Закон Ньютона второй массы

Так как для установления способа измерения массы тела используется тот же второй закон Ньютона (величина массы определяется одновременным измерением силы и ускорения), то второй закон Ньютона содержит, с одной стороны, утверждение, что ускорение пропорционально силе, а с другой, — определение массы тела как отношения силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению ). [c.99]

Разбив твердое тело на отдельные малые элементы, мы сможем каждый из этих элементов рассматривать как материальную точку и применять к каждому из элементов второй закон Ньютона. Обозначив массу элемента номера i через Ат,-, а его скорость через Vi, мы можем для каждого из элементов написать второй закон Ньютона в виде [c.400]

Скорость газа в слое предполагается равной скорости газа на фронте волны 02. Давление на внутренней стороне слоя рс составляет долю а от давления на фронте волны рс=ар2- Второй закон Ньютона для массы газа М, охваченного ударной волной, можно записать в виде [c.124]

Пусть в точках Р, системы приложены соответственно силы F,(y = , N) Если бы связи отсутствовали, то, согласно второму закону Ньютона, между массами ускорениями га , и силами имели бы место соотношения [c.19]

Действие силы на материальное тело приводит к изменению скоростей точек этого тела или к изменению взаимного положения его частей. Согласно второму закону Ньютона произведение массы т любой материальной точки на ее ускорение W относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил F/, действующих на данную точку со стороны других тел [c.32]

Следует отметить, что точность воспроизведения единицы массы при таком ее определении была бы весьма низкой. Поэтому, принимая во внимание второй, четвертый и пятый критерии выбора единиц ФВ, ввели лишнюю основную единицу — килограмм (единицу массы). При этом в одном из законов Ньютона — втором или всемирного тяготения, требовалось сохранить коэффициент пропорциональности. Он был оставлен в менее широко применяемом на практике законе всемирного тяготения. Мировая константа — гравитационная постоянная у = (6,6720 0,041)-10 " (Н м )/кН. Полученная система единиц ФВ не оптимальна с точки зрения первого критерия, но с точки зрения практического удобства — оптимальна. [c.20]

I, В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона (или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач. Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. Если масса точки изменяется, то основной закон движения в форме Ньютона, на котором должны строиться все ма- [c.107]

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью (например, ударные нагрузки). Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний сооружений. При колебании же вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (по второму закону Ньютона) колеблющимся массам и ускорениям. Величина этих сил инерции может во много раз превосходить те же нагрузки, приложенные статически. [c.10]

Итак, согласно второму закону Ньютона произведение массы любой материальной точки на ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил, действующих на данную. точку со стороны других тел. Второй закон является одним из фундаментальных законов природы. Он лежит в основе того раздела механики, в котором рассматривается движение материальных точек в зависимости от действия сил. Этот раздел механики называется динамикой. [c.37]

Потенциальная и кинетическая энергии. Для введения нормальных колебаний и нормальных координат можно исходить не из второго закона Ньютона (сила=массе X ускорение), а из закона сохранения энергии (полная энергия= = кинетической энергии- -потенциальная энергия). При действительных расчетах этот метод применяется чаще всего. [c.85]

Запишем второй закон Ньютона для массы М [c.88]

Уравнения движения в инерциальной системе координат имеют наиболее простой вид и записываются на основе второго закона Ньютона произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе. [c.31]

Но равенство (13) выражает второй закон Ньютона для материальной точки, помещенной в центре инерции и движущейся вместе с ним, если масса этой точки равна М и если к ней приложена сила / внеш- Отсюда следует, что теорему сб изменении количества движения можно сформулировать так [c.71]

Рассмотрим теперь одну материальную точку с массой т, подверженную внешнему воздействию. В соответствии с принципом детерминированности ускорение этой точки есть функция от радиуса-вектора и скорости этой точки, а также, быть может, времени Г Математическим выражением этого служит второй закон Ньютона [c.160]

