Уравнение состояния, магнитное

Уравнение состояния, магнитное 440 Уравнения теплового баланса 37 Уран 273, 588, 631 [c.933]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Теплоемкость Сх вблизи 0°К изменяется приблизительна пропорционально 3-й степени температуры, поэтому эффективность магнитного охлаждения согласно (19.18) должна по мере приближения к абсолютному нулю резко возрастать. Однако-при низких температурах неверными становятся допущения, сделанные при выводе этой формулы, и прежде всего уравнение состояния (19.17). [c.164]

Прямое использование цикла Карно для измерения температуры обычно приводит к большим экспериментальным погрешностям. Поэтому разработаны практические методы воспроизведения термодинамической температуры, в которых связь между измеряемой величиной и температурой выводят на основе законов термодинамики или статистической физики. К числу таких соотношений относятся уравнение состояния газа, закон Кюри для парамагнетиков, зависимость скорости звука в газе от температуры, зависимость напряжения тепловых шумов на электрическом сопротивлении от температуры, закон Стефана — Больцмана. Температурные шкалы, установленные с использованием указанных соотношений, зависят от свойств термометрического тела, что приводит к появлению таких характеристик шкалы, как воспроизводимость и точность. Кроме того, некоторые шкалы основаны на приближенно выполняющихся закономерностях возникает понятие инструментальной температуры (магнитной, цветовой и т. п.), отличной от термодинамической. [c.172]

Решение. Используя основное уравнение термодинамики для термомагнитных систем йи = 7ds 4- HdM и уравнение состояния для парамагнетика М = СН/Т (закон Кюри), выразим изменение удельной энтропии парамагнетика через изменение температуры и напряженности магнитного поля [c.166]

В этом уравнении мы имеем 7 переменных величин если три из них принять за независимые переменные, то для определения четырех остальных необходимо, кроме (16,3), иметь еще три уравнения. Этими уравнениями могут быть магнитное уравнение состояния [c.91]

Установим теперь вид уравнения состояния для диамагнетиков. Как известно из электродинамики, атомы диамагнетика не обладают в отсутствие магнитно- [c.74]

Аналогичное поведение обнаруживается, если проанализировать на первый взгляд совершенно иные явления с помощью соответствующего аппарата. Типичным и хорошо изученным примером является поведение магнитных кристаллов. Аналогия проявляется, если сопоставить плотность п с намагниченностью, т. е. средним магнитным моментом частицы М, а давление Р — с магнитным полем SS. Уравнение состояния магнетика связывает намагниченность с магнитным полем и температурой равновесного кристалла [c.324]

Все методы и устройства термометрии делят на два класса. В случае, когда уравнение состояния не содержит неизвестных постоянных, зависящих от температуры, термометрия называется первичной, для проведения измерений не требуется проводить градуировку термометров. К этому классу относятся газовые, акустические, магнитные. [c.8]

Идеальный парамагнетик и закон Кюри. Намагниченность М магнитного тела является функцией внешнего поля И и температуры Т. Вещ,ество называют идеальным парамагнетиком, если его уравнение состояния имеет вид [c.28]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Уравнение состояния выводится следующим образом. Рассмотрим сначала плоскую волну с электрическим и магнитным векторами Е и В. Средняя плотность энергии равна [c.282]

В данной работе, в отличие от работ других исследователей, рассматривается кумуляция магнитного поля в монокристалле sl сходящейся ионизующей ударной волной. Дано детальное исследование этого процесса на основе модели, предложенной в [1-3]. Эта модель использует уравнения состояния и зависимость электропроводности от температуры, полученные на основе теоретических и экспериментальных данных для таких кристаллов [10-12]. Благодаря этому в процессе сжатия учитываются как сжимаемость среды, так и переменность ее электропроводности. Это позволило изучить динамику процесса и влияние на него магнитного поля. Установлено, что учет указанных свойств вещества приводит к качественно новым эффектам при взаимодействии магнитного поля и среды. [c.146]

Таким образом, имеем систему одномерных нестационарных уравнений магнитной гидродинамики (1.1)-(1.5) с уравнениями состояния для среды за ударной волной, полученными при высоких давлении и температуре (1.10)-(1.11), а также граничные условия (1.6) и (1.8)-(1.9). [c.150]

