Совокупность выборочная генеральная

Обобщающие показатели генеральной совокупности (математическое ожидание, дисперсия) называются генеральными, а соответствующие обобщающие показатели выборочной совокупности — выборочными. [c.158]

Оценка разности между долями. Выборочная доля зависит от числа единиц в выборке, имеющих учитываемый признак, а общее число таких единиц в генеральной совокупности определяет генеральную долю Р. Оценкой разности между генеральными долями Р —Р2=0 служит разность между выборочными долями р —р2=<1. Отношение этой разности к своей ошибке дает случайную величину t—d sdp, которая [c.120]

Для оценки дисперсии генеральной совокупности по выборочной оценке а используется х -критерий (распределение Пирсона). С помощью х Критерия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [c.105]

Исследования надежности на стендах дают эмпирические (выборочные) характеристики распределения сроков службы или наработки и других показателей надежности. Для суждения по этой выборке о всей генеральной совокупности и о ее законе распределения необходимо располагать достаточным объемом данных и иметь методы оценки статистических параметров распределения. [c.496]

На практике технологические связи оценивают по выборочным совокупностям, и потому результаты могут несколько отличаться от существующих в генеральной совокупности это отличие тем значительнее, чем меньшим будет объем исследуемой выборки поэтому для такого рода исследований рекомендуется брать большие выборки [c.33]

Сформулируем первую технологическую задачу. Под влиянием технологических факторов фиксируемые признаки качества имеют при электроискровой обработке некоторый разброс. Измерением биения п деталей из генеральной совокупности извлекаем случайную выборку Zi,. .... г . Каждой измеренной детали присваиваем номер, который сохраняется при последующих измерениях, когда фиксируются значения Х), %2, хз,. .., Хп некруглости цилиндрической поверхности и значения г/i, г/г,. .., Уп неперпендикулярности торца, образующие случайную выборку. Требуется оценить стохастическую связь между всеми тремя выборками, принимая величины Zi) в качестве выходов, а величины xi) и (ус) как входы. Необходимо найти выборочные коэффициенты парной корреляции, а также коэффициенты и параметры линейной регрессии и построить статистическую модель электроискровой операции. [c.102]

Если исходная генеральная совокупность не является нормально распределенной, то выборочное среднее распределение асимптотически нормально с параметрами а и а 1п. Для несильно асимметричных распределений приближение к нормальному закону выборочного среднего можно считать практически достаточным при я > 4. [c.30]

В общем же случае здесь имеется т нормально распределенных генеральных совокупностей с общей дисперсией и разными средними значениями а . Оценкой генеральной дисперсии о является величина зЗ, оценками генеральных средних 01 — выборочные средние Х1 (см. табл. 3.4). Доверительные интервалы для о и [c.65]

При одновременном несоблюдении неравенств (4.15) и (4.16) подтверждается пулевая гипотеза, т. е. исследуемые факторы не оказывают значимого влияния на характеристики механических свойств. Здесь имеется одна генеральная совокупность результатов испытаний, распределенная по нормальному закону с параметрами и а. Оценкой генерального среднего а служит общее выборочное среднее по строка.м и графам X.. (см. табл. 4.2), а оценкой дисперсии о-—полная (общая) выборочная дисперсия (см. табл. 4.3). Доверительные интервалы для с и в этом случае для кпт — 1 степеней свободы вычисляют по формулам [c.97]

Точное распределение выборочного коэффициента корреляции достаточно сложно [2] и зависит от неизвестного значения генерального. коэффициента. корреляции р. Одна.ко при больших объемах выборки (п 100) из нормально распределенных совокупностей и небольших г ([ г < 0,5) распределение выборочного коэффициента корреляции приближается к нормальному с математическим ожиданием [c.115]

Важнейшим элементом управления является информация, сбор и анализ которой требует времени, материальных и трудовых затрат. Такой анализ необходим, во-первых, потому, что информация, как правило, носит выборочный характер, т. е. но состоянию части элементов (выборке) судя г о состоянии всех элементов (генеральной совокупности). Во-вторых, любое увеличение выборки, повышающее точность, увеличивает стоимость и время получения информации, а также затягивает принятие решения. [c.231]

