Осесимметричная деформация оболочек вращения

Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения [c.431]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

В частном случае при осесимметричной деформации оболочки вращения, совмещая линию а с направлением меридиана, из уравнений (9.4.20) находим [c.141]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ [c.22]

В этом параграфе мы получим уравнения упругих осесимметричных деформаций оболочек вращения npi малых деформациях срединной поверхности и неограниченных угаах поворота нормали к ней. В отличие от известных форм зтих уравнений ([491, 40]), они будут получены в виде, удобном для применения данных в гл. 4 алгоритмов метода продолжения решения по параметру. В следующих параграфах будут исследованы конкретные задачи для этих уравнений. [c.132]

Замечания. Возможность комплексного преобразования уравнений теории. оболочек для частного случая осесимметричной деформации оболочек вращения ( j . гл. 4) была установлена Е. Мейснером [264]. Обобщение этого приема на общие уравнения линейной теории оболочек выполнено в докторской диссертации первого из авторов данной книги в 1940 году [125, 126]. Роль и место комплексного преобразования уравнений теории оболочек определяются, по нашему мнению, следующими обстоятельствами. [c.66]

Большой практический интерес представляет другой вариант осесимметричной деформации оболочек вращения, а именно — случай, когда оболочка деформируется осесимметричной нагрузкой вида pi, рп, вызывающей в ней только нормальные напряжения. С этим случаем приходится встречаться при расчете куполов, резервуаров и в дальнейшем, употребляя термин осесимметричная деформация оболочек вращения , будем подразумевать именно его. [c.100]

Задачу о расчете оболочек вращения на произвольную нагрузку удобнее всего рассматривать в комплексной форме. Оказывается, что получающиеся при этом дифференциальные уравнения допускают преобразования, аналогичные тем, какие юз-можны для уравнений безмоментной теории. В итоге расчет оболочки вращения приводится к решению дифференциальной системы четвертого порядка, содержащей всего два уравнений. Из этой системы, во-первых, сразу же может быть получен известный результат для осесимметричной деформации оболочек вращения, т. е. решение этой задачи может быть сведено к интегрированию одного уравнения второго порядка. Кроме того, аналогичный результат может быть получен и для так называемых ветровых нагрузок. [c.187]

Напомним, что величина Sy представляет собой расстояние по геодезической нормали от рассматриваемой точки области до граничного контура. Существенно, что Sy, обращающаяся в нуль на контуре,—отрицательная величина, так что решение (10.123) быстро затухает при удалении от контура. Входящие в решение произвольные функции ф (st) и 1 ) (st) определяются из граничных условий. Забегая вперед, отметим, что в конкретных задачах необходимости в фактическом построении геодезических нормалей не возникает. С помощью выражений (10.91),,4 можно ввести коэффициенты податливости (жесткости) края, аналогично тому, как это делалось при рассмотрении осесимметричной деформации оболочки вращения (см. гл. 4). Действительно, отделяя в них вещественные части и вводя обозначения [c.369]

Осесимметричная деформация оболочки вращения [c.121]

При осесимметричной деформации оболочка вращения переходит опять же в оболочку вращения. В качестве материальных координат примем длину дуги меридиана [c.121]

Осесимметричная деформация оболочки вращения является наиболее важным и часто используемым в расчетной практике случаем деформации. В этой главе выводятся основные зависимости и рассматриваются различные аспекты теории, а также приводятся примеры практического применения осесимметричной деформации оболочек вращения. [c.118]

При осесимметричной деформации оболочка вращения преобразуется опять же в оболочку вращения. В качестве материальных координат примем длину дуги меридиана I и угол в недеформиро-ванной оболочки (рис. 4.1). При этом [c.118]

Осесимметричная деформация оболочки вращения (двухосная зона) [c.158]

Как уже отмечалось в гл. 4, при осесимметричной деформации оболочка вращения остается оболочкой вращения. В качестве материальных координат примем (см. рис. 4.1) длину дуги меридиана [c.226]

Глава 13. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.191]

При осесимметричной деформации оболочка вращения переходит опять же в оболочку вращения. В качестве материальных ко- [c.191]

Рассмотрим осесимметричную деформацию оболочки вращения, намотанной из стеклоленты под углом <р(г) к образующей (рис. 2. 3). Относительные удлинения, в меридиональном и кольцевом направлении 8г., связаны с тангенциальным перемещением и и прогибом W следующим образом [c.59]

