Материалы Модуль сдвига

Для композиционных материалов модуль сдвига G в 5. .. 10 раз меньше нормального модуля упругости, поэтому минимальное значение а р соответствует несимметричной форме разрушения. Коэффициент k, вычисленный по формуле (15), оказывается равным 0,3. .. 0,4 (табл. 3), в то время как осесимметричной форме соответствует k = 0,6. Аналогичные результаты вытекают также из работ [27, 31, 321. При рассмотрении выражения (15) можно отметить, что коэффициент устойчивости ортотропных оболочек а отличие от изотропных не является постоянным и зависит от соотношения упругих постоянных материала. Каждому из них соответствует свое значение верхней и нижней критической нагрузки. Это обстоятельство необходимо учитывать при анализе экспериментов и в практических расчетах. Аналогичные выводы можно получить н из [311. [c.160]

Модуль сдвига также считается положительным, так что напряжение совпадает со знаком сдвига. Определив из опыта О, можно по заданным деформациям сдвига найти напряжение, и наоборот. Обе введенные нами упругие константы Е и О имеют размерность напряжения (так как е и у — безразмерные величины), т. е. в системе GS измеряются в дн/см . Значения этих констант для некоторых распространенных материалов приведены в таблице. В этой же таблице приведены и напряжения t k , соответствующие пределу упругости материала. [c.470]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Здесь появляется уже третья упругая постоянная О, называемая модулем сд в и га. Однако модуль сдвига не является новой независимой упругой постоянной, так как он выражается через первые две известной из курса сопротивления материалов зависимостью [c.33]

Как уже ранее было отмечено, материалы, упругие свойства которых не зависят от направления, называются изотропными. В этом случае будет минимальное количество упругих постоянных, характеризующих упругие свойства такого тела. Таких упругих постоянных будет три— нормальный модуль упругости Е (модуль Юнга), модуль сдвига О и коэффициент Пуассона р. Между этими тремя упругими постоянными имеется следующая зависимость [c.40]

Между величинами модуля упругости Е и модуля сдвига G изотропных материалов существует зависимость, которую приводим без вывода [c.86]

Эксплуатационные требования, предъявляемые к материалу, определяются функциональным назначением и условиями работы детали в механизме. Для их удовлетворения учитываются следующие свойства материала 1) прочность, характеризующаяся величиной предельных напряжений (а , о , a j, т , tJ 2) жесткость, зависящая от значения модуля упругости Е или модуля сдвига G [c.160]

Экстремальные значения модулей сдвига для разных типов симметрии материалов [c.18]

Для ортотропных материалов с известными направлениями главных осей упругой симметрии модуль сдвига можно вычислять по значениям 45 и V45. Этот метод обычно используют для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Применение его для оценки значений межслойных модулей сдвига ограничено вследствие необходимости изготовления плит большой толщины, из которых получают образцы. [c.45]

Несмотря на то, что разброс значений модулей упругости и коэффициентов Пуассона для композиционных материалов обычно мал и чувствительность этих характеристик к изменению геометрических размеров образца относительно невелика, разброс значений модулей сдвига, определяемых этим методом, значительно выше, чем в случае определения их из опытов на кручение пластинок. [c.45]

Учитывая (3.53), эффективные компоненты матрицы жесткости при плоском напряженном состоянии для двух рассмотренных выше типов слоистых материалов не могут быть определены усреднением соответствующих ( одноименных по индексации) компонент матрицы жесткости слоев для трехмерного случая, кроме тривиального случая усреднения модуля сдвига слоев ортогонально-армированного материала. Как видно из табл. 3.7, к усредненным компонентам матрицы жесткости для объемного случая добавляются члены, зависящие от поперечных плоскости слоев компонент жесткости. [c.73]

Между рассмотренными вариантами армирования имеется принципиальное различие в их целевом предназначении. Для создаваемых на их основе композиционных материалов проектируется либо повышение жесткости на растяжение, либо улучшение сдвиговых свойств в определенной плоскости, либо их совместное увеличение во всем объеме. Так, у материалов, армированных в трех ортогональных направлениях согласно варианту 1, следует ожидать наибольшие значения модулей упругости в этих направлениях но сравнению со всеми остальными вариантами пространственного армирования. Такое же утверждение относительно модулей сдвига в трех главных плоскостях упругой симметрии следует для композиционного материала, армированного по варианту 3 с шестью направлениями армирования. [c.88]

