Движение точки переменной массы в однородном поле силы тяжести при линейном законе сопротивления среды

В 2.2 изложена концепция прямолинейного движения точки переменной массы в среде с сопротивлением. Анализируются случаи квадратического и линейного законов сопротивления, т. е. в предположении, что сила сопротивления среды зависит от квадрата скорости либо пропорциональна скорости движения точки. При заданном характере изменения массы определяются скорость движения и закон изменения пройденного точкой расстояния. Кроме этого обсуждается задача о движении точки переменной массы в однородном поле силы тяжести при линейном законе сопротивления среды и находится ее оптимальное решение для вертикального подъема. [c.47]

Движение в однородаом поле силы тяжести при линейном законе сопротивления. Исследуем движение точки переменной массы по вертикали вверх в однородном поле силы тяжести в среде с сопротивлением С у) = аег . Пусть М = Мо (1 — аЬ). Тогда уравнение движения точки в проекции на вертикаль имеет вид [c.63]

Пусть точка переменной массы движется по вертикали вверх в однородном поле силы тяжести и в однородной среде, оказывающей сопротивление движению силой, пропорциональной первой степени скорости. Силу сопротивления будем записывать в виде = где Й1 =сопз1. Примем, что масса точки на активном участке полета изменяется по линейному закону, т. е. Л1 = = Мо(1 — at). При сделанных предположениях дифференциальное уравнение движения получится проектированием векторного уравнения Мещерского на вертикаль в виде [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL