Оценка параметров совокупности

Если = О, то эмпирические и теоретические данные согласуются, при > О данные не согласуются. Чем больше значение тем больше расхождение. Если при вычислении теоретических частостей оценки параметров совокупности не используются, то число степеней свободы равно [c.187]

Определение. Однозначная оценка параметров совокупности называется точечной оценкой. [c.194]

Статистики, пригодные для получения оценок параметров совокупности, могут быть получены при помощи различных типов выборок. Все эти типы выборок, как правило, случайны. Под этим понимается, что некоторый элемент совокупности имеет точно такие же шансы попасть в выборку, как и любой другой, с учетом, конечно, ограничений, накладываемых способом выделения выбор- ни. В зависимости от того, насколько много нам известно о генеральной совокупности и как ее можно разделить на части, можно использовать различные приемы получения случайных выборок. Например, можно осуществлять неограниченно случайную выборку, послойную случайную выборку, послойную пропорциональную случайную выборку или случайную выборку по оптимально расположенным слоям. [c.318]

Наконец, отметим, что с помощью статистик решаются три основные задачи описание выборки самой по себе, оценка параметров совокупности, из [ оторой взяты выборки, а также сравнение и сопоставление выборок и, таким образом, сравнение и сопоставление совокупностей, из которых взяты выборки. [c.320]

Статистики, вычисляемые по случайным выборкам и используемые для оценок параметров совокупностей, называются оценками,-Хорошие оценки, насколько это возможно, должны обладать следующими свойствами они должны быть несмещенными, состоятельными, эффективными и достаточными. [c.339]

Процесс имитации включает в себя большое число операций, связанных с формированием, преобразованием и использованием реализации случайных событий, величин и процессов, поэтому результаты моделирования также носят случайный характер. Они отражают случайные сочетания действующих факторов, складывающихся в процессе моделирования. Искомые величины при имитационном моделировании определяют в результате статистической обработки совокупностей данных некоторого числа реализаций процесса моделирования. Совокупность реализаций выступает в роли статистического материала при машинном эксперименте, а оценка параметров — в роли экспериментальных данных, поэтому имитационное моделирование иногда называют методом статистического моделирования. [c.351]

Для оценки параметров необходимо зафиксировать некоторую фигуру либо совокупность фигур, которые считаются заданными и служат в качестве системы отсчета, называемой системой параметризации. Примем в качестве такой системы декартову систему координат. [c.18]

Под качеством поверхности будем понимать шероховатость поверхности. Определение понятия сформулировано в ГОСТе 2789—-59, оно гласит Шероховатость поверхности — совокупность неровностей с относительно малыми шагами, образующих рельеф поверхностей и рассматриваемых в пределах участка, длина которого выбирается в зависимости от характера поверхности и равна базовой длине / [31]. Базовой длиной I называется длина базовой линии, в пределах которой производится оценка параметров щероховатости. За последние годы предложено свыще 40 критериев ее оценки [9, 10, 24, 86, ПО, 111 129, [c.22]

Определение. Оценкой называют некоторую функцию выборочных значений, позволяющую оценить параметр совокупности. [c.194]

Метод моментов. Точечная оценка параметров может быть получена приравниванием выборочных моментов моментам совокупности. [c.194]

Критерий равенства средних двух совокупностей. Пусть из двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неизвестными параметрами a , и 02, о испытаны выборки объемом и п . По результатам испытаний подсчитаны оценки параметров распределения х , н х , Требуется проверить нулевую гипотезу о равенстве средних значений этих совокупностей, т. е. 0 = 02 = о, при альтернативной гипотезе Й ф О2. [c.62]

При испытаниях надежности необходимо определить параметры совокупности. Так, в случае экспоненциального распределения и изделий подвергается испытанию определенный отказ г. Максимально близкая оценка среднего времени наработки до отказа равна [c.18]

