Совокупность генеральная — Понятие

Совокупность генеральная — Понятие 17 Составляющая случайная — Понятие 111, 112 [c.228]

ПОНЯТИЕ О ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ И ВЫБОРКЕ [c.17]

В теории вероятности чрезвычайно большую роль играет понятие математического ожидания (среднего значения для генеральной совокупности). [c.202]

Фундаментальными понятиями математической статистики являются понятия генеральной совокупности и выборки. [c.459]

Математическую статистику используют для обработки резуль-татов и планирования испытаний с учетом стохастической неопределенности параметров. Одним из основных понятий математической статистики является генеральная совокупность, которая представляет собой все значения случайной величины У. Значения генеральной совокупности, которые были зафиксированы в результате испытаний, называют выборкой. Например, результаты измерений случайной величины V (i/i, Уъ.....Уп) являются [c.156]

КО X может отличаться от ц) Введем понятие дисперсии среднего результата. Пусть мы имеем ц серий опытов, по измерению одной и той же величины х, причем в каждой рии п опытов. В каждой серии опытов возьмем среднее значение х (где к — номер серии). Если д оо, то получим генеральную совокупность из с генеральным средним (X (очевидно, таким же, как и раньше) и генеральной дисперсией о , которая, естественно, должна быть мень-ше, чем Ох. Теория утверждает, что [c.394]

Статистическое описание (вероятностная модель) статистика статистическая устойчивость генеральная совокупность. Понятие статистическое описание или вероятностная модель применяется к физическим процессам, обладающим тем свойством, что хотя результат отдельного измерения х не может быть предсказан с достаточной точностью, значение некоторой подходящей функции у = = ф хх,. . х ), где XI, х — реализации случайной вели- [c.389]

Понятия несмещенной, эффективной и состоятельной оценки параметров генеральной совокупности используются в следующем смысле несмещенная - оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки эффективная - оценка, имеющая минимально возможную дисперсию состоятельная - оценка, сходящаяся по вероятности к тому или иному параметру закона распределения. [c.112]

Для пояснения смысла этих свойств необходимо рассмотреть понятие выборочного распределения некоторой статистики. Пусть из бесконечно большой генеральной совокупности случайным образом извлекается большое число выборок, каждая из которых включает одно и то же количество наблюдений п. В каждой из этих выборок вычисляют значение статистики и. В силу случайных причин эти величины будут варьировать, образуя некоторое распределение, которое называют выборочным распределением статистики. [c.100]

Введение в метрологическую практику понятия о погрешностях технических измерений, как генеральной совокупности случайной величины (процесса), присущей определенной МВИ в определенных условиях. (В метрологической литературе обычно рассматриваются, фактически, линш статистические, выборочные ха- рактеристики погрешности, как случайной величины, адекватные лабораторным измерениям). [c.41]

Для удобства, наряду со статистическими характеристиками, введем понятие о вероятностных характеристиках случайных величин— погрешностей измерений, как о характеристиках генеральной совокупности случайной величины. Вероятностные характеристики— это хара-ктеристики (параметры) функций распределения вероятностей случайной величины и, как таковые, являются детер-мпнированными величинами. [c.99]

Дальнейшее развитие теории стохастического процесса привело к установлению более общего выражения закона средних чисел как закона средних величин. Этот новый шаг вперед был сделан русским математиком Чебышевым (1821—94 гг.). Для выяснения сути теоремы Чебышева необходимо предварительно установить нек-рые понятия. Когда какой-либо признак индивидов данной статистич. совокупности варьирует количествеппо, то такой признак называется варьирующим признаком, а отдельные значения тахсого признака называются вариантами. Пусть напр., имеется генеральная совокупность 200 тыс. деревьев, состоящая из 40 тыс. деревьев 0 10 см, 100 тыс. 0 20 см, 60 тыс. 0 30 см. Здесь 10, 20 и 30 суть варианты их численности 40, 100 и 60 тыс. определяют собой удельный вес каждого из вариантов во всей генеральной совокупности. Варьирующий в пределах данной совокупности признак м. б. охарактеризован средней величиной этого признака для всей совокупности в целом. Такая средняя обычно определяется как средняя арифметическая, взвешенная в соответствии с уд. весом лаждого варианта (общая теория средней изложена ниже). В применении к данному примеру получаем для среднего диам. х величину 21 сл, которая определяется из следующего выражения [c.479]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...