Напряжения турбулентные (напряжения Рейнольдса)

Основная цель работы — разработать такие определяющие соотношения, которые позволят с приемлемой для практики точностью описать все перечисленные течения. Для достижения этой цели, в частности, требуется учесть дополнительно анизотропию напряжений Рейнольдса, связанную только с наличием твердой поверхности (при отсутствии градиентов средней скорости). Кроме того, предлагается устранить один из недостатков, характерный для большинства известных определяющих соотношений и связанный с отсутствием анизотропных линейных слагаемых. Подобные слагаемые должны играть существенную роль при описании анизотропии турбулентности, по крайней мере в пристеночных течениях. Причем в этих слагаемых градиенты средней скорости могут или совсем не быть связаны с тензором напряжений Рейнольдса или быть связаны с ним соотношением более общего вида, чем (1.1). Что касается нелинейных слагаемых, то они должны играть стабилизирующую роль, предотвращая возможные нарушения принципа реализуемости [8] в областях с большими градиентами скорости. Наконец, необходимо проверить качество новой модели путем сравнения расчетов с экспериментом для всех перечисленных течений. [c.579]

Турбулентность связана с переносом количества движения ( молекулярная диффузия ) через поверхности. Так, например (см. об этом в [31], [51]), средняя скорость переноса количества движения через плоскость х, у) в несжимаемой жидкости равна Хху = —pu v. Имеются аналогичные касательные напряжения, называемые напряжениями Рейнольдса, и по другим координатным плоскостям. [c.382]

Неизвестные здесь, р, 11 . Величина 11 называется тензором турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.471]

Тогда для тензоров турбулентных напряжений Рейнольдса имеем соотношение [c.471]

Тензор Рейнольдса. Тензор турбулентных напряжений Рейнольдса, определяемый соотношением (3.1.37) [c.155]

Уравнения для тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, записанные [c.178]

На основе общего балансового уравнения для вторых моментов получены следующие модельные уравнения эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса уравнение переноса турбулентной энергии многокомпонентной смеси эволюционные уравнения [c.207]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

В этом случае все усредненные характеристики движения могут зависеть лишь от высоты г над землей. Направляя ось х по направлению средней скорости ветра ад, получим щ = и (г), Пу = = щ = а. Основной характеристикой движения является величина турбулентных напряжений Рейнольдса на единицу массы [c.106]

Заметим теперь, что в условиях развитой турбулентности вязкие напряжения трения пренебрежимо малы по сравнению с турбулентными напряжениями Рейнольдса (за исключением примыкающего к твердым стенкам вязкого подслоя, который мы здесь не будем рассматривать). Поэтому естественно считать, что и перенос турбулентной э-нергии за счет сил вязкости (т. е неупорядоченных молекулярных движений) очень мал по сравнению с переносом энергии турбулентными пульсациями скорости, т. е. что последний член в скобках в левой части (6.41) пренебрежимо мал по сравнению со вторым членом. Рассмотрим случай, когда осредненное течение однородно в направлении осей Oxi и Oxi. В таком случае все статистические характеристики турбулентности будут зависеть только от Xs, причем в силу [c.343]

Действие конечных амплитуд можно также проследить по его влиянию на профиль скоростей основного течения. Рассмотрим прежде- всего развитие неустойчивого возмущения от бесконечно малых амплитуд к конечным. Сначала оно следует линейной теории. Когда амплитуды становятся значительными, напряжение Рейнольдса, связанное с возмущением, порождает искажение основного течения. Это искажение способно увеличить перенос энергии от основного течения к возмущению и приводит к быстрому переходу к вполне развитой турбулентности при достаточно больших числах Рейнольдса основного течения. [c.85]

Вообще говоря, турбулентные напряжения Рейнольдса представляют собой симметричный тензор второго ранга, шесть компонент которого подлежат определению. Однако при рассмотрении пристеночного течения в канале или пограничном слое, как правило, можно ограничить- [c.157]

Тогда из (8.12) и (8.12а) после операции осреднения получим выражение для турбулентного напряжения Рейнольдса [c.158]

