Осесимметричное распределение напряжений

Приведенный пример иллюстрирует общую методику и показывает большие возможности предложенной программы при решении задач осесимметричного распределения напряжений при действии температурных нагрузок. [c.109]

Обратили на себя внимание и некоторые задачи осесимметричного распределения напряжений в теле вращения. Дж. Мичелл ) и А. Ляв ) показали, что все компоненты напряжения в подобных случаях могут быть выражены через одну функцию напряжений. Связь между этой функцией и соответствующей функцией двумерных задач была исследована К. Вебером ). А. П. Коробов ), приняв для функции напряжений при осесимметричном распределении форму полинома, получил строгое решение изгиба круглой пластинки при различных симметричных типах загружения. [c.483]

Для случая плоского напряженного состояния при осесимметричном распределении напряжений 0г=О Тг2=0 уравнение (2.26) имеет вид 0 — 0 09+00 = 0х. [c.86]

Если / (г)—функция Эри, то осесимметричное распределение напряжений выразится следующим образом [c.237]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ [c.287]

Осесимметричное распределение напряжений 289 [c.289]

Осесимметричное распределение напряжений [c.291]

Осесимметричное распределение напряжений 305 [c.305]

Осесимметричное распределение напряжений 307 [c.307]

Осесимметричные распределения напряжений в сыпучем материале. [c.565]

Обобщенно-вязкая среда 433 Обобщенное пластичное тело Прандтля 56D Объемное расширение 24, 25 Огибающая Мора с затупленным углом 583, 586, 590 Огибающие Мора прямолинейные 534 Оператор Лапласа 221, 429, 546, 599 Опускание и поднимание земной поверхности 345 Осадка берега континента 282, 284 Осевая симметрия 237 Осесимметричное распределение напряжений 287 [c.855]

Осесимметричное распределение напряжений. Функции Буссинеска ) [c.195]

Если при г = 0 отверстия нет, то постоянные А я В должны равняться нулю, а отсюда следует, что тогда существует только один тип осесимметричного распределения напряжений вида [c.84]

Осесимметричное распределение напряжений в однородном полом цилиндре, обладающем цилиндрической анизотропией [c.226]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ 229 [c.229]

Осесимметричное распределение напряжений в круговом цилиндре с упругими характеристиками, меняющимися вдоль радиуса и по длине [c.245]

Точечные соединения имеют осесимметричное распределение напряжений (рис. 7.15). При остывании центральной части в ней возникают растягивающие напряжения с равными компонентами На некотором расстоянии окружные напряжения становятся сжимающими. Значения радиальных напряжений убывают примерно по закону 1/г , оставаясь растягивающими. В низкоуглеродистых сталях зона двухосного растяжения соответствует участку, нагревавшемуся выше температуры 150—200 °С. При стыковой контактной сварке стержней продольные (по оси) [c.204]

Осесимметричны.пи, или просто симметричными, оболочками называются такие, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения. Будем полагать в дальнейшем, что нагрузка, действующая на такую оболочку, также обладает свойствами осевой симметрии. Для таких оболочек задача расчета значительно упрощается. Получается это потому, что все внутренние силы для такой оболочки по дуге круга не изменяются и зависят только от текущего радиуса или длины дуги, измеренной вдоль образующей тела вращения. Для несимметричных оболочек распределение напряжений определять значительно сложнее. [c.292]

С помощью метода упругих решений выполнены решения задач о распределении напряжений при осесимметричном нагреве применительно к точечным электрозаклепочным сварным соединениям, а также о напряжениях в бесконечной пластине при нагреве ее движущимся линейным источником и др. [c.418]

Рассмотрим тонкий круговой диск при неравномерном распределении температур. Пусть температура Т является функцией только радиального расстояния г, тогда получим случай осесимметричного плоского напряженного состояния. Пользуясь цилиндрическими координатами из уравнения (VII. ), находим [c.94]

Простейший пример такого рода можно рассмотреть на основе результатов предыдущего параграфа. Пусть тонкая пластина произвольной формы в плане подвергнута действию равномерно распределенного усилия р, нормального к ее контуру Г (рис. 8.13.2). Если пластина не имеет вырезов, в ней возникает напряженное состояние 0ц = 022 = р, 033 = 012 = 023 = 031 = 0. В плоскости XiX все оси — главные, и на любой площадке, параллельной оси Хз, нормальное напряжение есть р, а касательное равно нулю. Предположим теперь, что в пластине сделано отверстие радиусом а, и найдем распределение напряжений. Прежде чем решать эту задачу, заметим, что схема, изображенная на рис. 8.13.2, может быть применена и к другой задаче. Пусть мы имеем дело не с тонкой пластиной, а с очень длинным цилиндром, фигура на рис. 8.13.2 представляет его поперечное сечение. К боковой поверхности цилиндра приложены нормальные усилия р, равномерно распределенные по всей поверхности. Вдоль оси цилиндра просверлено отверстие по всей длине. По-прежнему, если отверстия нет, то Оц = 022 = р, О12 = О23 = О31 = О, но напряжение Озз О, оно найдется из условия сохранения плоских сечений. Для нахождения Озз нужно оговорить, чему равна сила, приложенная к торцам и растягивающая либо сжимающая цилиндр. В том и другом случае распределение напряжений Оц и 022 будет одним и тем же. Внешняя нагрузка такова, что в теле нельзя указать предпочтительного направления, поэтому распределение напряжений осесимметрично и дается формулами (8.12.7). Для определения констант получаются следующие условия Ог = О при г = я, Qr- р при г ->оо. Отсюда [c.272]

