Центр колебания ускорений

По знакам и легко проверить, что, когда точка движется от центра колебаний, ее движение является замедленным, а когда к центру колебаний,— ускоренным. [c.239]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону. По знакам v м а легко проверить, что когда точка движется к центру колебаний, ее движение является ускоренным, а когда от центра колебаний,— замедленным. [c.112]

Так как переносное движение является гармоническим колебательным движением, то его ускорение направлено всегда к центру колебаний О, а переносная сила инерции — в противоположную сторону. [c.150]

Отсюда следует, что при гармонических колебаниях точки ускорение но величине пропорционально расстоянию от центра колебания, причем точка движется ускоренно, приближаясь к центру, и замедленно, удаляясь от него. В самом деле, при приближении к центру со стороны отрицательных абсцисс Vx > 0, X < о и Шл > о, т. е. движение ускоренное при х > 0 приближение к центру совершается при н < 0, при этом Wx< 0 — проекции скорости и ускорения имеют опять одинаковый знак и движение ускоренное. Точно так же можно показать, что при удалении точки от центра движение будет замедленным. [c.170]

Ускорение складывается из двух слагаемых одного, пропорционального отклонению точки от центра колебания, и другого, пропорционального скорости. [c.172]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени периодически. Когда точка М находится в центре колебаний О, где х=0 и sin ui=0, ускорение точки равно нулю, а скорость по абсолютной величине имеет наибольшее значение аш (при sin ш/=0 значение os ш/= 1). В крайних же положениях А и В, где х= а и sin < /= 1, скорость точки М равна нулю (при sin wt= ] значение os ш =0), а ускорение по абсолютной величине имеет наибольшее значение [c.239]

Таким образом, ускорение точки складывается из двух частей ускорения,. пропорционального отклонению точки от центра колебаний, и ускорения (замедления), пропорционального скорости. [c.523]

Последнее равенство показывает, что ускорение при гармоническом колебании пропорционально расстоянию точки от центра колебаний. [c.244]

Центр колебаний бабы при цикле качаний расположен около точки в. Для возможности манипулирования с поковкой эта точка находится не на середине хода, а сдвинута в верхнюю его половину. Поэтому для сохранения указанного равенства работ необходимо уменьшить величину начального ускорения что в штамповочных молотах достигается соответствующим уменьшением открытия дросселя. [c.29]

Линейные ускорения каждой точки системы найдем умножением угловых ускорений на расстояние выбранной точки от центра колебаний [c.222]

Линейные ускорения перемещения каждой точки системы, касательные к ее траектории, найдем умножением угловых ускорений на расстояние выбранной точки от центра колебаний (полюса) [c.234]

Переходный период истории механики характеризуется существенным расширением круга решаемых задач , построением первых механико-математических теорий движения и равновесия тел. Это период уточнения физического содержания и математического представления понятий состояния (движения, покоя), времени, скорости, ускорения, центра тяжести, массы, силы, импульса. Тогда же появляются такие новые понятия, как количество движения, центробежная и центростремительная силы, центр удара, центр колебаний, период колебаний, живая сила, действие. В процессе решения задач о движении [c.9]

Следовательно, точки АТ и О являются взаимными, т. е. если ось подвеса будет проходить через точку К, то центром качаний будет точка О (так как /j- i) и период колебаний маятника не изменится. Это свойство используется в так называемом оборотном маятнике, который служит для определения ускорения силы тяжести. [c.328]

По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения (мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [c.3]

При торможении поезда центр масс С вагона имеет ускорение а = 5 м/с . На сцепки вагона действуют силы от соседних вагонов Fj = 10 кН, = 30 кН. Определить в кН силу давления колес А на путь. Масса вагона т = = 3 10 кг, размеры hi = 2.8 м, /г 2 = 1,6 м, / = 5 м. Колебаниями пренебречь. (102) [c.288]

В некоторый момент колебаний кузова массой 1000 кг ускорение центра масс С равно а = 2 м/с , угловое ускорение е = = 1,6 рад/с . Определить в кН реакцию переднего моста на кузов, если момент инерции [c.295]

