Ньютона закон притяжения

Наблюдения над двойными звездами показывают, что звезда-спутник движется около главной звезды по эллипсу, в фокусе которого находится главная звезда, следовательно, здесь имеет место ньютонов закон притяжения. Если бы имел место закон притяжения пропорционально расстоянию, то главная звезда находилась бы в центре орбиты спутника, что противоречит наблюдениям. [c.390]

Но если рассматривать только ньютонов закон притяжения, как мы и предполагаем, то общие выкладки Ляпунова оказываются здесь ненужными и окончательны результат можно получить совершенно элементарным путем. [c.396]

В главе IV излагается задача двух тел в той мере, в какой она представляет теоретический интерес, и не затрагивается вопрос о практическом определении орбит. При анализе этого элементарного случая обращается особое внимание на тот факт, что выбор Ньютоном закона притяжения является исключительным во многих отношениях. Хотя исторические замечания отнесены в конец книги, но все же некоторые замечания было целесообразным поместить в текст этой главы, поскольку сейчас почти забыто, что развитие теории аналитических функций весьма сильно обязано, в частности, элементарной задаче двух тел. [c.8]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Из предыдущего легко вывести открытый Ньютоном закон всемирного тяготения. Для тел, движущихся под действием притяжения Земли, существует своя гауссова постоянная. Назовем ее 1. Сила, с которой Солнце притягивает Землю, будет [c.389]

Из этих законов Ньютон вывел закон притяжения. Если траектории плоские и движение совершается по закону площадей относительно Солнца, то силы суть центральные и Солнце является центром сил. [c.105]

Траектория является алгебраической кривой четвертой степени при любых значениях Д, В, С, если только Ь не равно нулю. В последнем случае траектория будет коническим "сечением, так как закон притяжения станет законом Ньютона. [c.366]

Если бы в природе существовал закон притяжения, пропорционального расстоянию, то, как мы видели, исследование его было бы чрезвычайно просто. Но на самом деле в природе имеет место закон Ньютона. Этим законом мы и будем интересоваться в дальнейшем. [c.723]

Закон притяжения Ньютона. Притяжение телом весьма удаленной точки. Имеем некоторое тело (фиг. 436), притягивающее [c.724]

В классической ограниченной задаче, когда все законы действующих сил оказываются законами притяжения Ньютона, имеем соответственно случаи плоской гиперболической, параболической и эллиптической задачи. [c.217]

Величина и может быть постоянной в двух случаях во-первых, для всякой функции Р р) (т. е. для всякого закона притяжения, включая, конечно, и закон Ньютона), если рассматриваемое невозмущенное лагранжево движение есть постоянное (р и (О постоянны) во-вторых, для всякого лагранжева движения, но при некотором определенном типе функции Р р). [c.383]

Мы будем рассматривать в дальнейшем только тот случай, когда исследуемое невозмущенное лагранжево движение является периодическим, что в случае закона притяжения Ньютона соответствует случаю, когда каждая из трех масс описывает эллиптическую орбиту (с одним и тем же эксцентриситетом) вокруг общего центра масс всей системы. [c.384]

Закон притяжения Ньютона 5 [c.2]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИТЯЖЕНИЯ 1. Закон притяжения Ньютона [c.5]

Согласно закону притяжения Ньютона каждая из этих двух материальных точек притягивается к другой с силой, направленной по прямой МР, величина которой определяется формулой [c.5]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА [c.7]

Этот чрезвычайно важный результат показывает, что в ряде случаев можно совершенно отвлечься от формы и структуры взаимно притягивающихся тел и рассматривать эти тела просто Как материальные точки, повинующиеся в точности закону притяжения Ньютона. [c.53]

Иными словами, закон притяжения Ньютона можно рассматривать как нулевое приближение к действительности, которое в ряде случаев оказывается достаточным, а иногда является неудовлетворительным, так как его использование не всегда может обеспечить необходимую точность. Но тогда появляется надобность рассматривать последующие приближения и нужно иметь для этого надежный математический аппарат, позволяющий легко и просто строить эти последовательные приближения и оценивать точность, которую они дают. [c.150]

Важнейшей из природных сил, действующих на космический аппарат, является сила всемирного тяготения. Силы тяготения (или силы притяжения, или гравитационные силы, что одно и то же) между материальными телами (в частности, между небесными телами и космическим аппаратом) подчиняются открытому великим Ньютоном закону всемирного тяготения. Этот закон гласит всякие две материальные точки" притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными массам точек и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними, ил , в математической форме, [c.54]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА [c.282]