Степень искривления. Упругие постоянные материалов, образованных системой двух нитей, в значительной степени определяются их структурными параметрами, например (см. зависимости в табл. 4.1) углом наклона волокон основы 0 к оси 1. Численная оценка изменения упругих характеристик материалов, образованных системой двух нитей, в зависимости от угла 0 представлена в работе [25]. Увеличение угла 9 до 15° приводит к незначительному снижению модулей упругости Ех и 3. Значение модуля сдвига 0,3 при этом существенно увеличивается. Наиболее чувствителен к углу наклона волокон основы коэффициент Пуассона v,з, при увеличении 0 от о до 15° его значение возрастает примерно на 60%. [c.95]

Оху = 3000 МПа, поскольку материалы, изготовленные методом прессования црц высоком давлении, имеют значительно меньшую толщину прослойки связующего между слоями по сравнению с ее толщиной между волокнами в слоях. Композиционные материалы, образованные системой двух нитей, также не имеют прослоек между слоями. Поэтому предполагалось, что модули сдвига слоя во всех трех плоскостях одинаковы и описываются формулой для приведен- [c.104]

Нагружение под углом. Композиционные материалы, образованные системой двух нитей, могут быть отнесены (см. с. 97) к ортотропным материалам. Расчет упругих характеристик этих материалов в направлениях, не совпадающих с главными направлениями ортотропии, можно выполнять по формулам пересчета констант материала при повороте осей координат. Для плоской задачи исходными характеристиками при повороте координат вокруг оси 3 являются модули упругости в главных направлениях ортотропии Ех, а, коэффициент Пуассона Угг и модуль сдвига 0x2. Эти характеристики могут быть определены экспериментально или на основе свойств компонентов. [c.105]

Рис. 5.6. Зависимость модулей сдвига от перераспределения арматуры в материале при = 0,66 Ц = п. = = 0,25 (I = 1, 2, 3) = 0,20 = 0,35

Для модуля сдвига в плоскостях, перпендикулярных к плоскости основного расположения арматуры, как следует из табл. 5.19, имеет место существенная несогласованность между расчетными и экспериментальными (последние выше расчетных) значениями для обоих типов исследованных материалов. Такое явление обусловлено двумя факторами на- [c.163]

Степень дисперсного упрочнения зависит от размера, формы и модуля сдвига частиц, расстояния между ними и характера связи между частицами и матрицей. Оптимальные свойства обычно получают при содержании частиц в [ ределах 2—15% (объемн.), размере частиц 0,01—0,1 мкм и расстоянии между частицами 0,1—1 мкм. Такие материалы получают в основном методами порошковой металлургии, включающими изготовление тонких порошков или [c.635]

Модуль сдвига G — коэффициент пропорциональности между касательным напряжением т и относительным сдвигом V (х = О у). Модули упругости определяют жесткость материаля, т. е, интеношЕюсть увеличения напряжений по мере упругой деформации, Ор = 84 ООО, = 35 ООО, Од] = 28 ООО, = 112 ООО МПа и т. д. [c.44]

Первая группа содержит комплекс характеристик, определяемых при однократном кратковременном нагружении. К ним относятся упругие свойства модуль нормальной упругости Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ц. Сопротивление малым упругопластическим деформациям определяется пределами упругости Яупр, пропорциональности Опц и текучести Оо,2. Предел прочности Св, сопротивление срезу Тср и сдвигу Тсдв, твердость вдавливанием (по Бринеллю) НВ и царапанием (по шкале Мооса), а также разрывная длина Lp являются характеристиками материалов в области больших деформаций вплоть до разрушения. Пластичность характеризуется относительным удлинением б и относительным сужением ф после разрыва, способность к деформации ряда неметаллических материалов — удлинением при разрыве бр. Кроме того, при ударном изгибе определяется ударная вязкость образца с надрезом K U. [c.46]

