Напряжения в сферической оболочке

При одинаковых диаметрах сосудов расчетное напряжение в сферической оболочке вдвое меньше, чем в цилиндрической. Поэтому для обеспечения равнопрочности необходимо увеличить в 1 раза диаметр сферического сосуда. [c.102]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

Отсюда он получает выражение для растягивающего напряжения в сферической оболочке толщиной h [c.100]

Приближенные методы вычисления напряжений в сферических оболочках. В предыдущем параграфе было указано, что применимость точного решения для напряжений в сферической оболочке зависит от быстроты сходимости входящих в это решение рядов. Ряды сходятся медленнее, и для вычисления приходится прибегать ко все большему и большему числу членов ряда по мере того, как возрастает отношение ajh, т. е. по мере того, как толщина оболочки уменьшается в сравнении с ее радиусом ). Для такой оболочки были разработаны приближенные методы, приводящие при больших значениях ajh к решениям весьма высокой точности. [c.602]

НАПРЯЖЕНИЯ В СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ 603 [c.603]

О интеграл iSg обращается в бесконечность. Поэтому мы в дальнейшем при рассмотрении напряжений в сферической оболочке, не имеющей отверстия у своей вершины, можем ограничиваться решением (292). [c.496]

Тепловые напряжения в сферической оболочке [c.206]

Рис. 114. К расчету напряжений в сферической оболочке.

Сопоставив формулы (7.29) и (7.30), можно увидеть, что при одинаковом давлении и при одинаковых диаметрах и толщине максимальное нормальное напряжение в сферической оболочке будет в 2 раза меньше, чем в цилиндрической. [c.283]

НАПРЯЖЕНИЯ В СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ, ОПЕРТОЙ ПО НЕКОТОРОМУ ПОПЕРЕЧНОМУ СЕЧЕНИЮ И НАГРУЖЕННОЙ ГИДРОСТАТИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ [c.79]

Критическое напряжение в сферической оболочке при действии внешнего равномерного давления, нормального к поверхности, определяется как [c.260]

Напряжение в сферической оболочке кровли колокола находится по формуле [c.305]

В табл. П3.5 даны формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия и с отверстием в вершине от равномерного внутреннего давления и меридионального растягивающего усилия. [c.230]

В табл. П3.6 приведены формулы для нахождения перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от неравномерного вдоль меридиана и по толщине осесимметричного температурного поля. [c.230]

В табл. П3.7 даны формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от краевых перерезывающих усилий и изгибающих моментов. [c.230]

Для анализа термоупругих напряжений в сферическом корпусе на основании теории оболочек переменной жесткости построим геометрическую модель корпуса (рис. 4.17). При разбиении модели на элементы и выборе характерных сечений I - VI учитываем конструктивные особенности оболочечного элемента и характер распределения температур. Граничные условия при s = 0 = О, - Q [c.185]

В сферических координатах г и 0 напряжения в такой оболочке определяются известными соотношениями [c.150]

В сферической оболочке радиусом R, нагруженной внутренним давлением р, напряженное состояние однородно [c.351]

Рис. 3.5. Профили волн к и в сферической оболочке Рис. 3.9. Изменение во времени физических составляющих в различные моменты времени. напряжений о и на срединной поверхности сферической

Напряжения от изгиба в сферической оболочке, подвижно опирающейся на круговой контур [c.295]

Пример определения темпераз рных напряжений в сферической оболочке. Рассмотрим оболочку вращения в виде полусферы. Для нее i i = i 2 = R, угол (р изменяется от О до тг/2, а величина а — от О до irR/2. Удобнее вместо величины а, отсчитываемой от полюса, ввести величину х = irR/2 — а, которая связана с углом (р соотношением х = ipR и начало отсчета которой находится в сечении, где произведено закрепление. Такая замена переменной не изменяет дифференциального уравнения, а решение для w x) приобретает вид w x) = ( i os Аж - - С2 sin Аж) е , т. е. совпадает с решением (7.10). [c.188]

Изложенный в настоящем параграфе метод вычисления напряжений в сферической оболочке может быть применен также и для вычисления температурных напряжений. Положим, что температуры на наружной и на внутренней поверхностях сферической оболочки постоянны, ио что в радиальном направлении имеет место изменение температуры по линейному закону. Если t есть разность температур на наружной и внутренней поверхностях, то вызванный этой разностью температур нзгиб оболочки будет полностью устранен постоянными изгибающими моментами (см. 14) [c.601]

