Е Расчет по методу упругих параметров

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Значительный цикл работ посвящен установлению основных характеристик упругой гофрированной мембраны, являющейся важным элементом некоторых приборов. В первом приближении такая мембрана может рассматриваться как анизотропная пластинка, а на самом деле —это оболочка с переменной по знаку гауссовой кривизной (в случае, например, синусоидального гофра) или комплекс соединенных между собой коротких конических оболочек (при пилообразном профиле мембраны). Обилие параметров, определяющих конфигурацию гофрированной мембраны, необходимость расчета гибкой оболочки по нелинейной теории — все это представляет большие трудности для получения общих заключений о рабочих характеристиках в зависимости от конструктивных параметров. Вместе с тем при расчете гофрированной мембраны основная задача заключается не в определении распределения напряжений, а в отыскании прогиба в центре мембраны. Это делает доступным ее решение вариационными методами, которые и были до сих пор основным орудием исследования гофрированных мембран. [c.247]

Расчеты на ползучесть по теории старения эквивалентны расчетам при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями. Наиболее общая формулировка теории старения принадлежит Ю. Н. Работнову [124, 125]. Согласно ей напряжения и деформации в условиях ползучести для заданного значения времени определяются путем расчета детали на основе изохронной кривой ползучести для этой величины времени. Поэтому так же, как и в случае установившейся ползучести, результаты, полученные в теории пластичности [50, 60, 149], а также приближенные методы решения упруго-пластических и пластических задач, например метод упругих решений [50], метод переменных параметров упругости [8, 9], вариационные методы [60], могут быть использованы и для расчетов по теории старения. [c.220]

Вывод последней формулы получен путем преобразования зависимостей работы [108], в которой энергетическим методом решена задача по определению модуля упругости вдоль синусоидально искривленных волокон. Незначительное расхождение модуля Е ,, вычисленного с помощью различных методов при малых значениях параметра ф(яэ1 ф), свидетельствует о достаточной точности приведенных формул для приближенного расчета упругих констант слоя. [c.64]

При подходе К расчету конструкций по так называемой псевдо-упругой схеме исходят из результатов расчета конструкции по упругой схеме обычными методами. На основании этих расчетов требуется подобрать соответствующие значения модулей упругости Е. Дальнейший этап расчета заключается в выборе функциональной зависимости для модуля упругости данной детали, в установлении следующих параметров условий эксплуатации ожидаемого ресурса и максимально допустимой эксплуатационной температуры. Следующий шаг состоит в рассмотрении случая наиболее напряженной эксплуатации, когда деталь непрерывно работает при максимально допустимой температуре и действии постоянно приложенной нагрузки. Затем выбирается величина модуля упругости при ползучести для случая растяжения с учетом максимальной деформации, эксплуатационной температуры, а также установленных по заводским данным запасов. Формула для вычисления деформации берется из обычной методики расчета деформаций, последнее определяется по значению эксплуатационного напряжения или модуля упругости при ползучести. [c.158]

В равенствах (9.11.35) величины 8] и 83 Moiyr бьггь произвольными. Удобно в качестве координатной поверхности выбрать срединную и 5]=82=0,5Л. При модуле упругости и коэффициенте Пуассона, постоянных по толщине [.57=0, уравнения (9.11.33) и (9.11.34) упрощаются. При расчете по методу переменных параметров упругости под Е и понимаются их значения по (9.11.14). [c.205]

В настоящей работе излагается приближенный метод расчета плоских пружин, т. е. тонких упругих стержней, работающих на изгиб при больших перемещениях. Предлагаемая методика позволяет производить расчеты плоских гибких пружин различного типа с вполне достаточной для практических целей точностью по весьма простым формулам. Эти формулы получены на основе приближенной замены функциональных зависимостей между параметрами пружины, найденных при точном расчете по методу Е. П. Попова, простыми линейными или нелинейными функциями. Ил. 18, список лит. 7 назв. [c.330]

В качестве примера рассмотрим расчет на ползучесть по теории старения составного цилиндра с поясковой нагрузкой = 14 МПа, изображенного на рис. 22. Решение упругопластической задачи осуществлялось методом переменных параметров упругости, описанным в главе П. Данные для расчета взяты такими же, как и в параграфе 7. Расчеты выполнены для трех моментов времени t, равных 10, 105 и 155 ч. В начальный момент времени результаты совпали полностью. Изохронные кривые задавались таблично. В промежуточных точках необходимые значения а,- (е,) вычислялись с помощью линейной интерполяции. Данные по изохронным кривым приведены в табл. 9. Для момента времени < = 10 ч задача решена за 5 итераций, причем чМсло [c.147]

