Объем генеральной совокупности

Зная объем генеральной совокупности Л, точность 8 и вероятность ф (г), [c.330]

Объем генеральной совокупности 328 [c.579]

Зная объем генеральной совокупности N, точность f- и вероятность Ф(г), [c.330]

Обратные величины чисел 12 Обратные функции 91, 99, 101, 196 Объем генеральной совокупности 328 [c.557]

Объективы 2 — 242 — см. также по их названиям, например, Апохроматы Ахроматы Зеркально-линзовые объективы Кварцевые объективы Объем генеральной совокупности 1 — 328 [c.446]

Теоретически объем генеральной совокупности ничем не ограничен (N- -oo), т. е. генеральную совокупность представляют как бесконечно большое множество относительно однородных единиц или членов, составляющих ее содержание. Практически же объем генеральной совокупности всегда ограничен и может быть различным в зависимости от объекта наблюдения и той задачи, которую приходится решать. Например, при определении продуктивности животных той или иной породы или вида генеральную совокупность составят все особи данной породы или вида. Если же вопрос о продуктивности животных решают в зоне данной области или района, то генеральную совокупность составят все животные изучаемой породы, распространенной в данной области или районе. [c.97]

Чем больше доля выборки, тем сильнее скажется поправка на величине ошибки средней. Если же доля выборки мала, что наиболее часто встречается в практике, поправка оказывается близкой к единице и величина ошибки средней практически не изменится. Поэтому в тех случаях, когда объем генеральной совокупности N достаточно велик по сравнению с объемом выборки п, величина поправки 1—п/М будет близка к единице и ею можно пренебречь. [c.103]

ВЫБОРОК ТЕОРИЯ посвящена методам формирования выборок из генеральной совокупности экспериментальных данных, объем которой настолько велик, что не позволяет проанализировать ее целиком, [c.11]

Для определения статистических характеристик экстремальных значений внешних нагрузок могут быть использованы кривые интегральной повторяемости внешних воздействий или результаты непосредственных измерений экстремальных нагрузок, изменяющихся в зависимости от времени налета [1, 2]. Определение этих характеристик связано с решением задачи об эксплуатационных нагрузках как величинах экстремальных значений выборок, соответствующих отдельным ВС из генеральной совокупности с независимыми статистическими характеристиками. Объем этих выборок для ВС с одинаковой наработкой зависит от времени налета. [c.27]

Рекомендуемый объем выборки для стационарных условий проведения эксперимента составляет 100—200 шт. Объем выборки определялся исходя из требуемой точности оценки среднего квадратического отклонения генеральной совокупности ст на основании среднего квадратического отклонения S в выборке. [c.43]

Основную информацию, необходимую для определения экспериментальных параметров силовых и некоторых энергетических уравнений, получают из опытов на длительное разрушение под действием постоянных напряжений различных уровней. Наиболее благоприятные возможности обработки этой информации возникают в том случае, когда объем испытуемых образцов настолько велик, что результаты испытаний могут рассматриваться на каждом уровне напряжений в отдельности. Для тех уровней, на которых наблюдается стопроцентное разрушение образцов в пределах установленной базы испытаний, вычисляются средние значения долговечностей, их дисперсия или основное отклонение, а также доверительные интервалы для математических ожиданий генеральной совокупности при заданной доверительной вероятности [80, 81 ]. Далее в предположении нормальности закона распределения долговечностей устанавливаются границы зон с заданными вероятностями разрушений, и строятся кривые равных вероятностей в координатах напряжение — время или напряжение — число циклов до разрушения. При этом обычно пользуются логарифмическими или полулогарифмическими шкалами. [c.97]

Оценка частости. Если в генеральной совокупности, состоящей из N предметов Ы—объем совокупности), имеется М предметов с признаком А, то вероятность появления А при одном М [c.330]

На практике технологические связи оценивают по выборочным совокупностям, и потому результаты могут несколько отличаться от существующих в генеральной совокупности это отличие тем значительнее, чем меньшим будет объем исследуемой выборки поэтому для такого рода исследований рекомендуется брать большие выборки [c.33]