Рассмотрим наиболее важный для практики случай осесимметричной деформации оболочек вращения и круглых пластинок (расчет корпусов, сосудов высокого давления, днищ, дисков и т. п.). Учитываем действие внешних нагрузок и неравномерного нагрева. Для расчета в упруго-пластической области использован метод переменных параметров упругости [1]. [c.121]

Общие разрешающие уравнения осесимметричной деформации оболочек вращения (10.26) и (10.28) при подстановке в них значений радиусов кривизны (10.128) принимают следующий вид [c.445]

Разрешающие уравнения и определение расчетных параметров при осесимметричной деформации оболочек вращения [c.35]

Методы расчета безмоментного напряженного состояния и условия его существования рассмотрены в гл. 6. Заметим, что в отличие от осесимметричной деформации оболочек вращения, в общем случае возможен и другой вид медленно меня ющи хся де рмаций оболочки. Этот вид деформации оболочки, при котором срединная поверхность не испытывает рас- тяжениД , называется и з г и б а н н е м, а соответствующее иа пряженное состояние—чисто моментным. Перемещения при такой деформации определяются интегрированием уравнений [c.258]

Соотношения осесимметричной деформации оболочек вращения записаны в соответствии с [I]. Уравнения равновесия, иэ которых лишь два независиг ты, имеют вид [c.2]

Т ерентьев В.Ф. О расчете осесимметричной деформации оболочек вращения из нелинейно-упругого материала с учетом изменения ф(фмы срединной поверхносп /Изв. ВНИИГидротехники. - 1969. - Вып. 91. - С. 239-253. [c.217]

В теории оболочек метод асимптотического интегрирования применяется уже давно. На его основе удалось разработать эффективные методы расчета осесимметричной деформации оболочек вращения [221, 249]. Далее он был перенесен на ограниченные одним или двумя параллельными кругами оболочки вращения, испытывающие деформацию общего вида [84, 251]. Первая попытка применить его к оболочкам произвольной формы была сделана С. М. Фейнбергом. Детальная разработка соответствующей теории была дана А. Л. Гольденвейзером [38, 40, 41 ], который рассматривает метод асимптотического интегрирования как универсальный прием, позволяющий, с одной стороны, строить приближенные решения задач теории оболочек, а с другой — классифицировать данные задачи с качественной стороны, обнаруживая при этом возможности упрощения общих уравнений теории оболочек, допустимые в тех или иных конкретных случаях. [c.81]

Сразу же вслед за появлением статьи [278] Е. Мейсснеру [264, 265] удалось обобщить указанные выше результаты иа случай осесимметричной деформации оболочки вращения про-изюльной формы (и даже переменной толщины). Тем самым трудности, связанные с расчетом оболочек вращения на осесимметричные нагрузки, были в значительной мере преодолены, тем более, что асимптотический метод открывал простые и достаточно точные пути интегрирования соответствующих Дифференциальных уравнений. Однако долгое время после появления цитированных работ усилия были направлены в сторону не приближенного, а математически точного решения данных уравнений ([244], [c.185]

В разработке упрощенных методов расчета оболочек вращения иа осесимметричную нагрузку особенно велики заслуги И. Я. Штаермана [221], И. Геккелера [249] и П. Л. Пастернака [270]. При этом И. Я- Штаерман, кроме того, дал свой, весьма наглядный, вывод уравнений этой задачи, установив аналогию между задачей об осесимметричной деформации оболочек вращения и задачей изгиба арки на упругом основании [224, 225]. [c.185]

Наиболее простой и часто применяемый приближенный способ интегрирования уравнений осесимметричной деформации оболочек вращения, основанный на пренебрежении членами порядка до YhIRo (по сравнению с единицей) включительно, вошел в прак- [c.185]

Основополагающей по безмоментной теории можно считать работу Ламе и Клапейрона [256], рассмотревших в 1828 году осесимметричную деформацию оболочек вращения. В общей постановке соотношения безмоментной теории рассматривались Бель-трами [228] и Лекорню [258], по-видимому впервые связавшими безмоментную теорию с вопросом о бесконечно малом изгибании поверхностей. Выяснению структуры и свойств основных соотношений способствовали более поздние работы В В. Соколовского [178, 179] и Ю. Н. Работнова [154]. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...