Корреляция одноточечная

Наиболее важными характеристиками турбулентного течения являются одноточечные пространственные корреляции, автокорреляции, пространственно-временные корреляции, а также частотный спектр пульсаций. Ниже рассмотрены основы техники экспериментального определения этих параметров с помощью термоанемометра. [c.261]

Одноточечные корреляции в совокупности со среднеквадратичными пульсациями определяют тензор дополнительных напряжений Рейнольдса. Определение этих характеристик может быть выполнено одно- и двухканальным термоанемометром. При использовании одноканального термоанемометра с помощью однониточного зонда выполняют измерения в положениях / и // (см. рис. 13.2). При этом измерения в плоскости хОу позволяют определить корреляцию а в плоскости хОг — корреляцию [c.262]

Поскольку сигналы от нитей, имеющие одинаковый порядок, в данном случае обрабатывают не одновременно, то рассмотренным выше методом одноточечные корреляции определяют с погрешностью 25 %. [c.262]

При одновременной обработке сигналов с обеих нитей зонда погрещность измерения одноточечных корреляций уменьшается и обычно не превышает 15—20 %. [c.263]

Измерения различных исследователей показывают, что в области т)>50 при течении в трубах одноточечный коэффициент корреляции [c.267]

В полуэмпирических теориях турбулентности уравнения (9.4.45) обычно записываются для одноточечных корреляций (напряжений Рейнольдса) = u r,t)u r,t)y [71]. Следует отметить, однако, что в этих уравнениях все равно появляются двухточечные корреляции. [c.263]

Общий вид эволюционного уравнения переноса для одноточечных парных корреляций пульсирующих параметров смеси. Для вывода этого уравнения умножим (4.1.4) на пульсацию В некоторого термогидродинамического параметра В г, 1), для которого также может быть написано балансовое [c.172]

Для того, чтобы метод инвариантного моделирования, развитый к настоящему времени для турбулентной однородной жидкости, обобщить на сжимаемые многокомпонентные химически активные среды, следует, помимо выведенного в предыдущем параграфе уравнения для тензора рейнольдсовых напряжений, дополнительно получить эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих термогидродинамических параметров смеси, в том числе и для скорости диссипации турбулентной энергии. Хотя используемый ниже подход к выводу этих достаточно однотипных уравнений обладает определенной трудоемкостью, он представляется совершенно необходимым, поскольку позволяет не только получить вполне обоснованные соотношения для указанных корреляций, но и одновременно выявить присущие этим уравнениям ограничения. С целью разработки методики моделирования коэффициентов турбулентного обмена, входящих в линейные реологические соотношения для турбулентных потоков, мы проанализируем здесь случай локально-равновесного приближения полученных эволюционных уравнений переноса и приведем численные значения эмпирических констант, входящих в аппроксимирующие соотношения для моделируемых неизвестных корреляций. [c.187]

Это выражение, описывающее генерацию турбулентного потока тепла под действием сил плавучести, содержит среднеквадратичный момент ( дисперсию ) энтальпии и одноточечные парные корреляции пульсаций энтальпии и состава. При инвариантном моделировании многокомпонентной турбулентности для этих величин необходимо иметь свои собственные эволюционные уравнения переноса. [c.189]

Применение оператора статистического осреднения к уравнениям гидродинамики смеси для мгновенных движений приводит к потери части информации о турбулентном течении. Недостающую информацию содержит полученная система уравнений для пульсационных составляющих термогидродинамических параметров. Она использована в качестве исходной при выводе уравнений переноса для одноточечных парных корреляций пульсирующих термо-гидродинамических параметров турбулентного поля. [c.207]

Мы показали, что некоторые задачи движения многокомпонентных газовых смесей в атмосфере, для которых важны процессы конвективного и диффузионного переноса турбулентности, могут быть решены с помощью моделей второго порядка замыкания, когда к рассмотрению привлекаются эволюционные уравнения переноса для вторых корреляционных моментов и ряд механизмов, ответственных за генерацию этих моментов, учитывается достаточно точно. Система модельных уравнений для корреляций <Л"В >, получаемая из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, не замкнута и должна быть дополнена одним или несколькими дифференциальными уравнениями для статистических характеристик турбулентного движения, в известной мере эквивалентных пространственному масштабу турбулентности Ь. При таком подходе в этих последние уравнения необходимо вводить дополнительные модельные выражения для некоторых членов высокого порядка. Используемые для этих целей аппроксимационные выражения, в виде градиентных соотношений с некоторыми универсальными (для данного класса задач) константами пропорциональности, часто не имеют достаточной точности. Это приводит, в конечном счете, к тому, что соответствующие модели второго порядка, несмотря на свою математическую сложность, оказываются не лучше более простых моделей первого порядка, рассмотренных в 3.3. [c.209]

