Напряженное состояние осесимметричное

Исходное состояние. Используя результаты [25.5], выпишем основные соотношения для тонких пологих оболочек, считая напряженное состояние осесимметричным, а материал несжимаемым [c.303]

Найдя эти постоянные, приходим к следующим напряженным состояниям осесимметричное состояние, вызываемое вращательной компонентой дисторсии, [c.595]

Ясин Э.М. Устойчивость цилиндрической оболочки при напряженном состоянии осесимметричного краевого эффекта//Изв. вузов. Авиационная техника. — 1967. [c.317]

Вдали от полюса оболочки (а = 0) последними слагаемыми в этом операторе можно пренебречь, и, следовательно, деформированное и напряженное состояния осесимметрично нагруженной оболочки вращения в зонах, достаточно удаленных от полюса, описываются следующим дифференциальным уравнением второго порядка [c.158]

При написании последнего из выражений (2) принято во внимание, что докритическое напряженное состояние — осесимметричное и Т д=0. [c.365]

Напряженное состояние осесимметрично деформированного цилиндра характеризуется [8] следующими уравнениями равновесия [c.83]

Деформация Ег не зависит от 0, так как напряженное состояние осесимметрично. Будем считать ее не зависящей также и ог р. Выясним относительную величину деформаций бр и 8д. Формулы (4.4) дают [c.287]

Плоские течения. Плоское напряженное состояние. Осесимметричные задачи. Понятие полного решения. Двойственная формулировка и полное решение. Задача о сжатии — растяжении полосы с отверстием. Задача Прандтля о сжатии с.гоя. [c.113]

Заметим, что для нахождения четырех компонент напряжения 0 , 0 , имеются лишь три уравнения в напряжениях (58.1), (58.5). В отличие от случаев плоской деформации и плоского напряженного состояния осесимметричная задача не является локально статически определимой поэтому раздельный анализ полей напряжения и скоростей в рассматриваемой схеме исключается. [c.259]

В настоящей главе представлены методы и алгоритмы, реализованные на ЭВМ, решений перечисленных деформационных задач в двумерной [плоской (плоское напряженное состояние, плоская деформация) и осесимметричной] постановке проведены сопоставления расчетных, аналитических и экспериментальных данных. [c.12]

Осесимметричное напряженное состояние (ff z = Oyz = e 2 = [c.19]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Одно из положений разработанной методики определения ОСН в конструкции, приведенное в начале настоящего раздела, состоит в следующем. На формирование ОСН в рассматриваемом узле не влияет предварительное напряженное состояние, возникающее после сварки выполненных ранее соседних узлов конструкции. Кроме того, при расчете ОСН (как собственных, так и реактивных) предполагается одновременное выполнение прохода по всей длине шва и соответственно осесимметричное состояние, обусловленное вваркой деталей, подкрепляющих отверстие. [c.313]

Пусть резервуар заполнен (частично или полностью) газом, жидкостью или сыпучим веществом. Давление р кгс/см в этом случае может меняться по высоте (т. е. вдоль оси резервуара), но, очевидно, будет одинаковым во всех точках плоскости, перпендикулярной к оси резервуара. Тогда оболочка будет находиться не только в без-моментном, но и в осесимметричном напряженном состоянии. [c.469]

Рассмотрим случай осевого растяжения силой F — qnR цилиндра единичного радиуса Л = 1 с кольцевым разрезом (рис. 19.1). Найдем приближенное решение данной задачи в предположении, что поверхность разреза свободна от нагрузки, а на боковой поверхности цилиндра равны нулю касательные напряжения и радиальные перемещения. Данная задача является осесимметричной, и напряженное состояние в окрестности разреза можно получить из рассмотрения полубесконечного цилиндра [c.151]

Рассмотрим тонкий круговой диск при неравномерном распределении температур. Пусть температура Т является функцией только радиального расстояния г, тогда получим случай осесимметричного плоского напряженного состояния. Пользуясь цилиндрическими координатами из уравнения (VII. ), находим [c.94]

Равнодействующие напряжений по толщине приводятся к усилиям, действующим в срединной поверхности оболочки No, S. Если внешние нагрузки распределены симметрично относительно оси вращения оболочки с нормальной р и касательной к меридиану t составляющими, то напряженное состояние оказывается осесимметричным. Вследствие этого сдвигающие усилия S в оболочке тождественно равны пулю. В результате на гранях элементарного участка оболочки действуют лишь меридиональные (на нижней и верхней гранях) усилия и окружные (на боковых гранях) усилия [c.216]

Итак, при осесимметричном безмоментном напряженном состоянии для определения внутренних усилий Nq используются два уравнения равновесия (7.34), (7.36). Если граничные условия заданы в силах, то задача оказывается статически определимой. [c.217]

