Система колебательная электрическая

До сих пор мы рассматривали колебательные системы, в которых происходили либо свободные колебания, определяемые начальными условиями, либо чисто вынужденные, возникающие под действием внешней силы, приложенной к колебательной системе. Для электрических систем это соответствовало введению в изучаемый контур вынуждающей э. д. с. или введению заданного тока в какой-либо элемент цепи. [c.129]

Фиг. 9. Амплитудная кривая колебательной системы или электрического контура

Предположим, что несущая частота равна резонансной частоте колебательной системы или электрического контура балансировочной машины. [c.340]

Амплитуда колебательной системы или электрического контура для несущей частоты будет равна [c.340]

Существование динамических аналогий между механическими, электрическими, акустическими и тому подобными системами основано на формальном сходстве дифференциальных уравнений, описывающих колебательные движения этих систем. Выводы, полученные путем исследования дифференциального уравнения движения системы, могут быть распространены на динамически аналогичные системы иной природы. Рассмотрим аналогии между механическими системами и электрическими цепями. [c.51]

Существуют и другие системы электромеханических аналогий. Они дают возможность описывать колебательные системы и электрические цепи аналогичными дифференциальными уравнениями. Поэтому все результаты, полученные в этом параграфе, могут быть использованы при изучении электрических цепей. [c.133]

Для определения частот механических колебаний может быть использован стробоскоп — прибор, дающий короткие периодические вспышки света тело, совершающее быстрое периодическое колебательное или вращательное движение и освещенное периодическими вспышками света, будет казаться медленно движущимся или неподвижным, если частота вспышек совпадет с частотой колебаний. По частоте вспышек, дающих неподвиж-кое изображение, можно судить о частоте колебаний системы. В электрических стробоскопах применяются малоинерционные источники света типа газосветных ламп. В некоторых устройствах используется свечение искрового разряда. Электрические стробоскопы применяются при частотах порядка сотен, а иногда и тысяч герц. [c.379]

Простейшая механическая параметрическая система — математический маятник с изменяющейся со временем длиной нити I = l(t) или с перемещающейся точкой подвеса. Электрический аналог такой системы — колебательный контур с изменяющейся со временем емкостью С = t). Математический анализ этих параметрических систем приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям, коэффициенты которых зависят от времени. [c.216]

Превращение энергии в колебательном контуре. Электрическим колебательным контуром называется система, состоящая из конденсатора и катушки, соединенных между собой в замкнутую электрическую цепь (рис. 230). При подключении обкладок заряженного конденсатора к кон- [c.231]

Равновесное излучение (электромагнитное поле) мы представляем себе как непрерывную систему (континуум), состояние которой определяется несчетным множеством параметров — заданием непрерывных векторов электрического < и магнитного Ж полей. Поскольку, однако, законы статистической физики сформулированы для молекулярных систем, состояние которых характеризуется счетным множеством параметров, то, прежде чем применять статистическую физику к излучению, покажем, что колеблющийся континуум (непрерывная колебательная система) в динамическом отношении эквивалентна совокупности счетного множества гармонических осцилляторов. [c.250]

Как мы видим, для нелинейной системы изоклинами на фазовой плоскости являются кубические параболы с различными коэффициентами й . Исключение составляют только изоклина бесконечности к1=-оо), совпадающая с осью координат х ( / = 01, и нулевая изоклина (к1 = 0), совпадающая с осью координат у (л = 0). На рис. 1.12 показано построение фазовых траекторий методом изоклин для электрического колебательного контура с нелинейным диэлектриком. [c.33]