А А. Фридман и Л. В. Келлер, пытаясь расширить систему уравнений турбулентных течений, исходя из статистических представлений, ввели понятие корреляционных моментов различных порядков. Наиболее важными являются моменты второго порядка, которые входят в систему уравнений (15.1)...(15.3), Согласно идее Фридмана — Келлера эта система уравнений должна быть дополнена уравнениями для турбулентных напряжений Рейнольдса и и и турбулентного потока субстанции 5 [c.246]

Турбулентные течения очень трудны для анализа даже в случае ньютоновских жидкостей, поскольку в настоящее время нет вполне удовлетворительной феноменологической теории, позволяющей вычислить член уравнения (7-1.23), описывающий напряжения Рейнольдса, V-(pv v ). В случае неньютоновских жидкостей нелинейность уравнения состояния приводит к значительным дополнительным трудностям, и возможный анализ с необходимостью носит лишь качественный характер. [c.280]

В этих уравнениях турбулентная вязкость является обобщающим параметром турбулентного движения, учитывающим не только касательные напряжения Рейнольдса (-рм и ), но и другие дополнительные факторы. [c.16]

В уравнениях О. Рейнольдса (1.4) появляется дополнительный неизвестный член - рейнольдсово или турбулентное напряжение =. [c.28]

Аналогичные дополнительные напряжения возникают на площадках, перпендикулярных к осям у и г. Совокупность всех девяти. дополнительных напряжений в турбулентном потоке называется напряжениями Рейнольдса. [c.256]

Уравнения Рейнольдса содержат 10 неизвестных и, следовательно, образуют незамкнутую систему. Замыкание системы сводится к установлению связей между турбулентными напряжениями и другими переменными, входящими в уравнения. Установление таких связей представляет трудную задачу в современной гидромеханике она решается на основе гипотез, выдвинутых рядом авторов применительно к простейшим случаям движения. Связи, получаемые на основе таких гипотез, содержат функции или константы, подлежащие определению из опытов, а совокупность применяемых для этого методов составляет содержание полуэмпирических теорий турбулентности. В следующем параграфе приведены минимально необходимые сведения о некоторых из этих теорий. [c.100]

Рассмотренный пример иллюстрирует, каким образом гипотеза о турбулентных напряжениях позволяет получить практическое решение уравнений Рейнольдса. Правда, ввиду простоты данного примера тот же результат может быть получен и без их использования. Тем не менее эти уравнения составляют основу теории турбулентных потоков. [c.105]

Тогда очевидно, что новые слагаемые в уравнении Рейнольдса есть дополнительные напряжения поверхностных сил, возникающих из-за наличия турбулентности. Совокупность турбулентных напряжений так же, как и вязких напряжений (III.15), можно свести в таблицу, называемую тензором турбулентных напряжений, [c.266]

Для того чтобы система уравнений Рейнольдса стала замкнутой, необходимо ввести дополнительные шесть уравнений, связывающих компоненты турбулентного напряжения с осредненными составляющими скоростей. [c.267]

Выражение (4.39) определяет мгновенное значение касательного напряжения в данной точке, вызванное турбулентным перемешиванием. Осредненное значение напряжения турбулентного трения обозначим (Рейнольдс, 1883 г.) [c.179]

Проектировщиков гидромашин, как правило, интересуют осредненные характеристики течений на тех или иных режимах работы между тем ряд причин заставляет отнестись более внимательно к изучению пульсационных компонент. Во-первых, осредненные характеристики течений тесно связаны с пульсационными компонентами. Дополнительные турбулентные напряжения в уравнениях Рейнольдса для осредненных компонент представляют собой корреляции пульсационных компонент скоростей потока. Во-вторых, интенсивные пульсационные компоненты являются источником возмущений, вызывающим деформационные колебания различных элементов конструкции гидромашин. Указанные обстоятельства заставляют разрабатывать методы исследования турбулентного потока жидкости в элементах гидромашин, которые позволяют вместе с осредненными вычислить также и пульсационные характеристики потока. [c.103]

Если сравнить уравнение (197) с уравнением движения Рейнольдса для осредненного турбулентного пограничного слоя, то можно сделать вывод, что функция F (х, у) играет роль, аналогичную роли напряжениям Рейнольдса в турбулентном потоке. Принципиальное различие заключается в том, что дополнительные силы трения в колеблющихся ламинарных потоках зависят от корреляции между скоростями Аи, А о, Аи д A.U д Лмш [c.85]