Средний угол разориентации составляет у хорошего волокна 8—10°. Поэтому модуль упругости при растяжении волокна оказывается в 2,5—5 раз меньше, чем модуль при растяжении в плоскости атомной решетки. При одинаковой степени разориен-тации материалы, полученные по разной технологии, обнаруживают разные значения модуля. Это связано, по-видимому, с тем, что пучки атомных плоскостей объединяются в слегка искривленные фибриллы, видимые под электронным микроскопом. Межфибриллярные связи, определяющие эффективньсй модуль сдвига, могут быть более сильными и менее сильными. Соответственно и характер разрушения моноволокна при разрыве может быть различным, при слабых межфибриллярных связах волокно рассыпается при разрыве в пыль, при сильных — разделяется на две части более или менее гладкой поверхностью. [c.688]

Коэффициент Пуассона ц для различных мaтep a-лов имеет значение от нуля до 0,5 и, следователью, на основании формулы (4.7) модуль сдвига С составляет от 0,33 до 0,5 модуля упругости Е. Дня больншнства материалов можно приближенно при и-мать С = 0,4Е, т. е. для стали, для которой = = 2-10 МПа, можно принимать С = 0,8-10 МПа. [c.128]

Здесь Ml и — крутящие моменты на валиках 1 к 2, Н-мм /j и —длины закручиваемых частей валиков, мм Gj и Gj — модули сдвига для материалов валиков, МПа Jpa полярные моменты инерции площадей сечений валиков, мм Jp = = ndV32 0,1 d ). [c.137]

Для описания свойств материала изделия используются параметры, необходимые для выполнения требуемого вида анализа. Так, в прочностном анализе учитываются модуль упругости (модуль Юнга), коэффициент теплового расщирения при заданной температуре, коэффициент Пуассона, плотность, коэффициент трения, модуль сдвига, коэффшщент внутреннего трения. Для проведения теплового анализа следует задать удельную теплоемкость, энтальпию, коэффициент теплопроводности, коэффициент конвективной теплоотдачи поверхности, степень черноты и т.д. Необходимые параметры материалов содержатся в соответствующих библиотеках. Свойства могут быть постоянными, нелинейными или зависеть от температуры. Списки существующих материалов в базе данных могут быть дополнены новыми материалами. [c.71]

Структура, образованная системой четырех нитей, перспективная в целях повышения жесткости при сдвиге материала в главных плоскостях по сравнению с жесткостью ортогональной трехнамравленной структуры. Композиционные материалы 40 имеют максимальные значения модулей сдвига в главных плоскостях кубической симметрии. Модули Юнга в главных осях минимальнь максимальные значения — в направлениях армирования — вдоль диагоналей куба. Создание этих материалов сложнее, чем [c.16]

Трудности испытания полимерных композиционных материалов на сдвиг заключаются в том, что в образцах трудно обеспечить состояние чистого сдвига. Все известные методы испытания на сдвиг отличаются в основном способом и степенью минимизации побочных деформаций и напряжений, вследствие чего всем методам св014ственны некоторые физические и геометрические ограничения. Исключение составляет испытание трубчатых образцов, не вызывающее особых трудностей и позволяющее получать надежные характеристики предела прочности при сдвиге и модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Методика определения указанных характеристик при испытании трубчатых образцов изложена достаточно подробно в работе [78]. Испытание на сдвиг плоских образцов—более трудная задача в части создания необходимых устройств для нагружения. Современные композиционные материалы имеют, как правило, относительно небольшую толщину (1—3 мм). Нагружение на сдвиг пластинок или стержней такой толщины возможно только на установках малой мощности, но обладающих достаточной точностью. [c.42]

Другим, более трудоемким методом определения модулей сдвига является испытание на растяжение или сжатие образцов, вырезанных нз одной плоскости в двух ортогональных направлениях и под углом 45° к ним. Для э4ого на указанных образцах при заданных напряжениях измеряют продольные и поперечные деформации, исходя из которых определяют модули упругости и коэффициенты Пуассона. Модуль сдвига для материалов с общей анизотропией [c.45]

