Осесимметричное трехмерное напряженное состояние

Одномерные задачи 24—51 Оптимизация вычисления несингулярных интегралов 417 Осесимметричное трехмерное напряженное состояние 176—180, 185, 187-190 [c.487]

Все виды встречающихся задач с точки зрения размерности можно разделить на следующие расчет ферм расчет рам расчет плоского напряженного состояния расчет плоского деформированного состояния осесимметричные задачи расчет изгиба плит расчет тонких и толстых оболочек расчет общего случая трехмерного напряженного состояния. Естественно, для каждого вида задач применима общая постановка. [c.38]

В цилиндрической системе координат, когда поставленная задача удовлетворяет условиям симметрии (осесимметричная задача) и напряженное состояние не зависит от угла 0, фундаментальное решение может быть получено преобразованием решения, соответствующего трехмерному случаю (III.6), к цилиндрической системе координат [84] [c.53]

Сравнение с осесимметричным решением показывает, что НДС фланцев, стянутых малым числом болтов, является существенно трехмерным. По мере удаления от фланцевых колец высшие гармоники затухают и в районе перехода к цилиндрической оболочке напряженное состояние приближается к осесимметричному (в сечениях KL, MN). Скорость затухания высших гармоник разложения зависит также от толщины фланцевых колец, жесткости прокладки, соотношения внешних диаметров фланца и сосуда. [c.207]

Способ нумерации соответствует движению против часовой стрелки. Так определяются плоские элементы (пластинчатые в плоском напряженном состоянии или при изгибе, а также элементы в случае плоской деформации), лежащие в плоскости х — у. Иначе нумеруются элементы поперечных сечений осесимметричных тел. Правила для нумерации узлов в трехмерных элементах аналогичны вышеприведенным. [c.40]

На практике при проектировании конструкций существуют две ситуации, когда напряженное состояние в теле трехмерно, но его можно исследовать с помощью двумерных представлений это —соответственно плоское деформированное и осесимметричное состояния. В данной главе рассматриваются указанные ситуации, а также особый случай несжимаемых материалов, характерный для всех классов упругих конструкций. [c.325]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Напряженно-деформированное состояние деталей в процессе холодной штамповки является трехмерным, однако сложность анализа трехмерных задач и некоторые допуш.ения в постановке вынуждают исследователей сводить реальные прикладные задачи к какой-либо из двумерных плоской или осесимметричной. Анализ этих задач также осложняется в случае, когда рассматривается нагруже-H le системы упругих тел, взаимодействующих по площадкам контакта, значения которых соизмеримы с размерами самих тел. [c.213]

Рассматриваемая цилиндровая втулка двухтактного дизеля с противоположно движущимися поршнями (ПДП), часть которой представлена на рис. 10.1, имеет вертикальные ребра со стороны охлаждения. В районе камеры сгорания наблюдается изменение диаметра цилиндра с 300 до 230 мм. С помощью опорного фланца втулка фиксируется в блоке. В районе радиусного перехода в теле втулки имеются сверления для форсунок и клапана пускового воздуха. Полость охлаждения образуется между втулкой и надетой на нее рубашкой. Как видно, сложная нерегулярная конфигурация конструкции исключает возможность использования для анализа ее напряженно-деформированного состояния осесимметричную постановку задачи. Кроме того, условия формирования потока рабочего тела в камере сгорания приводят к значительной неравномерности распределения температур по внутренней поверхности втулки как в осевом направлении, так и по ее периметру. Указанное обстоятельство существенно усложняет расчеты. Таким образом, определение напряженно-деформированного состояния исследуемой цилиндровой втулки в общем случае сводится к решению методом конечных элементов трехмерной задачи теории упругости. [c.188]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Во многих прикладных задачах механики требуется исследовать трехмерное осесимметричное напряженное состояние с учетом стационарных температурных и центробежных сил подобные задачи возникают в разных областях техники. Простейший подход вновь заключается в преобразовании интегралов, выведенных в 6.4, к их эквивалентной осесимметричной форме по указанной выше схеме. (Соответствуюш,ий осесимметричный анализ при помо-ш,и векторного представления Галёркина можно найти в 134].) [c.180]

Частным случаем общего трехмерно го напряженного и деформированного состояния является сферическое и осесимметричное состояние. Метод малого лараметра оказаЛся полезным и в некоторых пространственных задачах с его помощью Л. В. Ершов [Ц] и Т. Л. Семыкина (18] решили интересные задачи для полостей, близких к сферическим, и при напряженном состоянии на бесконечности, слабо отличающимся от всестороннего сжатия. Были рассмотрены также некоторые осесимметричные задачи [8—10]. [c.203]

Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математической теории пластичности с условием пластичности Треска и ассоциированным с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих ребру поверхности текучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равновесия, позволяющая исследовать геометрию поля главных направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему) главному напряжению. Дана классификация решенией трехмерных статических уравнений в зависимости от завихренности указанного поля главных направлений. Найдены инварианты, сохраняющие свои значения вдоль линий главных напряжений. Дан анализ трехмерных уравнений математической теории пластичности для приращений напряжений и деформаций в ортогональных нзо-статнческнх координатах. С помощью новых подходов проведен анализ плоской и осесимметричной задачи. Исследованы автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории пластичности и получены новые автомодельные решения, обобщающие известные решения Шилда. [c.2]

Влияние трехмерности задачи на нелинейные волны напряжений выявляется путем сопоставления их с осесимметричными волнами. Результаты решения осесимметричных задач приводятся в настоящем параграфе- Изучается влияние физической и геометрической нелинейности, ортотропии и вязкости материала на напряженно-деформиро-ванное состояние (НДС), возникающее в области стыка цилиндрической и конической частей оболочки вращения. Нагрузка длительностью 4 10 с прикладывалась по всей внешней поверхности оболочки. Эпюра ее изменения по t имела вид равнобедренного треугольника, амплитуда в расчетах менялась. Внешний радиус цилиндра равнялся 0,5 м, внутренний — 0,472 м. Внутренняя поверхность конуса переходила во внутреннюю поверхность цилиндра, внешняя поверхность соединялась с цилиндром в точках поверхности г = 0,486 м. Образующие конуса и цилиндра составляли угол 30" . Конечно-разност-ная сетка в исходном состоянии была равномерной. Ее образовывали линии, параллельные оси г и боковым поверхностям оболочки. Размеры ячеек выбирали так, что волна напряжений, идущая от нагружаемой поверхности, укладывалась на 20 шагах вдоль радиальной координаты, величина шага вдоль образующей в 1,5—2,5 раз превышала величину шага по г. При такой ячейке уменьшение шагов сетки в два [c.237]

Часто для различных инженерных целей требуется знание распределения напряжений н деформаций в упругой сплошной среде. Тогда предметом исследования являются двумерные задачи о плоском напряженном и плоском деформированном состояниях, задачи об осесимметричных телах, об изгибе пластин и оболочек и наконец, нсследованне трехмерных твердых тел. Во всех случаях число связей между любым конечным элементом, ограниченным воображаемыми поверхностями, н соседними элементами бесконечно. Поэтому с первого взгляда трудно понять, каким образом такне задачи можно дискретизировать, как это было сделано в предыдущей главе для простейших конструкций. Эта трудность преодолевается следующим образом. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...