Оценка представительности имеет целью определение соответствия свойств выборки и генеральной совокупности, из которой выборка получена и для которой на основании выборочной информации будет приниматься решение. Если выборка не представительна, то и решение не будет рациональным. Например, при определении средней трудоемкости [c.231]

При статистическом анализе имеющиеся результаты оперативного контроля рассматривают как выборку из генеральной совокупности Основной задачей такого анализа является получение некоторых за ключений о генеральной совокупности по выборочным данным, т.е оценка параметров выборки и проверка гипотезы о генеральных па раметрах (при аналитическом контроле это показатели его качества) [c.172]

В частности, одним из методов контроля равенства сжимающих напряжений и однородности напряженного состояния может служить сравнение двух величин 7 одной, полученной на образцах, грани которых параллельны осям I и к, и другой, — на образцах, грани которых повернуты к этим осям на угол 45° в плоскости симметрии 1к. Оценка случайности расхождения между соответствующими выборочными средними показала, что можно считать обе выборки принадлежащими к одной генеральной совокупности. Это подтверждает близость напряженного состояния в образцах к расчетной схеме двухосного равного сжатия. [c.185]

По значениям вариационного ряда можно построить выборочную или эмпирическую функцию распределения ( ), которая приближенно описывает свойства генеральной совокупности [c.156]

Часто 100 %-ный контроль массовых изделий требует много времени. В связи с этим применяют выборочный контроль, который позволяет судить о характеристиках сварных швов (генеральной совокупности) по выборке, взятой из этой совокупности. [c.107]

Для оценки точности приближенного равенства используют теорию выборочного среднего, считая генеральной совокупностью все возможные результаты, а выборкой из нее полученные при измерениях значения X,-. [c.310]

Выборочный метод с определенной степенью точности по данной выборке (характерной части) позволяет судить о закономерностях всей генеральной совокупности. [c.65]

Для того чтобы принять статистические характеристики (частость, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и т. д.) за соответствующие характеристики генеральной совокупности (вероятность, математическое ожидание, дисперсию, - среднее квадратическое отклонение и т. д.), следует определить минимально необходимое число циклов изменения нагрузки в выборочной совокупности. [c.68]

Каждая из этих выборочных характеристик является функцией случайных значений Xi, поэтому значения х, и т. д., вычисленные по разным выборкам из одной и той же совокупности, не совпадают между собой и отличаются от оцениваемых параметров генерального распределения (М , и т. д.). [c.275]

Проверка гипотезы о корреляции. Пусть по данным выборки л ,- , (/ У двух случайных величин получено значение выборочного коэффициента корреляции г 1>0. При этом может оказаться, что истинное значение коэффициента корреляции в генеральной совокупности равно нулю, а полученное выборочное значение связано со случайностью выбора. [c.279]

Сравнение характеристик выборочного эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры / их, определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику точности генеральной совокупности исследуемых объектов. Характеристикой рассеивания значений случайной величины в генеральной совокупности служат математическое ожидание МХ и среднее квадратическое отклонение ах- [c.71]

Между вероятностными характеристиками МХ и и их эмпирическими аналогами Ins необходимо проводить четкое разграничение первые рассматриваются как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие генеральную совокупность, а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку характеристик МХ и Чем больше объем выборки, т. е. количество наблюдений, тем меньше разница между величинами МХ и /, а также и s. [c.71]

Общая совокупность N), из которой производится отбор, называется генеральной. Отобранную определенным образом часть генеральной совокупности, подлежащей выборочному обследованию, называют выборочной совокупностью или выборочной (га). [c.158]

Гипотезу о значимости выборочного коэффициента парной корреляции в генеральной совокупности проверяют при помощи -статистики, определяемой по формуле [c.108]

Определение среднего ресурса производят с учетом того, что по наблюдениям за ограниченным количеством испытываемых автомобилей (агрегатов, деталей) N (выборкой) невозможно определить точные значения ресурса у, и среднего квадратического отклонения о для всей массы данных объектов (генеральной совокупности). По полученным опытным данным можно найти лишь их оценки др и 5 (выборочные характеристики) [c.56]