Изложенный Б предыдущем параграфе метод поэтапного рассмотрения, как указывалось, не накладывает никаких ограничений на нелинейность исследуемой колебательной системы и пригоден для любых законов затухания. Однако этот метод обычно приводит к громоздким вычислениям или сложным графическим построениям, причем полученные результаты относятся только к одному виду движения при заданных начальных условиях и не позволяют наглядно представлять общие особенности движений системы при различных условиях и разных значениях ее параметров. Поэтому весьма важно рассмотреть те приближенные методы, которые хотя бы для ограниченного класса колебательных систем могли бы дать единое решение для любого момента колебательного процесса при произвольных начальных условиях. Такого рода приближенный метод был в свое время предложен Ван дер Полем и получил в дальнейшем название метода медленно меняющихся амплитуд. Он позволяет весьма успешно исследовать класс колебательных систем с малой нелинейностью и малым затуханием. Электрические контуры с ферромагнитным сердечником при малых потерях на гистерезис в области значений амплитуд магнитного поля, далеких от насыщения, контуры с нелинейными емкостями при аналогичных ограничениях, линейные контуры с постоянными Ь и С при малых затуханиях (независимо от их линейности или нелинейности), многочисленные механические аналоги указанных выше высокодобротных линейных и нелинейных систем составляют тот класс систем, в которых движения можно приближенно рассчитывать методом медленно меняющихся амплитуд. Условия малой нелинейности подобных систем [c.70]

Рис. 3.3. Электрическая колебательная система с вынуждающей электродвижущей силой.

Очевидно, что для обратной зависимости жесткости системы от амплитуды колебаний, т. е. при уменьшении этой величины (росте действующего значения емкости электрической колебательной системы) с возрастанием амплитуды колебаний, мы будем иметь уменьшение частоты свободных колебаний при увеличении их амплитуды. Подобную закономерность нетрудно получить, например, если в выражениях, аппроксимирующих нелинейные [c.104]

Таким образом, при прямом воздействии энергия вынужденных колебаний образуется за счет непосредственной работы внешней силы при движении системы. При параметрическом воздействии увеличение запаса колебательной энергии происходит с преобразованием энергии из одного типа в другой. Так, например, механическая работа, производимая при соответствующем изменении емкости конденсатора (при модуляции его емкости посредством периодического раздвигания или сближения пластин), приведет к изменению запаса электростатической и общей энергии электрических колебаний в электрическом колебательном контуре. Интеграл этой работы при периодическом воздействии не равен нулю (больше нуля) при частотах воздействия вблизи точного выполнения условий [c.142]

Многие реальные механические и электрические устройства могут рассматриваться как системы с двумя степенями свободы. Примеры таких систем — связанные колебательные контуры, широко используемые в радиотехнике в качестве полосовых фильтров, в двухконтурных параметрических усилителях и т. д. Механической системой с двумя степенями свободы будем считать, например, балку, установленную на двух упругих опорах. [c.239]

Многие колебательные системы должны рассматриваться как системы с п степенями свободы. К числу таких систем относятся сложные электрические цепи, в частности фильтры. Эквивалентные схемы СВЧ-цепей, как правило, также являются системами с п степенями свободы. Примером механической системы с п степенями свободы может служить многоатомная молекула. Теория колебаний в системах со многими степенями свободы интересна также при изучении движения кристаллической решетки твердого тела. [c.281]

В рассмотренных выше системах с сосредоточенными постоянными имеет место пространственное разделение элементов массы и упругости (механические системы) или емкости и индуктивности (электрические системы). В этих системах можно не учитывать времени передачи возмущения от точки к точке, оно мало по сравнению с периодом колебаний. В системах происходят колебательные процессы, зависящие от единственной переменной — времени t. Поэтому движения в системах со сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. [c.319]

Основываясь на полученных дифференциальных уравнениях колебаний электромеханической системы и на зависимостях между механическими и электрическими переменными системы, установленными соответствующими уравнениями связей, можно определить все основные характеристики колебательной системы. [c.219]

Применение электрических цепей—аналогов механических систем для исследования колебательных процессов в сложных механических системах позволяет значительно упростить проведение этих исследований, так как электрическая цепь, состоящая из простых элементов, весьма компактна и происходящие в этой цепи процессы можно наблюдать на осциллографе. [c.227]