При статистическом анализе имеющиеся результаты оперативного контроля рассматривают как выборку из генеральной совокупности Основной задачей такого анализа является получение некоторых за ключений о генеральной совокупности по выборочным данным, т.е оценка параметров выборки и проверка гипотезы о генеральных па раметрах (при аналитическом контроле это показатели его качества) [c.172]

Анализ ошибок. Теперь необходимо как-то определить качество оценки параметров и постоянных, полученной на основании конкретной совокупности наблюдений. С этой целью вычисляются корреляционные матрицы, в которые входят среднеквадратичные ошибки. Так, если ошибки в оценке параметров х обозначить через бл , то корреляционная матрица ошибок оценки Г будет определяться как статистическое среднее матрицы S хЬх в смысле ее математического ожидания для соответствующей д-мерной плотности распределения. Тогда корреляционная [c.114]

Из формул (27) — (33) видно, что между вероятностными характеристиками МХ и OJ и их эмпирическими аналогами / и в необходимо проводить четкое разграничение первые рассматриваются как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие генеральную совокупность, а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку МХ и OJ . Чем больше количество наблюдений, тем меньше разница между МХ и /, Ох и 5. Методика оценки параметров распределения по малым выборкам рассматривается в курсах теории вероятностей и математической статистики. [c.68]

Понятия несмещенной, эффективной и состоятельной оценки параметров генеральной совокупности используются в следующем смысле несмещенная - оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки эффективная - оценка, имеющая минимально возможную дисперсию состоятельная - оценка, сходящаяся по вероятности к тому или иному параметру закона распределения. [c.112]

ОЦЕНОК ТЕОРИЯ, определяет методы и способы оценок неизвестных параметров распределения совокупности или решения задачи предсказания исходя из экспериментальных данных. [c.57]

Значение t = Тр, при котором станет К (t) = , будет являться ресурсом изделия по данному параметру или по их совокупности. При оценке границы области устойчивости могут быть два подхода — вероятностный, когда она ограничивается наибольшим значением параметра, соответствующего заданной вероятности его появления (область 0 ), и физический (область G ), когда оценивается наибольшее значение параметра при экстремальных условиях эксплуатации. Если изделие находится в области устойчивости, то гарантируется его безотказная работа Однако такое состояние достигается, как правило, за счет большого запаса надежности элементов изделия и за счет большой избыточности элементов, что связано со значительными материальными затратами при его производстве. [c.49]

Микрогеометрия, которая имеет не меньшее значение для оценки свойств поверхностного слоя, характеризуется шероховатостью (высотой неровностей или средним арифметическим отклонением профиля от средней линии Ra и рядом других параметров по ГОСТ 2789—73) и волнистостью (совокупность периодически повторяющихся выступов и впадин с шагом, превышающим базовую длину, принятую стандартом для определения параметров шероховатости). [c.71]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Оценка уровня качества. Уровень качества — это относительная характеристика качества продукции, основанная на сравнении совокупности показателей ее качества с соответствующей совокупностью базовых показателей ГОСТ 15467—70. Таким образом, качество изделия оценивается сравнением с показателями качества того изделия, которое принято за исходное (базовое) или с показателями стандарта. Показателем качества обязательно является количественная характеристика тех свойств продукции, которые определяют ее качество применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации. Показатель качества продукции может относиться к одному из ее свойств (единичный показатель качества) или к нескольким свойствам (комплексный показатель). За базовый образец может быть принята реально существующая конструкция или заданная (гипотетическая) модель, для которой установлены необходимые показатели качества. Большинство показателей качества, оценивающих выходные параметры изделий и их техническое состояние, поддаются измерению и могут быть получены экспериментальными или расчетными методами. Однако существуют также такие показатели качества (например, окраска, пропорции изделия, запах), оценка которых основана на анализе восприятий органов чувств без применения технических средств (органолептический метод оценки). В этом случае для количественной оценки данного показателя качества обычно применяется балльная оценка. Для оценки уровня качества данного изделия по сравнению с базовым применяется два основных метода. [c.419]