Согласно определению, принятому в математической статистике, совокупность элементов, на которых производятся измерения, назы- вается выборочной, а совокупность, из которой производится выборка,— генеральной. Поэтому для определения механических характеристик стеклопластика следует, во-первых, установить объем выборки так, чтобы на основании полученных результатов можно было сделать выводы о статистических характеристиках генеральной совокупности [c.26]

Значения тех или иных характеристик, которые могли бы быть получены при испытаниях всего рассматриваемого объема материала (детали, партии, плавки, всех плавок сплава данной марки и т. д.), образуют генеральную совокупность. Ограниченная совокупность, являющаяся частью генеральной, называется выборочной или выборкой. По закону больших чисел, чем больше членов в выборке, тем лучше ее выборочные характеристики сходятся по вероятности к генеральным. По выборочным характеристикам обычно судят о генеральных. [c.711]

Сравнение характеристик эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры Зс, и определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику теоретического распределения. Между математическим ожиданием М(Х), средним квадратическим отклонением Ох, дисперсией 0(Х) и их эмпирическими аналогами X, 5 и 5 необходимо проводить четкое разграничение первые рассматривают как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие теоретическое распределение (генеральную совокупность), а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку М (X), Ох и и Х). Чем больше объем выборки, тем меньше разница между М (X) и х, и х, а также между 0 Х) и [c.69]

Если исследуемая величина X иодчинена нормальному закону распределения, то из генеральной совокупности берется объем п, с учетом генеральной средней х. Вероятность отклонения выборочной средней (х) от генеральной средней на заданную величину А, т. е. вероятность того, что выборочная средняя X попадает в интервал от х—А до х+А определяется интегралом вероятности [c.15]

Алгоритмы распознавания образов состоят, как известно, из двух этапов обучения и экзамена. На первом этапе по некоторой выборочной партии деталей с помощью программы, введенной в ЭВМ, формируются статистические зависимости, позволяющие на втором этапе с достаточной точностью относить детали контрольной партии к исходным классам. Если процентошибок при экзамене невелик, то статистические зависимости, полученные при обучении, используются в дальнейшем для классификации деталей генеральной совокупности по областям применения. [c.39]

Коэффициенты парной и множественной корреляции, определяемые по выборочным данным, могут колебаться более или менее сильйо по отношению к истинной величине этих коэффициентов в генеральной совокупности, из которой производились выборки. В связи с этим возникает задача оценки значимости коэффициента корреляции, полученного при выборочном исследовании. При этом выдвигается и проверяется гипотеза об отсутствии корреляционной связи между погрешностью обработки и исходными факторами. [c.302]

При принятии решений о кондиционности материала, преимуществе сплава, эффективности новой технологии производства материала и деталей машин и т. д. возникает необходимость по выборочным средним значениям механических характеристик судить о соотношении соответствующих характеристик генеральных совокупностей. Предполагается нормальное (логарифмически нормальное) распределение характеристик механических свойств, однако в данном случае это требование является менее жестким. [c.60]

Критерии принадлежности двух независимых выборок единой генеральной совокупности. При изменении режимов технологического процесса производства материала и элементов конструкций, при изменении условий эксплуатации деталей машин часто возникают вопросы, связанные со значимостью влияния этих изменений на функцию распределения характеристик механических свойств материала и несущей способности элементов конструкций. В случае нормального или логарифмически нормального распределения характеристик эти вопросы решаются путем сравнения средних значений ( .критерий) и дисперсий (Р-критерий). В случае равенства средних значений и дисперсий обе выборочные совокупности принадлежат единой генеральной, т. е. изменения в технологии или в условиях эксплуатации не оказы-ннют значимого влияния на поведение функции распределения механических свойств. [c.71]

Это означает, что имеет место кт нормально распределенных генеральных совокупностей с общей дисперсией и разными средними значениями Дгу, оценками которых служат выборочная дисперсия и выборочные средние для каждой комбн-1И1ЦНН рассматриваемых факторов хц (см. табл. 4,2). [c.97]

