Совокупности вариация

Согласно только что приведенному определению вариаций возможным перемещениям естественно приписать символ бг,-, а их проекциям — символы бл ,-, бу,-, бг,-. В обобщенных координатах возможные перемещения определяются совокупностью вариаций этих координат б ь bqi,. .., qr. [c.307]

Совместное действие ползучести и усталости 16. 23, 433, 449—467 Совокупности вариация 184. 351 [c.618]

Среди всех совокупностей вариаций координат (виртуальных перемещений) можно выделить шесть таких, при которых не изменяются расстояния между точками — жесткие виртуальные перемещения. Это, во-первых, три поступательных перемещения, при которых [c.477]

Пакет программ ОГРА, так же как и пакет программ ФАП-КФ, позволяет описывать элементы чертежа и производить операции по формированию ГО в процессе автоматизированного конструирования. Наибольшее число программ реализует типовые ГО, образующие в совокупности банки графических данных САПР. Типовой ГО может иметь фиксированную или изменяющуюся а широких пределах геометрию при вариациях параметров геометрической модели. Принципиальная разница пакетов ОГРА и ФАП-КФ заключается лишь в методах программной реализации. Все операторы пакета ОГРА оформлены как макрорасширения языка ассемблера. Однако программы пакета ОГРА стыкуются с программами на языках ФОРТРАН, ассемблера, ПЛ/1. [c.168]

В аналитической механике большое значение имеет понятие обобщенной силы. Для формулировки этого понятия составим выражение суммы элементарных работ всех активных сил, приложенных к точка л системы (при идеальных связях), на некотором произвольном возможном перемещении, характеризуемом совокупностью каких-либо вариаций обобщенных координат (б , ..., Ьд ) [c.329]

Обратимся, наконец, к общему случаю обобщенных координат qi, q2, q, г > k), вариации которых подчинены условиям (30), Применим, как и в предыдущем параграфе, метод множителей к совокупности уравнений (48) и (30). Умножим каждое из равенств (30) на после чего сложим все эти равенства с (48). Меняя порядок суммирования, получаем [c.322]

Об определении величин Q, уже говорилось в 145 напомним, что они определяются как коэффициенты при соответствующих по индексу вариациях обобщенных координат <7, в выражении суммы элементарных работ задаваемых сил на совокупности возможных перемещений системы [c.398]

Перечисленные причины, а также то, что сама природа процессов старения, как правило, весьма сложна и аналитические зависимости отражают явление лишь с определенной степенью приближения, приводят к необходимости применять для оценки данных процессов методы и характеристики случайных функций. Закономерности U (t), изображенные на рис. 26 и в табл. 9, начинались со значений U = О при t = О, так как повреждение оценивалось, как отклонение некоторых свойств материала от начальных. Однако, если рассматривать не данную конкретную деталь, а их совокупность, то надо учитывать также вариацию начальных свойств, т. е. [c.114]

Прогнозируется поведение всей генеральной совокупности данных машин, т. е. учитывается как вариация исходных характеристик машины, так и возможных условий ее эксплуатации (область /). [c.210]

При прогнозировании следует заранее определить, для какой области состояний и для какой модели осуществляется прогноз — для всей генеральной совокупности машин и различных условий эксплуатации или для конкретных условий (см. гл. 4, п. 4). Если необходимо учитывать вариацию условий и. режимов эксплуатации, то надо знать их характеристики (законы распределений) при назначении условий испытаний, например по методу, изло кенному в гл. И, п. 2. [c.516]

Назовем, в обобщенном смысле, траекторией системы совокупность ее последовательных положений (Р). Вариации Ьх, Ьу, Ьг определяют изменение траектории и ставят в соответствие новое положение (Р ) системы положению (Р), которое она занимала в момент Вариация времени определяется тогда условием, что разность живых сил в соответствующих положениях (Р) и (Р ) в точности равна элементарной работе прямо приложенных сил при переходе системы из первого (действительного) положения во второе (варьированное). Заметим при этом, что если связи зависят от времени, то варьированное движение, вообще говоря, будет несовместимо со связями. [c.320]

Выделение систематической составляющей обосновано самой физической сущностью технологического процесса, представляющего собой сознательно направляемый человеком процесс переработки сырья в изделия, обладающие совокупностью свойств, обусловливающей их пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с их назначением. Отсюда следует, что рассмотрение процесса, приводящего к вариации параметров деталей и изделий, без систематической управляемой составля- [c.176]