Величины S и s входят в эти соотношения симметрично. Поэтому данную длину / эквивалентного математического маятника, или, что то же, данный период колебаний Т можно получить, поместив ось подвеса на расстоянии s пли на расстоянии s от центра тяжести тела в первом случае ось качаний будет находиться на расстоянии s = I — s, а во втором — на расстоянии. S == -s от центра тяжести. Иными словами, ось качаний станет во втором случае осью подвеса, а ось подвеса—осью качаний. Это свойство физического маятника используется в оборотном маятнике, служащем для определения ускорения силы тяжести g. Построение отрезка s по известным s и п показано на рис. 301. [c.180]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

Таким образом, физический маятник при малых отклонениях от положения равновесия совершает гармонические колебания, частота и период которых зависят от массы маятника, а также от момента инерции маятника относительно оси вращения, расстояния между осью вращения и центром тяжести маятника и ускорения свободного падения в данном месте земного шара. [c.172]

Если перенести точку подвеса в центр качания, то прежняя точка подвеса его станет новым центром качания так как при этом приведенная длина маятника не изменится, то и период колебаний его останется прежним. Таким образом, точка подвеса физического маятника и его центр качания обладают свойством обратимости. Это свойство используется в оборотных маятниках, применяемых для точного определения ускорения свободного падения в тех или иных пунктах Земли. При применении для этой цели оборотного. маятника измеряют его период колебаний и приведенную длину, которую можно найти со значительно большей точностью, чем момент инерции маятника. [c.173]

Приспособления для крепления изделий должны быть такими, чтобы суммарный вес приспособлений и изделия не превышал грузоподъемности центрифуги. Они должны обладать достаточной жесткостью для обеспечения правильности передачи ускорения на изделие, конструкцию их выполняют такой, чтобы не было паразитных колебаний, вызванных набегающим воздушным потоком и собственной частотой колебаний платформы, должны обеспечивать перемещение изделий по трем осям. Центр "тяжести приспособления и закрепленных изделий должен совпадать с центром тяжести стола. В месте центра тяжести приспособления должна быть маркировка — отверстие диаметром 5 мм и буквы ц. т. Центр тяжести приспособления определяется расчетным путем либо испытанием. [c.422]

Для применения виброустановок в качестве испытательных их целесообразно обеспечить измерительным блоком с выходом по амплитуде перемещения или виброскорости. Точность воспроизведения параметров вибраций вибрационной установкой зависит от коэффициента гармоник, относительного уровня поперечных составляющих, относительной неоднородности поля перемещений (ускорений) на столе установки. Действительные значения характеристик вибраторов в значительной степени за висят от параметров и расположения испытуемого объекта. При исследованиях практически невозможно установить объект на столе вибратора, чтобы центр массы последнего находился на линии действия толкающей силы. В результате возникает инерционный момент вращения, который вызывает качание подвижной системы вибратора, неравномерность распределения амплитуды колебания в точках крепления объекта, а соответственно и поперечные составляющие вибраций. Следовательно, при каждом исследовании или типовом испытании необходимо производить отдельно контроль метрологических характеристик вибратора. В принципе, плавно смещая центр массы исследуемого прибора относительно стола вибратора, можно добиться совпадения оси колебаний с центром. У электродинамических вибраторов для создания колебаний горизонтального направления можно повернуть весь вибратор на 90°. [c.126]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

F от смещения х этой точки относительно центра колебаний, если известны максимальные значения скорости и ускорения точки Отах=1 см/с flmax —2 см/с . [c.82]

К потолку неподвижного лифта подвешена пружина жесткости с=162Н/м с грузом массы т = 0,3кг на свободном конце, совершающим гармонические колебания. Как изменится расстояние от точки подвеса пружины до центра колебаний груза при поступательном движении лифта вверх по вертикали с постоянным ускорением а —2,7 м/с [c.90]