Сформулированная задача определяется семью независимыми размерными параметрами с - скорость света / о - начальный радиус монокристалла Но - начальное магнитное поле ро - плотность кристалла ао - максимальная электропроводность Мд - константа, характеризующая внутреннюю энергию кристалла Ир - скорость среды за ударной волной, которая определяется по р/ро из соотношений на ударной волне (1.6) с учетом уравнений состояний (1.10) и (1.11) [2]. [c.150]

Примером вторичной термометрии, которая тем не менее Tia T весьма полезную информацию для первичной термометрии, служит магнитная термометрия. Магнитная термометрия очень тесно связана с первичной термометрией и обсуждается в гл. 3, посвященной в основном первичной термометрии. Магнитная термометрия не является первичной, поскольку в уравнение состояния входит до четырех постоянных, которые должны быть определены для конкретного термометра. Но после того, как эти постоянные будут найдены по другому термометру в некотором интервале температур, магнитная термометрия позволяет получить весьма надежные данные о гладкости результатов первичной термометрии. Смысл используемого понятия гладкость в данном контексте разъясняется в гл. 2. [c.35]

Состояние магнитного иона может быть найдено с помощью уравнения Шредпнгера Жф = 1>,где Ш—гамильтониан. Для свободного иона уровни могут быть вырождены если же ион находится в поле кристалла, то степень вырождения в общем случае уменьшается но-разному для различной симметрии поля. При повороте координат на заданный угол (например, тс/2 вокруг оси четвертого порядка я/3 вокруг гексагональной осп) или отран<е-нии в плоскости и т. д. результирующее состояние системы должно совпадать с исходным. Этим свойством должны обладать и собственные функции уравнения Шредингера. Решения уравнений Шредиигера образуют группы с помощью теории групп можно выяснить некоторые особенности решений в кристаллическом поле, даже не зная точно формы потенциальной функции и ее величины. Так, например, состояние с /= /2, которое для свободного иона шестикратно вырождено в кристаллическом поле с кубической симметрией, расщепляетсм на один дублет и один четырехкратно вырожденный уровень. Взаимное расположение уровней и расстояние между ними нельзя определить, ие зная подробно функции V. [c.386]

Мы ограничимся рассмотрением образцов, в которых радиус частиц бьиг порядка 2-10" см, поскольку для них не наблюдаются эффекты переохлаждения, гистерезиса и эффекты, связанные с возникновением промежуточного состояния. Магнитный момент одной сферы радиусом а в магнитном иоле Яд равен — Н[см. гл. IX, уравнение (11.14)]. Так как частиц1.1 имеют различные радиусы, суммарный магнитный момент будет состамлять [c.642]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнени Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Мы будем рассматривать в этом параграфе термодинамические свойства пара- и диамагнетиков, помещенных во внешнее магнитное поле Н. Термодинамика ферромагнетиков оказывается значительно более сложной, благодаря тому что в них происходят фазовые переходы — превращение ферромагнетика в парамагнетик. Мы рассмотрим теорию ферромагнетиков в главе VIII, посвященной статистической теории фазовых переходов ( 78). Так же как и в случае стержней, нам необходимо иметь, во-первых, выражение элементарной работы и, во-вторых, знать уравнение состояния. [c.71]

Теория ренормализационной группы позволяет не только определить асимптотическое уравнение состояния, но и получить следующее приближение. Использовав эту теорию, Вег-чер [166] предложил выражение для свободной энергии магнитной системы вблизи точки Кюри. Оно получено в виде ря- а, каждый член которого характеризуется универсальной Функцией масштабной переменной Uh/ Ut и новым независи-критическим показателем Д (показатель Вегиера) [c.109]

Кроме того, за последние несколько лет была значительно усо вершенствована экспериментальная техника и накоплено много важных экспериментальных данных, что также обогатило интересующую нас область новыми фактами. Исследование критических явлений сопряжено со значительными трудностями. Для проблемы перехода газ — жидкость основной метод состоит в точном измерении давления, плотности и температуры (получение уравнения состояния), а также удельной теплоемкости. Оказывается, что поведение типа степенного закона, позволяющее определить критические показатели, имеет место лишь очень близко от критической точки, скажем при 0 < 10" . Даже определение критических параметров Т , Ро с с точностью, удовлетворяющей потребностям эксперимента, сопряжено с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому требуется очень точное определение температуры (погрешность АТ/Тс не выше 10" ). Кроме того, благодаря большой теплоемкости су теоретически расходится) время установления равновесия в системе очень велико (порядка дней). Большое значение сжимаемости также создает серьезные проблемы влияние гравитации на систему становится очень сильным, она создает градиент плотности, который должен быть очень точно учтен. Весьма важные для магнитных систем экспериментальные измерения намагниченности и восприимчивости и проведение экспериментов по рассеянию нейтронов также сопряжены с весьма существенными трудностями их преодоление требует большого искусства и тщательности. Мы не можем вдаваться здесь в подробности и рекомендуем читателю обратиться к оригинальным работам и обзорам. [c.357]