Рис. 51 дает символическое трехмерное представление взаимного положения истинной траектории системы (сплошная кривая) и ее виртуальной траектории (пунктирная кривая) слагающееся из совокупности всех Sx смещение Sq должно быть вполне произвольным вдоль всей траектории, за исключением начальной и конечной точек, и должно представлять собой непрерывную и дифференцируемую функцию от причем каждые две соответственные точки действительной и варьированной траектории, связанные между собой вариацией Sq относятся к одному и тому же моменту времени t. [c.243]

Переведем теперь выражение исследование бесконечно малой окрестности некоторой точки на точный математический язык. При этом нам понадобится понятие вариации , которое означает бесконечно малое изменение, подобное дифференциалу в обычном анализе. В отличие от обычного дифференцирования это бесконечно малое изменение не связано с действительным, изменением независимой переменной это своего рода математический эксперимент, который мы проделываем над совокупностью переменных. Рассмотрим для примера шарик, покоящийся в нижней точке чаши. Действительное перемещение шарика равно [c.60]

Таким образом, если в общей формуле динамики (отд. II, п. 6) все вариации свести к Sy, 82 и затем вместо Sa , Ъу, Sz подставить их значения Saj -f S , 8/ + 8тг), Sz + 8 , то вариации Sx, Sy, Sz будут независимыми от всех остальных и сами по себе будут произвольными поэтому надо будет приравнять нулю отдельно совокупность всех членов, в состав которых входит каждая из этих вариаций, в результате чего мы получим три общих уравнения, не зависящих от особой структуры системы. [c.333]

Случай изоэнергетической вариации. Соображения предыдущего пункта относятся к совокупности всех траекторий лагранжевой системы с кинетическим потенциалом, не зависящим от времени. [c.447]

Рис. 15.8. Изменения (вариации) сил (внешних и внутренних) а) возможное изменение (вариация) сил — не нарушаются условия равновесия 6) совокупность изменений (вариаций) внешних и внутренних сил, не являющаяся возможной — нарушено равновесие балки (вариации реакций не соответствуют вариациям внешних активных сил) в) совокупность изменений (вариаций) внешних и внутренних сил, не являющаяся возможной — нарушено равновесие балки (вариация изгибающих моментов не соответствует вариации

В практических расчетах рассматривают процессы восстановления не отдельных элементов, а их совокупности, образующие в каждый момент времени систему, изменяющую во времени свой состав. Поэтому процесс восстановления в такой системе рассматривают как совокупность процессов восстановления элементов. В этом случае влияние коэффициента вариации сроков службы элементов на процесс восстановления системы в целом становится еще менее значительным. [c.30]

Дисперсионный анализ в вычислительном аспекте основан на разложении дисперсии q на составляющие, порождаемые независимыми факторами. При этом сделаем следующие оговорки. Во-первых, всю совокупность проведенных на ЭВМ экспериментов будем рассматривать как генеральную совокупность. Тогда Фо (а) будем рассматривать как генеральное среднее значение критерия Ф (а), а (То — как генеральную дисперсию этой совокупности. Во-вторых, при дисперсионном анализе будем рассматривать модель й как модель с фиксированными уровнями всех факторов [9], что несколько снижает общность результата анализа, но значительно упрощает вычислительные процедуры, поскольку не требуется вычисления математических ожиданий Ф (а). Практически же потери в общности получаемых результатов можно компенсировать, полагая, что каждый фактор aj разбит на необходимое число уровней. В качестве составляющих дисперсии о1 рассматривают дисперсию о .ур вызванную вариацией значений Ф (а) внутри i-ro уровня j-ro фактора, и дисперсию (Тм.ур> определяемую вариацией значений Ф (а) между уровнями фактора aj. [c.5]

При построении модели управления запасами обычно рассматривают задачи со стационарным детерминированным или вероятностным спросом. Рассматриваемым условиям обеспечения машин материалами больше соответствует вероятностный характер спроса. В случае обеспечения материалами больших совокупностей однотипных машин значения коэффициента вариации будут малы, что позволяет рассматривать спрос детерминированным. [c.321]

Таким образом, анализ систематических погрешностей, малые значения математического ожидания и нормы функции невязки x(Tj), а также высокая чувствительность функционала задачи к вариациям параметров в совокупности указывают на правильный выбор структуры модели и на корректность постановки и решения рассматриваемой обратной задачи динамики. [c.204]

Это уравнение в вариациях позволяет получить уравнения равновесия элемента рассматриваемого тела и совокупность всех вариантов граничных условий на поверхности тела. Для этого необходимо конкретизировать связь между деформациями е и перемещениями и). Тогда условие (3.3) позволяет получить соответствующие уравнения равновесия и граничные условия. Последнее обстоятельство оказывается особенно важным при построении различных вариантов приближенных теорий, основанных на тех или иных кинематических гипотезах (гипотеза плоских сечений, прямой нормали, ломаной нормали и т. д.). Зададим, например, связь деформаций с перемещениями линейными соотношениями [c.73]