Термодинамический анализ турбулентной многокомпонентной среды проведем здесь в предположении, что одноточечные корреляции <А"В > для любых, но не равных гидродинамической скорости течения, пульсирующих термодинамических параметров А В малы по сравнению с членами первого порядка <АхВ>1а могут быть опущены, т.е. [c.210]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Одноточечные корреляции, которые включают в себя поле Е, интегрально выражаются через двухточечные корреляции, содержащие только д и ее производные. Действительно, пусть V - объем пространства, в котором происходит турбулентное движение среды, а пространство вне V имеет такую же, как в V, диэлектрическую постоянную г и не содержит зарядов. Пусть на границе Е объема V потенциал обращается в нуль. Тогда решение последнего уравнения [c.615]

С учетом перечисленных выше свойств, которым должны удовлетворять двухточечные однородные корреляции, и приближенных выражений скоростных двухточечных корреляций неизвестные члены, включающие эти корреляции, могут быть выражены в виде функций от Е соответствующих одноточечных корреляций и микромасштаба турбулентности р,у. При этом показать, что система уравнений вторых и третьих моментов полей скорости (1-13-48) и (1-13-62) может быть записана в форме [c.85]

Ограничимся вычислением одноточечных корреляций. Тогда при [c.84]

Из (5.63) для одноточечных корреляций следует [c.100]

На сегодняшний день вопрос о типах и формах корреляционных связей в турбулентных потоках остается открытым. Разрабатываемые физическая и математическая модели аэроакустических процессов предполагают наличие информации об одноточечных и двухточечных корреляциях газодинамических параметров. [c.108]

Из всего наличия существующих вариантов корреляций нас интересуют эйлеровы пространственно-временные. С учетом ранее сделанных предположений об однородности и локальной изотропности турбулентного потока проанализируем возможные корреляционные зависимости. Одноточечные корреляции могут быть реализованы в следующих вариантах [c.109]

Кроме этих формул, в ряде расчетов использованы одноточечные корреляции, не учитывающие направленности потока. В этом случае одноточечные корреляции представлены в виде автокорреляций и взаимных корреляций, т. е. в виде функции времени [c.110]

Для сравнения в табл. 2 представлены аналитические зависимости для интенсивностей турбулентного шума (собственного и сдвигового), полученные путем интегрирования тензора напряжений, включающего одноточечные корреляции без учета направленности потока. [c.112]

Полученные аналитические выражения для сдвиговых и собственных источников шума в струях при использовании различных вариантов одноточечных и двухточечных корреляций требуют более детального анализа возможных физических механизмов генерации звука, проведения параметрических и физических исследований и на их основе — выбора апробированных зависимостей. [c.117]

Относительно молекулярных потоков пока лишь отметим, что, поскольку осреднение Фавра не позволяет достаточно просто осреднить их регулярные аналоги (например, прямое осреднение выражения (2.1.62) для тензора вязких напряжений значительно усложняет его структуру), с точки зрения построения феноменологической модели многокомпонентной турбулентности будет более последовательно получить соответствующие определяющие соотношения для указанных величин без привлечения аналогов для мгновенных значений, непосредственно методами неравновесной термодинамики, как это сделано в 5.2. Что касается смешанных одноточечных моментов второго порядка парных корреляций, корреляторов), входящих в осредненные гидродинамические уравнения, то они представляют собой перенос гидродинамических характеристик среды турбулентными пульсациями. Это, прежде всего, турбулентный поток удельного обь- [c.138]

Сделаем еще несколько вводных замечаний относительно отличительных особенностей полуэмпирической теории многокомпонентной турбулентности применительно к планетной атмосфере. Существование градиентов концентраций составляет одно из важнейших свойств химически реагирующих течений, которое обычно не рассматривалось классическими моделями турбулентности с постоянной плотностью. Градиенты плотности, температуры и концентраций, возникающие из-за локального тепловыделения в химических реакциях, могут сильно изменить поле гидродинамической скорости жидкости посредством процессов турбулентного тепло- и массопереноса. Тем самым химическая кинетика реализует обратную связь с гидродинамикой. В случае турбулизованной смеси, в дополнение к пульсациям скорости, имеют место пульсации массовой плотности, температуры и концентраций отдельных компонентов. Очевидно, так как система осредненных уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8) содержит одноточечные парные корреляции, включающие указанные пульсации, то для ее замыкания необходимо привлекать к рассмотрению большое число дополнительных эволюционных (прогностических) уравнений переноса для вторых моментов. В этих уравнениях высшие моменты могут быть аппроксимированы градиентными соотношениями, написанными по аналогии с теми, которые используются в моделях нереагирующей турбулентности для течений с постоянной плотностью. Развиваемый в этой главе подход не является, таким образом, принципиально новым, а содержит изложение с единой точки зрения идей, используемых в феноменологических теориях турбулентности однородных жидкостей применительно к специфике сжимаемых многокомпонентных смесей. [c.169]

