Совокупность сил сходящаяся

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СОВОКУПНОСТИ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ в ТОЧКЕ, К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИЛЕ [c.22]

По свойству абсолютно твердого тела силы могут быть перенесены вдоль линии действия в точку О, так что сходящаяся совокупность сил эквивалентна совокупности сил, приложенных в одной точке ( 3). [c.22]

Эта сходящаяся совокупность сил может быть приведена к од[10н силе R — равнодействующей, приложенной в той же точке О. [c.22]

Итак, равнодействующая сходящейся совокупности сил равна векторной (геометрической) сумме слагаемых сил-. [c.23]

Уравнения равновесия твердого тела под действием сходящейся совокупности сил [c.32]

Если тело под действием данной сходящейся совокуп юсти сил находится в равновесии, то — О и, следовательно, / л-=--О, Яу = 0, Яг = о, и по (7) получаем следующие уравнения равновесия тела под действием сходящейся совокупности сил [c.32]

В случае сходящейся плоской совокупности сил можно принять плоскость, в которой расположены силы, за плоскость хОу, тогда проекция любой силы на ось г будет равна ). улю, третье уравнение равновесия будет выполнено тождественно и условия равновесия плоской совокупности сходящихся сил све- [c.32]

Момент равнодействующей пространственной сходящейся совокупности сил относительно произвольной точки равен векторной сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. [c.39]

Подчеркнем, что теорема Вариньона верна только для сходящейся совокупности сил, а также, как далее будет показано ( 25), и для совокупности сил с параллельными друг другу линиями действия. Последний случай можно рассматривать как предельный, соответствующий удалению точки А пересечения линий действия на бесконечность. [c.39]

Сходящаяся совокупность сил Р, Р , Р эквивалентна [c.48]

Сходящаяся совокупность сил. Выбирая точку, в которой сходится линия действия сил, за центр моментов, заметим, что левые части последних трех уравнений (21) тождественно обратятся в нуль, так как линии действия сил пересекут оси координат. В соответствии с теорией, изложенной в 9, число уравнений равновесия сокращается до трех уравнений проекций на оси координат. [c.51]

Первая сумма с правой стороны есть не что иное, как т вторая же по теореме Вариньона о моменте совокупности сил Рг, сходящейся в точке О, представляет момент главного вектора V, приложенного в точке О, относительно точки О, так что [c.64]

Другими примерами совокупности сил, приводящихся к одной равнодействующей, могут служить совокупность сходящихся сил и любая пространственная совокупность параллельных сил, направленных в одну сторону или в разные стороны, если совокупность не приводится к паре. [c.68]

Сила Ргл, равная главному вектору системы и приложенная в центре О приведения, не является в общем случае произвольного расположения сил на плоскости их равнодействующей такая система эквивалентна, вообще говоря, совокупности силы и пары. При произвольном расположении сил на плоскости система может и не иметь равнодействующей, а приводиться к паре. Но если только плоская система сил имеет равнодействующую, то эта равнодействующая во всех случаях равна по модулю и по направлению главному вектору Р . При этом для сходящихся сил линия действия равнодействующей проходит через общую точку пересечения сил для сил же, расположенных как угодно на плоскости, положение линии действия равнодействующей определяется модулем и знаком главного момента. [c.83]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Число неизвестных, подлежащих определению при решении задач о равновесии тела, подверженного действию совокупности сходящихся сил, не должно превосходить числа уравнений, т. е. двух для плоской и трех для пространственной системы. [c.33]

Согласно теореме Вариньона ( 11) главный момент совокупности сходящихся сил относительно произвольной точки О равен моменту равнодействующей силы относительно той же точки применяя эту теорему к точке М,-, получаем выражение момента внутренних сил, приложенных к этой точке, [c.159]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Только что выполненное действие приведения силы к данной точке может быть применено к совокупности какого угодно числа сил. Так, если задан плоская система сил Рх =АВ, Р2 — = СО, Рд =ЕР и = 0Я (рис. 51), то, поступив, как было указано в предыдущем параграфе, получим систему сходящихся [c.55]

Перейдем теперь к силам 0В, 0D, 0F и ОН Рассматривая их в совокупности с заданными силами Р2, Рз и Р , получим четыре пары. Найдя равнодействующую системы сходящихся в точке О сил ОВи 0Р, OFi и OHi, получим силу ONi, равную главному вектору 0G/ по абсолютной величине и прямо-противоположную ему по направлению. [c.57]

Доказательство. Пусть х — х — сходящаяся последовательность точек с упорядоченными орбитами. Без потери общности можно считать, что числа вращения орбит точек ж сходятся. Рассмотрим совокупность орбит точек ж . Б силу компактности топологии, индуцированной метрикой Хаусдорфа, она содержит подпоследовательность, сходящуюся к упорядоченному множеству, содержащему замыкание орбиты точки х. Таким образом, по предложению 13.2.7 предел чисел вращения орбит точек равен числу вращения орбиты точки х. [c.430]

Предположим, что к некоторому абсолютно тнердому телу в точках М-1, Мп (рис. 11) приложены силы Ри Р,,. ... .., Рп (на рисунке показаны четыре силы), причем линии действия этих сил пересекаются в одной точке О. Такую совокупность сил будем называть сходящейся. [c.22]

Поскольку сходящаяся совокупность сил может быть заменена одной равнодействующей, необходимым и достаточным условием равновесия тела под действием сходящейся совокупности сил является равенство нулю этой равиодейсте-ующей. [c.24]

Итак, усдоснем равновесия сходящейся совокупности сил Р, .... F,, служит следующее векторное равенство [c.24]

Пусть Р, р2,. .., Рп представляют собой сходящуюся совокупность сил. в таком случае по формуле (1) их равнодей-ствуюп],ая равна их геометрической сумме, и по известной теореме о проекции геометрической суммы векторов проекции Н на оси коордггпат Ох, Оу, Од будут равны [c.32]

Итак, необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела, находящегося под действием совокупности сходящихся сил, сводятся к равенству нулю алгебраических сумм проекций на оси координат всех приложенных сил. Число уравнений равновесия равно трем в случае пространственной совокупности сил и двулс — для плоской совокупности. [c.33]

Составляющие силы. Займемся обратной задачей — разложением силы на составляю-2ить о"" двуГ заданным шие. Сходящимися составляющими силами направлениям на плоскости называют такие силы, которые, будучи или по трем заданным на- приложены В ОДНОЙ точке с данной силой, правлениям в пространстве g своей совокупности эквивалентны данной силе. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...