Для того чтобы не упустить ничего относящегося к истории задачи о центре колебания, я должен указать еще на одно ее решение, которое было дано позднее Иваном Бернулли в тех же Мемуарах и которое почти одновременно с ним было опубликовано Тейлором (Taylor) в его работе Methodus in rementorum (Метод приращений) что дало повод к оживленной полемике между этими двумя математиками. Как ни остроумна была идея, на которой было основано это новое решение,— она заключается в том, что сложный маятник приводится сразу к простому путем замены различных грузов другими грузами, сосредоточенными в одной и той же точке, причем их фиктивные массы и тяжести подобраны таким образом, что их угловые ускорения и моменты по отношению к оси вращения остаются соответственно равными прежним, а общая тяжесть объединенных грузов равна их истинной тяжести,—тем не менее следует признать, что эта идея не была ни столь естественной, ни столь ясной, как идея о равновесии между приобретенными и потерянными количествами движения. [c.310]

Из (3) следует, что ускоренна точки при гармонических колебаниях всегда гфопорциоиально отклонению и направлено к центру колебаний. [c.517]

И. Яков Германн — ученик Я. Бернулли — был членом Санкт-Петербургской академии наук первого набора — с 1725 г. Его самая значительная работа — Форономия, или Две книги о силах и движениях твердых и жидких тел В этой книге Я. Германн опубликовал новое решение задачи о нахождений центра колебаний. Это решение как будто вытекает из способа Я. Бернулли, но в то же время открывает совершенно новый взгляд на роль сил йнерции. Я. Германн, как и Я. Бернулли, разлагает силу тяжести каждой материальной точки на две составляющие. Одна, направленная вдоль отрезка, соединяющего эту точку с точкой подвеса, уравновешивается реакцией связи в точке подвеса другая, перпендикулярная к указанному отрезку, равна по второму закону Ньютона массе точки, умноженной на ее ускорение, т. е. касательной силе инерции. Таким образом, к каждой точке маятника приложены следующие силы 1) составляющая силы веса точки, направленная вдоль радиус-вектора этой точки 2) реакция оси на эту составляющую, равная ей по величине и направленная вдоль радиус-вектора в противоположную сторону 3) составляющая силы тяжести точки, перпендикулярная к радиус-вектору 4) кроме того, со стороны точки на связь действует сила, численно равная массе точки, умноженной на ее ускорение. Силы 1 и [c.140]

Юстировку начинают с внешнего осмотра. Затем проверяют постоянство показаний при тарной нагрузке. После нажатия на тягу головки или рычаг промежуточного механизма стрелка указательного прибора после двух, трех колебаний должна возвратиться в исходное нулевое положение. Далее на подвеску устанавливают образцовые гири массой, соответствующей НПВ головки или одному диапазону для многодиапазонных весов. Если указательная стрелка не дошла до деления, соответствующего НПВ, противовесы квадрантов передвигают к центру если стрелка перешла за деление, соответствующее НПВ, противовесы квадрантов передвигают от центра. Для ускорения юстировки перемещение противовесов квадрантов производят до положения, при котором показания превышают НПВ на величину Л = /С [9], где /= ОД 2 С — погрешность при НПВ в делениях шкапы. Этой поправкой учитывают изменение нулевого положения от тарной нагрузки. Противовесы левого и правого квадрантов перемещают на одну и ту же величину. После перемещения противовесов щ)оизводят установку стрелки в нулевое положение с помощью изменения тарной нагрузки. После этой операции производят повторную проверку положения стрелки при полной нагрузке. [c.276]

К недостаткам мальтийских механизмов, как механизмов одностороннего прерывистого движения, относится не только ограниченный выбор значений коэффициента движения, но и не-благоприятные динамические условия при входе цевки в паз и при выходе ее из паза. При входе цевки в паз относительная скорость ее по отношению к кресту равна нулю, если направление паза в этот момент совпадает с направлением вектора скорости центра цевки, но относительное ускорение не равно нулю. Скачок ускорения в начале движения (мягкий удар) может вызвать нежелательные колебания из-за скачкообразного изменения величины силы инерции. От этих недостатков в значительной мере избавлены зубчато-рычажные (иначе, шарнирнозубчатые) механизмы, которые образованы из механизмов с низшими парами путем добавления двух или более зубчатых колес, причем по крайней мере одно из них движется вместе с шатуном. [c.400]