Другим примером является колебательный контур, создаваемый системой конденсатор — катушка — сопротивление , представляющий собой, в сущности, электрический маятник. В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно. Таких примеров, в которых происходит взаимное превращение двух видов энергии направленного движения, имеется бесчисленное множество при самых различных сочетаниях воздействий. [c.135]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

В этой книге весьма подробно рассмотрены системы электрических колебательных контуров, эквивалентных данным механическим и акустическим системам. Кроме того, автор показывает, как методы исследования этих электрических систем применяются к решению чисто механических или акустических задач. [c.71]

Аналогия между такими разными по физической природе явлениями, как колебательные процессы в механической и электрической системах, используется для решения механических задач с помощью электрических моделей [54, 55, 57]. [c.111]

Создавая сложные электрические схемы и используя принцип аналогии, можно решать сложные задачи о колебательных системах со многими степенями свободы, а также нелинейные системы. [c.114]

Располагаются положительные ионы в тех позициях, на строго определенных расстояниях друг от друга, в которых силы, действующие на них как со стороны других ионов, так и электронного газа, уравновешиваются. Именно поэтому получается регулярное расположение ионов в пространстве и образование так называемой кристаллической решетки — системы мысленных регулярно расположенных в пространстве линий, пересекающихся в точках, именуемых узлами. Кристаллическая решетка является математической абстракцией. Вследствие того, что электронный газ дискретен по природе — состоит из электронов, число которых колоссально, — а движение, при отсутствии разности электрических потенциалов, хаотично, силы, действующие с его стороны на ионы, имеют статистический характер — они не постоянны, а характеризуются наиболее вероятной величиной. Поэтому положительные ионы не неподвижны, а находятся в непрерывном высокочастотном колебательном движении (частота порядка 10 колебаний в секунду) около точек, которые собственно и принимаются в качестве узлов кристаллической решетки. Таким образом, узел кристаллической решетки металла — это наиболее вероятное расположение положительного иона в пространстве. Положительные ионы в кристаллической решетке находятся в динамическом, в статистическом смысле слова, равновесии ). [c.226]

Если амплитуда колебаний оказывается больше- заданной, то происходит замыкание вибрирующего контакта и реле реверса включает вращение электродвигателя 2 в обратную сторону, что-уменьшает амплитуду колебаний и возбуждаемые напряжения. Такую схему автоматического управления частотой возбуждения динамических нагрузок можно использовать для их программирования, при этом достаточно величину зазора в вибрирующем контакте менять в соответствии с заданной программой при помощи, например, кулачка или другого механического или электрического приспособления. Вместе с тем, как показали специальные измерения, способность колебательной системы быстро реагировать на изменение зазора невелика в связи с ее инертностью. Вероятно, описанный вариант программирования применим только в тех случаях, когда минимальная продолжительность действия одинаковых напряжений программы достаточно велика и исчисляется сотнями циклов. [c.62]

В гл. III отмечено, что аппаратурный способ программирования развиваемых усилий или перемещений с формированием электрических сигналов, пропорциональных нагруженности образца или его деформации, предопределяет основной состав динамической схемы каждой испытательной машины. Применительно к машинам с кривошипным возбуждением динамическая схема в самом общем случае может быть представлена в виде дискретной колебательной системы, изображенной на рис. 63, где l — жесткость образца или общая жесткость образца и других упругих элементов, соединяющих его с возбудителем Сч — жесткость динамометра — масса деталей возбудителя, участвующих в колебательном процессе, совершающая кинематически ограниченные перемещения с амплитудой, равной радиусу кривошипа тп2 — свободная масса на конце нагружаемой системы тз — масса зажимного устройства, сосредоточенная между образцом и динамометром Xj—Лз — динамические перемещения масс, отсчитываемые от их равновесного положения. Размерности этих обозначений зависят от вида возбуждаемых колеба- [c.97]

Двигатель на упругих опорах, представляющий собой сложную механическую систему, можно рассматривать как состоящий из трех частей источника вибрации, путей распространения вибрации и фундаментной рамы. На рис. V.17 схематично показаны эти части. Все части колебательной системы описываются уравнениями, не зависящими от других частей. Такое же деление производится при анализе электрических цепей, поэтому используем механические аналоги этих электрических цепей. [c.218]