Исследования надежности на стендах дают эмпирические (выборочные) характеристики распределения сроков службы или наработки и других показателей надежности. Для суждения по этой выборке о всей генеральной совокупности и о ее законе распределения необходимо располагать достаточным объемом данных и иметь методы оценки статистических параметров распределения. [c.496]

Для оценки состояния изделия по многим показателям может быть использована теория распознавания незрительных образов, когда по совокупности значений множества параметров судят о принадлежности объекта к тому или иному классу, например, 1-й класс — объект работоспособен, 2-й класс — объект работоспособен, но требует подналадки, 3-й класс — объект не работоспособен и требует ремонта. [c.563]

Некоторые из статистик, используемых для оценки параметров совокупности, относятся к так называемым описательным статистикам. К ним относятся меры расположения, меры дисперсии, меры асимметрии и меры эксцесса, или островершинности, распределения исследуемой характеристики. Некоторые описательные статистики перечислены ниже. [c.319]

Интуитивно ясно, что гипотезы типа (9.26) не очень хороши, поскольку вероятность того, что среднее значение д, точно равно 50 ООО фyнт/дюйм действительно должна быть очень малой. Более привлекательным выглядит такой подход к оценке параметров совокупности, при котором определяются доверительные пределы для исследуемого параметра. Для определения доверительных пределов, соответствующих вероятности 100(1— )%, необходимо лишь найти значения исследуемого параметра из уравнений у= Уо (см. (9.24)). Эти значения и служат доверительными пределами для рассматриваемого параметра, соответствующего вероятности 100(1—а) %. [c.338]

Можно заметить, что длина доверительного интервала 2уоо/ п зависит от уровня значймости а и от числа образцов в выборке. Чтобы уменьшить длину доверительного интервала и, таким образом, улучшить качество оценки, надо либо понизить уровень доверия, либо увеличить объем выборки. Для оценок параметров совокупностей и для расчета доверительных интервалов исследуемых параметров совокупностей применительно к различным усталостным испытаниям разработан ряд методов [2]. [c.339]

Если выборка получена из совокупности с двумерным нормальным распределением (разд. 4.3а), то г является оценкой параметра р = OxylOxOy. Для проверки нулевой гипотезы Но р = = 0 против альтернативы Н -.рфО вычисляют величину [c.203]

Пусть генеральная совокупность, из которой взята выборка, имеет логарифмически нормальное распределение (или нормальное распределение для логарифмд случайной величины), тогда оценку параметров функций распределения по результатам выборки производят следующим образом. [c.24]

В качестве иллюстрации метода получения величин а и Ь остановимся на данных рис. 3. Формулы (35) и (36) справедливы, когда т) (Т) подчиняется нормальному распределению. Поэтому при оценке коэффициентов а, Ь по опытным данным надо быть убежденным, что совокупности величин т) (А/), по которым вычисляются оценки параметров Е (т) (А ) и D (т) (А ) , имеют распределения, близкие к нормальному. Как следует из рис. 9, при учете зоны приработки распределение величин т) (Д ) существенно отклоняется от нормального. Поэтому отвечающие им совокупности значений г](Д ) не могут быть использованы для оценки величин а, Ъ, После выделения зоны нормального износа, начиная с А >10л1гг , распределение величину) (А/), согласно рис. 10 (Х и близко к нормальному. Поэтому дальнейший анализ следует вести с учетом этих совокупностей величин т) (А ). [c.32]