Кривые восстановления давления обрабатывали по обычному методу касательной — см. формулы (30.10) — нри известном значении коэффициента а (а = 0,0177 ат ) из индикаторных линий. Следует отметить, что асимптотическую прямую (по углу наклона которых — см. формулу (30.9) — вычисляются параметры пласта) кривой восстановления давления проводили по четырем последним точкам, обработанным по методу наименьших квадратов. Основные результаты расчетов приведены в табл. 32, откуда видно, что значения комплекса параметров fep/p. по методу касательной для обеих кривых восстановления давления получились соответственно равными 61,0 и 76,0 д-г/см -спз. Такая разница объясняется тем, что до снятия кривых восстановления давления в скважинах были разные забойные давления (347,0 и 362,7 ат), что повлияло на изменение этих параметров. Как указывалось выше, значения комплекса параметров khp/ц, определенные согласно формуле (30.9), получаются приведенными, наприм , к начальному р пластовому давлению, поэтому они получаются весьма близкими (482 и 455 д г/см -спз). Здесь расхождение составляет 5,6%. В то же время, если обрабатывать указанные две кривые восстановления давления по обычному методу касательных согласно линейной теории упругого режима (т. е. в координатах Др — Ig i), то разница в определенных коэффициентах гидропроводности [142] составит 29%. [c.283]

А. С. Гиневским и Я. Е. Полонским в 1962 г. были опубликованы расчеты (по способу дискретных вихрей) решеток из двухпараметрических дужек с максимальным прогибом до 30% и его положением на 30—50% хорды. На основании результатов этих расчетов были получены полезные интерполяционные формулы для основных гидродинамических параметров решеток используемых в осевых вентиляторах и компрессорах. Несколько позже вихревой метод был запрограммирован и применен в практических расчетах решеток паровых турбин и стационарных газотурбинных двигателей (М. И. Жуковский, Н. И. Дураков и О. И. Новикова, 1963 В. М. Зеленин и В. А. Шилов, 1963). В теоретическом отношении и для реализации численных методов важны вопросы разрешимости уравнений, сходимости последовательных приближений и оценки точности решений. В теории гидродинамических решеток эти вопросы изучены еще недостаточно они более продвинуты в теории упругости в связи с близкими задачами о напряжениях в плоскости, ослабленной бесконечным рядом равных вырезов (Г. Н. Савин, 1939, 1951 С. Г. Михлин, 1949) и их двоякопериодической системой (Л. М. Куршин и Л. А. Фильштинский, 1961 Л. А. Филь-штинский, 1964). [c.116]

В настоящей статье исследуются изгибные колебания в поле сил тяжести ротора высокоскоростной ультрацентрифуги необычной конструкции. Ротор по-прежнему рассматривается как дискретная упругая гироскопическая система [3]. Однако динамическая модель помимо тяжелой массы на нижнем конце вала имеет такую же на верхнем и меньшую посредине, у точки подвеса, жесткий цилиндрический хвостовик. Центр инерции верхней массы и хвостовика расположены выше точки подвеса. Изгибные колебания такой системы исследуются методом, описанным в [1, 4]. Влияние поля сил тяжести, как ив [3], оценивается сравнением собственных частот, форм колебаний и других характеристик, вычисленных с учетом этого поля и без его воздействия. Численные расчеты иллюстрируются графиками. Отмечаются зоны в пространстве параметров рассматриваемой гиросистемы, где влияние поля сил тяжести на ее динамику существенно. [c.33]

Из расчета видно, что диапазон рассеяния силы упругости пружины из-за рассеяния функциональных параметров в несколько раз превышает допуск. Зная действительный размер проволоки и модуль ее материала, можно устранить погрешности APd и APq, которые в этом случае принимаются за систематические. Для уменьшения остальных погрешностей, пользуясь методом канд. техн. наук Г. Н. Фролова (23], пружины калибруют по упругой характеристике путем изменения количества [c.373]

В каждом приближении определяют деформации в узлах и усредняют их по аналогии с (5.48). По средним значениям (е ) определяют интенсивность деформаций (5.48) и по кривой деформирования, соответствующей температуре элемента, определяют секущий модуль и переменные параметры Е и fx для следующего приближения по формулам (3.28) и (3.29). В первом приближении осуществляют упругий расчет. Сходимость определяют различием предыдущего и последующего приблил<ений. Ползучесть при использовании теории старения учитывают с помощью методов, описанных в гл. 3. [c.170]

