Амплитудная передаточная функция

Эта передаточная функция называется амплитудной передаточной функцией или когерентной передаточной функцией. [c.305]

Рнс. 7. 3. Кажущаяся передаточная функция на частотах Vo (а) н 2vo (б), где Vo —частота амплитудной решетки, при разных степенях когерентности [7.17]. Величина V = 0рД — частота обрезания амплитудной передаточном функции. [c.312]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

Кроме дифференциального уравнения и передаточной функции изменение сигнала на выходе при известном изменении во времени сигнала на входе средств измерений можно полностью определить совокупностью частотных характеристик, включающей в себя амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Частотные [c.138]

На графике на рис. XI.3 согласно передаточной функции 1Нр (s) построены амплитудно- 1 и фазочастотные 2 [c.309]

Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы (штриховые кривые 1" и 2" на рис. XI.3) строятся с помош ью специальных номограмм по частотным характеристикам разомкнутой системы. На рис. XI.3 в качестве числового примера приведены логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы, структурная схема которой дана на рис. XI. 1, для случая, когда I = 0. Штрих-пунктирные кривые представляют собой приближенные Т амплитудно- и 2 фазочастотные логарифмические характеристики разомкнутой системы, построенные с использованием асимптотических характеристик простых звеньев. Сплошные кривые также представляют собой 1 амплитудно- и 2 фазочастотные характеристики разомкнутой системы, но построенные по расчетным точкам с использованием передаточной функции Т р(5) (Х1.35). [c.311]

Передаточные функции преобразователя используют для расчета в установившемся режиме работы амплитудно-частотных характеристик преобразователя, а также спектральных и временных характеристик для импульсного режима работы при нулевых начальных условиях. Для расчета спектральных характеристик следует входной сигнал задать комплексной функцией от id), а в передаточной функции преобразователя положить р = id). Например, для определения спектра импульса давления Sn (гсо), создаваемого преобразователем при возбуждении импульсом напряжения (О время), спектр которого [c.212]

Воспользовавшись полученными выше выражениями (6.10)— (6.11), найдем амплитудные характеристики, которые в то же время являются и модулями передаточных функций на мнимой оси [c.37]

В соответствии с (6.30) найдем амплитудные характеристики для относительных скоростей всех масс машинного агрегата и для моментов сил упругости на участках между массами. Воспользуемся полученными выше выражениями (10.2), памятуя, что амплитудные характеристики определяются как модули передаточных функций на мнимой оси. [c.78]

Корректирующая схема с активными элементами, рассматриваемая ниже, предназначена для сглаживания в широкой полосе амплитудно- и фазо-частотных характеристик вибратора с упругой подвеской магнитной системы, начиная с частот (1,1 1,5) сов и выше. Активная схема осуществляет коррекцию той же передаточной функции вибратора (1). [c.101]

Для построения годографа амплитудно-фазовой частотной характеристики импульсную передаточную функцию разомкнутого следящего привода разложим на простые множители [c.153]

Элементами матрицы являются передаточные функции прямых Нп и перекрестных связей между переменными Yj и X . Передаточные функции в общем виде представляют собой отноше-рия полиномов от оператора Лапласа р и могут быть представлены в виде годографов амплитудно-фазовых частотных характеристик на комплексной плоскости при формальной замене р на /и. [c.117]

Найденная передаточная функция, являющаяся дробно-рациональной функцией, позволяет найти решения системы уравнений (14) путем обратного преобразования Лапласа, однако нас интересует амплитудно-частотная характеристика. Она получается из выражения (18) простой заменой оператора р на / со. Под (о здесь понимается частота внешней возмущающей силы. Если теперь ввести еще одну вспомогательную величину к — тсо, можно определить частотную характеристику двойной сейсмической подвески [c.547]

Для описания линейных динамических систем используют характеристики импульсную, переходную, частотные (комплексную частотную, амплитудно-частотную, фазочастотную) и передаточную функцию [41, 44]. [c.442]