Рассмотрим оболочку вращения, напряженное состояние которой является осесимметричным. Если из такой оболочки вырезать элемент двумя смежными меридиональными плоскостями и двумя [c.219]

Простейший пример такого рода можно рассмотреть на основе результатов предыдущего параграфа. Пусть тонкая пластина произвольной формы в плане подвергнута действию равномерно распределенного усилия р, нормального к ее контуру Г (рис. 8.13.2). Если пластина не имеет вырезов, в ней возникает напряженное состояние 0ц = 022 = р, 033 = 012 = 023 = 031 = 0. В плоскости XiX все оси — главные, и на любой площадке, параллельной оси Хз, нормальное напряжение есть р, а касательное равно нулю. Предположим теперь, что в пластине сделано отверстие радиусом а, и найдем распределение напряжений. Прежде чем решать эту задачу, заметим, что схема, изображенная на рис. 8.13.2, может быть применена и к другой задаче. Пусть мы имеем дело не с тонкой пластиной, а с очень длинным цилиндром, фигура на рис. 8.13.2 представляет его поперечное сечение. К боковой поверхности цилиндра приложены нормальные усилия р, равномерно распределенные по всей поверхности. Вдоль оси цилиндра просверлено отверстие по всей длине. По-прежнему, если отверстия нет, то Оц = 022 = р, О12 = О23 = О31 = О, но напряжение Озз О, оно найдется из условия сохранения плоских сечений. Для нахождения Озз нужно оговорить, чему равна сила, приложенная к торцам и растягивающая либо сжимающая цилиндр. В том и другом случае распределение напряжений Оц и 022 будет одним и тем же. Внешняя нагрузка такова, что в теле нельзя указать предпочтительного направления, поэтому распределение напряжений осесимметрично и дается формулами (8.12.7). Для определения констант получаются следующие условия Ог = О при г = я, Qr- р при г ->оо. Отсюда [c.272]

ДЛЯ удовлетворения граничным условиям необходимо к частному решению w = добавлять решение однородного уравнения, которое затухает на длине порядка X. Таким образом, общая картина поведения круговой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной нагрузки рисуется следующим образом. На большей части длины оболочки в ней реализуется безмоментное напряженное состояние. Изгиб проявляется лишь вблизи концов и в местах резкого изменения нагрузки он носит характер краевого эффекта, т. е. область, где напряжения изгиба существенны, простирается лишь на некоторую определенную длину порядка Я. [c.423]

Записать общее выражение для функции напряжений в случае плоского осесимметричного напряженного состояния и привести окончательные формулы для компонентов напряжений (сравнить с задачей 110). [c.89]

Приближенная модель прочности оболочки вращения при осесимметричном нагружении. При построении приближенной модели принимается, что основное напряженное состояние оболочки является безмоментным. Краевой эффект учитывается приближенно с помощью расчета эквивалентной цилиндрической оболочки (рис. 16.26). Напряжения в оболочке при безмоментном напряженном состоянии определяются на основе зависимостей (134) и (136). [c.546]

При осесимметричном плоском напряженном состоянии о— определяют не только поперечную деформацию удлинения Е-., но и поперечные [c.198]

Рис. 4.13. Образцы стеклопластиковых труб типа Т после испытаний при сложном напряженном состоянии а — Ох = 2ау Хху = 0 — внутреннее осесимметричное давление б — о> = Оу Хху = 0 — двухосное равное растяжение в ах= 2ау тад = Сту = - — совместное действие внутреннего дав-

При изучении напряженно-деформированного состояния осесимметричных деталей применяют клинообразные модели, нагружаемые между стеклами, расположенными под углом. Такая модель работает как сектор объемной осесимметричной модели [92, 112]. [c.26]

Диаграмма т = т(у). Для расчета круглого скручиваемого цилиндра на чистое кручение в любой стадии работы материала необходимо иметь для материала вала диаграмму т = т(у). Эту диаграмму можно построить, либо используя непосредственно опыт с тонкостенной осесимметричной цилиндрической трубкой, изготовленной из исследуемого материала и подвергаемой чистому кручению, либо путем пересчета результатов опыта с осевым растяжениям образца. В первом случае в опыте замеряются — крутящий момент и —угол закручивания. Учитывая при этом практическую однородность напряженного состояния во всем объеме трубки, вследствие ее малой толщины и, следовательно, вследствие практически равномерного распределения напряжений по толщине трубки, определим т и у из уравнений одинаково справедливых в рассматриваемом случае (однородность поля напряжений) и в упругой и в пластической стадиях работы материала [c.36]

