Термодинамика процессов линейных

В общем случае энергия деформации составляет часть внутренней энергии тела и связана с процессом нагрева уравнениями термодинамики. Коэффициенты линейного расширения приведены в табя. 9.10.1 (для различных интервалов нагрева). [c.190]

Гл. 15-17 посвящены окрестности равновесия, определяемого линейным соотношением межд потоками и силами (например, соотношением, реализованным в законе Фурье). Центральное место в этой хорошо исследованной области занимают соотношения взаимности Онсагера. Действительно, в 1931 г. Ларе Онсагер открыл первые общие соотношения в неравновесной термодинамике для линейной области вблизи состояния равновесия. Это и были знаменитые соотношения взаимности . Не вдаваясь в подробности, их можно сформулировать как утверждение о том, что если некая сила, назовем ее силой один (она соответствует, например, градиенту температуры), влияет на поток два (например, на диффузионный процесс), то сила два (градиент концентрации) в одинаковой мере влияет на поток один (тепловой поток). [c.11]

Одно дополнительное замечание читатель, знакомый с учебниками по термодинамике, может припомнить чувство неудовлетворенности, возникающее при выводе уравнений, подобных уравнению (4-4.4), из-за некоторой расплывчатости соображений, касающихся обратимых и необратимых процессов, которые использовались где-то в ходе рассуждений. В последующем мы будем говорить о реальных процессах, которые являются необратимыми. Полученные соотношения относятся к области термодинамики необратимых процессов. Равновесные соотношения (или соотношения термостатики), а также соотношения линейной неравновесной термодинамики (типа соотношений Онзагера) можно получить как некоторые предельные случаи. [c.149]

Размерность задачи сократится еще более, если в системе с химическими превращениями веществ переменными выбраны не количества составляющих, а степени протекания химических реакций. В этом случае возникает задача нахождения набора линейно независимых реакций только такие реакции являются химически различающимися процессами. При выбранных компонентах в качестве независимых реакций можно принять реакции (16.25) образования (с—с)-составляющих из с компонентов. По определению понятия компонент такие реакции всегда возможны и являются линейно независимыми. В химической термодинамике реакции образования приняты в качестве стандартной формы представления химических превращений веществ любые такие превращения выражаются как линейная комбинация реакций образования участвующих в них веществ (см. (16.26)). [c.178]

Применение законов термодинамики к описанию процесса деформирования упругих тел. Закон Дюамеля — Неймана и система уравнений линейной термоупругости [c.50]

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

Мы изложим здесь основы как линейной, так и нелинейной термодинамики необратимых процессов и рассмотрим некоторые ее приложения. [c.7]

ТЕРМОДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ [c.14]

Физически этот второй принцип термодинамики линейных необратимых процессов означает, что имеется некоторая симметрия во взаимодействии различных процессов возрастание потока h, [c.14]

Основное уравнение неравновесной термодинамики (1.3) при использовании линейного закона и соотношений взаимности Онза-гера позволяет установить общие связи между кинетическими коэффициентами различных процессов переноса в рассматриваемой системе. [c.16]

Основные законы и уравнения термодинамики необратимых процессов были установлены в результате обобщения классической термодинамики и закономерностей известных линейных процессов. Помимо такого индуктивного пути возможен и другой путь изложения термодинамики необратимых процессов, при котором ее уравнения дедуктивно получаются из некоторого общего принципа как для неравновесных процессов общего типа, так и для процессов некоторого ограниченного класса. В механике и электродинамике такой путь хорошо известен. [c.16]

При внешнем воздействии на систему в стационарном состоянии в ней возникают внутренние потоки, ослабляющие результаты этого воздействия (принцип Ле Шателье в линейной термодинамике необратимых процессов). [c.21]

Одним из важнейших применений линейной термодинамики необратимых процессов является построение теории термоэлектрических явлений, которые всегда связаны с необратимым переносом тепла. Экспериментально известны три термоэлектрических явления в изотропных телах. [c.22]

Физически этот второй закон термодинамики линейных необратимых процессов означает, что имеется некоторая симметрия во взаимодействии различных процессов возрастание потока 4, обусловленное увеличением на единицу силы (при постоянных Xk i), равно возрастанию потока / , обусловленному увеличением на единицу Х . [c.264]

