Принцип безвихревого течения

ПРИНЦИПЫ БЕЗВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ [c.66]

Принцип Кельвина. Среди всех течений несжимаемой жидкости в области й, удовлетворяющих условию (24.1), безвихревое течение имеет минимальную кинет-ическую энергию. [c.68]

Некоторые качественные результаты. Для любых дозвуковых безвихревых течений справедлив принцип максимума модуля скорости максимальное значение величины д = и достигается только на границе области течения. Применительно к задаче обтекания контура Г это означает, что величина д принимает свое наибольшее значение дв в некоторой точке Е Т. Поэтому дозвуковой характер течения во всей области О гарантируется, если Це < с . [c.257]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Принцип Дирихле ). В классе всех безвихревых течений v = grad p в области I) наибольшее значение функционалу [c.68]

Ясно, что поле скоростей V, являющееся решением этой вариационной задачи, представляет собой динамически возможное изэнтропическое безвихревое течение, удовлетворяющее заданным на 8 граничным условиям. Указанные свойства и определяют ценность принципа Бейтмена. Сформулированный принцип допускает обращение, также принадлежащее по существу Бейтмену. [c.145]

Теорема 2 (принцип Бриллюэна). В установившемся безвихревом течении линии тока искривляются в направлении eosi-растания скорости. [c.28]

Множитель р, фигурирующий в формулах (24.2) и (24.3), представляет собой некоторую заранее заданную постоянную, которую естественно принять за плотность течения, дающего максимум функционалу (24.2). Движения рассматриваемого класса не обязаны удовлетворять условию divv = 0, и их плотности, следовательно, нельзя отождествлять с р. Для доказательства принципа Дирихле обозначим через ср потенциал безвихревого движения, удовлетворяющего условиям (24.3). Ясно, что ср является гармонической функцией и определяется единственным образом с точностью до аддитивной постоянной. Простые преобразования приводят к следующему равенству [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...