Определение прогибов балки

Замена истинной криволинейной диаграммы некоторой близкой к ней прямой вполне логична и оправданна. При решении обычных задач, связанных с определением прогибов балки или удлинением стержневых элементов фермы, мы никаких неприятностей от проведенной линеаризации не испытываем, а сделанное нами замечание о малой нелинейности никоим образом не подвергает сомнениями справедливость закона Гука. [c.150]

Ответ. Задачу опреде.чения прогибов балки постоянного сечения, находящейся в упруго-пластическом состоянии, можно заменить [8] задачей определения прогибов балки некоторого переменного сечения, находящейся якобы в упругом состоянии в условиях чистого изгиба (т. е. по всей балке изгибающий момент постоянен и равен Л/упр). [c.214]

Определение прогибов балки переменного сечения графо-аналитическим методом приводится к тем же операциям, что и для балки постоянной жесткости, [c.236]

Для определения прогиба балки можно пользоваться обычными формулами, выведенными для изотропного материала. Для балок, нагруженных длительное время, необходимо вместо кратковременного модуля упругости подставлять в формулы значение долговременного модуля упругости. Ввиду очень низкого модуля упругости при сдвиге G по сравнению с Е необходимо в ответственных случаях учитывать также влияния напряжения сдвига на величину прогиба. Например, для свободно опертой балки при сплошной равномерной нагрузке имеем [c.131]

Для определения прогибов балки при косом изгибе необходимо действующие на балку нагрузки разложить на составляющие, параллельные главным осям Оу, Ог, и определить по отдельности прогибы и и IV по направлениям этих осей (рис. 12.6). Полный прогиб / в произвольном сечении балки и его направление определяются по формулам [c.240]

Таким образом, определение прогибов балки переменного сечения можно привести к той же операции для балки постоянной жесткости, но с преобразованной умножением на J J x) эпюрой моментов. [c.309]

Применим полученные результаты к определению прогибов балки длиной /, защемленной левым концам в точке А и нагруженной на свободном конце В сосредоточенно. силой Р. [c.332]

Эта формула для определения прогибов балки называется интегралом Мора. [c.233]

Определение прогибов балки [c.320]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ [c.321]

Рис. 11.6, Пример 4. Определение прогибов балки методом единичной нагрузки.

Графоаналитическое и графическое определение прогибов балок переменного сечения. Описанные выше графоаналитический и графический приемы определения прогибов применимы. ташь к балкам постоянного сечения. Однако определение прогибов балки переменного сечения нетрудно свести к нахождению прогибов балки постоянного сечения. В самом деле, мы имеем [c.209]

Определение прогиба балки [c.190]

Для определения прогиба балки под действием ее собственно массы рассмотрим следующую схему невесомая балка с двумя шарнирными опорами нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью mg. Прогиб балки в сечении х определяется по формуле [c.98]

Таким образом, определение прогибов балки переменного сечения можно привести к той же операции для балки постоянной [c.397]

Для определения прогиба балки от поперечных швов необходимо найти угол поворота двух частей балки относительно друг друга от каждого шва в отдельности (рис. 1.36, б) по формуле [c.59]

Для определения прогиба балки мы можем применить ранее поясненный метод наложения или непосредственно проинтегрировать уравнение (т). Пользуясь последним способом, мы можем написать общий интеграл уравнения (т) в следующем виде [c.27]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Для определения прогиба в точке В от действия силы Р (рис. VII.27, г) воспользуемся универсальным уравнением (VII.22). Помещаем начало координат на левом конце балки, тогда оо = = 0 и б2-> = 0. [c.200]

Для определения периода по формуле (12.4) нужно знать статическую деформацию, соответствующую этому положению. Так, например, период свободных колебаний груза, лежащего на упругой балке и вызывающего статический прогиб балки, равный 5 мм, определится (без учета массы балки) [c.31]

Для определения С и Н обратим внимание, что прогибы балки над опорами равны нулю, т. е. [c.265]

Сравнивая это выражение с формулой для определения tg , видим, что tg у и tg отличаются только знаком, следовательно, сами углы разнятся на 90° и суммарный прогиб балки происходит в плоскости, перпендикулярной нейтральной оси. Отсюда вытекает, что при косом изгибе плоскость прогиба не совпадает с плоскостью действия нагрузок. [c.266]

При определении прогиба свободного конца балки интеграл Мора вычислим непосредственно. [c.163]

Сколько дифференциальных уравнений придется интегрировать для определения прогиба под силой для балки, изображенной [c.163]

Для определения прогиба концевого сечения балки С рассматриваем отдельно фиктивную балку ВС. Действие опирающейся на нее подвесной балки АВ заменяем давлением, передающимся через шарнир и равным Вф. Тогда [c.168]