Замечание 3.11.3. Этапы, выделенные в доказательстве теоремы 3.11.4, имеют самостоятельную ценность. Вспомним, что закон электростатического взаимодействия точечных зарядов имеет вид закона Ньютона, когда вместо масс используются заряды, а вместо гравитационной постоянной — диэлектрическая проницаемость. Пусть точечный положительный заряд у находится между бесконечными противоположно заряженными пластинами. Примем, что первая пластина заряжена отрицательно с плотностью заряда —<т. Расстояние от точечного заряда до первой пластины обозначим у, а до второй пластины — 1/2 Цилиндром с осью, перпендикулярной к пластинам и проходящей через точечный заряд, вырежем в этих пластинах два круга радиуса I. В соответствии с этапом 2 доказательства теоремы 3.11.4 силовая функция от воздействия кругов на точечный заряд будет выражаться формулой [c.268]

В виде (33.42) основной закон (второй закон Ньютона) формулируется так 8 инерциальной системе координат действующая на материальную точку сила равна произведению массы точки на ее ускорение. [c.49]

Уравнение (42.32) аналогично второму закону Ньютона и составляет содержание теоремы о движении центра масс системы центр масс механической системы движется как материальная точка. Масса этой точки равна сумме масс всех точек, составляющих механическую систему, и сила, на нее действующая, представляет собой главный вектор всех внешних сил, действующих на систему. [c.59]

Из второго закона Ньютона следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на тело силу и массу тела [c.19]

Выражение (6.1) нельзя рассматривать формально и делать вывод, будто сила зависит от массы и ускорения тела или масса тела зависит от его ускорения v действующей силы. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что действующие на тело силы определяют изменение скорости тела, а не скорость движ лил тела. [c.19]

Работа и изменение скорости тела. Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой т действует постоянная сила Р (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы F и перемещения s направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как А —Fs. Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = та, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении [c.44]

Если тело массой т совершает под действием силы упругости гармонические колебания с циклической частотой ш, то, применив второй закон Ньютона для проекции ускорения Ох, получим [c.217]

Различные способы определения массы мы рассмотрели в 126. Формулу (III.I), как уже было отмечено, можно рассматривать как частный случай равенства (III.5Ь). Но было бы ошибочным полагать, что равенство (III.5Ь) является лишь количественным определением массы. Массу материальной точки можно определить экспериментально независимо от второго закона Ньютона. Это было указано выше и отражено формулами (III.За) и (III.ЗЬ). [c.229]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Производя эксперименты с точками, имеющими различные массы, и сообщая им различные ускорения, можно убедиться в том, что отношение силы, приложенной к точке и измеренной динамометром, к ускорению точки — величина, зависящая лишь от внутренних материальных свойств тел, изображаемых материальной точкой, и -ЭТИМ экспериментально подтвердить второй закон Ньютона, [c.231]

Определение массы, опирающееся на третий закон Ньютона, приводит к иной последовательности при изложении основных положений механики, отличающейся от изложенной выше. Эта последовательность в общих чертах такова за первым законом Ньютона рассматривается третий закон и определение массы и лишь после этого — второй закон Ньютона. [c.232]

В предыдущих главах было рассмотрено движение материальной точки постоянной массы. В этом случае обе формулировки второго закона Ньютона — общая (III.5а) и упрощенная (III.5Ь)— были эквивалентны. [c.412]

Изучая движение точки, масса которой изменяется с изменением времени, мы должны основываться на общей формулировке второго закона Ньютона (III.5а). [c.412]

Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно. [c.441]

Обозначим и, V, w компоненты вектора смещения центра масс параллелепипеда. Сила, согласно второму закону Ньютона, равна массе параллелепипеда pAxAyAz, умноженной на х-компоненту ускорения Уравнение движения параллелепипеда в паправ- [c.143]