К схеме последовательной оценки можно подойти не только со стороны калмановой теории оптимальной фильтрации, но и через метод взвешенных наименьших квадратов. Предположим, что совокупность измерений поступает к нам в виде последовательности отдельных измерений и что сначала обрабатываются первые п таких измерений с целью получения оценки параметров методом наименьших квадратов. Пусть затем добавляется п + 1)-е измерение для модификации полученной ранее оценки. В этих обстоятельствах, по-видимому, нецелесообразно начинать все сначала и обрабатывать заново всю совокупность п + 1 измерений. Вместо этого можно ввести решение для п предыдущих измерений в виде априорной информации в оценку методом взвешенных наименьших квадратов, а информационная часть оценки z будет при этом содержать только одно дополнительное измерение. Таким образом, к оценке параметров х на основе предыдущих п измерений добавится только линейная поправка, а все величины в правой части уравнения (5) будут вычисляться для х так, чтобы [c.116]

Таким образом, смещенность оценок параметра формируется из двух составляющих, назовем их условно методической, которая определяется несовершенством метода оценивания и поддается математическому расчету, и инструментальной, которая определяется систематическими погрешностями применяемых при оценивании средств измерений. Последняя может быть обнаружена только путем специального исследования, чаще всего — с использованием образцовых средств измерений. Оно проводится при разработке МВИ и испытаниях изделия, в процессе которых систематические погрешности в той или иной степени выявляются и устраняются. Неисключенные систематические погрешности, остающиеся после исключения систематических погрешностей, для конкретных измерений параметров изделия являются детерминированными величинами, а для измерений совокупности однотипных параметров партии изделий — случайными величинами, принимающими каждый раз новое значение. Считается, что НСП распределены в этом случае по равномерному закону. [c.42]

Впервые исследование методом Монте-Карло поведения случайной величины с распределением типа 1, выполненное с целью предсказания экстремальных скоростей ветра, было опубликовано в 1А1.151. Рассмотрим результаты аналогичного исследования, проведенного впоследствии авторами. Значения параметров выражения (А1.69), использованные в этом исследовании, составляли а = 59,22 и о = 6,08. Эти значения в км/ч представляют собой оценки параметров распределений типа I, которые, как считается в [Al.nl, наиболее точно соответствуют годовым максимумам скоростей ветра, зарегистрированным в Ричмонде, Виргиния с 1912 по 1948 г. Были образованы две совокупности по 100 выборок в каждой с объемом выборок в первой п = 25 и во второй п = 50. Основные результаты этого исследования приведены в табл. А1.1. [c.338]

Случайные поля геологических параметров, если принять некоторые допущения, о которых будет сказано далее, можно рассматривать в том же смысле, как это понимается в математике, в теории случайных полей. В статистической аэро- и гидромеханике, в теории автоматического управления и в других отраслях науки и техники рассматривают многомерные случайные поля. В геологической практике часто ограничиваются рассмотрением двух-или трехмерного поля геологического параметра. Такие поля исследуют при решении задач регионального характера, при методических проработках вопросов инженерно-геологических изысканий (объем и размещение пунктов получения информации), при инженерно-геологическом прогнозиррвании. Для решения некоторых задач требуется оперировать динамическим полем геологического параметра наивысшей размерности (четырехмерным — 1. 2, О- Подобные поля понадобятся для разработки общего регионального инженерно-геологического прогноза в рамках проблемы рационального использования и охраны природной среды. Несколько слов о допущениях, принимаемых в ходе операций с полями геологических параметров. Если к полям подходить со строгих позиций классической теории вероятностей, то они должны быть такими, чтобы допускать возможность многократного повторения испытаний. При этом результат любого отдельного испытания не должен зависеть от предыдущего. Под испытанием, применительно к получению характеристик поля геологического параметра, понимают процедуру получения оценок параметра во всех выбранных непрерывных или дискретных точках геологического пространства исследуемого геологического тела, размещенных по его объему или по некоторым сечениям. Иными словами, испытание — это процедура получения одной реализации поля геологического параметра. Оптимальной следует считать такую процедуру измерения геологического параметра, которая обеспечивает получение его независимых и равноточных оценок во всех выбранных для измерения точках геологического пространства. Нужью заметить, что условия о многократном повторении испытаний и независимости результатов испытаний применительно к геологическим параметрам и их полям не выполняются полностью по следующим причинам. Любое измерение геологического параметра в некоторых точках, размещенных по объему исследуемого геологического тела или по его сечению, является приближенным. Реализация предусматривает, что конечная геологическая композиция измерена на пространстве геологического тела. В результате единичного измерения получают не истинное значение геологического параметра в точке измерения, а его оценку, включающую, как показано выше, и А"Я. Совокупность оценок геологического [c.189]

