Расчет напряжений в сферической оболочке

Рис. 114. К расчету напряжений в сферической оболочке.

В табл. П3.7 даны формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от краевых перерезывающих усилий и изгибающих моментов. [c.230]

Современные методы расчета конструкций, и в частности метод конечных элементов (МКЭ), позволяют с достаточной полнотой учитывать анизотропию материала при расчетах прочности даже довольно сложных конструкций. В качестве примера приведем расчет напряженного состояния соединения оболочки со сферической крышкой, выполненных из стеклопластика (рис. 3.89). [c.240]

Следовательно, при расчете подвижно опертой сферической оболочки, находящейся под действием собственного веса, можно пренебрегать изгибом оболочки и принимать в расчет лишь усилия Tj и Т . Этим соображением можно воспользоваться при расчете купольных сводов. При малых толщинах свода мы можем получить для точек, удаленных от опорного контура, достаточно точные выражения для напряжений, пренебрегая напряжениями изгиба. Напряжения у опарного контура могут быть получены лишь путем решения уравнений (280). К этому решению мы теперь и переходим. [c.492]

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

Заканчивая главу о сосредоточенных воздействиях, обсудим, в какой мере полученные результаты можно считать правильными, если учесть, что они получены по безмоментной теории. Физически ясно, что вблизи точки приложения сосредоточенной нагрузки соответствующее напряженно-деформированное состояние имеет большую изменяемость (и расчет по безмоментной теории не вызывает доверия), но при удалении от этой точки изменяемость делается малой (и можно надеяться, что безмоментная теория станет достаточно точной). Для сферической оболочки это можно подкрепить и математически. Комплексная функция напряжений, соо ветствующая приложению сосредоточенных сил в точке = Со> имеет вид [c.243]

Из приведенного выше анализа изгиба цилиндрической оболочки нам известно, что напряжения изгиба, вызванные равномерно распределенными по краю силами, быстро уменьшаются с увеличением расстояния от края. В подобных же условиях находится также и тонкая сферическая оболочка. Заметив, что с уменьшением угла ср первые два члена в решении (е) уменьшаются, в то время как два следующих увеличиваются, мы приходим к выводу, что в случае сферы без отверстия на полюсе допустимо принять в расчет в решении (е) лишь два первых члена, положив [c.603]

Отбросим дополнительные закрепления н будем считать, что оболочка подвижно оперта. Края оболочки могут свободно перемещаться в радиальном направлении. В таком случае напряжения в оболочке будут обусловлены почти исключительно растяжением срединной поверхности. Величина этих напряжений найдется по формуле, применяемой при расчете тонкостенных сферических сосудов [c.306]

Предлагаемая советскому читателю книга содержит результаты таких исследований применительно к сосудам высокого давления. Особенностью исследований в предлагаемых ниже работах является расчет трехмерного напряженного состояния в местах стыка различного рода тонкостенных конструкций. К наиболее характерным конструкциям такого рода относятся цилиндрическая и сферическая оболочки. В предисловии к английскому изданию дана характеристика содержания сборника, и здесь нет необходимости на этом останавливаться. Хотелось бы только отметить, что авторы очень мало ссылаются на работы советских ученых, хотя На русском языке имеется обширная литература, посвященная отдельным вопросам, разобранным в книге. Для приведения этой литературы потребовался бы самостоятельный библиографический сборник, поэтому мы ограничились упоминанием только некоторых монографий по указанной проблематике. [c.5]

Сначала было найдено распределение напряжений в зоне пересечения сферической оболочки с патрубком, подкрепленной накладкой в соответствии с требованиями норм BS 1515, часть I. Для расчетов были приняты (обозначения см. на рис. 1) следующие данные [c.68]

Первый случай встречается при расчете сферических днищ тонкостенных резервуаров, подвергающихся действию равномерного внутреннего давления. Далее мы увидим, что в частях этих днищ, удаленных от опорного контура, напряжения изгиба невелики, и мы ими можем пренебрегать по сравнению с напряжениями, соответствующими растяжению срединной поверхности. У опорного контура вследствие закреплений могут получиться весьма значительные напряжения изгиба, имеющие характер местных напряжений, и для их определения необходимы дополнительные исследования. Но если опорные закрепления сферической оболочки допускают свободные радиальные перемещения точек контура и свободные поворачивания краев оболочки подвижно опертый край оболочки), то напряжения изгиба везде остаются малыми и мы можем получить вполне удовлетворительное приближенное решение, рассматривая лишь деформации растяжения срединной поверхности. [c.487]

