Выборка из совокупности

Выборка из совокупности ПО, 133, 149, 150, 151 Вязкость [c.186]

Формулы (2.21) и (2.22) отражают свойство самовоспроизведения закона распределения Вейбулла для наименьшей порядковой статистики выборки из совокупности, распределенной поза-кону Вейбулла (в том числе и по экспоненциальному). Следует напомнить, что закон распределения выборочного среднего при нормальном законе распределения слагаемых также обладает свойством самовоспроизведения. [c.58]

Метод максимального правдоподобия. Пусть Xi, i — , 2,.... . выборка из совокупности с плотностью распределения [c.195]

Проверка основной гипотезы состоит в решении по какому-либо установленному методическому правилу вопроса, принять или отвергнуть данную гипотезу. Это решение обычно принимается по результатам анализа представительной случайной выборки из совокупности. Отказ от основной гипотезы Но в процессе ее проверки означает принятие альтернативной гипотезы Hi. Например, для основной гипотезы (9.18) альтернативная гипотеза Hi может быть записана в виде [c.335]

Процедура проверки статистической гипотезы обычно устанавливается до осуществления выборки из совокупности. Она, как правило, включает в себя следующие этапы [c.335]

Но, как можно заметить из сравнения этих требований с условиями теоремы о доверительных интервалах [81], получаемых по выборкам из совокупностей с непрерывной функцией распределения, функция (0, 0), удовлетворяющая им, обладает следующим свойством если g-(6, 0) возрастает по 0, то из соотношения [c.51]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

ШИНЫ. Помимо обычных ошибок получения величин А и aj, обусловленных неточностями аппаратуры и конечной длиной анализируемых реализаций акустических сигналов, допускаются ошибки из-за влияния неучитываемых параметров, т. е. за счет величин Лг В уравнениях (1.2). Таким образом, здесь мы имеем дело с оценкой функциональных зависимостей между случайными величинами по конечным выборкам из некоторой совокупности зависимостей типа (1.1) или (1.2), вид которых зависит от неучтенных параметров. Это типичная статистическая задача. Она подробно исследуется во многих руководствах по статистике (ом., например, [182] ). Обш ее практическое требование к экспериментам такого рода таково следует стремиться максимально уменьшить разброс результатов измерений, обусловленных влиянием неучтенных параметров, путем тщательного поддержания условий измерений идентичными во всех однотипных экспериментах. [c.21]

Рассеивание размеров пробных деталей всегда меньше общего поля рассеивания размеров всей партии. Рассматривая пробные детали как выборку из генеральной совокупности разбитой на части по п деталей в каждой, можно утверждать, что если рассеивание размеров деталей в партии определяется величиной ог, то рассеивание размеров пробных деталей характеризуется [c.112]

При выборке из нормальной совокупности математическое ожидание крайних членов приближенно определяется следующим равенством [c.164]

Для максимального и минимального членов предельные распределения в случае выборки из нормальной совокупности изменяют- [c.164]

При этом формирование очередного элемента выборки (оператор 3) осуществляется путем выбора очередного значения размера изделия из совокупности принимаемых им значений, введенных в память ЭЦВМ в виде таблицы данных. [c.166]

В случае модели П(уровни факторов случайны) величины Л,- являются случайной выборкой из некоторой их совокупности с нормальным распределением. Как и в предыдущем случае Si(K) является несмещенной оценкой no Y) + (К). [c.74]

В технической литературе предложены различные формулы законов распределения погрешностей геометрической формы. Наибольшую известность получили законы распределения Релея [6], распределения модуля разности и некруглости [39], распределения размахов в выборках из нормально распределенной совокупности [45]. Некоторые другие законы распределения для погрешностей формы получены в работах [6, 43]. [c.378]

Примечание. Множество случайных величин, выбранных из совокупности, обозначаем как с,-, 1, 2, 3,. .., . Как и в предыдущих разделах, постоянные значения и параметры будем обозначать греческими буквами, если они относятся к совокупности, н латинскими буквами, если они относятся к выборке (исключение составляет обозначение х ). Функция выборочных значений также является выборочным значением. Функции выборочных значений s=f(xi, Х2,. .., J ) называются статистиками. [c.180]

Теорема. Если случайная выборка объемом получена из совокупности со средним и дисперсией а другая выборка объемом П2 — из совокупности со средним (la и дисперсией то среднее и дисперсия разности выборочных средних у = х — —Х2 равны соответственно [c.184]

Рассмотрим две случайные выборки выборку Xu,Xi2,. .. из совокупности, имеющей нормальное распределение Л (ць 0 ), и выборку Х21,Х22, Хг , из yV(p,2, сг ). Распределение случайной величины [c.189]