Степень вариации генеральных средних характеристик механических свойств отдельных совокупностей, вызванная влиянием уровня исследуемого фактора, оценивается с помощью статистики [c.66]

Класс точности СИ — обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрещностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Классы точности конкретного типа СИ устанавливают в НД. При этом для каждого класса точности устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающим уровень точности СИ данного класса. Например, для вольтметров нормируют предел допускаемой основной погрещности и соответствующие нормальные условия пределы допускаемых дополнительных погрешностей пределы допускаемой вариации показаний невозвращение указателя к нулевой отметке. У плоскопараллельных концевых мер длины [c.152]

Рассмотрим движение системы на некотором отрезке времени /j). При этом истинном движении в каждый момент времени удовлетворяются как уравнения движения, так и уравнения связей. Наряду с истинным движением рассмотрим совокупность бесконечно близких движений, для которых уравнения связей удовлетворены (в силу выбора обобщенных координат), а уравнения движения не удовлетворяются. Эти движения будем называть смежными. Соответствующие приращения обобщенных координат будем называть вариациями обобщенных координат и обозначать 6< i, bq2, [c.36]

Рассматривая данные, приведенные на рис. 7,13, сравнительно нетрудно визуально провести через нанесенные точки осредненную кривую. При этом, однако, становится ясно, что наличие значительного разброса экспериментальных данных около среднего значения снижает ценность такой осредненной кривой для расчетов. Целесообразно построить для каждого значения амплитуды напряжения гистограмму, показанную, например, на рис. 7.14 и характеризующую распределение разрушений в зависимости от логарифма долговечности для испытанной выборки. Подсчитав среднее значение и вариацию для этой выборки, можно оценить среднее значение и вариацию для совокупности, если известна функция распределения для усталостных испытаний при постоянной амплитуде [c.184]

При вариационной формулировке любой сложной задачи нужно уделять особое внимание обеспечению полного набора независимых вариаций разрешающих функций. Тогда совокупность условий стационарности вместе с дополнительными условиями для используемого функционала представляют все уравнения, необходимые для правильной формулировки задачи, в том числе и граничных условий. [c.147]

Для построения САПР необходимо математическое, алгоритмическое, программное, техническое и организационное обеспечение. Под математическим и алгоритмическим обеспечением понимается совокупность математических моделей компонентов сложных систем и процессов, методов и алгоритмов анализа и оптимального синтеза таких систем и процессов, определения чувствительности выходных характеристик по отношению к вариациям условий работы, пространственной компоновки изделий из элементов и т. д. Сюда же относятся методы и алгоритмы машинной графики. Программное обеспечение включает в себя системные и прикладные средства. Системные средства служат для организации взаимодействия всех аппаратных, программных и информационных средств САПР. Кроме того, системные программы САПР либо обеспечивают работу САПР в общей операционной среде ЭВМ, либо образуют собственную специализированную операционную среду. Прикладные программы решают конкретные задачи, входящие в сферу САПР. Частично библиотека прикладных программ может комплектоваться из компонентов стандартных пакетов научных программ и пакетов прикладных программ общего и частного назначения. Часть программ, специфичная именно для данной САПР, разрабатывается дополнительно. При этом нужно учитывать, что все прикладные программы САПР предназначены для многократного использования, поэтому их отработка должна вестись особенно тщательно. К прикладным можно отнести также программы выдачи технической документации на разрабатываемую САПР продукцию. [c.124]

Подготовка информации о качестве продукции с помощью методов математической статистики состоит прежде всего в установлении приемлемости полученных данных. В связи с этим определяется однородность совокупности значений по каждому признаку производственного и потребительского качества продукции устанавливается независимость между отдельными значениями данных признаков. Прежде всего устанавливается однородность исходных данных, т. е. их принадлежность к одной совокупности. По исходным данным исчисляется коэффициент вариации V. и=а х. [c.587]

Однако если при введении дополнительных характеристик (и увеличении числа наблюдений) совокупный коэффициент не удается заметным образом повысить, то это свидетельствует о большой вариации условий потребления. В данном случае можно считать исследование корреляционной зависимости потребительского качества от производственного законченным, если не представляется целесообразным повторить исследование при более жестких условиях потребления с внесением в будущем соответствующих изменений в правила эксплуатации. В некоторых производствах в лабораторных условиях прово- [c.591]

Заметим, что общее тождество (38) остается, конечно, в силе даже тогда, когда вариация 8/, определяющая асинхронность, предполагается не произвольной, а связанной каким-нибудь образом с bq, что приводит к выделению из совокупности асинхронно-варьиро-ванных движений некоторого класса движений, определяемых частным законом асинхронности. Однако если, желая применить принцип Гамильтона, положим далее, что крайние конфигурации остаются неизменными (8 = 0 при t=t и то нельзя требовать, чтобы [c.428]

