Совокупность двух вращений

Рассмотренное сферическое двн кение твердого тела представляет собой совокупность двух вращений вращения с постоянной угловой скоростью СО3 = ср = 2k вокруг осн 0 и вращения вместе с осью вокруг оси г с постоянной скоростью со, = 1]) /1. Такое сферическое движение тела называется регулярной прецессией. [c.334]

Если за все время движения направления составляющих вращений остаются взаимно противоположными, а угловые скорости равными по модулю, то фигура III совершает поступательное движение. Совокупность двух вращений тела, направленных в противоположные стороны н имеющих равные модули угловых скоростей, называют парой угловых скоростей. [c.339]

Замечание 5. Если два составляющих вращения происходят вокруг одной и той же оси с одинаковыми по модулю, но противоположно направленными угловыми скоростями, то ji + 0 2 = О г/ наличие этих вращений не влияет на скорости точек тела, участвующего в сложном движении. Отсюда, в частности, следует, что l — скользящий вектор, т. е. его начало можно перемещать в любую точку линии его действия и от этого скорости точек тела не изменятся. Действительно, пусть тело вращается вокруг некоторой оси с угловой скоростью v. Вектор L приложен в точке А оси вращения (рис. 39). От точки В оси отложим два вектора vi и такие, что ш = vi = —0 2 и рассмотрим сложное вращение тела вокруг одной оси с тремя угловыми скоростями о , ji, 0 2. Согласно сказанному выше, совокупность двух вращений с угловыми скоростями о г/ 0 2 не влияет на скорости точек тела эти вращения могут быть исключены из системы трех вращений. Таким образом, вектор ш оказался сдвинутым вдоль оси вращения на отрезок АВ без изменения скоростей точек тела. [c.78]

Из формулы (14.3) следует, что совокупность двух вращений, происходящих вокруг пересекающихся осей, эквивалентна одному вращению, происходящему с мгновенной угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей составляющих вращений. [c.252]

Замечание. В случае сй1 = —сОз из (14.3) следует, что у = 0. Следовательно, совокупность двух вращений вокруг одной и той же оси, происходящих с одинаковыми по модулю, но противоположно направленными угловыми скоростями, эквивалентна покою. Такую совокупность движений всегда можно присоединять к любому сложному движению тела. [c.252]

Отсюда следует, что совокупность двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей, но не представляющих собой пары вращений, приводится к одному вращению, мгновенная ось которого делит внутренним или внешним образом расстояние между осями составляющих вращений на части, обратно пропорциональные модулям угловых скоростей. Угловая скорость результирующего вращения равна геометрической сумме угловых скоростей составляющ их движен ий. [c.259]

Рассмотрим сложное движение тела, представляющее собой совокупность двух вращательных движений тела вокруг осей, пересекающихся в одной точке. Примером такого движения является совокупность вращения диска вокруг оси 0L с угловой скоростью 0 2 и его вращения вместе с осью 0L вокруг неподвижной оси ОК с угловой скоростью oi (рис. 406). [c.323]

Решение. Движение блока сателлитов 2 — 3 может рассматриваться как совокупность двух вращательных движений. При этом в качестве переносного движения можно принять не только вращение водила вокруг оси Oz (в рассматриваемой задаче угловая скорость водила равна угловой скорости ведущего вала С0[), но и вращение колеса I или колеса 4. Следовательно, [c.112]

Пара вращений. Совокупность двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей с одинаковыми по модулю и противоположными по направлению угловыми скоростями образует пару мгновенных вращений или, как говорят для краткости, ару вращений. Угловые скорости Ш и (О2 этих вращений, удовлетво- [c.143]

Естественно, относительное движение соседних звеньев зависит от устройства их связи или от способа их сочленения или соединения. При этом соседние звенья соприкасаются друге другом и, следовательно, опираются друг на друга некоторой частью своей поверхности. От формы этой поверхности соприкосновения зависит вид их возможного относительного движения. Например, если звенья соприкасаются по поверхности вращения, скажем по кольцевой поверхности, их относительным движением может быть только вращение вокруг оси поверхности вращения. Если они соприкасаются по сферической поверхности, они могут поворачиваться друг относительно друга вокруг центра сферы в любом направлении. Совокупность двух связанных звеньев называют кинематической парой. [c.7]

Зубчатые передачи могут быть простыми и сложными. Простой или одноступенчатой зубчатой передачей называется совокупность двух сопряженных зубчатых колес и поддерживающих их деталей. Сложная или многоступенчатая передача имеет большее количество зубчатых колес. Колеса 1.....2п обыкновенных зубчатых передач монтируются на валах с относительно неподвижными осями вращения (рис. 18.1, а). [c.339]

Если в данный момент тело участвует в совокупности двух мгновенных движений, поступательном вдоль некоторой оси и вращении вокруг этой оси, то говорят, что тело совершает мгновенно винтовое движение. В дальнейшем (в п. 28) будет показано, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела является мгновенно винтовым. [c.57]