Возникающие при вращении ротора центробежные силы преобразуются датчиками колебательной системы в электрические сигналы. Сигналы дисбаланса ротора поступают в электронную измерительную систему станка (аналоговую или цифровую). В результате обработки сигналов дисбаланса измерительная система выдает информацию о величине и месте установки корректирующих трузов или удаления материала в плоскостях коррекции ротора. [c.531]

Аналогия между механической колебательной системой и электрической цепью позволяет изображать механические системы с помощью аналогичных им электричеоких схем, рассчитывать и исследовать схемы и полученные результаты вновь переводить на язык механических величин. Этот прием называется методом электромеханическ.чх аналогий и широко используется в электроакустике. [c.7]

Естественно воспользоваться первым из них, так как отношение силы к току может быть определено посредство/иг-лтатических измерений, т. е. путем измерения постоянной силы при постоянном (по направлению) токе. Найденное значение коэфициента электромеханической связи позволяет решать все задачи колебательного режима, если только известны динамические постоянные системы как электрические, так и механические. [c.89]

Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В своем историческом развитии понятие динамической системы, как и всякое другое понятие, постепенно изменялось, наполняясь новым, более глубоким содержанием. Уже в книге Рейли по теории звука с единой точки зрения рассматриваются колебательные явления в механике, акустике и электрических системах. В настоящее время понятие динамической системы является весьма широким. Оно охватывает системы любой природы физической, химической, биологической, экономической и др., причем не только детерминированные системы, но и стохастические. Описание динамических систем также допускает большое разнообразие оно может осуществляться или при помощи дифференциальных уравнений, или такими средствами, как функции алгебры логики, графы, марковские цепи и т. д. [c.8]

Параметрическое возбуждение колебаний — возбуждение колебаний периодическим воздействием на те параметры системы, которые определяют размер запасенной колебателыюй энергии в электрическом колебательном контуре — это индуктивность или емкость, у маятника — это ДJШнa нити или масса груза. [c.138]

Затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями размаха колеблющейся величины или ее производной по времени, обусловленные потерей энергии колебательной системой. Простейшим механизмом убыли колебательной энергии является превращение ее в теплоту вследствие трения в механических сис1смах и потерь энергии в активных сопротивленттях в электрических системах. В последних затухание колебаний происходит также в результате излучения электромагнитных волн. [c.141]

В качестве примера нелинейной консервативной колебательной системы с одной степенью свободы рассмотрим электрический колебательный контур без затухания с конденсатором, в котором нет линейной зависимости напряжения от заряда. Подобными нелинейными свойствами обладают конденсаторы, в которых в качестве диэлектрика используются материалы, имеющие сег-нетоэлектрические свойства, и емкости, возникающие в р п-переходах (например, в полупроводниковых диодах) при обратном напряжении смещения. [c.29]

Как известно, для конденсаторов с сегнетоэлектриком характерно отсутствие прямой пропорциональности между зарядом и напряжением на его обкладках. Пренебрегая гистерезисом, можно качественно изобразить эту зависимость в виде графика рис. 1,6. Для каждого конкретного случая ее легко получить экспериментально, и она представляет собой характеристику нелинейного элемента колебательной системы. Здесь следует иметь в виду, что свойства конденсатора с сегнетоэлектриком существенно зависят от типа применяемого сег-нетоэлектрика, который обладает определенной инерционностью, связанной со скоростью изменения заряда, что приводит к частотной зависимости емкости конденсатора. Поэтому нелинейные характеристики таких конденсаторов могут существенно изменяться при значительном увеличении частоты электрических колебаний в контуре, содержащем нелп-нейлый элемент. [c.29]