Таким образом, распределение напряжений по толщине стенки в анизотропной тонкостенной трубе при действии осесимметричного внутреннего давления несколько иное, чем в изотропной. Однако с допустимой для практики точностью в пределах 95% можно принимать характер распределения напряжений по толщине в тонкостенных > 0,8) стеклопластиковых трубах [c.42]

Диаграмма т = т(у). Для расчета круглого скручиваемого цилиндра на чистое кручение в любой стадии работы материала необходимо иметь для материала вала диаграмму т = т(у). Эту диаграмму можно построить, либо используя непосредственно опыт с тонкостенной осесимметричной цилиндрической трубкой, изготовленной из исследуемого материала и подвергаемой чистому кручению, либо путем пересчета результатов опыта с осевым растяжениям образца. В первом случае в опыте замеряются — крутящий момент и —угол закручивания. Учитывая при этом практическую однородность напряженного состояния во всем объеме трубки, вследствие ее малой толщины и, следовательно, вследствие практически равномерного распределения напряжений по толщине трубки, определим т и у из уравнений одинаково справедливых в рассматриваемом случае (однородность поля напряжений) и в упругой и в пластической стадиях работы материала [c.36]

Напряженное состояние в сечении s при осесимметричном распределении температур t s) характеризуется интегральными характеристиками внутренних усилий продольными и окружными силами и изгибающими моментами, найденными в результате решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений (2.90) с применением численных методов, реализуемых с помощью ЭВМ. [c.181]

Изгибающий момент в этом случае постоянен по длине стержня, и распределение напряжений одинаково для всех сечений (осесимметрично). Тогда решением поставленной задачи является функция напряжений ф=/(г), определяемая из уравнения (22.10) при /п=0. Ограничимся случаем, когда неоднородность описывается выражением (22.8), что позволяет получить точное решение задачи. Вместе с тем, с помощью (22.8) можно прибли- [c.118]

Это обстоятельство отмечалось еще Р. Хиллом (R. Hill) в 1950 г., правда, в примепепии к осесимметричной задаче, сформулированной на основе критерия текучести Мизеса, когда задача не является гиперболической (см. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. Гостехтеоретиздат, 1956. С. 301, 302). Неясно, как в принципе строить решения смешанных краевых задач таких, как вдавливание конуса или волочение проволоки. Известные осесимметричные распределения напряжений или приближенны, или получены обратными методами, а затем приведены в соответствие с физической сущностью явления. [c.106]

Осесимметричное распределение температур возникает при контактной точечной сварке, при дуговой сварке электрозакле-почных соединений, при термической правке. При этом возникает осесимметричное поле напряжений, характеризуемое компонентами Or и Оо плоского напряженного состояния в полярных координатах. Наиболее просто выполняется упругое решение. Для осесимметричного нагрева пластины с произвольным законом изменения температуры в радиальном направлении известно следующее упругое решение [c.430]

При расчете на прочность тонких оболочек (в зависимости от характера очертаний срединной поверхности, распределения нагрузки, опорных закреплений) применяют безмоментную или моментную теорию оболочек. При этом предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил). При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы. Определение усилий по безмоментной теории производится доста гочно точно на расстоянии, превышающем величину (3- -5) от мест [c.73]

Температурные напряжения в длинном круговом цилиндре. Рассмотрим стационарное тепловое состояние цилиндра с осесимметричным распределением температуры Т, не зависящим от координаты х = г воспользуемся полярными цилиндрическими координатами г, 0, 2, совмещая ось г с осью цилиндра. Предположим вначале, что торцы цилиндрической трубы с внутренним радиусом и наружным радиусом закреплены таким образом, что е = О, т. е. рассматриваем задачу плоской деформации. В этом случае отличныын от нуля будут три компоненты тензора напряжений Огт, О00 и зависящие только от координаты г. [c.283]

С помощью надлежащего выбора постоянных /г, Ь , bj получаем 5ешение для случая, когда нормальные давления, действующие на цилиндр, представляются рядом по синусам, а касательные усилия — рядом по косинусам. Таким образом, комбинируя решения (л) и (р), мы можем получить любое осесимметричное распределение нормальных и касательных усилии по поверхности цилиндра. В то же время могут также действовать усилия, распределенные по концам цилиидра. Накладывая простое растяжение или сжатие, мы всегда можем сделать результирующие этих усилий равными нулю, и тогда в соответствии с принципом Сен-Венана их влиянием на распределение напряжений [c.425]

Изучению упрочнения частицами посвящены исследования Дерунца и Хоффмана [3.6], а также исследования Онооки и др. [3.7]. Представляет интерес работа [3.8], в которой расчетным путем получено распределение напряжений при помощи использования функции напряжений для осесимметричного случая в полярных координатах, как ранее предлагали Гудьер и др. Следует отметить, что по сравнению с исследованиями, посвященны.ми упрочнению волокнами, исследования упрочнения частицами не являются столь многочисленными, несмотря на то что в настоящее время на практике находят широкое применение материалы, армированные частицами. К таким материалам следует отнести спеченные алюминиевые [c.61]

Ранее i2] при решении задачи о распределении напряжений в соединении короткой втулки, иаирессованной на относительно длинный вал, деформацией втулки пренебрегали, так как отсутствовало приемлемое решение для осесимметричной детали с отверстием, нагруженной неравномерным внутренним давлением. При исиользовапии численных методов удается снять имевшиеся ограничения [30, 48]. [c.163]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...