Для анализа напряженного состояния рассматриваемых оболочек рассмотрим характерное сечение, расположенное пара1лельно контактным поверхностям прослойки и равноудаленое от них (сечение А Д ). Положение данного сечения в сферической оболочке относительно ее экваториальной плоскости будет характеризоваться параметрами А] = /7 / 2 + /] и yai (см. рис. 4.17), Для определения характера распределения напряжений в данном сечении Су проведем вспомогательное сечение (поперек стенки конструкции), определяющееся углом наклона прослойки ф — ДА, Распределение нагф.чжений Од = [c.238]

Таким образом, если подобрать площадь распорного кольца по выранчению (9.55), то мы удовлетворим требованиям безмомеитности напряженного состояния в сферической оболочке, находящейся под действием собственного веса. При этом растягивающие наиряжения в кольце будут определяться по формуле (9.52). [c.253]

Рассмотрим в качестве примера подкрепление кольцом сферического купола с углом полураствора 0 = 60°, имеющего радиус сферы Ro — 10 м, толщину h = I см и вы-полпешюго из алюминиевого сплава, для которого примем = 7 10 MH/м Распорное кольцо предполагаем изготовленным из стали с модулем упругости = 2 10 МН/мд Коэффициент Пуассона примем равным р, = 0,3. Для площади кольца из формулы (9.55) получим величину = = 271 см . Таким образом, для обеспечения безмомептно-сти напряженного состояния сферической оболочки требуется иметь распорное кольцо очень большого сечения, что невыгодно. Сечение кольца можно было бы уменьшить. [c.253]

Возможны и другие построения расчетных схем патрубковых зон сосудов давления, в частности основанные на рассмотрении другого (окружного) сечения пересекающихся цилиндрических оболочек, моделируя тем самым реальное поведение конструкции сферической оболочкой с патрубком (см. рис. 4.1, штриховая линия). Однако для получения адекватного коэффициента концентрации напряжений радиус сферической оболочки должен быгь значительно больше радиуса оболочки корпуса (в 3 раза для учета давления и в 10 раз для учета температур) [6], практически сводя задачу к рассмотренной вьпие схеме. [c.122]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Эти результаты полностью подтверждают общие рассуждения, приведенные в начале настоящего параграфа. Дополнительно выяснилось, что в сферической оболочке простейшему силовому воздействию — тангециаль-ной сосредоточенной силе — соответствует простейшая особенность комплексной функции напряжения — полюс первого порядка. Учитывая это, назовем тангенциальной сосредоточенной силой такое сосредоточенное воз действие, которое статически эквивалентно этой силе и соответствует наи меньшей из всех возможных особенностей комплексной функции напряжения Можно показать (на чем мы не будем останавливаться), что такое формаль ное определение, во-первых, остается в силе не только для сферической обо лочки, но и для любой оболочки положительной кривизны, и во-вторых оно по смыслу совпадает с обычным представлением о сосредоточенной силе как о пределе, к которому стремится равномерно распределенная нагрузка лри беспредельном уменьшении области ее приложения и беспредельном увеличении ее интенсивности. [c.235]

Вдали от точек сопряжения с торовым участком напряжения в сферической, конической, цилиндрической оболочках определяются по известным формулам безмоментной теории. Для торо- [c.218]

Меняя значения Pi или Рз гфи А. = onst в соотношениях (IX.116), можно исследовать влияние формы оболочки при постоянной наибольшей кривизне на коэффициенты интенсивности усилий и моментов, когда трещина расположена вдоль линии наименьшей (Рг — 1) или наибольшей (Pi = 1) кривизны. Если основное напряженное состояние безмоментно, напряжения около трещины в оболочке всегда больше соответствующих напряжений в пластине, берега трещины которой подвержены идентичной нагрузке. Это утверждение относится ко всем, без исключения, оболочкам положительной, нулевой и отрицательной гауссовой кривизны, причем максимальные напряжения возникают в сферической оболочке. При действии на берега трещины изгибаюн ей нагрузки коэффициенты интенсивности моментов в зависимости от формы оболочки-и ориентации трещины могут быть как больше, так и меньнле коэффициентов интенсивности для пластины. [c.299]

Анализ зависимостей (IX.117) показывает, что при действии юдиородиого теплового потока на бесконечности мембранные напряжения около трещины в оболочке всегда меньше соответствующих напряжений в пластине, находящейся в аналогичных с оболочкой условиях, причем минимальные напряжения возникают в сферической оболочке, а максимальные — в оболочке отрицательной гауссовой кривизны (Р1Р2 == — 0,5). Следовательно, здесь наблюдается противоположный эффект по сравнению со случаем нагрузки при действии на оболочку с теплоизолированными боковыми поверхностями температурного поля, постоянного по толщине, кривизна оболочки уменьшает интенсивность мембранных температурных напряжений около вершины термоизолированной трещины. [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...