Рассмотрим линейную теорию магнитоупругости изотропных идеальных проводников в ее полной трехмерной форме, но в отсутствие тепловых эффектов линеаризация считается доведенной до конца. Это означает, что уравнения для магнитного поля также линеаризованы относительно постоянного поля Во, а В будет обозначать малое отклонение магнитной индукции. Линеаризация проводится в предположении, что невозмущенное состояние среды не имеет скоростей и напряжений. Плотность ро и коэффициенты Ламе Я и jx могут изменяться в пространстве. При таких условиях уравнения (5.4.1)з, (5.4.17), (5.4.2) и определяющие уравнения для тензора упругих напряжений переписываются в виде (от последнего взята производная по времени) [c.287]

Фиг. 33.10. Магнитное уравнение состояния никеля вблизи = 627,4 К. (Из работы [32].) Если выполняется гипотева скейлинга, то должны существовать два не вависящих от температуры показателя степени Р и такие, что величива Н/( Г — Гс I Р+ зависит от переменных МиГ только в комбинации М/ I Г — Тс I Р. (Однако вид функциональной зависимости различен выше и ниже Тс.) Представив величину М/ I 1 — (Г/Тс) I ] в зависимости от [Н/ 1 — (Г/Гс) Р+ У]/[ДГ/ 1 — (Г/Тс)Р), можно показать, в какой степени выполняется эта гипотеза. Для пяти различных температур выше Тс все построенные таким способом точки ложатся на одну универсальную кривую аналогичное поведение обнаруживается при пяти различных температурах ниже Гс. Использованы следующие значения показателей степени р = 0,378 и V = 1,34, (Я измеряется в гауссах, а М в единицах СГСМ на грамм.)

Пространственную неоднородность вызывают поля, силовое воздействие которых сказывается во всем объеме, занимаемом системой. Это, в частности, сила земного притяжения (если система рассматривается в неинерциальной системе отсчета, то силы инерции, см., например, задачу 20), элекфические и магнитные поля, вызывающие поляризационные эффекты в системах, состоящих из заряженных частиц и частиЦ, обладающих элекфическим или магнитным дипольными моментами и т. д. Мы покажем в дальнейшем (см. 6), что на основе задания уравнений состояния и потенциала, внешнего поля можно одними методами термодинамики рассчитать локальный значения плотности числа частиц n(f) = /v(f) во всей области внутри системы. Если теперь на основе использования только одних уравнений состояния с фиксированным локальным значением v(f) (т. е. соотношений р г = р(0, v f)) и wv(f) = vn(9, ( )) методами термодинамики рассчитать все остальные интересующие нас термодинамические характеристики системы так, как будто этот расчет проводится для большой просфанственно однородной системы (т. е. определить их как функции всюду одинаковой температуры 9 и заданного значения v f)), то через зависимость v = u(f) мы будем знать также и локальные значения этих характеристик. [c.35]

Обращаясь к магнитному аналогу, представленному на рис. 64-В справа, прежде всего бросается в глаза внешнее сходство изображенных поверхностей. Но есть и существенная разница поверхность су в, V) построена на основании, являющемся проекцией поверхности термодинамических состояний на плоскость в—V), в то время, как в магнитном варианте в основании этой поверхности лежит сама двухфазная область, располагающаяся в плоскости Я = 0. Соблюдая уже декларированную нами выше аналогию V М, Кр М = О, мы должны были бы выбрать в качестве соответствующей калорической характеристики теплоемкость См м=о-Однако само измерение теплоемкости при фиксированном значении М, меньшем его спонтанной, самопроизвольно устанавливающейся при данной в < во величины Ма 0), представляет курьезную задачу, тем более, что в процессе нафевания необходимо фиксировать значение М = О в несуществующей для однофазного магнетика области. На помощь приходит не только предположение о виртуальной двухдоменной структуре состояний вдоль изотермы АВС, но и структура самой изображенной на рис. 64-В поверхности, сохраняющей навязанную антисимметричным уравнением состояния Я = Н в,М) полную симметрию относительно плоскости М = 0. Более того, так как теплоемкость не зависит от направления спонтанной намагниченности МТ и Mi, то для двухфазной смеси ее величина остается одной и той же при любых значениях параметра вдоль всей изотермы АВС. Наконец, воображаемый процесс нафевания магнетика при фиксированном значении М = О в направлении к точке в = во происходит в плоскости Я = О, и поэтому теплоемкость См м=а = См н=й = 1 =0- Но ее величина в соответствии со сказанным выше совпадет со значением теплоемкости в точке А (или точке С), т. е. на фанице исчезновения спонтанной намагниченности, где экспериментальное ее измерение становится вполне реальным (в парамагнитной области все проще при в > во автоматически процесс М = О означает Я = 0). Таким образом, не нарушая по существу общей схемы выявляемой нами формальной аналогии рассматриваемых систем, в данном специальном случае аналогом Су у=у оказывается теплоемкость Ся я=о. измеряемая в точках А, лежащих на границе исчезновения спонтанной намагниченности при Я = О, температурное поведение которой в виде проекции на плоскость М = О изображено на правой части рис. 64-В под закрашенной областью в полной аналогии с фафиком Ск( )к=Кр палевой его части. [c.130]