В случае ферми-частиц функциональный аргумент уже нельзя считать просто ф-цией ему необходимо приписать операторные свойства антикоммутации с самим собой и с вариацией 5ф(/г). При этом, как и в случае бозе-поля, операторы рождения и уничтожения в гамильтониане следует заменить соответственно через ч>(А ) и 5/5ф(/с). Ур-ния Ф. м. ф. можно свести к бесконечной совокупности зацепляющихся ур-ний, связывающих между собой амплитуды с разным числом частиц. [c.330]

Напряженное состояние, вариации которого удовлетворяют уравнению (1.4.50), отличается от всех ДРУ1ИХ статически возможных напряженных состояний тем, что удовлетворяет не только уравнениям равновесия внутри и на поверхности тела, но и всем условиям сплошности по объему тела и кинематическим условиям на части поверхности 52. А если это так, то такое состояние и будет действительным напряженным состоянием, возникающим в теле под действием заданной совокупности внешних сил. [c.50]

При использовании данных по испытаниям материалов в прак тике конструирования результаты испытаний должны подвер гаться статистической обработке. Все величины должны тракто ваться как вероятностные, а то или иное значение имеет свок степень надежности. В каждом случае необходимо проводить оцен ку совокупности средних значений для каждого из свойств и соответствующих величин коэффициентов вариации, что определяет доверительный интервал и минимальный объем выборки. [c.442]

Такие характеристики сопротивления усталости, как число циклов до разрушения N и предел выносливости a j являются случайными величинами, которым свойственно большое рассеяние даже при условии испытания идентичных образцов, изготовленных из материала одной плавки. Для совокупности всех плавок ме-. талла данной марки это рассеяние становится еще большим, так как добавляется межплавочное рассеяние механических свойств металла, связанное со случайными вариациями химического состава металла различных плавок и металлургических факторов, влияющих на свойства [10, 13, 26—28, 34, 60, 76]. [c.34]

Недавно. методами аЬ initio проведены обширные исследования электронной структуры кластеров Си (и = 2 4- 6 [396], п = 2, 5, 8, 13 [397], п = 8, 13 [424]) и Ni (п = 1 6 [400], п = 2,4 [719]). В случае меди использовался метод АЕ S F МО L AO с несколько различающимися базисными гауссовыми функциями. Как и во всех квантовохимических расчетах, выбор совокупности базовых функций был весьма произвольным. Чтобы уменьшить степень допускаемого произвола, Татеваки и др. [396] отбирали из заданной совокупности базисов тот, который давал наи.меньшую полную энергию атома Си и ближе всего описывал экспериментальные спектроскопические данные для uj. Некоторая вариация базиса приводила к изменению межатомного расстояния и полной энергии Е димера ug в следующих пределах [398] = 2,12 3,18 А, Д2 85 эВ (экспериментальное значение = 2,22 А). [c.235]

При исследовании вариационной задачи Годдарда А.Ю. Ишли-пский предложил ввести в качестве независимой переменной величину скорости V. На самом деле еш е Г. Оберт пользовался скоростью V в качестве независимой переменной. Л.Е. Охоцимский исследовал первую вариацию oJ оптимизируемого функционала по всей совокупности допустимых траекторий. Из результатов Л.Е. Охоцимского отметим обобш ение им формулы (3.3) на произвольные зависимости д = g h), Q = Q v,h). Были изучены также случаи однородной атмосферы, квадратичного закона сопротивления, случай переменной по высоте плотности воздуха, входяш ей коэффициентом в величину аэродинамического сопротивления Q. При этом было установлено наличие трех типов оптимального расхода топлива в соответствии с различными начальными условиями и параметрами задачи. [c.82]

Перечень условных обозначений включает величины, используемые в формулах (19.1)-<19.13) для расчета конкретного значения растворимости. Перечень идентификаторов существенно шире. Во-первых, это связано с необходимостью расчета серии вариантов. В одной серии предусмотрена вариация всех четырех параметров температуры Т1 (J), /= 1, 2,..., б, концентрации растворенного водорода Я (К), К =1,2. .., в, значения pH реакторной воЬы Р (М), М = 1, 2,..., а, и химического состава шпинели X (I), 1= 1у 2, г. Объем серии вариантов по каждому из параметров и по их совокупности определяется только объемом памяти ЭВМ. При использовании программы РАШПИН на микроЭВМ Искра 226 с объемом памяти на магнитном диске 256 кбайт такие ограничения в практических расчетах не встречались. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...