Когда мы говорим, что система п 2) материальных точек Р, ...,Рп движется в соответствии с законом притяжения Ньютона, то подразумеваем существование [c.282]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА 283 [c.283]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА 285 [c.285]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА 287 [c.287]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА 289 [c.289]

ЗАКОН ПРИТЯЖЕНИЯ НЬЮТОНА 291 [c.291]

Закон притяжения Ньютона 282 [c.521]

Это техническое достижение — первый эксперимент человека в небесной механике —явилось замечательным подтверждением справедливости сформулированного Ньютоном почти триста лет назад закона притяжения — одного из основных законов, на которых зиждется теоретическая механика — наука, считавшаяся некоторыми людьми уже устаревшей. Однако и сегодня эта наука, остающаяся наиболее совершенной из физических наук, имеет большое практическое значение. Это подтвердил запуск первой искусственной планеты вокруг Солнца в начале текущего года . Этот подвиг, совершенный Советским Союзом, показывает, что возможности, заключенные в современных ракетах, открывают перед человеком путь в космическое пространство. Таким образом, космонавтика (термин, который я предложил) идет на смену аэронавтике, расширяя и даже опережая ее. [c.12]

Силовая функция силы притяжения по закону Ньютона. [c.349]

Второй принцип был выдвинут Ньютоном, который в начале своих Prin ipi ч доказывает, что состояние покоя или движения центра тяжести нескольких тел нисколько не изменяется вследствие взаимного действия этих тел, в чем бы последнее ни заключалось таким образом центр тяжести тел, действующих друг на друга каким угодно образом, будь то при посредстве нитей или рычага, или в силу законов притяжения, если только не имеется какого-либо внешнего действия или препятствия, всегда остается в покое или же движется равномерно и прямолинейно. [c.316]

Таким образом в тех случаях, когда остальные принципы сводят задачу к дифференциальному уравнению первого порядка, новый принцип peniaei ее полностью. Сюда принадлеащт задача притяжения точки неподвижным центром, нричем закон притяжения произволен далее следует притяжение к двум неподвижным центрам, в предположении, что имеет место притяжение по закону Ньютона, и наконец, вращение вокруг точки тела, не подверженного действию внешних сил. При притяжении к двум неподвижным центрам, кроме применения старых принципов, совершенно необходим еще интегра.г, найденный Эйлером особым искусственным приемом тфи помощи этого интеграла задача сводится к дифференциальному уравнению первого порядка с двумя переменными. Но это уравнение крайне сложно и его интегрирование есть одно из величайших мастерских творений Эйлера. При помопщ нового принципа множитель этого уравнения получается сам собой. [c.6]

В квантовой механике постоянная Планка к входит в формулу де-Бройля для длины волны частицы Я, = Л//пу и в фотоэлектрическое уравнение Е — Лv это еще более подчеркивает то обстоятельство, что не все физические законы однородны по размерности. Здесь Н — универсальная постоянная, имеющая размерность действия М1 1Т (энергия X время). Другая размерная постоянная 7 входит во всеобщий закон притяжения Ньютона 2) Р = 1тт 1г -, другие такие постоянные входят в выражение для диаметра любой микрочастицы, и т. д. Таким образом, мы вынуждены безоговорочно признать, что мы не знаем таких жосновных единиц , по отношению к которым все известные нам физические законы не зависимы от выбора единиц ). В действительности выбор некоторых единиц как основных (или первичных), а всех остальных как производных (или вторичных) является делом соглашения и не вызван физической необходимостью. Так, иногда оказывается удобным считать силу не зависящей от массы, длины и времени ). [c.134]

Чтобы найти, например, таким методом отклонение падающей точки благодаря вращению Земли, мы вводим инерциальную систему отсчета с началом в центре Земли, причем оси этой системы направлены на три неподвижные звезды движение точки относительно этой системы происходит под действием ньютони-анского притяжения к центру Земли, причем известно начальное положение точки и ее начальная скорость Уо = (i + ft) со os ф. Зная силу и начальные условия, находим эллиптическую траекторию у нашей точки, закон движения по этой траектории ) и точку пересечения М2 этой последней с поверхностью земного шара после этого легко найти точные формулы для искомых отклонений точки М2 от точки Mi на Земле, находившейся в начальный момент времени на одной вертикали с точкой Л1 ). [c.121]