В случае осесимметричного начального напряженного состояния круглой пластины, когда S = О, а начальные усилия Т° = = Т г) и Г е=П(г) являются функциями только радиуса г, интегрирование общего уравнения (4.33) сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. В полярной системе координат основное линеаризованное уравнение для пластины, нагруженной контурными внешними усилиями, принимает вид (см. 20) [c.163]

В заключение заметим, что решение задач устойчивости осесимметричной ортотропной пластины переменной толщины при осесимметричном начальном напряженном состоянии тоже можно искать в виде (4.49). В этом случае интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится решение основного линеаризованного уравнения, может быть выполнено методом начальных параметров [12, 181. Схема интегрирования аналогична схеме интегрирования основного линеаризованного уравнения для прямого стержня, описанной в 13. [c.168]

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Ясин Э. М. Устойчивость цилиндрической оболочки при напряженном состоянии осесимметричного краевого эффекта. Изв. высш. учеби, заведений. Авиационная техника, 1967, № 1, стр. 57—60. [c.349]

Осесимметричное распределение температур возникает при контактной точечной сварке, при дуговой сварке электрозакле-почных соединений, при термической правке. При этом возникает осесимметричное поле напряжений, характеризуемое компонентами Or и Оо плоского напряженного состояния в полярных координатах. Наиболее просто выполняется упругое решение. Для осесимметричного нагрева пластины с произвольным законом изменения температуры в радиальном направлении известно следующее упругое решение [c.430]

Для соединений с толстыми мягкими гфослойками в условиях их нагружения по схеме двухосного приложения нагрузки характерны те же особенности напряженного состояния и построения сеток линий скольжения в очаге пластической деформации, как и рассмо фенные в работе /2/ агя сл ая п,[оской и осесимметричной деформации (и = 0,5 и = 0) с поправкой на специфик> скольжения материалов в зависимости от параметра нагружения п /98/, Не останавливаясь подробно на анализе нес> щей способности таких соединений, отметим, что решения для тонких и толстых прослоек дают достаточно близкие результаты по в диапазоне относительных размеров толстых прослоек (kq, к что позволяет распространить полученное соотношение (3,28) дгя определения на весь диапазон относительных толщин прослоек (kq, к ). [c.121]

Следлет отметить, что, вследствие специфики работы толстостенные конструкций в условиях высоких давлений, влияние побочных факторов (например, продольных осевых сил или изгибных нагрузок, действующих на корп с конструкции) на напряженное состояние последних принебрежимо мало по сравнению с тонкостенными оболочками. В связи с э тим для рассматриваемых цилиндрических и сферических оболочек характерно нагружение в условиях плоской (02 / 0 = / ад = 0,5) и осесимметричной (Оф I ) деформаций. [c.199]

Анисимов Ю.И., Бакшн О.А., Моношков А.Н. О напряженном состоянии мягкой прослойки в сварном соединении с учетом деформационного упрочнения (осесимметричная деформация) наз чн. тр. Челябинского по-лите.чн. ин-га Сварные металлоконструкции и их производство. Вып 100 — Челябинск 1972. —С. 21-27. [c.267]

Рассмотрим резервуар (рис. 483), представляющий собой осесимметричную оболочку. В ней меридиональные сечения срединной поверхности образуют плавные кривые, не имеющие изломов. Толщина h оболочки предполагается малой по сравнению с радиусами кривизны. Свободный край резервуара закреплен так, что на него могут действовать только усилия, касательные к меридиональным кривым. Тогда можно считать, что оболочка находится в безмомент-ном напряженном состоянии, для которого справедливы равенства (18.2). [c.526]

Рассматривается задача, представленная графически на рис. 223. Напряженное состояние будет вновь осесимметричным, если изгибающие моменты М приложены путем соответствующего распределения нормального напряжения по концевым сечениям. То же самое распределение в этом случае реализуется и в любом другом поперечном сечении, приведенном плоскостью, проходящей через ось г. Приближенные значения напряжений можно получить с помощью обычной теории тонких балок из сопротивления материалов и с помощью теории толстых кривых брусь- в ев Винклера. Другое приближенное решение получил Гёнер из общих уравнений осесимметричной задачи теории упругости с помощью внесения ряда поправок в теорию изгиба тонких балок. В при- Рис. 223. [c.433]

Безмоментное напряженное состояние и условие равновесия элемента оболочки. В общем случае осесимметричного иагружения к оболочке действуют нормальные усилия Ni и N2, перерезывающее усилие Q, изгибающие моменты М, и М2 (рис. 16.20). На некотором удалении от itpan и других аон возмущения и оболочке возникает безмоментное напряженное состояние, при котором изгибающими моментами и перерезывающей силой можпо пренебречь. Ранее это было показано для цилипдри 1еской оболочки, по такое явление происходит и в других оболочках вращения. [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...