Для определения прогиба применим графоаналитический метод. Строим эпюру изгибающего момента. Балка состоит из участков I — где ширина b постоянна и составляет 1 3 от наибольшей ширины Ь , II — где ширина меняется от величины 6i до и III — где ширина постоянна. Моменты [c.191]

Для определения прогиба посредине пролета нагружаем в этом месте вспомогательную балку (рис. 375, б) единичной сосредоточенной силой. В произвольном сечении первого участка балки (0[c.398]

Способ Рэлея, изложенный в применении к системам с конечным числом степеней свободы, находит применение и для приближенного определения частоты основного тона свободных колебаний балки. Пусть у (z) —прогиб балки под действием нагруз-кп q z). Составим выражение [c.201]

Для балки с типичным набором нагрузок универсальные уравнения для определения прогибов у и углов поворота 6> имеют вид [c.44]

Для определения прогиба на свободном конце балки используем метод начальных параметров. [c.48]

Напишите универсальное уравнение метода начальных параметров для определения прогибов для балки с типичным набором нагрузок. [c.59]

Для определения коэффициентов влияния огц, а 2 и 22 выведем формулу для вычисления прогиба балки в любом ее сечении от единичной вертикальной [c.110]

Для определения коэффициентов влияния 12, и 22 найдем по формуле абсолютные значения прогибов балки от единичной вертикальной силы, при- [c.110]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

В полученные уравнения для углов поворота и прогибов балки входят четыре постоянные. При их определении используем условия для концов балки и для сечения на границе участков / и П. На левой опоре (при, т = 0) и на правой опоре (при х = 1) прогибы равны нулю в конце участка I (при х = а) прогиб и угол поворота сечения равны соответственно прогибу и углу поворота сечения в начале участка II (при х = а) (рис. 7.56) [c.292]

При определении прогибов и углов поворота поперечного сечения балки в выражениях (7.67) следует учитывать все приложенные к балке слева от рассматриваемого сечения внешние сосредоточенные и распределенные нагрузки (включая и опорные реакции). Нельзя пропустить ни одной нагрузки, расположенной левее рассматриваемого сечения, и нельзя также включить в уравнение ни одну нагрузку, приложенную правее сечения. Нагрузки, приложенные правее некоторого сечения балки, конечно, влияют на прогиб и угол поворота этого сечения их влияние учитывается тем, что в выражения (7.67) включаются реакции опорных закреплений балки, расположенных левее рассматриваемого сечения, а также начальные параметры и у . Так, например, влияние силы Р на прогиб у и угол поворота 9 сечения п — п балки, показанной на рис. 7.60, учитывается тем, что в выражения у и 9 входят опорная реакция 7 = 2о и начальный параметр Эд, зависящие от этой силы. [c.299]

Для определения прогибов балки, составленной из двух брусьев произвольного сечения или из трех брусьев, симметричньк относительно продольной оси балки, выразим прогибы через полные изгибающие моменты. Нагрузку на балку будем считать удовлетворяющей тому условию, что сумма проекций всех сил на продольную ось балки в любом сечении равна нулю. Для балки, составленной из двух бруаев, используем дифферешщальное уравнение изогнутой оси [c.120]

И. А. Симвулиди [331] дает приближенное решение, основанное на применении функциональных прерывателей для определения прогибов балки. Сравнивая прогибы балки и осадки основания в трех точках, а также приравнивая площади эпюры прогибов и лунки, автор находит коэффициенты ряда, определяющего реакцию основания. [c.91]

Для определения прогиба посредине пролета нагружаем в этом месте вспомогательную балку (рис. 371,6) единичной сосредо- [c.375]

Для определения прогиба посередине балки прикладываем в этом сечении единичную силу, строим эпюру мoмeнfoв (рис. VII.22, в) и перемножаем ее на эпюру Ввиду симметрии задачу перемножения [c.193]

Для определения начальныi параметров и ])еакций составим уравнения деформаций. Они заключаются в том, что прогиб балки на каждой опоре равен нулю [c.131]

Приближенный метод определения температурных напряжений в тонкостенном цилиндре, использующий кривую прогибов балки на упругом основании, можно также применить в случае, когда температура вдоль оси цилиндрической оболочки меняется 1). Соответствующее внешнее давление будет устранять радиальное расширение каждого элементарного кольца, тогда как осевое расширение происходит свободно. Устранение этого давле1 ия с целью соединения отдельных колец представляет собой легко решаемую задачу, уже не связанную с действием температуры. [c.454]

Это положение и используется для определения прогибов балок переменного сечения путем преобразования ступенчатой балки в эививалентную балку постоянного сечения. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...