Классическая (равновесная) термодинамика получила в последние годы дальнейшее развитие на основе представления о локальном равновесии. В настоящее время построена термодинамика линейных неравновесных процессов и достигнуты большие успехи в изучении сильно неравновесных систем, что вселяет надежду на возможное решение проблемы возникновения живого. [c.288]

Феноменологические соотношения. Система линейных уравнений (10.11) и условие взаимности у,-к = Ук/ являются основными соотношениями термодинамики необратимых процессов. [c.338]

Феноменологические соотношения термодинамики необратимых процессов справедливы для состояний, не очень удаленных от равновесных. Действительно, в этих соотношениях, как будет ясно из дальнейшего, содержатся только первые производные скорости, концентрации, температуры и других параметров. Обобщенные силы представляют собой линейные комбинации первых производных, а обобщенные потоки — линейные комбинации обобщенных сил. Но поток может выражаться через первые производные лишь в том случае, если градиенты определяющих величин не очень велики, так что можно пренебречь вторыми и последующими производными равным образом диссипативная функция, а следовательно, и изменение энтропии по времени выражается линейной комбинацией произведений обобщенных потоков и соответствующих обобщенных сил, т. е. в конечном счете также через первые производные. [c.340]

Согласно общим феноменологическим соотношениям термодинамики неравновесных процессов каждый из потоков == + — / и / является линейной функцией обобщенных сил, т. е. [c.358]

В восьмой главе изложены основы неравновесной термодинамики. Охарактеризованы особенности термодинамического описания неравновесных процессов. Рассмотрен вывод уравнений баланса для экстенсивных термодинамических переменных. Изложены положения линейного варианта термодинамики необратимых процессов и некоторые его приложения к описанию химических реакций, теплопереноса, диффузии и перекрестных неравновесных процессов в растворах неэлектролитов. Рассмотрены возможности определения коэффициентов активности компонентов на основе совокупности термодинамических и кинетических свойств. [c.6]

Уравнения (7.199) представляют собой пример уравнений линейного варианта термодинамики необратимых процессов. [c.189]

Соотношения (7.205), как отмечалось, представляют собой пример уравнений линейного приближения термодинамики необратимых процессов и позволяют (при соответствующей детализации выражений для термодинамических сил и потоков) описывать химические реакции, диффузию, теплопроводность, вязкое течение, перекрестные необратимые явления, протекающие в системах, не слишком далеких от состояния равновесия. [c.192]

Отметим также, что линейный вариант термодинамики необратимых процессов является теоретической основой интенсивно развивающихся в последние годы релаксационных методов изучения динамики теплового движения в жидких системах и их строения [41, 66, 67, 86, 88, 93, 118, 128]. [c.193]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Линейные феноменологические соотношения между термодинамическими силами и потоками. В термодинамике необратимых процессов (И. П. Базаров, 1983) применительно к системам с малыми неравновесностями используются следующие принципы. [c.38]

Уравнение (2.113) однородно по отношению к диссипативным потокам и диссипативным обобщенным силам. Оно справедливо только для состояний, близких к состоянию равновесия. Линейная связь потоков и обобщенных сил объясняет, почему теорию неравновесных состояний, принимающую в качестве исходного допущения это соотношение, называют линейной термодинамикой необратимых процессов. [c.159]

Указанные уравнения составляют основные феноменологические соотношения термодинамики необратимых процессов. Они справедливы для неравновесных состояний, незначительно отличающихся от состояний равновесия. В термодинамике необратимых процессов используются линейные соотношения между диссипативными потоками и обобщенными диссипативными силами одной тензорной размерности изменение энтропии системы во времени аддитивно по отношению к каждой из обобщенных сил и равно сумме произведений обобщенных диссипативных сил на соответствующие обобщенные потоки. [c.168]

Было проведено тщательное сопоставление уравнения Гиббса с требованиями кинетической теории газов [34]. Недостаток места не позволяет нам входить здесь в детали этого вопроса, но мы хотели бы отметить некоторые результаты. Для процессов переноса область применимости термодинамики необратимых процессов ограничена областью справедливости линейных феноменологических законов (подобных закону Фурье, см. главу V, раздел 1). В случае химических реакций скорость реакции должна быть достаточно малой, чтобы максвелловское равновесное распределение скоростей не нарушалось в заметной степени ни для одного из компонентов. Это требование исключает только реакции с аномально низкой энергией активации. [c.107]

Комбинируя (7.3) и (7.6), приходим к теореме о минимуме приращения энтропии в линейной области термодинамики необратимых процессов, рассмотренной в предыдущих главах. В данной главе мы рассмотрим случаи, где справедливо только неравенство (7.6). [c.111]