Динамические свойства регулируемых участков пароперегревателей выражаются временными (разгонными и импульсными) или амплитудно-фазовыми частотными характеристиками. Амплитудно-фазовые характеристики являются более универсальными. Они позволяют произвести исследование системы на устойчивость, определить оптимальные настройки регуляторов и построить переходные процессы в системе регулирования при различных возмущениях. По временным характеристикам можно непосредственно определить приближенные динамические параметры объекта и настройки регулятора, а также приближенные выражения передаточных функций и амплитудно-фазовые характеристики объекта, по которым можно произвести полное исследование системы регулирования. [c.185]

Полученные выше формулы слишком сложны для практического использования. Значительное упрощение достигается путем замены отдельных участков кривых разгона отрезками прямых Ч Такая замена дает зависимости, приведенные в табл. 7.30 и 7.31. Для этих упрощенных переходных функций нетрудно составить передаточные функции. Соответствующие формулы, а также амплитудно-фазовые характеристики приведены в упомянутых таблицах. Коэффициенты Ь, с и т. д. определяют в зависимости от углов наклона приближенных кривых разгона. Во многих случаях эти приближенные зависимости дают удовлетворительную точность. [c.165]

В соответствии с этим равенством амплитудно-фазовую характеристику или передаточную функцию G 5] можно получить, умножив изображение L у И на s. [c.171]

Построение логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик, соответствующих этой передаточной функции, является простейшей задачей, так как эта функция состоит из произведения элементарных звеньев интегрирующего и колебательного. [c.62]

При этом одновременно одинаково увеличиваются коэффициент усиления и постоянная времени апериодического звена, характеризующего сжимаемость жидкости. Однако увеличение постоянной времени не может оказать существенного влияния на устойчивость, так как оно не влияет на амплитудную и фазовую характеристики в районе частоты среза. Следовательно, увеличение устойчивости здесь осуществляется в основном за счет понижения точности привода. Передаточная функция разомкнутого привода может быть записана как [c.76]

Исследование динамических свойств управляющего элемента удобно проводить, пользуясь логарифмическими частотными характеристиками. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика электромагнитного управляющего элемента с передаточной функцией (5.94) выражается уравнением [c.345]

Амплитудно-фазовые (частотные) характеристики линейной части разомкнутого контура привода получаются при подстановке в формулу (6.112) S = /со. Логарифмические частотные характеристики для линейной передаточной функции (6.112) при Тэгу= 10-2 сек 7 i,= l-10-3 сек и Tf = Q представлены на рис. 6.94. Линейная передаточная функция замкнутого контура следящего привода при Г/ = О имеет вид [c.476]

Строим амплитудную и фазовую частотные характеристики передаточной функции внутреннего разомкнутого контура [c.492]

В данной работе сделана попытка представить ГДП звеном в системе автоматического регулирования двигатель — гидротрансформатор— механическая передача — нагрузка и, используя теорию автоматического регулирования, исследовать динамические свойства этой системы. Защитные свойства системы с ГДТ исследуют на базе амплитудно-частотных и амплитудно-фазовых характеристик при синусоидальном изменении момента сопротивления нагрузки и двигателя. Эти характеристики находят из дифференциальных уравнений переходного процесса и передаточных функций данной системы. Возможность такого подхода с использованием преобразований Лапласа описана в ряде работ [4, 5, [c.49]

Для получения амплитудно-фазовой частотной характеристики системы необходимо в передаточной функции (50) независимую комплексную переменную р заменить на /со [c.50]

Большой практический интерес представляет получение передаточной функции и амплитудно-фазовой частотной характеристики самого ГДТ, так как это существенно облегчает анализ и синтез любой динамической системы с ГДТ. Для получения передаточной функции самого ГДТ необходимо принять характеристику привод- [c.53]

Из анализа выражений (70) видно, что коэффициенты Т н Кс зависят только от параметров ГДТ, поэтому можно считать передаточной функцией самого ГДТ выражение (7i), а его амплитудно-фазовой характеристикой — выражение (72). Различие этих выражений для системы и самого ГДТ будет заключаться лишь в разных численных значениях Тп и J. [c.62]