Мы применяли неинерцнальную систему отсчета — земную невра-щающуюся — И обнаружили, что в этой системе отсчета, движущейся относительно коперниковой поступательно с постоянным ускорением, действуют во всех точках одинаковые по величине и направлению силы инерции. Если постоянное ускорение этой системы отсчета в коперниковой системе равно а, то сила инерции, действующая в любой точке этой системы отсчета, равна —та, где ш — это масса тела, на которое сила инерции действует. Напомним, что это выражение мы получили ( 77), исходя из второго закона Ньютона поэтому масса т в выражении для силы инерции есть та же масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона, т, е. инертная масса тела. [c.381]

П2.2.2. Обобщенный закон Ньютона. Второй закон Ньютона (П2.9), записанный для трехмерных векторов скорости у и силы /, можно обобщить на введенный ранее четырехмерный континуум. Естественно считать при этом, что 1) сила, как и в трехмерном пространстве, должна быть равна нулю, если вектор скорости постоянен, и 2) сила пропорциональна массе точки. Домножим уравнение (П2.9) на множитель 1/д/1 — [c.433]

Дифференциальноз уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси (9.22) полезно сопоставить с формулировкой второго закона Ньютона произведение массы точки на ее ускорение равно сумме всех сил, приложенных к точке. Аналогично можно прочитать и уравнение (9.22) произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно сумме моментов всех сил, приложенных к телу. [c.210]

Рассмотрим точечную массу М, совершающую колебания в направлении X. Ее смещение от положения равновесия обозначим X ). На массу действует возвращающая сила— Моз1 x(i), вызываемая пружиной с коэффициентом жесткости К=Ма)1. Если на массу М никакие другие силы не действуют, то она будет совершать гармонические колебания с угловой частотой Юо- Предположим, однако, что на массу действует еще сила трения, пропорциональная— MTx f), где Г—коэффициент, который мы назовем коэффициентом затухания, приходящиеся на единицу массы, или просто коэффициентом затухания. Кроме силы трения на массу действует внешняя сила F(t). В этом случае второй закон Ньютона для массы М имеет вид неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка [c.104]

Следует отметить, что точность воспроизведения единицы маС сы при таком ее определении была бы весьма низкой. Поэтому, прИ нимая во внимание второй, четвертый и пятый критерии выбора единиц ФВ, ввели лишнюю основную единицу — килограмм (еДИ ницу массы). При этом в одном из законов Ньютона — втором, всемирного тэтотения, требовалось сохранить коэффициент пропор [c.24]

Б. Уравнение массы (уравнение второго закона Ньютона) F = та = u(dVjdt), где а = dV/dt — ускорение Стл = т — аналог электрической емкости (масса элемента). [c.68]

Фигурирующие в этом законе массы называют гравитационными в отличие от инертной массы, входящей во второй закон Ньютона. Из оиыта, однако, установлено, что гравитационная и инертная массы любого тела строго пропорциональны друг другу. Поэтому можно считать их равными (т. е. выбрать один и тот же эталон для измерения обеих масс) и говорить просто о массе, кото- [c.43]

Мы видим, что (масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера инертности (во втором законе Ньютона) или как мера гравитационного действия (в законе всемирного тяготения), теперь выступает в новой функции — как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся тело, сог.дасно теории относительности, обладает запасом энергии — энергией покоя. [c.219]

По второму закону Ньютона при движении тела массой т под действием силы т.чжести F и силы упругости Fy с ускорением а выполняется равенство [c.25]

Именно в этой форме чаще всего второй закон Ньютона встречается в различных учебниках. Однако далеко не всегда можно полагать массу независи.мой от времени. Мы рассмотрим далее некоторые примеры движения тел переменной массы. Переменность массы [c.228]

Уравнение (IV.197b) как будто совпадает с равенством (111.5b), выражающим второй закон Ньютона в упрощенном виде, но следует иметь в виду, что в уравнении (1У.197Ь)(в противоположность равенству (III.5Ь)) масса точки т — функция времени. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...