Оценка точности необходима для определения объема выборки. Если известно, что случайная величина в генеральной совокупности распределяется по нормальному закону, то объем необходимой выборки для определения среднего значения в генеральной совокупности [c.231]

Планирование испытаний методом фиксированного объема при показателе оценки вероятности безотказной работы или вероятности отказа, распределенной по биномиальному закону или по закону Пуассона. Если вероятность появления отказов в выборке объема и постоянна и равна д, то вероятность соответствия уровня надежности по результатам п испытаний определяется по биномиальному закону. Данный закон справедлив при соблюдении условия и > О, 1JV и если п > 20, где N - возможный объем испытаний (генеральная совокупность наблюдений или партия изделий). Тогда вероятность соответствия уровня надежности определяется из соотношения [c.267]

По условию задачи требуется определить объем выборки, обеспечивающий требуемую точность расчета В общем случае объем выборки из генеральной совокупности определяется выражением [c.16]

Третий вид информации для прогнозирования ресурса на стадии эксплуатации —весь объем априорных данных о материалах, элементах, узлах, нагрузках и т, п., т. е. информация, которая лежит в основе прогнозирования ресурса и оценки показателей надежности на стадии проектирования. Эта информация, в принципе, относится к генеральной совокупности объектов, в то время как предметом индивидуального прогнозирования служит вполне определенный представитель из этой совокупности. Однако информация об этом представителе остается неполной и неточной, а значительная ее часть имеет вероятностный характер. Например, если внешние воздействия обладают случайной изменчивостью, то их изменение на отрезке прогнозирования надо трактовать как случайный процесс. Если удастся объединить априорную информацию с оперативными данными о поведении данного объекта и о действующих на него нагрузках, то основанная на этой информации расчетная схема будет [c.24]

Первый класс образуют модели слабейшего звена. Характерным примером служит модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Рассмотрим ее подробнее [17]. Возьмем вначале образец, в котором действуют равномерно распределенные по объему V напряжения, заданные с точностью до параметра s (для рассматриваемой модели не имеет значения вид напряженного состояния — растяжение, сдвиг или какое-либо другое). Все остальные параметры, характеризующие прочность и долговечность образца, отнесем к этому типу напряженного состояния. Пусть образец состоит из структурных элементов, число которых в единице объема равно п. Все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности, так что их сопротивление при рассматриваемом виде напряженного состояния можно охарактеризовать одной случайной величиной г. Функцию распределения Fr (г) этой величины считаем известной. Принимаем концепцию слабейшего звена, т. е. полагаем, что разрушение образца произойдет, когда параметр s достигнет значения, равного наименьшей прочности г в объеме V. С точки зрения теории надежности такая модель соответствует последовательному соединению однотипных элементов (см. рис. 2.3, а). [c.122]

Рассмотрим модели, в которых фактор времени является существенным. Обобщение модели Вейбулла на случай замедленного разрушения построим следующим образом [17]. Как и ранее, предположим, что образец объемом V состоит из весьма большого числа структурных элементов. Считая, что все элементы принадлежат одной генеральной совокупности, примем, что онц равномерно распределены по объему V. Их число в этом объеме N -= nV. Поле номинальных, т. е. сглаженных относительно местных флуктуаций на длинах порядка размера структурного элемента, напряжений и температур пока считаем однородным в объеме V. Изменение этих параметров во времени опишем с помощью процесса s (/). [c.129]

Между вероятностными характеристиками МХ и и их эмпирическими аналогами Ins необходимо проводить четкое разграничение первые рассматриваются как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие генеральную совокупность, а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку характеристик МХ и Чем больше объем выборки, т. е. количество наблюдений, тем меньше разница между величинами МХ и /, а также и s. [c.71]

При экспериментальном оценивании характеристик погрешности измерений получают статистические характеристики, лишь приближающиеся к характеристикам всей генеральной совокупности случайной величины — погрешности измерений. Чем больше объем выборки, то есть чем больше количество измерений в серии, тем ближе вычисляемые случайные статистические характеристики к детерминированным характеристикам генеральной совокупности, случайными оценками которых они являются. В пределе,, при количестве измерений в серии, равном бесконечности, статистические характеристики теоретически становятся равными характеристикам генеральной совокупности и становятся детерминированными, а не случайными величинами. [c.98]