Поэтому вполне естественно допустить, что, по меньшей мере, вблизи состояния равновесия имеют место линейные однородные соотношении между потоками и вызывающими их силами. В рамки такой схемы автоматически попадают эмпирически выведенные законы, например закон Фурье, согласно которому величина потока тепла пропорциональна градиенту температуры, или закон Фика, согласно которому скорость диффузии пропорциональна градиенту концентрации. В результате мы получаем термодинамику линейных необратимых процессов, основные уравнения которой имеют следующий вид (4) [c.128]

Важнейшими для термодинамики линейных необратимых процессов являются следующие два результата. Выражением первого являются уравнения взаимности Онзагера, согласно которым [c.128]

Сравнительно недавно в результате работ Оизагера, Пригожи-на, Де Гроота и других ученых [Л. 910], заложивших основы так называемой термодинамики необратимых процессов, удалось распространить термодинамический метод исследования на реальные процессы, в Которых имеются отклонения от статического раз-иовесия, обусловленные наличием в системе стационарных и нестационарных, обладающих конечной скоростью потоков тепла, электричества и т. п. Были в дополнение к таким законам природы, как закон сохранения и превращения энергии, сформулированы етце два принципа и положены в основу новой термодинамики принцип линейности и принцип взаимности. [c.243]

Ряд авторов используют для объяснения эффекта энергоразае-ления метод, известный в термодинамике как демон Максвелла [63, 165, 240, 242], в котором основной упор делается на передислокацию быстрых и медленных молекул у максвелл-больимановского газа с соответствующим равновесным распределением, приводящую к тому, что более быстрые молекулы дислоцируются в периферийной области, а более медленные — в приосевой, что и вызывает эффект энергоразделения. Обладая различной кинетической энергией, молекулы газа обладают и различной проникающей способностью в направлении положительного градиента давления. Быстрые молекулы перемещаются к периферии, увеличивая тем самым у этих слоев среднестатистическую (термодинамическую) температуру. Такое предположение прогнозирует линейное распределение статической температуры по сечению трубы. Однако опыты показывают наличие максимума у кривой распределения Т. Модели этого направления исключают влияние на процесс геометрии устройства, что тоже противоречит опыту. [c.157]

И. Пригожин и И. Стенгерс [4] выделили три последовательных этапа в развитии термодинамики, связанные с областями, отвечающих равновесным, слаборавновесным и неравновесным процессам. В равновесной области производство энтропии, потоки I и силы X равны нулю. В слабо равновесной области (линейная термодинамика) потоки (I) линейно зависят от сил (X), а в сильнонеравновесной области эта зависимость сложная. Кроме того, все необратимые процессы сопровождаются производством энтропии. [c.17]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Из сказанного выше следует, что основной постулат термодинамики необратимых процессов заключается в следующем в неравновесной термодинамической системе имеют место линейные соотношения между обобсценными потоками и обобш,енными силами одной тензорной размерности-, из этих линейных соотношений составляется выражение для изменения энтропии системы во времени. [c.340]

Соотношение (1-1-12) известно как оистема линейных уравнений Онза-гера, и оно является оонов ным соотношением термодинамики необратимых процессов. [c.9]

НСАГЕРА TEOPEMA (принцип Онсагера) — одна из оси. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая свойства симметрии кинетических коаффициентов. Доказана Л. Онсагерои в 1931. Кинетич. коэф. определяют как коэф, в линейных соотношениях между термодинамич. силами Ак и потоками [c.409]

ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ПРОЦЕССЫ — неравновесные тер-модинамич. процессы переноса, в к-рых потоки /ц Гк вызваны термодинамич. сипами Ац, соответственно, при I 7 к. В линейных соотношениях между термодинамич. силами и потоками (см. Термодинамика неравновесных процессов) [c.559]

Обобщение У, о. к. В неравновесной термодинамике имеет место принцип минимума производства энтропии в стационарном состоянии Прнгожта теоре.ма), согласно к-рому а(г)>сг ац, где астац —производство энтропии в стационарном состоянии, а а (г) — производство энтропии Б неустановившемся (текущем) состоянии. Этот результат доказан для линейных термодинамич, систем общее доказательство для нелинейных систем отсутствует. На основе неравенства (6) предлагается сформулировать общий принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации следующим образом. [c.230]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...