Выбор метода. В основу расчета упругих характеристик для всех исследованных материалов положен принцип суммирования повторяющихся элементарных слоев, содержащих волокна двух направлений. Для расчета упругих характеристик элементарного слоя использованы два подхода [1—4, 49], которые при расчете модулей Юнга в направлении армирования и коэффициентов Пуассона в плоскости слоя дают идентичные результаты. При этом, как и в работах [1, 49], для модулей сдвига используются формулы [10, 86], полученные на основе регулярных моделей однонаправленного материала. Модуль упругости в направлении армирования 1 малочувствителен к способу расчета все методы дают близкие результаты. Особое внимание при выборе метода расчета упругих характеристик типичного слоя уделялось расчету модуля упругости 2 и модуля сдвига, для которых вилка Хилла охватывает щирокий диапазон значений [71]. Методы, изложенные в работах [4, 49], дают для этих характеристик средние значения в диапазоне вилки Хилла, причем значения упругих характеристик, вычисленные по этим методам, хорошо согласуются с экспериментальными данными [71]. Кроме того, расчетные зависимости для указанных констант весьма просты и удобны для практических вычислений. [c.57]

Характерно, что у четырехнаправленного композиционного материала, армированного по варианту 2, все три модуля сдвига в главных плоскостях кубической симметрии являются максимальными, и их значения выше, чем у материалов, армированных по другим вариантам табл. 3.11. [c.89]

Коэффициент Пуассона у четырехнаправленного материала (вариант 2, табл. 3.11), как следует из рис. 3.14, наибольший. Его значение сугцествен-но выше, чем у ортогонально-армированного и изотропного композиционных материалов. Условные значения модуля сдвига и коэффициента Пуассона при одном и том же предельном значении р , как видно из рис. 3.14, осциллируют при /г > 6 относительно их значения, соответствующего изотропному композиционному мате- [c.89]

Характеристики слоя с прямолинейным расположением волокон, входящие в зависимости табл. 4.1, определяли на однонаправленных и ортогонально-армированных стеклопластиках с укладкой волокон 1 3 н 1 5. Установлено хорошее совпадение расчетных, вычисленных по приведенным формулам, и экспериментально измеренных значений упругих констант. При этом оказалось, что модуль межслойного сдвига для слоистых стеклопластиков больше по величине, чем модуль сдвига в плоскости укладки арматуры Оху- Для материала с укладкой волокон I 3 Охг 4250 МПа, Ох у = 3100 МПа, а для материалов с укладкой 1 5 — 4150 МПа, [c.104]

Из табл. 5.9 следует, что модули сдвига трехмерноармированных материалов хорошо описываются упрощенными зависимостями, полученными при а с- Некоторое превышение их экспериментально полученных значений объясняется искривлением армирующих волокон (см. рис. 3.8) эти искривления не учитываются в расчетной модели. По [c.152]

МПа 0 = 1000 МПа = = 73 100 МПа. Данные табл. 5.15 свидетельствуют о хорошем согласовании экспериментальных и расчетных значений модулей упругости всех трех типов материалов в направлениях основного армирования. Это справедливо и для модуля упругости трансверсального направления материалов с малой пористостью, т. е. изготовленных на основе матрицы ЭДТ-10. Для материалов с матрицей ФН, пористость которых составляет 13,9%, экспериментальные значения Ех значительно ниже расчетных. Особенно большое расхождение между экспериментальными и расчетными значениями имеется для модулей сдвига, причем лучшее соответствие наблюдается для модуля сдви-га Охуу чем для и Оух (см. табл. 5.15). Совпадение расчетных и экспериментальных значений модулей сдвига наблюдается для материалов с матрицей ЭДТ-10. Данные позволяют не только качественно, но и количественно оценить влияние типа полимерной матрицы на изменение модулей упругости и сдвига трехмерноармирован-ных материалов. [c.158]

Сравнение отношений соответствующих добавок к относительным значениям модулей упругости и сдвига композиционных материалов на основе обычных и высокомодульных волокон дано в табл. 5.21. При малом армировании в направлении 3 наибольшая эффективность в изменении упругих характеристик наблюдается для модуля упругости 3 при введении высокомодульной арматуры. В этом случае приращения значения трансверсального модуля упругости 3 оказывается значительно больше, чем снижение значений модуля сдвига Оз2. При соизмеримых коэ( ициентах армирования в направлениях укладки волокон трехмерноармированные материалы имеют преимущество перед [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...