Выведем уравнения переноса для составляющих тензора рейнольдсовых напряжений и уравнение баланса турбулентной энергии < в >, (которое следует из уравнения для К, при / = ) в случае сжимаемой многокомпонентной смеси. Эти уравнения, получаемые из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, являются точными, однако привлечение ап-проксимационных соотношений с эмпирическими константами связи для моделирования ряда входящих в них неизвестных корреляций делает их модельными, справедливыми только для определенного класса течений. Многообразие достаточно обоснованных гипотез замыкания, существующее в настоящее время, привело в конечном счете к разработке большого числа моделей подобного рода (см., например, Турбулентность Принципы и применения, 1980 Турбулентные течения реагирующих газов, 1983 Маров, Колесниченко, 1987). [c.174]

Вывод формулы для корреляций, включающих пульсации источника производства вещества. Осредненые уравнения движения многокомпонентной смеси (3.2.4)-(3.2.8), уравнение переноса (4.2.9) для турбулентных напряжений Рейнольдса, уравнение (4.3.1) для турбулентного потока тепла и т.п. показывают, что для адекватного описания турбулентных течений химически активной среды необходимо знание пространственно-временных распределений одноточечных парных корреляций, включающих пульсации концентраций, т.е. [c.191]

Масштаб турбулентности и методическое приложение. Для окончательного замыкания рассмотренной модели необходимо задать внешний масштаб турбулентности Ь. Масштаб Ь, появляющийся в эволюционных уравнениях переноса для вторых моментов при параметризации неизвестных корреляций и характеризующий размеры больших энергосодержащих вихрей, зависит, вообще говоря, от процессов конвективного переноса, генерации и диссипации турбулентности, а также от предыстории этого процесса. В Гл.7 показано, что в свободных слоях со сдвигом масштаб Ь может быть определен при помощи простого модельного уравнения (см. формулу (7.3.1)). Вывод более общих дифференциальных уравнений для Ь является одной из самях сложных задач полуэмпирической теории многокомпонентной турбулентности. Как уже подчеркивалось в Гл. 4, параметр Ь не определяется только через одноточечные моменты пульсирующих величин. Являясь мерой расстояний между точками Г и Г2 в потоке, на которых еще существуют отличные от нуля корреляции <У"( 1Ж"( 2) внешний масштаб турбулентности I должен находиться из [c.282]

Аналогично одноточечным характеристикам интенсивности волны можно рассмотреть и многоточечные характеристики, такие, как корреляции интенсивности в двух и более точках внутри среды. Они также будут описываться квадратурой типа интегралов (3.16), (3.18). Найдем, нагфимер, корреляционную функцию интенсивности Ву = <7 (х) I (г/)>, где Ь > ж. Тогда по определению плотности вероятностей перехода [c.208]

Использование корреляционной теории позволило вычислить одноточечные корреляции различных элементов гидродинамического поля. Далее будет показано, как использование спектральной теории позволяет несколько иначе решать те же задачи, а в некоторых случаях исследовать поведение разноточечных моментов. [c.87]

Рассматривая корреляции вектора вихря с другими элементами фильтрационного поля, можно показать, что все одноточечные моменты равны нулю, что, конечно, не исключает того, что разноточечные моменты отличны от нуля. [c.101]

Итак, дисперсия смещений жидкой частицы за достаточно большое время пропорциональна дисперсии эйлеровой скорости В и (0), лагранжевому времени корреляции 7 и времени блуждания. Среднее смещение частицы пропорционально средней эйлеровой скорости и времени блуждания. Таковы результаты анализа первых двух моментов вектора случайных смещений жидкой частицы. Для того чтобы использовать эти моменты для количественных оценок, необходимо указать способ определения лагранжевых времен корреляции Т по информации об эйлеровом поле скоростей. К сожалению, этот вопрос практически не изучен, нет надежных экспериментальных данных, не имеется адекватной теории. Аналогичная ситуация в теории турбулентности описана в работе [21]. Констатируя отсутствие эффективных методов измерения лагранжевых статистических характеристик турбулентности, авторы приводят метод Ламли, дающий в принципе возможность найти моменты лагранжевых характеристик в виде бесконечного ряда по степеням (/ — о), коэффициентами в котором являются громоздкие комбинации эйлеровых одноточечных характеристик. Однако сложность метода Ламли не позволила построить разложение высокого порядка, вычисленные же члены до порядка (/ — /о) дают представление о лагранжевых характеристиках [c.214]

Зависимости уровня акустической мощности излучения от числа Маха Ма на срезе сопла для различных значений температур газа Та на срезе сопла приведены на рис, 4.6. Видно, что с ростом Ма при Та = onst МОЩНОСТЬ излучения существенно возрастает, причем для всех трех Та — 300,600,1600 К характер зависимости сохраняется, однако с увеличением Та происходит увеличение Zs Представленные результаты получены при постоянных значениях одноточечных корреляций (т,е. без учета направлен- [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...