Если из совокупности с долей неисправных изделий 0 взята выборка объемом п, то вероятность получить неисправных изделий равна [c.204]

Здесь N — объем выборки из всей совокупности значений исследуемых параметров. Разность между N и числом связей, наложенных на выборку, I (равное числу определяемых коэффициентов) называется числом степеней свободы выборки f f = = N — L [c.55]

Предположим, что ведется непрерывное наблюдение за параметром л и анализируются данные за два периода k и I (рис. 25). Сопоставляются совокупность щ значений параметра х (выборка и совокупность tii значений за другой отрезок времени (выборка Тем самым поведение кривой на двух участках описывается конечным числом признаков — ординатами кривой. Обычно эти ординаты выбирают в виде последовательных, равноотстоящих по времени значений д t). Существует довольно большое число способов оценки различия двух выборок. Одним из наиболее простых и эффективных является метод средних, в соответствии с которым определяется среднее значение и среднеквадратичное отклонение каждой из выборок [c.106]

Расчет выполняется с помощью формулы условной вероятности Ри(Я, Со п) принять партию объемом N, содержащую долю q = d/N дефектных изделий (входной уровень дефектности) на основании того, что в пробе объемом п оказалось дефектных изделий d < Со, Дискретная случайная величина подчиняется гипергеометрическому закону распределения, задаваемому вероятностью того, что в выборке объемом п окажется к дефектных изделий (выборка берется из совокупности деталей, из которых d дефектных) [c.328]

В связи с тем, что распределение Стьюдента относится к относительно небольшой выборке из генеральной совокупности, а истинное значение измеряемой величины X неизвестно, оценка результатов измерений осуществляется с помощью [c.33]

Полная динамическая схема машины, отображающая все степени свободы каждого из совокупности тел и упругость связей во всех формах возможных относительных перемещений этих тел обычно сложна и громоздка, поэтому в зависимости от рассматриваемой задачи вибрационную машину идеализируют динамическими схемами, являющимися отдельными выборками из общей динамической схемы, отображающими относительную подвижность тел, образующих машину только вдоль (или относительно) одной оси, в одной плоскости и т. п. Обычно вибрационную машину характеризуют динамической схемой, отображающей относительную подвижность совокупности тел вдоль той оси (или в той плоскости), вдоль которой происходят вынужденные колебания рабочего органа. [c.139]

Выборка представляет собой некоторое подмножество объектов из совокупности. Характеристики выборки для различных выборок различны, хотя они все являются подмножествами одной совокупности. [c.317]

Параметры совокупности обычно определить довольно трудно, поскольку это требует измерения представляющей интерес характеристики абсолютно для каждого элемента совокупности. Это связано с трудностями, а иногда и вообще невозможно. Но даже и тогда, когда это возможно, делать это, как правило, нецелесообразно. Например, чтобы определить предел усталости для всех образцов стали 4340 в заданном диапазоне температур, пришлось бы повредить или разорвать все образцы и не осталось бы материала, пригодного для изготовления нужных деталей. Вследствие этого параметры выборки оцениваются по результатам расчетов статистик для представительных выборок из совокупности. Приемы установления необходимых размеров выборок и их состава относятся к статистическому планированию эксперимента. [c.318]

Это означает, что требуется проверить гипотезу о том, что истинная величина среднего значения [г совокупности равна Цо, некоторому заданному вещественному числу, включая нуль. Эту гипотезу требуется проверить на основе результатов анализа случайной выборки размера п из совокупности. Для основной гипотезы, сформулированной в виде (9.21), альтернативной является гипотеза [c.336]

Предположим, например, что требуется найти 95%-ные доверительные пределы для среднего значения х заданной совокупности, используя выборочное среднее значение х некоторой случайной выборки из данной совокупности. Известно, что [c.338]

Для большей определенности предположим, что из некоторой совокупности алюминиевых стержней случайно извлечена выборка из 25 образцов и для этой выборки найдено среднее значение прочности х=13 000 фунт/дюйм . Предположим также, что каким-либо образом найдена оценка стандартного отклонения сг=2000 фунт/ дюйм (возможно, из этой же самой выборки). Тогда 95%-ные доверительные пределы для среднего значения всей совокупности, исходя из величины х, будут [c.339]

При статистическом анализе имеющиеся результаты оперативного контроля рассматривают как выборку из генеральной совокупности Основной задачей такого анализа является получение некоторых за ключений о генеральной совокупности по выборочным данным, т.е оценка параметров выборки и проверка гипотезы о генеральных па раметрах (при аналитическом контроле это показатели его качества) [c.172]