Таким образом между внутренними и внешними силами нет разницы по существу. Тем не менее, весьма важно отделять внутренние силы от внешних, и вот почему внутренние силы, как представляющие взаимные действия частей системы одной на другую, всегда имеются в системе по две вместе, равные и противоположные. Этот результат указывается нам третьим законом Ньютона — законом равенства между действием и противодействием. Поэтому, если А и В — две части системы, то мы получим в ней во-первых, действтш А иа В, а во-вторых, обратное действие В на А. В системе, состоящей из Юпитера со спутниками, мы встретим как притяжение Юпитером одного из спутников, так и обратное притяжение Юпитера спутником. В паровозе, когда рассматриваем его в целом, имеем давление ползуна на параллели и обратное давление параллелей на ползун и т. д. [c.156]

Ньютона. ( Рассуждения о законе притяжения , [153]). Заканчивается том 1745 г. дискуссией между Клеро и Бюффоном по теории всемирного тяготения и теории движения Луны, в которой каждый из авторов настаивает на своем мнении. Но независимо от мнений, эта последовательность утверждений, возражений, математических выкладок и разъяснений привлекла к публикациям Клеро, Даламбера и Бюффо-на пристальное внимание многих европейских ученых и способствовала бурному развитию небесной механики, триумфально продолженному Лапласом. [c.257]

На основании 34 следует, что если точка брошена из некоторой точки 5 в положительном направлении со скоростью, определяемой уравнением (18), то она удалится в бесконечность. Закон притяжения, примененный в выводе уравнения (18), есть ньютонов закон тяготения, псютому уравнение может быть использовано для вычисления скорости, которую-приобретает точка, падающая из бесконечности на поверхности различных, планет, спутников и на Солнце. Тогда если точка брошена с поверхностей различных тел солнечной системы с соответствующими скоростями, то она удалится в бесконечность, если на нее не будут действовать другие силы. Но если скорость точки будет лишь достаточной, чтобы удалить ез от спутника или планеты, то она будет подвержена притяжению остальных тел солнечной системы, среди которых главным, конечно, является Солнце, и она вообще не удалится в бесконечность и не будет окончательно потеряна для системы. [c.52]

Замечательное противоречие между наблюдениями и результатами теории движения п.танет, основанной на законе притяжения Ньютона, имеет место в движении перигелия Меркурия. Решение уравненнй движения планет дает вековое возмущение в ш приблизительно на 43" в столетие, меньшее, чем та же величина, выведенная из наблюдений. Многие попытки, основанные на разного рода гипотезах, включая и предположение о сопротивлении среды, оказались не в состоянии объяснить это противоречие, когда они сопоставлялись с данными наблюдений, относящимися к вводимым частным предположениям. Причина этого расхождения была выяснена (в пределах ошибок наблюдений) на основе теории относительности. Метод исследования этого вопроса аналогичен тому, который был использован в 15.03. [c.317]

Вследствие появления несоизмеримых частот в общем случае (см. 215) налагаемое требование периодичности является настолько жестким, что оно делает возможным явное определение функции Ur(r). Оказывается, что если исключить тривиальный случай, то сила /г(г) должна быть пропорциональна г , т. е. соответствовать закону притяжения Ньютона (о тривиальном случае см. 219а). [c.192]

Закон притяжения Ньютона 313—321 Следствия из консерватииных интегралов 322—332 Одновременные столкновения 333--339 Гелиоцентрические координать[ 340—347 Парные столкновения Й 348—354 Централыгые конфигурации 355—368 Гомографические решения 369—374 Гомографические решения и центральные конфигурации 375—382 Исключение движения центра масс 383—389 Исключение кинетического момента 390—406 Вещественные особенности 407—414 Теоретико-функциональный характер столкновений 415—425 Задача трех тел 426—440 [c.282]

Рассмотрим теперь третью материальную точку Р, движущуюся в плоскости х, у) под влиянием ньютонианского притяжения Pl и Рг, но не возмущающую кеплерово движение Pi и Рг. Хотя это предположение и не находится в согласии с законом притяжения Ньютона, но оно достаточно хорошо отражает фактическое положение в том случае, когда масса бесконечно малого тела Р намного меньше массы любого из конечных тел Pi и Рг. Задача [c.425]

Если вычислить силовую функцию, 10 на основании (82 ) будет известна и потенциальная энергия. Вычислим силовые функции однородного ноля силы тяжести, силового поля линейтюй силы упругости и силового гюля силы притяжения, действующей по закону Ньютона. [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...