Таким образом, в смысле распределения скоростей точек твердого тела совокупность двух мгновенных вращений вокруг пересекающихся осей эквивалентна одному мгновенному вращению с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей составляющих вращений. [c.77]

Пара вращений. Пара вращений есть совокупность двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей с равными по модулю, но противоположно направленными мгновенными угловыми скоростями. [c.80]

ДВОЙНОЙ ШАРНИР — совокупность двух вращательных кинематических пар, связывающих три звена и имеющих общую ось вращения. [c.72]

Добавление в качестве определяющей величины тензора Е, инвариантного только по отношению к группе собственных вращений, при Д = +1 приводит к исключению матриц с Д = —1. Совокупность двух тензоров Е выделяет из найденной для Од группы 48 матриц подгруппу, состоящую из 24 матриц с Д = -Ь1. [c.451]

Совокупность всех вращений физической системы образует группу, элементами которой и являются все возможные повороты системы. Последовательность двух вращений и (записываемая как произведение вращений эквивалентна некоторому одному простому вращению (т. е. другому элементу группы). Произведение элементов группы не обязательно коммутативно, т. е. [c.136]

Рассмотрим сложное движение твердого тела, вызванное двумя вращениями вокруг двух параллельных осей с равными по модулю и противоположными по направлению угловыми скоростями. Эта совокупность вращений называется парой вращений. Мы исключили этот случай из рассмотрения в 89. [c.162]

Привязочная система контура или группы контуров. Совокупность объектов задается на плоскости положением привязочной системы, которая состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых / и 2 (рис. 25). Прямые 1 V. 2 рекомендуется выбирать таким образом, чтобы они совпадали с размерными базами, от которых проставлено наибольшее количество размеров. Если плоский контур участвует в образовании плоской фасонной поверхности вращения, фасонной линейчатой или конусной поверхности, прямая 2 совпадает с осью 0Z привязочной системы координат поверхности. Прямая I совпадает с осью 0Y для плоской, линейчатой и конической поверхностей и с осью ОХ для фасонной поверхности вращения. Это связано с тем, что ось ОХ направляется, как правило, в тело детали. [c.95]

Совокупность двух вращений. Пусть тело 51 соверщает вращение А <л. Вообразим, что это тело 51 содержит ось и что некоторое тело 5а совершает относительно 51 вращение вокруг оси Аа а (рис. 41). [c.67]

В 86 показано, что движение плоской фигуры в ее плоскости можно рассматривать как совокупность двух движейий поступательного движения фигуры вместе с полюсом и ее вращения вокруг полюса. [c.249]

Такой характер движения сверхтекучего гелия даёт возможность измерения постоянной Планка в прямом макроскопич. механич. эксперименте, поставленном У. Ф. Вайненом в 1960 [1J. По оси заполненной жидким гелием трубочки радиуса R = 2 мм была укреплена струна с собств. частотой 500 Гц. Система помещалась между полюсами магнита, и имнульс тока приводил струну в колебания в нек-рой плоскости. Такое колебание. можно рассматривать как совокупность двух цир-кулярно поляризов. колебаний, к-рые в случав покоящегося гелия имеют одну и ту же частоту V. Затем трубочка приводилась во вращение, и вокруг струны возникало движение гелия с циркуляцией hlm. При этом на струну действовала сила, аналогичная подъёмной силе крыла и равная на единицу длины струны где pg — плотность сверхтекучей ча- [c.30]

Когда крыло самолета ДвйжетСя в воздухе и ймееТ подъемную силу, оно оставляет позади себя вихревой след, вид которого зависит от формы крыла и на небольшом расстоянии от его задней кромки представляет собой совокупность двух вихревых жгутов одинаковой интенсивности и противоположного вращения. [c.118]

Выясним теперь влияние внешшгх ударных сил на плоское движение твердого тела. Рассмотрим это движение тела как совокупность двух движений поступательного движения вместе с центром масс и вращения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно той плоскости, в которой он движется. [c.483]

Нетрудно показать, что доказанное Френелем двойное преломление активных веществ для циркулярно-поляризованного света объясняет явление вращения плоскости поляризации. Действительно, плоскополяризо-ванный свет можно представить себе как совокупность рц . двух циркулярно-поляризованных волн, правой и левой, с одинаковыми периодами и амплитудами. Пусть в месте входа в слой вращающего вещества совокупность право- и левополяризованного света эквивалентна плоскополяризованному свету с колебаниями по АА (рис. 30.6, а), т. е. вращающиеся электрические векторы правой и левой волн симметричны по отношению к плоскости АА. Рассмотрим, какова будет взаимная ориентация этих векторов в любой точке среды (см. рис. 30.6, б). Предположим для определенности, что Так как левая волна распростра- [c.615]