Для оболочек вращения, обладающих постоянной кривизной меридиана, рассматриваемая задача с помощью статико-геоме-трической аналогии и комплексного преобразования уравнений оболочек сводится к нахождению комплексной разрешающей функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению второго порядка. В случаях конической и сферической оболочек приводятся точные решения в специальных функциях для всех усилий, моментов и перемещений, необходимые для расчета тепловых напряжений. [c.9]

Для конической и сферической оболочек выводятся частные решения для всех усилий, моментов и перемещений, необходимые для расчета тепловых напряжений при этом особое внимание уделяется построению точных решений в специальных функциях (бесселевых, гипергеометрических). [c.116]

Концентрация напряжений в подкрепленном круговом вырезе на тонкостенной сферической оболочке определяется аналитическим путем. При расчете по этому способу рассматриваются три задачи. [c.17]

В области двоякопериодических задач растяжения и изгиба решеток можно проследить два основных направления исследований — разработка методов определения напряженного состояния в решетке, главным образом в ее опасных зонах, и определение жесткостных свойств решетки. По-видимому, эти же тенденции будут иметь место при изучении теории неплоских двоякопериодических решеток. Здесь необходимы исследования жесткостных параметров и в первую очередь цилиндрических, сферических и конических решеток. Эти данные могут быть использованы при расчетах элементов конструкции на жесткость, прочность, устойчивость, при определении собственных частот колебаний перфорированных конструкций в форме оболочек. [c.7]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Последующим этапом (конец 50-х начало 60-х годов) в развитии методов расчета прочности атомных реакторов был переход к уточненному анализу местной механической и термической напряженности [3, 4] при сохранении указанного выше порядка выбора основных размеров. В первую очередь этот анализ выполнялся на основе рационального выбора расчетной схемы. При этом сложные конструктивные элементы реакторов представлялись в виде набора оболочек (цилиндрические, сферические, конические), пластин, колец, стержней с заданными краевыми условиями. На рис, 2.1 схематически показано [5] фланцевое соединение корпуса ВВЭР, а на рис. 2.2 соответствующая ему расчетная схема. [c.30]

Перейдем к обзору инженерных конструкций. Наиболее опасными с точки зрения механики трещин следует признать крупные сооружения, имеющие обширные области равномерного распределения напряжений всякого рода строительные оболочки-мембраны, сферические и цилиндрические сосуды под внутренним давлением, сварные корпуса крупных морских судов и т. п. Именно для этих конструкций, в первую очередь, разрабатываются нормы проектирования, гарантирующие от опасности трещинообразования. Вспомним любопытный инженерный прием, когда в условиях простого или двухосного растяжения вместо одного толстого листа используют два-три тонких, имеющих суммарную толщину, равную или даже меньшую, чем исходная. Здесь, в сущности, используется закон увеличения характеристики Кс с уменьшением толщины листа. Рассмотрим другую инженерную проблему определение допускаемого размера какого-либо дефекта внутри крупной металлической отливки или поковки. Речь необязательно идет о раковине или трещине. Последние, кстати, достаточно надежно выявляются современными методами диагностики ультразвуковыми, рентгеновскими, магнитными и др.). С помощью подобного рода аппаратуры могут регистрироваться те или иные нарушения сплошности материала по какому-либо физическому параметру, хотя трещины в обычном понимании нет. Подобные дефекты иногда рассматриваются в качестве трещин в расчетах на трещиностойкость. [c.433]

Для расчета средних значений а можно пользоваться выводами безмоментной теории для тонких оболочек [49, гл. I ]. В случае деформации сферическим дорном с достаточной для данной методики точностью можно принять, что средние меридиональное и кольцевое напряжения равны между собой и определяются формулой Лапласа [c.214]