На каждом уровне процесс технологического проектирования (проектчровяние технологических процессов и их оснащения) представляется как решение совокупности задач (рис. 8.1). Проектирование начинается с синтеза структуры по техническому заданию (ТЗ). Исходный вариант структуры генерируегся, а затем оценивается с позиции условий работоспособности (например, по обеспечению заданных параметров качества изделия). Для каждого варианта структуры предусматривается оптимизация параметров, так как оценка должна выполняться по оптимальным или близким к оптимальным значениям параметра. [c.109]

Для выбора метода исследования явлений, происходящих в отдельных компонентах и в ОЭП в целом, для оценки влияния единичных параметров и их совокупностей на работоспособность ОЭП необходимо провести параметрический анализ объекта лроектирования. Это обеспечит выявление таких конструктивных параметров ОЭП, которые позволят описать структуру обобщенного ОЭП и универсальность математического описания. Желательно, чтобы число этих параметров было минимальным. Это облегчит проектанту оперативную пересгройку модели объекта проектирования. [c.10]

Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения металла, мы должны допустить, что в каждый момент скорость ползучести при данном структурном состоянии определяется однозначно действующим напряжением и температурой. Структурное состояние — это термин, чуждый по существу механике, поэтому применение его в данном контексте должно быть пояснено более детально. Понятие о структурном состоянии связано с теми или иньгаи физическими методами фиксации этого состояния — металлографическими наблюдениями, рентгеноструктурным анализом, измерением электрической проводимости и т. д. Обычно физические методы дают лишь качественную характеристику структуры, выражающуюся, например, в словесном описании картины, наблюдаемой на микрофотографии шлифа. Иногда эта характеристика может быть выражена числом, но это число бывает затруднительно ввести в механические определяющие уравнения. В современной физической литературе, относящейся к описанию процессов пластической деформации и особенно ползучести, в качестве структурного параметра, характеризующего, например, степень упрочнения материала, принимается плотность дислокаций. Понятие плотности дислокаций нуждается в некотором пояснении. Линейная дислокация характеризуется совокупностью двух векторов — направленного вдоль оси дислокации и вектора Бюргерса. Можно заменить приближенно распределение большого числа близко расположенных дискретных дислокаций их непрерывным распределением и определить, таким образом, плотность дислокаций, которая представляет собою тензор. Экспериментальных методов для измерения тензора плотности дислокаций не существует. Однако некоторую относительную оценку можно получить, например, путем подсчета так называемых ямок травления. Когда линия дислокации выходит на поверхность, в окрестности точек выхода имеется концентрация напряжений. При травлении реактивами поверхности кристалла окрестность точки выхода дислокаций растравливается более интенсивно, около этой точки образуется ямка. Таким образом, определяется некоторая скалярная мера плотности дислокаций, которая вводится в определяюпще уравнения как структурный параметр. Условность такого приема очевидна. [c.619]

Шероховатость поверхности — совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенная, например, с помощью базовой д.пи1п,1 /, В соответствии с ГОСТ 2789—73 (СТ СЭВ 638—77) основные параметры количественной оценки шероховатости поверхностей следующие — среднее арифметическое отклонение профиля в пределах базовой длины / R, — высола неровностей профиля по десяти ючкам в пределах базовой длины /. Значеш я и R. определяют по формулам [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...