Циклический, или обменный, при котором блуждание совершается в результате циклического вращения некоторой совокупности атомов (например, четырех). Такой процесс требует небольшой дополнительной энергии, но имеет малую априорную вероятность. Частным случаем циклического является обменный механизм он заключается в непосредственном обмене местами двух соседних атомов. Такой обмен связан с сильным искажением решетки в месте перехода атомов. Соседние атомы в момент обмена должны раздвинуться, что требует сильного увеличения энергии. Обсуждается также механизм, получивший название краудионный ( rowdion — скопление) в направлении плотной упаковки появляется лишний атом вся конфигурация напоминает краевую дислокацию. Искажение распространяется вдоль линии и энергия смещения атомов мала. [c.93]

Станок для динамической центровки определяет координаты главной центральной оси инерции ротора по главному вектору и моменту дисбаланса или их совокупности в двух плоскостях коррекции ротора. На станках для динамической центровки по найденным двум точкам на главной центральной оси инерции проводят центровку ротора. Относительно центров осуществляется дальнейшая обработка поверхностей ротора. Например, по центрам на заготовке коленчатого вала обтачивают шейки и другие элементы. Требующаяся точность совмещения осей (ГЦОИ и оси вращения) составляет микрометры и даже доли микрометров. Такой способ совмещения осей имеет высокую стоимость, сложный и применятся реже, чем обычная балансировка. Наиболее часто применяют центровку предварительно обработанной заготовки ротора для удержания начального дисбаланса в приемлимых пределах. Но существует тип роторов, конструкции которых не допускают установки корректирующих 1рузов или съема материала (например, некоторые типы вентиляторов и турбин). Для них балансировка посредством центровки является единственно возможным способом. [c.533]

В ряде случаев для правильной и однозначной оценки точности расположения отдельных элементов дета.гь доллсна быть ориентирована одновременно по двум или трем базам, образующим систему координат. Такая совокупность баз комплектом баз. Примером комплекта баз могут служить три взаимно перпендикулярные плоскости или ось поверхности вращения и перпендикулярная к ней плоскость. При назначении комплекта баз следует различать их последовательность в порядке убывания числа степеней свободы, отнимаемых ими у детали. Например, при трех взаимно перпендикулярных базовых плоскостях (рис. 2.2) первая А лишает деталь трех степеней свободы (установочная база) вторая В —двух (направляющая база), а третья С — одной степени свободы (опорная база) Базы или комплект баз и их по-следовател ность должны назначаться конструктором с учетом [c.388]

В первых двух параграфах этой главы будем полагать, что волновые поля в точности таковы, как если бы они исходили непосредственно от освещенных поверхностей объекта. Это означает, что голографический процесс восстановления считается идеальным (соответствующие условия описаны в п. 3.1.2), а голограмма рассматривается как окно, через которое можно наблюдать световые волны (так называемая обычная голографическая интерферометрия). Таким образом, нет необходимости уточнять, только одно или оба волновых поля восстановлены голографически точно так же можно не уточнять, чем обусловлены изучаемые состояния объекта — статической деформацией или же промежуточными состояниями во время движения объекта. В п. 4.1 дадим простое описание явления интерференции, используя понятие оптической разности хода между двумя лучами. Оптическая разность хода определяется вектором Смещения между парой точек, в которые приходят лучи. Этот вектор можно измерить, исследуя ход полос на интерферограмме, В п. 4.2 проанализируем явления интерференции, рассматривая малые области вокруг выбранных на поверхности объекта точек и совокупность отраженных ими лучей. Наиболее важный момент заключается в том, что здесь будут фигурировать первые производные от оптической разности хода и, следовательно, производные от смещения, т. е. тензоры относительной деформации и вращения, в знании которых специалист более всего заинтересован. Получаемые результаты связывают указанные величины с направлением, пространственной частотой, видностью, контрастом и локализацией интерференционных полос. [c.79]

Для простоты примем, что обе скорости U и направлены горизонтально и параллельно друг другу. Ось х направим параллельно скоростям, ось у — перпендикулярно к скоростям, а ось 2 — в вертикальном направлении. Если скорости направлены к востоку, то положительную сторону оси Z направим вверх, а положительную сторону оси у — к северу. Вертикальная составляющая угловой скорости вращения Земли на широте (р, равная ш = wsini , вызывает появление кориолисова ускорения, которое для положительной скорости U направлено к югу и по модулю равно 2uj U. Под совокупным действием расслоения и кориолисовой силы в каждой из двух жидкостей возникает распределение давления следующего вида [c.508]

Главным условием равновесия в полете является уравновещенпость сил, действующих на самолет (т. е. алгебраическая сумма всех сил, действующих на самолет, равняется нулю). Вторым условием равновесия является взаимная уравновешенность моментов сил относительно его осей. Совокупность этих двух условий обеспечивает прямолинейный и равномерный полет самолета без вращения. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...