На смежных гранях прямоугольника заданы условия отсутствия нормальных перемещений и касательных напряжений. Для описания свойств упругого тела используется модель нелинейного несжимаемого материала [70]. Как это было сделано в задачах 6 и 8 для предварительно напряженных цилиндров, здесь задача сведена к парному ряду-уравнению по тригонометрическим функциям, для решения которого также используется метод сведения его к БСЛАУ с сингулярной матрицей. После регуляризации системы найдено ее решение и проведен численный анализ задачи в зависимости от ее параметров. Расчеты проводились для материалов Муни и Бартенева-Хазановича и отражены в таблицах и графиках [46]. [c.173]

При разработке типовых графиков нагружения заготовки в зависимости от схем ее предполагаемого напряженно-деформи-рованного состояния и технологических операций определение исходных механических свойств материала заготовки, соответствующих началу пластического деформирования и затем на промежуточных и конечной стадиях обработки, традиционно выполняют методами статических испытаний на растяжение, сжатие, кручение, изгиб и т.п. Результаты этих испытаний ввиду неполного соответствия режимов реально действующим режимам нагружения основных энерготипов кузнечно-прессовых машин и упрощениям, принятым на начальных стадиях развития теории обработки материалов давлением, привели к применению в расчетах традиционных технологических процессов следующих допущений статическое состояние обрабатываемого тела и пренебрежимо малые упругие деформации обрабатываемой заготовки. Такие допущения вызвали завышение значений энергосиловых параметров кузнечно-прессовых машин и несоответствие показателей их качества по критериям энергоемкости, материалоемкости и надежности современному техническому уровню и конкурентоспособности. [c.99]

Цель расчета механич. систем — установление связи между скоростями колебаний их частей и приложенными внешними силами, а также нахождение распределения деформаций, образующихся в системе под воздействием сил, распределенных ло ее объему. В ряде случаев в мехаиич. системе можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетической, нотеициальпой энергией и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы упругости 1/С и активного механич. сопротивления г (т. н. системы с сосредоточенными нараметрами). В общем случае как потенциальная, так и кинетич. энергии имеют распределенный характер и их определение связано с пптег-рированием по объему мехапич, спстемы. При этом систему часто удается нскусственно свести к системе с сосредоточенными параметрами, определив т. и. эквивалентные массу, упругость и сопротивление трению. Расчет механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведен методом электромеханич. аналогий (см. Электро.механические и электроакустические аналоги). [c.451]

Исследование деформации упругих систем, как известно, заключается в составлении дифе-ренциального уравнения, характеризующего рассматриваемую деформацию, и затем в разыскании решения этого уравнения, удовлетворяющего известным граничным условиям рассматриваемой задачи. В то время как составление диференциальных ур-ий производится без особых затруднений помощью приложения к частным случаям общих выводов теории упругости, решение этих уравнений часто оказывается сопряженным с затруднениями чисто математич. характера, к-рые или не могут быть разрешены или приводят к результатам, мало пригодным для практич. использования вследствие слон -ности или отсутствия необходимой наглядности. Решение таким путем новых задач, могущих встретиться в инженерной практике, далеко выходя из рамок обычных расчетов и принимая характер научно-исследовательской работы, оказывается обычно невыполнимым в обстановке практической деятельности инженера. Применение метода потенциальной энергии, как известно, дает возможность более просто получить приближенное решение задачи, избегнув необходимости интегрирования соответствующего ей диференциального уравнения. Однако те же результаты, но гораздо проще, можно получить, и не прибегая к методу потенциальной энергии, а применив метод непосредственного интегрирования диференциального ур-ия помощью бесконечных рядов. Сущность этого метода заключается в том, что заранее задаемся подходящим видом искомой функции, входящей в диференциальное ур-ие рассматриваемой задачи, после чего, подставляя ее в это ур-ие, определяем входящие в нее неизвестные параметры. Под подходящим видом ф-ии в данном случае разумеется такой вид ее, при к-ром полностью удовлетворяются вытекающие для нее из условий задачи граничные условия и к-рый по возможности точно отвечает действительному виду этой ф-ии чем ближе к действительности окажется выбранный вид подходящей ф-ии, тем ббльшую точность будет иметь полученное решение. Т. к. любая из интересующих нас ф-ий м. б. представлена с любой точностью соответствующим тригонометрич. рядом Фурье, то, задаваясь подходящей ф-ией в виде такого ряда, будем получать в таком же общем виде и искомые решения задачи, к-рые затем м. б. вычислены с любой степенью точности. Получающееся таким путем общее решение очевидно представляет собой выраженную в виде ряда Фурье ф-ию, отве- [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...