Сделаем одно общее замечание относительно систем, рассмотренных в этой и предыдущей задачах. Для диэлектриков (не сегнетоэлектриков) и магнетиков выше точки Кюри (не ферромагнетиков) величины векторов индукции D или В и влектрического йли магнитного моментов Р или М представляются однозначными функциями состояния, обращающимися в нуль при выключении поля Е и поля Я. В уравнении состояния А = А в, а) в связи с этим представляется естественным ограничение лишь линейным приближением по величине поля а [c.159]

Ниже изложены два метода численного решения задачи с учетом фазового перехода, к разряду которых относится и сформулированная задача об эрозионном импульсном электромагнитном ускорителе плазмы. Оба метода основаны на применении однородных полностью консервативных разностных схем для уравнений магнитной гидродинамики. Использование единого выран(ения для уравнений состояния и других физических свойств вещества в различных фазах позволяет явно не выделять границу раздела фаз. Методы отличаются формой записи jpaBH Huii состояния. Отметим, что описываемая методика продолжает идеи, содержащиеся, например, в [26, 27, 52, 61], которые связаны с использованием уравнений состояния для описа-иия фазовых переходов. [c.353]

Подробное исследование структуры перпендикулярн й ударной волны в среде, для которой справедливо уравнение состояния идеального газа, выполнено в работе с учетом зависимости вязкости, теплопроводности и проводимости от температуры. Если проводимость среды велика, то ширина разрыва составляет несколько длин свободного пробега. В случае малой проводимости структура разрыва существенно зависит от напряженности магнитного ноля. При малых значениях Н перед разрывом имеется область, в которой магнитное поле, скорость [c.21]

Мп(ЫН4)2(В04)2бН20, могут примсняться при более высоких температурах, чем ЦМН, поскольку первое возбужденное состояние для них соответствует очень высоким температурам. Ниже температуры перехода 164 К кубическая решетка ХМК перестраивается в орторомбическую. Магнитные свойства ХМК достаточно хорошо известны [34] в связи с простотой основного состояния, а ионы в узлах решетки расположены на относительно больших расстояниях, так что диполь-дипольное взаимодействие становится незначительным. Дюрье [23] для ХМК нашел значения 6 = 0,00279 К , 0=12 мК и показал, что при температурах выше 1 К членами вида 1/Р и более высоких порядков можно пренебречь. Таким образом, соль ХМК с успехом может применяться в магнитной термометрии для области температур выше 0,3 К. Теория магнитного состояния для МАС изучена значительно хуже ввиду гораздо более трудного для описания основного состояния, чем у ХМК. Пока не получено достаточно точных численных значении для 0 и б, каждое из которых определяется экспериментально для конкретного образца. Тем не менее поведение индивидуальных образцов МАС довольно точно описывается уравнением (3.88) [c.126]

В нуклоне непрерывно происходят вышеуказанные виртуальные процессы нспусканмя (поглош,ения), и нуклон представляется или в виде N -]- я, или в виде Y + К, или в виде N -1- N + N). Смена этих разных аспектов — образов происходит очень быстро, и их нельзя наблюдать как самостоятельные состояния. По-видимому, эти виртуальные процессы -являются причиной возникновения аномального магнитного момента нуклонов. Напомним, что частица, подчиняющаяся уравнению Дирака, должна иметь спино- [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...