Закон Гука его неприменимость

Если, как это очень часто случается на практике, гибкость стержней будет меньше указанных значений, то формула Эйлера становится неприменимой, так как критические напряжения превзойдут предел пропорциональности и закон Гука потеряет силу. [c.271]

Полученные формулы справедливы только в пределах действия закона Гука, т. е. для сравнительно тонких и длинных стержней, у которых напряжение сжатия при критических нагрузках оказывается меньше предела пропорциональности. Для коротких и жестких стержней критическая сила будет большей, и в них возникают пластические деформации еще В стадии простого сжатия, т. е. до потери устойчивости. Формула Эйлера (13.4) становится неприменимой, когда а,,р достигает [c.148]

Если в знаменатель подкоренного выражения (17.3.3) вводить величину большую Опц, т. е. нарушить закон Гука, то X будет меньше 100. Следовательно, формула Эйлера для определения критической силы неприменима, а при А,>100 применять формулу можно. [c.298]

В самом деле, нелинейность может иметь двоякое происхождение либо она возникает вследствие существенных изменений формы тела в процессе нагружения, либо же она связана с тем, что материал не следует закону Гука. В нервом случае из нелинейности между перемещениями и силами вытекает неприменимость правила относительной жесткости. Во втором случае такого вывода сделать нельзя. Материал может не следовать закону Гука, но если изменение формы несущественно, к системе полностью применимо это правило. [c.54]

Следует иметь в виду, что это условие применимо лишь в тех случаях, когда >0 и неприменимо когда материал не следует закону Гука или находится за пределами пропорциональности. [c.101]

Факт неприменимости закона Гука был обусловлен экспериментальным открытием зависимости между аппроксимирующим модулем и предварительной остаточной деформацией, микропластичности, ползучести, термоупругости, упругого последействия, не непрерывного деформирования и условий устойчивости деформации в кристаллических твердых телах — все в течение десятилетия в 30-х гг. XIX века. Эти важные открытия не только подчеркнули экспериментальные трудности, возникающие при трактовке измеренной деформации, но также подчеркнули те факты, которые стали рассматриваться как фундаментальные проблемы, характерные для механики сплошного твердого деформируемого тела. В настоящей главе монографии я показал, как экспериментаторы после 1840 г. занимались исследованием выводов из этих наблюдений. [c.212]

В решении Эйлера предполагалось, что изгиб стержня, сжатого осевой силой, происходит при упругих деформациях материала, в пределах справедливости закона Гука. Признаком обязательности этого условия является вхождение выражения модуля упругости в формулу Эйлера. Если материал стержня при подходе к критической силе или при начинающемся изгибе перестает следовать закону Гука, то решение Эйлера становится неприменимым. [c.363]

Для случаев неприменимости закона Гука (органические материалы) можно вводить в расчет идеальный коэфициент упругости , для фактического напряжения изгиба. При этом о увеличивается в наружном волокне на -f- и уменьшается во внутреннем волокне на — Rf но без потери в работе. [c.592]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

При больших амплитудах смещения частиц воздуха закон Гука становится неприменимым, и нелинейные искажения (гармоники и комбинационные тоны) наступают объективно в акустическом поле (см. гл. II). [c.30]

При получении критических нагрузок как методом Эйлера, так и энергетическим методом предполагалось, что деформации стойки удовлетворяют закону Гука. К сожалению, большинство реальных стоек имеют такие размеры, что критические напряжения сгкр, соответствующие подсчитанным по формуле Эйлера (12.2.29) критическим нагрузкам -Ркр — = тг ЕJ/, превышают предел пропорциональности материала С7пц, т.е. (7кр > сгпц. Поэтому для таких стоек формула Эйлера неприменима. Для дальнейшего удобно пользоваться формулой для критических напряжений, которая получается после деления формулы Эйлера на площадь поперечного сечения стойки [c.393]

Обратимся теперь к диаграммам второго типа (см. рис. 28), относящимся к хрупким материалам. Линия ОА не является прямой, что связано со значительным влиянием скорости приложения нагрузки. Поэтому закон Гука без поправки, учитывающей это влияние, оказывается неприменимым. Однако для первого приближения при рассмотрении деформаций в ограниченном диапазоне скоростей нагружения можно пользоваться кривой ОА, спрямляя ее либо на некотором участке, либо на всем протяжении. Тогда оказывается возможным (с относительно небольшой погрешностью для определения деформаций) вплоть до момента разрушения пользоваться законом Гука с модулем упругости, равным отношению напряжений к относительным удлинениям, определенным по спрямленной диаграмме (условный модуль упругости). При этом оказывается достаточнььм знать ординату точки А, определяющую величину разрушающей нагрузки и условного модуля упругости, чтобы характеризовать сопротивление хрупкого стержня растягивающим усилиям. [c.46]

Определение критической силы с помощью эмпирической формулы. Если гибкость стержня меньше предельного значения (Я<Япред — отрезок ВС на рис. 13.3), то формула Эйлера становится неприменимой, так как критические напряжения превышают предел пропорщюнальности и закон Гука неприменим. В этих случаях критическое напряжение определяют по эмпирическим формулам, полученным на основании опытов и приведенных в справочниках. Одна из этих формул — формула Ясинского [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...