Напряжение Рейнольдса (ы, /) как дополнительное напряжение к силам давлений и вязкого напряжения оказывает дополнительное влияние на осредненное течение. Если напряжение передает энергию от основного течения к возмущению, то это может вызвать неустойчивость. В работе [41 ] показано, что наличие этого напряжения благоприятствует переходу энергии осредненного движения в энергию возмущенного течения. Обмен энергией между основным течением и наложенными возмущениями является одним из физических механизмов, который используется как в теории турбулентности, так и в теории устойчивости ламинарных течений. [c.177]

Традиционно турбулентное движение считается более хаотическим, чем ламинарное. Однако сравнение относит, степени упорядоченности стационарного турбулентного и ламинарного течений на основе У. о. к. 5-теоремы показывает, что турбулентное движение является в определ. смысле более упорядоченным, а переход от ламинарного течения к турбулентному служит примером неравновесного фазового перехода. Роль параметра порядка играет при этом тензор напряжений Рейнольдса, к-рые определяются коллективными движениями, возникающими из хаотического молекулярного движения. По У, о. к. 5-теоремы разность энтропий ламинарного и стационарною турбулентного течений определяется выражением [c.230]

Анизотропная модель турбулентности позволяет с приемлемой для практики точностью рассчитывать сложные трехмерные турбулентные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полу эмпирических моделей турбулентности, использующих простейшие определяющие соотношения между тензорами турбулентных напряжений Рейнольдса и скоростей деформации. Модель протестирована для достаточно широкого класса течений. В частности, проведены численные расчеты течений в беседвиговом пограничном слое, в двумерной пристеночной струе, в свободной трехмерной прямоугольной струе, в канале с квадратным сечением, в трехмерной пристеночной струе. Показано удовлетворительное согласование с известными экспериментальными данными. [c.593]

Вывод формулы для корреляций, включающих пульсации источника производства вещества. Осредненые уравнения движения многокомпонентной смеси (3.2.4)-(3.2.8), уравнение переноса (4.2.9) для турбулентных напряжений Рейнольдса, уравнение (4.3.1) для турбулентного потока тепла и т.п. показывают, что для адекватного описания турбулентных течений химически активной среды необходимо знание пространственно-временных распределений одноточечных парных корреляций, включающих пульсации концентраций, т.е. [c.191]

Однако имеются принципиальные различия. Система уравнений Рейнольдса является незалмнутой. В нее входят дополнительно шесть неизвестных величин — компоненты тензора турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.155]

Подчеркнем, что причина незамкнутости — применение процедуры осреднения к нелинейным по скорости слагаемым в левой части уравнения Навье—Стокеа, представляющим собой конвективную часть субстанциональной производной. Именно при осреднении этих слагаемых появляются новые неизвестные — компоненты тензора турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.155]

Оптические анемометры могут применяться также для измерений характеристик турбулентности. Одной из важных характеристик турбулентности являются напряжения Рейнольдса. Для их измерения в термоанемометрии применяют метод скрещенных проволочек. Аналогичным образом осуществляется измерение компонентов тензора напряжений и при помощи [c.232]

Теория Ротта турбулентного переноса импульеа. Уравнения Рейнольдса, содержащие составляющие тензора турбулентных напряжений aij=pvivj, дополняются системой уравнений, описывающих изменение этих напряжений. Для вывода уравнений движения можно воспользоваться общим методом составления уравнений для моментов, предложенным Келлером и Фридманом [Л.1-30]. [c.65]

Наиб, ранние попытки описать турбулентное перемешивание были предпрннятьг в гидродинамике с использованием моделей, опирающихся на аналогию с ламинарным течением. Началом такого подхода послужила работа Дж. Буссинеска (J. Boussinesq, 1877), к-рый (по совр, терминологии) связал напряжения Рейнольдса Ту со ср. скоростью и в случае изменения скорости лишь в поперечном к её вектору, -направлении, x = , dU jdy. Коэф. пропорциональности Vj аналогичен коэффициенту вязкости, связывающему вязкие напряжения Гд со ср. скоростью, и поэтому получил назв. турбулентной вязкости. Его величина (и У 1 (/—эмпирически определяемый масштаб Т.) обычно значительно превосходит величину молекулярной вязкости и может изменяться в пространстве и времени. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...