По условию задачи требуется определить объем выборки, обеспечивающий требуемую точность расчета В общем случае объем выборки из генеральной совокупности определяется выражением [c.16]

Отказ трактуют в теории надежности как случайное событие. Вместе с тем в основе теории лежит статистическое истолкование вероятности. Элементы и образованные из них системы рассматривают как массовые объекты, принадлежащие одной генеральной совокупности и работающие в статистически однородных условиях. Когда говорят об объекте, то в сущности имеют в виду наугад взятый объект из генеральной совокупности, представительную выборку из этой совокупности, а часто и всю генеральную совокупность. Специальные оговорки для краткости обычно опускают. [c.26]

Для оценки точности приближенного равенства используют теорию выборочного среднего, считая генеральной совокупностью все возможные результаты, а выборкой из нее полученные при измерениях значения X,-. [c.310]

Однородность дисперсий 5 и 5 указывает, что эти эмпирические дисперсии относятся к выборкам из совокупностей с одной и той же теоретической диспер сией СТ н что 5 (дисперсии ошибок в обеих сериях измерений) одинаковы. [c.327]

Такие расчеты характеризуют прочность в аспекте надежности представительных выборок из генеральной совокупности изделий данного типа, опираясь на вероятностные оценки как переменной нагруженности, так и усталостного сопротивления. Представительной выборкой является совокупность изделий, изготовленных из металла большого числа плавок данной марки, которой свойственны механические характеристики, отражающие межплавочный разброс. Этой выборке также свойственны отклонения фактических размеров деталей от номинальных в пределах допуска, вследствие чего оказывается изменчивым уровень концентрации напряжений (например, в результате отклонения величины радиуса канавок, галтелей, профилей резьбы и др.). [c.151]

Если получепные значения дисперсий D x) , D(x) p и D x приблизительно равны друг другу или одного порядка, то это указывает на отсутствие или малую значимость смещения центра, так как в этом случае все три дисперсии можно считать относящимися к различным выборкам из одной совокупности. Величины допустимых значений отношений F между каждыми двумя из указанных трёх дисперсий (большей из двух к меньшей) при установленном уровне значимости (см. выше) определяются по таблице приложения 111 ( tp.64d), входами в которые являются так называемые. степени свободы" /С] и/ j, равные здесь знаменателям первых множителей правых частей формул (58), (60) и (62), [c.639]

Если выборка получена из совокупности с двумерным нормальным распределением (разд. 4.3а), то г является оценкой параметра р = OxylOxOy. Для проверки нулевой гипотезы Но р = = 0 против альтернативы Н -.рфО вычисляют величину [c.203]

Выбор GK основан на свойствах крайних значений в выборках из нормальной совокупности [3]. Известно, что по функции распределения таких крайних значений установлена предельная величина GK, которую отклонение крайнего значения выборки от среднего не может преБосходить с заданной доверительной вероятностью Р. . [c.55]

Распределение средних результатов анализа не должно существенно отличаться от нормального, что при обычном для такого эксперимента объеме выборки наиболее эффективно проверяется по критерию Шапиро — Уилка, регламентированного, например, стандартом BS 2846 1984 (Великобритания) предварительно из совокупности исключаются анормально выделяющиеся значения (проверка по ГОСТ [c.87]

В статистике принято греческими буквами обозначать истинные неизвестные значения переменных. Применительно к оценкам коэффициентов уравнения регрессии истинные значения можно было бы получать лишь при бесконечно большом числе опытов. Поскольку в данном случае оценка коэффициентов регрессии достигается в результате частной выборки из генеральной совокупности, то такие выборочные оценки в статистике принято обоэначаэ ь латинскими буквами (не р, а Ь). Поэтому, при равном количестве опытов в строчках матрицы планирования расчет коэффициентов регрессии в уравнении [c.52]

Корреляционные уравнения кривых для всех случаев указывают на их тождественность уравнению генеральной совокупности. Отклонения наблюдаются лишь по параметру, характеризующему угол наклона кривой усталости. Максимальное расхождение по углу наклона с генеральной совокупностью составило на двух верхних уровнях 6,5°, а на трех верхних уровнях 5,5°, т. е. испытания на трех уровнях дают верхний участок кривой усталости, более согласованный с генеральной совокупностью. Следует отметить, что выборки, где все шесть результатов испытаний находились бы вблизи крайней границы разброса, не образовались. Это объясняется тем, что вероятность выживания с долговечностью, соответствующей наинизшему значению из совокупности, состоящей из шести испытаний, по Гумбелю составляет [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...