Ускорение (41,) всегда направлено к центргу колебаний и пропорционально расстоянию от него точки Р таким образом оно достигает наибольшего своего абсолютного значения в точках А и В II обращается в пуль в центре. Оно также совершает гармонические колебания с предварением в полпериода по отношению к X. [c.128]

На этом же явлении основан очень важный прием применения вибраций в технике строительных работ для более плотной укладки сыпучих тел, например при вибрационной укладке бетона для уменьшения водопроницаемости грунтов. В недавнее время советская техника обогатилась новым изобретением в этой области, автором ггото-рого является Д. Д. Баркан. Это уже реализованное в промышленности изобретение состоит в облегчении и ускорении опускания в грунт свай или труб посредством сообщения им вибраций с частотой в несколько десятков колебаний в секунду. Такие колебания легко возбуждать, заставляя быстро вращаться тело, центр тяжести которого не совпадает с осью вращения. В результате наложения вибраций скорость опускания в грунт свай возрастает во много раз при резком снижении применяемого усилия. [c.115]

Наклон цилиндра проверяют по отвесу, опущенному по оси втулки (см. фиг. 8). Для отвеса при.меняют стальную проволоку диаметром 0,3—0,5 мм, на нижний конец которой прикрепляют груз весом 2—3 кГ. Для быстрого успокоения колебаний отвеса груз погружают в сосуд, наполненный маслом и установленный на дно корыта фунда.ментной рамы. Перед опусканием отвеса коленчатый вал должен быть повернут та-к, чтобы щеки колена расположились горизонтально. Струну отвеса устанавливают по центру верхней части цилиндра так, чтобы груз на 50—60 мм не доходил до дна и не касался стенок сосуда. Для ускорения цент-рооки струну крепят при помощи скобочки, передвигаемой по доске. Доска зажимается гайками двух диа.метрально противоположных щпилек крышки цилиндра. В ней по центру цилиндра сверлят отверстие диаметром 8—10 мм или делают прорезь 10X25 мм, на которую накладывают скобку с крючком для креп ления отвеса. Расстояние от струны до стенки цилиндра измеряют при помощи микрометрического штихмаса, а при его отсутствии — простым штихмасом, изготовленным из проволоки диаметром 5 -7 мм. [c.369]

Тангенциальная сила возбуждения прикладывалась с помощью электродинамического вибратора 5 в центре тяжести стержня, лежащем в контактной плоскости, и контролировалась пьезодатчиком силы 4. Вибратор питался от синтезатора частоты, поддерживающего частоту колебаний с точностью до 0,01 Гц. Перемещения в контакте определялись но разности ускорений контактирующих деталей, измеренных с помощью пьезоакселерометра. Сигналы с датчиков ускорения и силы подавались на фильтры, имеющие ширину полосы 3,16 Гц, и электронные вольтметры. Сдвиг фазы между этими сигналами измерялся с помощью прецизионного фазометра и контролировался по фигуре Лиссажу на экране катодного осциллографа. Вклад потерь на высших гармониках в общие [c.76]

При соответствующем выборе частоты поля и геометрических размеров установки в жидкости образуются стоячие волны, которые дают большую амплитуду колебания давления вблизи центра плиты, где крепится образец. На поверхности образца возникает кавитация. В этом сравнительно недавно разработанном [Л. 51 и 52] способе воспроизведения эрозионных разрушений в лабораторных условиях к испытываемому образцу не прикладывается никаких ускорений в противоположность обычному магнитострикцион н о М у прибору, в котором испытываемый образец вибрирует. Разрушения происходят достаточно быстро, и время испытаний в зависимости от вида материала изменяется от не- [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...