Уравнение для тензора напряжений Рейнольдса

Основными из этих уравнений являются уравнение для тензора напряжений Рейнольдса [1] [c.50]

Осредняя уравнение (7.3) и затем вычитая из него почленно уравнение (7.6), получаем искомое уравнение для тензора напряжений Рейнольдса [c.330]

Уравнение для тензора напряжений Рейнольдса [c.318]

Формулировка задачи о построении анизотропных алгебраических определяющих соотношений. Для замыкания осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) в случае использования моделей для турбулентной вязкости применяются дополнительные алгебраические определяющие соотношения, которые связывают тензор напряжений Рейнольдса — с тензором [c.576]

Так как в трехмерной пристеночной струе уровень турбулентной вязкости, рассчитанный по оригинальной версии модели С-А оказался вблизи стенки заниженным, пришлось увеличить роль слагаемого, связанного с ее порождением. Для этого при вычислении порождения турбулентности учитывались дополнительные анизотропные слагаемые в связи тензора напряжений Рейнольдса с тензором скоростей деформации. Эта модификация описывается соотношениями (4.5). Наконец, в диффузионном слагаемом в уравнении для г/ также были внесены уточнения, связанные с анизотропией коэффициентов переноса (слагаемые с (72 = 3 в (4.4)). [c.587]

Уравнения для тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, записанные [c.178]

Для описания турбулентных течений используются осредненные уравнения Павье-Стокса. Тензор напряжений Рейнольдса и тензор скоростей деформации, записанный через производные от осредненной скорости, связываются линейной связью (гипотеза Буссинеска). В этом случае при ряде дополнительных предположений основная система уравнений, записанная для средних величин, также имеет вид [c.577]

При сопоставлении данных уравнений с уравнениями Навье — Стокса легко обнаружить их различия. Дополнительные шесть членов, входящие в эти уравнения, —рй х, —рих йу, —рг Ыг, —ри уйг, —ры —рыг" — определяют напряжение Рейнольдса. Полное уравнение баланса турбулентной энергии [94] получено из уравнений Рейнольдса для тензора напряжений. В общем виде записывается так [c.24]

На основе общего балансового уравнения для вторых моментов получены следующие модельные уравнения эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса уравнение переноса турбулентной энергии многокомпонентной смеси эволюционные уравнения [c.207]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Теория Ротта турбулентного переноса импульса. Уравнения Рейнольдса, содержащие составляющие тензора турбулентных напряжений Огу = pv v i, дополняются системой уравнений, описывающих изменение этих напряжений. Для вывода уравнений движения можно воспользоваться общим методом составления уравнений для моментов, предложенным Келлером и Фридманом [Л. 1-23]. [c.75]

Уравнение (8.64) описывает динамику компонент тензора турбулентных напряжений (напряжений Рейнольдса) и, в принципе, как об этом уже упоминалось, его можно использовать для замыкания уравнения Рейнольдса (см. 8.8). Однако не трудно видеть, что уравнение (8.64) содержит новые моменты второго и третьего порядка [c.186]

Разработаны новые анизотропные алгебраические определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса, позволяющие правильно моделировать турбулентные трехмерные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полуэмпирических моделей турбулентности. В эти соотношения кроме известного нелинейного слагаемого Саффмана включены новые линейные члены, учитывающие влияние стенки. Проведены численные расчеты нескольких двухмерных и трехмерных турбулентных течений с использованием осредненных уравнений Навье-Стокса. Результаты расчетов сопоставлены с известными опытными данными. [c.576]

Замечания. 1. Анализ показывает, что иезамкнутость системы осредненных уравнений Рейнольдса — принципиальная проблема. Она не может быть разрешена строго математически. Если попытаться замкнуть систему путем построения дополнительных математически строгих уравнений для неизвестных напряжений Рейнольдса = - рч<и., то оказывается [18], что в этих новых уравнениях содержится еще большее количество неизвестных величин. Попытка строго описать новые величины приводит к появлению более сложных неизвестных компонент (тензоров более высокого ранга) и в еще больших количествах, т.е. степень незамкнутости системы уравнений при таких попытках возрастает. [c.155]

Задание компонент тензора напряжений Рейнольдса при помощи (2.10) позволяет провести замыкание динамических уравнений определяющей системы уравнений. Однако эта система включает еще уравнение для модели турбулентности и может содержать также уравнение для энергии (температуры) и других скалярных параметров течений. В уравнениях такого типа в случае анизотропной турбулентности естественно предположить, что члены с диффузионными потоками, нормальными к стенке, меньше, чем с потоками, направленными вдоль стенки. Турбулентная диффузия любого скалярного параметра Z связана с корреляцией — zuj), где 2 — пульсаци-онное, а, Z — осредненное значение этого параметра. По аналогии с описанным выше подходом запишем [c.586]

Если же det №ij- =0, то формула (6.21) не только предписы-вает гипотетическую линейную связь между тензорами ри м и Ф, з, но и налагает определенные ограничения на вид тензора напряжений Рейнольдса, нужные для того, чтобы соответствующая система уравнений относительно Uj вообще имела решение. В этом случае рассматриваемая формула иногда может уже оказаться лишь довольно грубым приближением к действительности. Рассмотрим, например, случай, когда осредненное движение является плоскопараллельным, так что Й1 = Ы1(л з), Й2=мз=0 и соответственно этому только компоненты Ф13 и Фз1 тензора Фi отличны от нуля. Здесь, исходя из геометрических соображений, естественно ожидать, что оси Oxi, 0x2, Охз будет являться главными направлениями тензора 1ц. Но тогда формулы (6.21) принимают вид [c.334]

По современным представлениям уравнения Эйлера (1.2) описывают движение только идеальной (невязкой) среды. Уравнения Навье-Стокса (1.3) решены для частных случаев ламинарного движения вязкой среды. Уравнения О. Рейнольдса (1.4), полученные с целью описания турбулентного движения вязкой среды, отличаются от уравнений Навье-Стокса дополнительными членами, обусловленными турбулентным пульсацион-ньш движением. Дополнительные члены в уравнениях Рейнольдса рассматривают /125/как компоненты тензора напряжения, возникающего в [c.15]

В реальных условиях перечисленные случаи обтекания встречаются как в отдельности, так и в различных сочетаниях. Чтобы определить характеристики во всех точках потока, обтекающего поверхность, необходимо при заданных граничных условиях рещить уравнения Навье-Стокса для ламинарного или уравнения Рейнольдса для турбулентного потоков совместно с уравнением неразрывности и с учетом гипотез относительно связи тензора напряжений с тензором скоростей деформации. Решение этой задачи затруднительно, и конечный результат может быть получен лишь для ряда простых случаев. [c.74]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

В результате получим следующее точное уравнение переноса для тензора турбу-лентых напряжений Рейнольдса R, J =-рУ/ У/в потоке с переменной плотностью Маров, Колесниченко, 1987) [c.175]

Как уже было указано в 1, турбулентное движение жидкости характеризуется неупорядоченностью траекторий отдельных частиц, наличием пульсаций скоростей и давлений во времени и интенсивным обменом всеми качествами между соседними областями течения. Всё это создаёт весьма большие трудности для теоретического изучения закономерностей турбулентного движения жидкости. Первая попытка теоретического подхода к изучению турбулентного движения жидкости была предпринята О. Рейнольдсом в цитированной выше работе. Им были установлены дифференциальные уравнения осреднённого движения жидкости и введён в рассмотрение тензор пульсационных напряжений. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...