Вопрос о расчете сферической симметрично загруженной оболочки сводится, таким образом, к решению двух совокупных дифференциальных уравнений (к) второго порядка. В ряде случаев удается найти частное решение этих уравнений и привести, таким образом, задачу к тому случаю, когда на оболочке нет нагрузки [Ф (0) = О ] и напряжения возникают лишь благодаря действию усилий по опорному контуру оболочки. Дифференциальные уравнения (к) перепишутся при этом так [c.494]

Этот метод для вырезов на сферических днищах основывается на аналитическом решении. Для цилиндрических оболочек такого решения нет поэтому расчет концентрации напряжений от внутреннего давления в вырезах на обечайках сосудов основывается на методе условных измерителей, который позволяет сопоставить рассчитываемое подкрепление выреза на обечайке с проверенными на опыте подкреплениями при наиболее полном учете факторов, влияющих на величину концентрации. [c.3]

Оболочки вращения в виде цилиндрических и конических оболочек, замкнутых днищами различной геометрической формы, сферических и тороидальных резервуаров находят исключительно широкое применение в технике. Эти оболочки особенно в химических аппаратах работают под действием внутреннего равномерного давления. Расчет таких конструкций ведется по безмоментной теории, за исключением небольших зон краевых эффектов, где для расчета необходимо использовать более точные уравнения, которые будут получены позже. В таких зонах необходимо использовать специальные конструктивные меры для смягчения концентрации напряжений и более равномерного распределения напряжения. [c.112]

В [3.167] рассмотрена оболочка типа сферического купола или сферического пояса при действии периодически изменяющейся во времени радиальной сосредоточенной силы, приложенной в произвольной точке. Общее решение задачи получено в виде суммы сингулярного решения, не учитывающего граничные условия, и регулярного решения, удовлетворяющего заданным граничным условиям. Радиальное смещение и функция напряжений представлены в виде рядов по функциям Лежандра. Эти ряды получены с помощью теоремы сложения для сферических функций при переходе от решения с силой в полюсе сферы к решению с силой в произвольной точке сферы. Случай стационарной нагрузки получается предельным переходом, если частоту колебания нагрузки устремить к нулю. Приведены результаты численного расчета и дано сравнение с решением по классической теории. [c.225]

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках враш,ения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыюй) при деГ -ствии внешнего и внутреннего давлений. [c.362]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Представлен расчет напряжений в тонкой упругой сферической оболочке посредством асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений задачи. Выведены нелинейные ди< к[)еренци-альные уравнения конечного прогиба осесимметричных круговых [c.11]

Основные результаты расчета сферического корпуса в упругой постановке приведены на рис. 4.18 — 4.20. Высокие /емпературные напряжения и краевой эф кт возникают в сравнительно узкой переходной (от фланца к оболочке) зоне (s 5 см). Типичное распределение окружных Од и меридиональных "напряжений в наиболее нагруженной зоне показано на рис. 4.18. В опасных точках переходной поверхности реализуется плоское напряженное состояние с высоким уровнем компонент напряжений. В зоне сварного шва возникают преимущественно окружные напряжения. На внутренней поверхности пере- [c.185]

При разрушении сферического корпуса под действием термоцик лической нагрузки в режиме стендовых испытаний в зоне концентра ции напряжений (в переходной от фланца к оболочке зоне) появля ется магистральная трещина и существенно изменяется радиус оболоч ки вблизи указанной зоны. Изменение формы свидетельствует о накоп лении необратимых деформаций. Характер развития макро- и микро трещин в зоне развитых упругопластических деформаций на внутрен ней поверхности сферического корпуса свидетельствует о наличии значительных квазистатических повреждений, что подтверждается расчетом. [c.257]

В последние годы наиболее интенсивное применение в расчетах реакторов получил метод конечных элементов [15, 16] - к осесимметричным элементам реакторов, которые могут быть представлены в виде плоских систем, имитирующих соединения цилиндрических оболочек и плит, цилиндрических и сферических оболочек. К таким соединениям относятся зоны примыкания патрубков к выпуклым крьцпкам и днищам, а также к цилиндрическим обечайкам (когда отношение диаметра обечайки к диаметру патрубка существенно больше 1). На рис. 2.7 показана конечно-элементная модель присоединения патрубка. В ряде случаев напряжения [c.35]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