Точное решение задачи о свободных колебаниях в нелинейных диссипативных системах в подавляющем большинстве случаев наталкивается на весьма большие и очень часто неразрешимые трудности. Поэтому (как и в случае консервативных систем) приходится искать методы приближенного расчета, которые с заданной степенью точности позволили бы найти количественные соотношения, определяющие движения в исследуемой системе при заданных начальных условиях. Из ряда возможных приближенных методов рассмотрим в первую очередь метод поэтапного рассмотрения. Мы уже указывали, что этот метод заключается в том, что в соответствии со свойствами системы все движение в ней заранее разбивается на ряд этапов, каждый из которых соответствует такой области изменения переменных, где исследуемая система с достаточной точностью описывается или линейным дифференциальным уравнением, или нелинейным, но заведомо интегрируемым уравнением. Записав решения для всех выбранных этапов, мы для заданных начальных условий находим уравнение движения для первого этапа, начинающегося с заданных начальных значений. Значения переменных 1, х, у = х) конца первого этапа считаем начальными условиями для следующего этапа. Повторяя эту операцию продолжения решения от этапа к этапу со сшиванием поэтапных решений на основе условия непрерывности переменных х и у = х, мы можем получить значения исследуемых величин в любой момент времени. Если разбиение всего движения системы на этапы основано на замене общей нелинейной характеристики ломаной линией с большим или меньшим числом прямолинейных участков, то подобный путь обычно называется кусочно-линейным методом. В этом случае на каждом этапе система описывается линейным дифференциальным уравнением. Условие сшивания решений на смежных этапах — непрерывность х я у = х — необходимо и достаточно для системы с одной степенью свободы при наличии в ней двух резервуаров энергии и двух форм запасенной энергии (потенциальной и кинетической, электрической и магнитной). Существование двух видов резервуаров энергии является также необходимым условием для возможности осуществления в системе свободных колебательных движений, хотя для диссипативных систем оно недостаточно. При большом затухании система и с двумя резервуарами энергии может оказаться неколебательной — апериодической. [c.60]

На рис. 4.28 представлен нелинейный электрический колебательный контур, состоящий из элементов L, R, С (q) и генератора напряжения ПаСОз2(й/. Проанализируем процессы, происходящие в такой системе, рассмотрим условия и особенности возбуждения колебаний в ней, выясним вопрос о наличии стационарной отличной от нуля амплитуды параметрически возбужденных колебаний. [c.172]

Преобразование энергии колебательных процессов в электромеханических системах происходит в соответствии с первым началом термодинамики, представляющим собой обобщенный закон сохранения энергии. При этом между механическими и электрическими пере-менньши системы устанавливаются определенные зависимости, определяемые уравнениями связей. [c.219]

Шероховатость поверхности измеряется также профилографическим методом. Поверхность детали вдоль определенной линии точка за точкой прощупывается очень тонким штифтом (радиус 2-10 мкм) при незначительном давлении. Щуп прослеживает все неровности ис- следуемой поверхности, и путь его движения передается механикооптической и электрической системой в виде пропорционально увеличенного сечения профиля. Имеются также профилографы со световым указателем неровностей поверхности. При измерении щуп от датчика импульсов приводится в колебательное движение, которое заставляет его быстро перескакивать с одной точки измерения на другую. Пределы измерения при этом способе составляют 0,1-125 мкм. Измерение и исследования микронеровностей поверхности образцов могут также проводиться с помощью электронного микроскопа. [c.225]

На рис. 111 показана схема программирующего устройства иопытательной машины — виброфора фирмы Амслер [18,22]. В колебательную систему машины входят две сосредоточенные массы б и /О и упругая связь, состоящая из образца 7 и полого динамометра 9 с укрепленным на нем электромагнитным датчиком электрических импульсов 8. Генерируемые этим датч15Ком импульсы подаются на вход А электронного лампового усилителя 11, выходные сигналы которого приводят в действие электромагнитный возбудитель 5, работающий с частотой собственных колебаний системы. [c.171]

Метод импедапсов дает возможность анализировать сложные колебательные системы путем применения ряда правил, заимствованных из теории электрических цепей. Задача определения кинематических параметров колебательной системы сводится к определению импедансов элементов механической расчетной схемы. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...