Количество испытываемых элементов конструкции (агрегатов, деталей) зависит от требуемой точности и рассеивания искомой величины, и чем они больше, чем больше и объем испытаний. При этом имеет место степенная (квадратическая) зависимость. Большой объем испытаний усложняет и удорожает их осуществление, поэтому он должен быть минимальным, но достаточным для требуемой точности. Иными словами, выборка должна быть достаточно представительной, чтобы характеризовать генеральную совокупность с требуемой точностью. [c.56]

Согласно определению, принятому в математической статистике, совокупность элементов, на которых производятся измерения, назы- вается выборочной, а совокупность, из которой производится выборка,— генеральной. Поэтому для определения механических характеристик стеклопластика следует, во-первых, установить объем выборки так, чтобы на основании полученных результатов можно было сделать выводы о статистических характеристиках генеральной совокупности [c.26]

Сравнение характеристик эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры Зс, и определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику теоретического распределения. Между математическим ожиданием М(Х), средним квадратическим отклонением Ох, дисперсией 0(Х) и их эмпирическими аналогами X, 5 и 5 необходимо проводить четкое разграничение первые рассматривают как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие теоретическое распределение (генеральную совокупность), а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку М (X), Ох и и Х). Чем больше объем выборки, тем меньше разница между М (X) и х, и х, а также между 0 Х) и [c.69]

По результатам выборок и их объему моя по лишь установить границы, внутри которых с определенной, заданной исходя из эксплуатационных требований вероятностью, будут находиться значения параметров генеральной совокупности. Эти границы определяют так называемый доверительный интервал, а соответствующую этому интервалу вероятность называют доверительной вероятностью или надежностью. В данном разделе будем применять термин надежность именно в этом смысле. Для нормального распределения таким доверительным интер- [c.509]

Расчет статистических характеристик по ограниченному объему исходных данных не позволяет определить истинные значения этих характеристик, отвечающие показателям генеральной совокупности, а обеспечивает лишь получение их статистических оценок. Кроме того, сами исходные данные содержат в себе определенные погрешности, обусловленные качеством используемой для зондирования атмосферы аэрологической аппаратуры. Поэтому важно представить себе, с какой точностью эти характеристики могут быть реально получены. [c.82]

Объем выборки, обозначаемый буквой п, может быть и большим, и малым, но он не может содержать менее двух единиц. Выборочный метод — основной при изучении статистических совокупностей. Его преимущество перед полным учетом всех членов генеральной совокупности заключается в том, что он сокращает время и затраты труда (за счет уменьшения числа наблюдений), а главное — позволяет получать информацию о таких групповых объектах, сплошное обследование которых практически невозможно или нецелесообразно. [c.97]

Совокупность значений случайной аеличины называется статистической совокупностью-, одно значение — элемент, общее число элементов составляет объем статистической совокупности. Различают генеральную совокупность и выборку. В генеральной совокупности число элементов (число измерений) велико N-yoo, в выборке число элементов N невелико. [c.71]

Если исследуемая величина X иодчинена нормальному закону распределения, то из генеральной совокупности берется объем п, с учетом генеральной средней х. Вероятность отклонения выборочной средней (х) от генеральной средней на заданную величину А, т. е. вероятность того, что выборочная средняя X попадает в интервал от х—А до х+А определяется интегралом вероятности [c.15]

Для достоверной оценки математического ожидания и закона распределения случайной величины генеральной совокупности ее значений необходимы достаточно представительные выборки с числом реализаций случайной величины 100—150 и более. Для невосстанавливаемых элементов и систем однократного действия суммарная наработка, т. е. время реализации всех изменений со-характеристики, и рабочий интервал времени, когда набирается необходимый объем статистической информации об отказах niaxi для функции надежности сопоставимы (рис. 11, б). Поэтому в математическое выражение функции надежности Р (t) необходимо подставить функциональ- [c.77]