При J [ — Jki и j — к1/ к2 (где /кь — соответственно моменты инерции насосного и турбинного колес ГДТ) передаточная функция (71) и амплитудно-фазовая частотная характеристика (72) системы и ГДТ совпадают. В частности, для ГДТ марки ЛГ-400-35 они совпадут при / 1 = 0,755 кг-м и / = 4,575. [c.62]

Используя уравнение (79), можно получить передаточную функцию и частотные характеристики системы с ГДТ. Амплитудно-частотная характеристика будет [c.70]

Экспериментальными исследованиями установлено, что формирование динамических усилий в узлах машины зависит не только от величины и характера приложенной нагрузки, но и от параметров привода и системы. Поэтому при выборе привода для машин, работающих в условиях переменных нагрузок, необходимо знание динамических свойств привода, которые характеризуются передаточной функцией или амплитудно-частотной характеристикой элементов привода. Оценка привода по его динамическим свойствам и его влиянию на динамику системы позволяет определить долговечность и надежность работы машины при использовании различных приводов в условиях переменной нагрузки. [c.221]

Для оценки необходимого числа членов последнего равенства, которое должно быть использовано при расчете (обычно удается ограничиться только первым членом), т. е. для оценки фильтрующих свойств рассматриваемой системы обраш,аются к изображению логарифмической амплитудно-частотной характеристики. С этой целью определяют коэффициент усиления передаточной функции Г (6. л) [c.178]

По значениям постоянных времени Та, Т , Т , и Т , а также по значению коэффициента усиления К при помощи общеизвестных правил строятся асимптоты логарифмической амплитудно-частотной характеристики (рис. 6.4), причем участок 1—1 определяется значением коэффициента усиления /С, а уклон каждого последую-п его — порядком множителя, определяемого индексом постоянной времени Т начала этого участка. Так, сомножителем характеристического уравнения соответствует отрицательный уклон асимптоты в 20 дб на декаду для сомножителя первого порядка н 40 дб на декаду для сомножителя второго порядка, а для сомножителей, входящих Б числитель выражения передаточной функции, уклоны соответственно меняют знак. [c.179]

Те же выражения для частотных характеристик более просто можно получить из передаточной функции Wtq при замене s=/o). Амплитудно-фазовую характеристику [c.169]

Будем рассматривать только тот член амплитудной передаточной функции голограммы (совпадающей с 1р х) с точностью до постоянного множиде-ля), который соответствует волне, ответственной за мнимое изображение. [c.47]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Исследуем теперь эффективность обратной связи, формирующей сигнал Ли, иронорцпональный ошибке по скорости в этом случае Wo is) = v. s. Форма амплитудно-фазовой характеристикн и р (i o) для этого случая показана на рис. 48, б. Передаточная функция (s) получается умножением на s выражения (8.19) при этом годограф поворачивается на угол л/2 в нанравлении против часовой стрелки. Анализируя его форму, замечаем, что первое пересечение с левой вещественной полуосью происходит иа частоте (о , лежащей между собственными частотами кш и A m+i, соответствующими тому значению m + 1, ири котором совершается вторая перемена знака в ряде чисел hmgr-, ..., п. [c.136]

В последние время при калибровке ударных акселерометров методом сравнения на вибростендах применяют возбуждение, формируемое по случайному закону. Точную калибровку акселерометра при этом осуществляют путем вычисления передаточной функции, связывающей выходные сигналы образцового и испытуемого акселерометров. Этот способ калибровки позволяет получать более точную амплитудную и фазовую информации о чувствительности акселерометра, не требует воспроизведения чисто синусоидального закона изменения ускорения U0 времени и позволяет оценить качество калибровки посредством определения передаточной функции, сокращает длительность калибровки. На рис. 16 приведена функциональная схема устройства для калибровки акселерометра при воспроизведении на вибровозбудителе случайного закона изменения ускорения во времени. На подвижном столе вибровозбуди-теля 1 закреплены образцовый 2 и испытуемый 3 акселерометры. Из-за способа установки выходные сигналы акселерометров сдвинуты по фазе на 180°. Выходы обоих акселерометров [c.362]