На примере сферической оболочки рассмотрим, как влияет величина зоны приложения локальной нагрузки на напряженное состояние. Для этого выполнен ряд расчетов напряженного состоиния локально нагруженной в полюсе жестко защемленной по контуру сферической оболочки при различных значениях ее геометрических параметров. Напряженное состояние оболочки находим конечно-разностным методом на ЭВМ БЭСМ-6. [c.51]

XlO м, кривые S соответствуют случаю / = 0,5-10- м. Значения их ординат в пяти точках сечения х =п/322 сведены в табл. 2.18. Размерность координатного базиса при выполнении расчетов составляла N = 6. В табл. 2.19 приведены значения перемещений и напряжений а , a а в том же сечении сферической оболочки с параметром 2hlR l20. [c.100]

Несущую способность свободно опертой пологой оболочки, находящейся под действием осесимметричной равномерной нагрузки, определил С. М. Фейнберг [91], используя принцип предельной напряженности. В работах [56] и [81] определена нижняя граница несущей способности шарнирно опертых пологих сферических оболочек, если принимаемую в расчете гиперповерхность текучести считать ириближенной. [c.212]

С 1820 по 1831 год в Петербургском институте путей сообщения работали выдающиеся французские инженеры Лямэ (1795—1870) и Клапейрон (1799—1864). В их обязанности входило не только преподавание, но и участие в проектировании ответственных сооружений, в числе которых были висячие мосты и Исаакиевский собор в Петербурге. В связи со строительством этого собора они исследовали устойчивость арок и купола. В своей книге, посвященной внутреннему равновесию твердых тел, Лямэ и Клапейрон продолжили исследования напряженного состояния в точке и применили их к решению ряда практических задач, вывели формулы для напряжений в цилиндре и сферической оболочке, находящихся под действием внутреннего или внешнего давления, и дали решения других задач. В дальнейшем Лямэ рассчитал толстостенные трубы. В 1849 году Клапейрон выдвинул идею расчета многопролетных неразрезных балок с помощью уравнений, преобразованных впоследствии в уравнение трех моментов, получившее название уравнения Клапейрона. В 1852 году была издана первая книга по теории упругости, написанная Лямэ. [c.561]

Н. Д. Векслер и У. К. Нигул [3.20, 3.58] (1966) исследовали поведение сферической оболочки, внезапно нагруженной в полюсе. В прифронтовой области строятся асимптотические решения, следуя W. Flugge и Е. Е. Zaja [1.163], а при удалении от фронта применяется метод конечных разностей. Обнаружено, что при удалении от первого фронта существуют сильные осцилляции малой амплитуды, а при удалении от второго фронта движения носит экспоненциальный характер. В работе [3.19] приведены численные результаты для оболочки с /i// =l/25. Исследуется возможность перехода от расчета по уточненной теории типа Тимошенко к расчету по теории Кирхгофа—Лява. Анализируется характер напряженного состояния вблизи места приложения нагрузки и влияние размера области, занятой нагрузкой. [c.225]

Наружное давление — довольно часто встречающийся вид нагружения сосудов и аппаратов. Под наружным давлением работают вакуумные аппараты и различные аппараты с рубащ-ками. Расчет на прочность сосудов и аппаратов под наружным давлением не представляет принципиальных трудностей и может быть выполнен по рекомендациям, изложенным в п. 1 данной главы. При этом за расчетную характеристику прочности принимают разрушающее напряжение при сжатии. Однако существенным критерием работоспособности при этом оказывается устойчивость. Остановимся на рассмотрении устойчивости круговых цилиндрических ортотропных сосудов и аппаратов, как наиболее распространенных. Сферическая и эллиптическая оболочки по условиям изготовления и нагружения должны быть изотропными, а конические и торовые оболочки применяют сравнительно редко. По конструктивным признакам цилиндрические сосуды и аппараты могут быть гладкими и с ребрами жесткости (рис. 20). [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...