По формуле (64) определяется объем испытаний, удовлетворительные результаты которых отвечают достаточно большой верятности у того, что в дальнейшем в одних и тех же условиях нроизводства вероятность выпада не превысит достаточно малой величины q. Имеются таблицы и номограммы для оценки п по формуле (64) [9]. Из уравнения (55) можно получить оценку объема выборки, при котором доля генеральной совокупности вне размаха этой выборки с вероятностью у не превысит достаточно малой величины б [13] [c.295]

Если генеральная совокупность (Л документов) неоднотипна и это влияет на изучаемый признак, применяется предварительное деление ее на типически однородные группы. В нашем случае такими группами НТД являются государственные стандарты (ГОСТ), отраслевые стандарты (ОСТ), стандарты предприятий, другие НТД. Группировка в данном случае производится по таким признакам, которые связаны с изучаемыми признаками. Образованные группы обычно неравны между собой по объему, поэтому отбор выборки должен вестись пропорционально объему группы. Установление границ численности выборки зависит от [c.159]

При бесповторном отборе вариант из численно ограниченной генеральной совокупности ошибка выборочной средней, определяемая по формуле (53), оказывается несколько завышенной, особенно в тех случаях, когда объем выборки достаточно велик (п>25% от N). Учитывая это обстоятельство, К- Пирсон (1898) предложил поправкуУ М—п)/ М—1), которую в этом случае необходимо вносить в качестве множителя в формулу (52). При этом вместо (Л —п)/(Л —1) можно использовать приближенную величину 1—п/Ы, где п/М — доля выборки, т. е. вычислять ошибку средней по формуле [c.102]

Пусть, например, изделие представляет собой тонкий стержень длиной 1о. Изготавливаемая продукция принимается партиями после изготовления партии М стержней из нее извлекается выборка п, по данным испытания которой судят о возможности приемки оставшихся Мт = М — п стержней (Мт— объем товарной партии). Стержни изготовляются путем отделения частей (изделий) длиной /о каждая от длинного стержня (его длина М/о). Испытание выборки состоит в том, что на разрывной машине путем растяжения п стержней до их разрушения находится предел прочности у материала стержнл при растяжении. Качество стержней в генеральной их совокупности считается приемлемым при у>а (где а — некоторое постоянное значение, оговоренное в технической документации), если условие у>а выполняется с вероятностью Р=Р(у>а), не. меньшей Рт = 0,999. [c.126]

Как и в случае структурных построений, методологии априорного и апостериорного оценивания достоверности (т.е. при малом и при большом числе скважин) существенно различны. Методология апостериорного оценивания целиком заимствуется из опыта решения аналогичной задачи структурных построений, с учетом того, что зачастую такие характеристики вещества геологической среды, как литология и характер насыщения, описываются качественно, а не количесственно. Эта методология сводится к (произвольному) разбиению совокупности имеющихся скважин на две выборки. Одна из выборок, большая по объему, используется в качестве каркаса финальной модели, а вторая, меньшая, служит только для контроля достоверности. Нередко меньшая выборка включает всего одну скважину. Процедура повторяется несколько раз с включением разного перечня скважин в контрольной выборке, а затем результаты тем или иным образом усредняются по площади - либо с получением единственной генеральной оценки по каждому из оцениваемых параметров, либо с выявлением пространственного тренда, если исследуемая площадь неоднородна по сложности геологического строения или качеству сейсмических данных. К сожалению, практика апостериорного оценивания точности при решении и структурных, и вещественных задач имеет существенный недостаток - рутинно получаемые оценки (Левянт и др., 2003, Трапезникова и др., 2001) не снабжаются такими важными характеристиками, как плотность (по площади) скважин, используемых для калибровки, степень латеральной изменчивости целевого объекта и радиусы корреляции погрешностей оцениваемых сейсмических и геологических параметров. Естественно, что такие оценки можно получать только на действительно плотно разбуренных площадях. Но примеров применения технологий AI - EI на таких площадях уже немало, а способы получения оценок известны и опробованы (Кивелиди и др., 1982 Уварова и др., 1983 Козлов, 1993). [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...