До сих пор нагружение q (/) считали случайным процессом, а свойства системы — детерминистически заданными. Если условия нагружения и свойства системы заданы детерминистически, то расчет проводят по схеме, показанной на рис. 5.3, а. При этом ресурс Т — детерминистическая величина. Если нагрузки детерминистические, а свойства системы случайные, то ресурс будем рассчитывать по схеме, показанной на рис. 5.3, б. При этом случайным свойствам системы соответствует генеральная совокупность значений вектора г, заданного с помощью плотности вероятности Рг (г) (на рис. 5.3, б схематически показаны выборочные значения случайных величин). [c.167]

В статистике принято греческими буквами обозначать истинные неизвестные значения переменных. Применительно к оценкам коэффициентов уравнения регрессии истинные значения можно было бы получать лишь при бесконечно большом числе опытов. Поскольку в данном случае оценка коэффициентов регрессии достигается в результате частной выборки из генеральной совокупности, то такие выборочные оценки в статистике принято обоэначаэ ь латинскими буквами (не р, а Ь). Поэтому, при равном количестве опытов в строчках матрицы планирования расчет коэффициентов регрессии в уравнении [c.52]

Выборочные характеристики дают представление о точности и надежности оценки дефектных сварных швоа в генеральной совокупности. При этом используют так называемые доверительные границы. [c.108]

Сравнение двух групп наблюдений. Весьма часто сравнивают результаты наблюдений за работой двух станков, приспособлений и т. п. Прп этом необходимо определить, являются лп эти наблюдения выборками из одной или разных генеральных совокупностей. Для сравнения используют различные подходящие критерии, например, оценку случайности расхождения между выборочными дисперсиями можно вести но криггерию Романовского [7, 20]. [c.89]

Как отмечают Кендел и Стьюарт [621, ответить на вопрос, как велико должно быть п, чтобы можно было пользоваться нормальными аппроксимациями, не всегда просто. Для некоторых распределений, в частности для распределения выборочного среднего, вполне удовлетворительная аппроксимация получается при /г = 30. В случае других статистик хорошая аппроксимация получается лишь при значительно больших п например, для распределения оценки коэффициента корреляции при выборке из нормальной совокупности даже столь большие значения п, как 500, недостаточно еще хороши. Скорость приближения, распределения статистики к нормальному распределению зависит как от типа распределения исследуемой генеральной совокупности, так и от рассматриваемой статистики. Обычно (но не всегда) можно считать, что значения п 500 являются большими. Значения п 100 также оказываются для многих целей достаточно большими. С этой точки зрения к значениям, меньшим 100, надо относиться осторожно. Значения меньше 30 очень редко можно считать большими. [c.393]

Введение в метрологическую практику понятия о погрешностях технических измерений, как генеральной совокупности случайной величины (процесса), присущей определенной МВИ в определенных условиях. (В метрологической литературе обычно рассматриваются, фактически, линш статистические, выборочные ха- рактеристики погрешности, как случайной величины, адекватные лабораторным измерениям). [c.41]

Как следует из разд. 2.4.1, технические измерения характерны тем, что заранее, до проведения самих измерений, должны быть определены характеристики погрешностей всех (любых) результатов измерений, которые в будущем будут получены в данной МВИ в определенных условиях. В переводе на математический язык это означает, что для технических измерений должны определяться характеристики генеральной совокупности случайной величины— погрешиости измерений, присущей данной МВИ в известных словиях. Свойства генеральных совокупностей случайных величин изучает теория вероятностей, в отличие от математической статистики. Последняя изучает свойства выборочных, статистических характеристик, представляющих собой статистические оценки характеристик генеральной совокупности случайной величины. (Часто -математическую статистику считают частью теории вероятностей, но нам необходимо различать два указанных объекта теории вероятностей и математической статистики). [c.99]

Эта оценка характеризует сходимость результатов отдельных наблюдений, т е. степень концектрацни относительно среднего арифметического. Если называют иногда средним квадратическим, или стандартным, отклонением генеральной совокупности, то 5х — выборочным средним квадратическим отклонением. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...