В Процессе исследования динамических характеристик металлорежущих станков возникают как задачи, связанные с большим количеством повторяющихся операций, выполнение которых целесообразно поручить ЭВМ, так и задачи, требующие осмысливания полученных результатов, обобщений, оценки путей дальнейшего продвижения, которые в настоящее время могут решаться только человеком [1]. К числу первых задач относятся составление уравнений движения механической системы станка, получение и анализ характеристического уравнения, установление форм свободных колебаний, исследование вынужденных колебаний системы, расчет передаточных функций, построение амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ), анализ устойчивости системы. [c.53]

Динамическая характеристика—характеристика средства измерений, определяющая временное искажение измерительного сигнала. Она зависит от инерционных свойств средства измерений и может нормироваться передаточной функцией, импульсной весовой функцией, переходной характеристикой, амплитудно-фазоча-етотными характеристиками, функцией динамической нагрузки и временем установления показаний. [c.117]

Рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью многомерных систем автоматического управления (САУ), содержащих перекрестные связи между управляемыми переменными. Сложность исследования устойчивости многомерных СЛУ обусловлена тем, что в общем случае характеристическая матрица системы является полиномной. При исследовании устойчивости многомерных САУ применяется критерий Найквиста. В работе введено новое понятие — характеристическая передаточная функция. Ей соответствует амплитудно-фазовая частотная характеристика, значения которой при любой фиксированной частоте являются характеристическими числами передаточной матрицы системы. [c.122]

Выражения амплитудно-фазовых характеристик получаются из передаточных функций при подстанов1ке в последние р = ш. [c.196]

Фазо-частотная и амплитудно-частотная характеристики определяются уравнением (3.23). Для передаточных функций при внешних возмущениях, т. е. когда Аре, АРа или Al4v служат входными величинами, справедливо все сказанное в разделе 3.1.2,а. [c.37]

На рис. 2.29 по оси ординат отложены фазовый сдвиг ф в градусах и отношение амплитуд А в децибеллах. По оси абсцисс в логарифмическом масштабе отложена частота f в герцах. При среднем положении поршня (а = 0,5) амплитудная характеристика пересекает ось частот при частоте f = 80 гц. При этом запас по фазе составляет всего 10°, т. е. отставание по фазе равно 170 . Привод находится около предела устойчивости. При крайних положениях поршня (а = 0,1 и а = 0,9) частота среза увеличилась до ПО гц, и запас по фазе при этом увеличился до 18°, т. е. отставание по фазе равно 162°. Худшим с точки зрения условий устойчивости при прочих равных условиях является среднее положение поршня в цилиндре, т. е. а = 0,5. Этот вывод позволяет существенно упростить задачу анализа, так как при а = 0,5, Ti = = Т2 и, следовательно, передаточная функция привода упроща- [c.61]

По передаточным функциям построены амплитудно-фазовые характеристики (рис. 4.12). Из рис. 4.12 видно, что векторы ам-ллитудно-фазовых характеристик ие окружают критической точки (—1, /, 0), г. е. приводы устойчивы. Запас устойчивости по модулю привода II составляет примерно 52%, а привода I — [c.247]

Амплитудно-фазовая (частотная) характеристика линейной части разомкнутого контура может быть получена из системы уравнений (6.105). Выделяя из уравнений (6.105) линейную часть и преобразуя их по Лапласу при нулевых начальных условиях, получим линейную передаточную функцию разомкнутого контура привода в таком виде [c.476]

При совместном решении уранений (20) и (53) в линейном приближении получены передаточная функция и амплитудно-фазовая характеристика системы при возмущающем воздействии со стороны выходного звена. Переход при расчетах от статических характеристик ГДТ к динамическим не меняет порядка дифференциального уравнения переходного процесса, а влияет лишь на величину постоянной времени Гн входного звена и относительного момента инерции / системы. Это равноценно увеличению инерционности системы и, следовательно, увеличению устойчивости переходного процесса, улучшению защитных свойств. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...