Масса переменная продольная

Приведенный момент в балках переменного сечения Мд— динамический момент т—погонный момент внешних пар сил, равномерно распределенных по длине масса груза, стержня Япр — приведенная масса Л, /Vj,, —продольное усилие мощность в лошадиных силах, вт, кет частота колеба- ний (1/сек) число циклов N — усилие от действия единичной обобщенной силы Л д—динамическое продольное усилие п — число оборотов в минуту коэффициент ---запаса прочности [c.6]

Перейдем теперь к изучению колебаний систем с непрерывным распределением масс. Простейшим примером здесь может служить задача о продольных колебаниях стержня постоянного поперечного сечения. На рис. 6.6.1 показан элемент стержня, который в недеформированном состоянии был заключен между сечениями тп ш pq с, координатами х и х + dx соответственно. Фиксируя некоторый момент времени t, когда сечение тп занимает положение т п, сечение pq — положение p q, обозначим перемещение левого сечения, первоначальная координата которого была X, через и. Смещение и является функцией двух переменных — времени t и координаты в недеформированном состоянии X, поэтому смещение сечения с координатой x + dx будет [c.187]

В тех случаях, когда распределенная масса и сечение стержня переменны по его длине, следует вместо уравнения продольных колебаний (11.180) исходить из уравнения [c.133]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов. [c.6]

При составлении соответствующего дифференциального уравнения учитываются силы инерции распределенной массы и добавка изгибающего момента от продольной силы. Применив метод Фурье разделения переменных, дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического стержня с учетом продольной сжимающей силы в амплитудном состоянии примет вид (х) + Fv"(x) - o mv x) = qy (х) [c.198]

Датчик относительных перемещений и тензодатчики изгиба задней рессоры показывают (рис. 3.4), что при движении с ускорением при разгоне (и торможении) происходит перераспределение реакций на колесах автомобиля. Это выражается в том, что статическая нагрузка от подрессоренной массы, которой соответствуют нулевые значения датчиков, суммируется с инерционной нагрузкой. При переключении передач, когда продольное ускорение автомобиля /а л О, датчики возвращаются на нулевой уровень. Таким образом, процессы нагружения рессор при переменных режимах движения являются нестационарными. [c.100]

Уравнение продольных колебаний стержня переменного сечения с сосредоточенной массой т и нагруженного распределенной и сосредоточенной нагрузкой (рис. 7.7, а) [c.313]

В настоящее время можно указать большой класс задач, когда в процессе движения тела происходит не только отделение, но и одновременно присоединение их. Так, например, в простейшем прямоточном воздушно-реактивном двигателе частицы воздуха присоединяются к движущемуся телу из атмосферы и затем отбрасываются вместе с продуктами горения из сопла реактивного двигателя. Газотурбинные реактивные двигатели, получившие весьма широкое применение на современных самолетах, точно так же берут частицы воздуха из атмосферы (частицы воздуха присоединяются к самолету, увеличивая его массу), а затем отбрасывают их с большой скоростью вместе с газообразными продуктами горения. Если на вращающийся вал наматывается цепь, то масса вала увеличивается при сматывании цепи с вала его масса уменьшается когда оба процесса происходят одновременно, мы будем иметь общий случай вращения тела переменной массы. В динамике гибкой нерастяжимой нити имеется большой класс движений, когда кривая, форму которой имеет нить, перемещается в пространстве поступательно, не меняя своей конфигурации, а сама нить движется вдоль этой кривой иначе говоря, нить как бы движется в жесткой гладкой нематериальной трубочке, которая в общем случае перемещается поступательно в пространстве. Если поступательного перемещения нет, то нить, скользя продольно, остается как бы в состоянии покоя (кажущийся покой). Фиксируя определенный участок нити (трубочки), мы можем процесс продольного скольжения нити рассматривать как одновременно происходящее присоединение и отделение частиц. [c.118]

Если стержень выполнен из магнитострикционного материала, т. е. способен деформироваться под действием магнитного поля переменного электрического тока, то колебательная система продольных колебаний масс может быть сведена к электромеханической колебательной системе с двумя степенями свободы, причем одна из них механическая, а другая —электрическая. Механические колебания воздействуют на электрические колебания в контуре. С другой стороны, электрические колебания будут действовать на механические. Таким образом, колебания различных степеней свободы взаимодействуют, образуя связанную колебательную систему. [c.29]

В динамике гибкой нерастяжимой нити можно указать большой класс движений, когда кривая, форму которой имеет нить, перемещается в пространстве поступательно, не меняя своей конфигурации, а сама нить движется вдоль этой кривой иначе говоря, нить как бы движется в жесткой гладкой нематериальной трубочке, которая перемещается поступательно в пространстве. Если поступательного перемещения нет, то нить, скользя продольно, остается как бы в состоянии покоя (кажущийся покой). Ряд задач по динамике таких стационарных движений гибкой нерастяжимой нити можно исследовать с точки зрения динамики тел переменной массы, учитывая одновременно происходящие процессы отделения и присоединения частиц. [c.59]

В современных проблемах динамики нити весьма интересный класс задач представляют стационарные движения гибкой нерастяжимой нити. Если нить, скользя продольно, все время сохраняет форму некоторой неподвижной кривой, то движение нити называют кажущимся покоем. Этот случай стационарного движения нити есть в то же время пример движения тела переменной массы с одновременным присоединением и отделением частиц, если только мы фиксируем какой-либо участок кривой для рассмотрения его движения. [c.67]

Учет инерциальных сил довольно сложен в общем случае пространственного нестационарного обтекания тела, так как при подсчете массы газа в данном сечении возмущенного слоя и распределения продольных скоростей в нем необходимо следить за траекториями частиц, зависящими, по крайней мере, от двух переменных координат и времени. Поэтому ограничимся формулой Ньютона, основанной на тождественном переносе давления с ударной волны на тело (формы последних совпадают при ko—>a). Если тело обтекается стационарным потоком со скоро- [c.159]

П. р. — механическая колебат. система с распределенными параметрами, т. е. с бесконечным числом собств. частот. Электрически возбуждаются только те из них, при к-рых на электродах образуются переменные заряды (напр., в П. р. в виде стержня с продольными колебаниями возбуждаются колебания только с нечетным числом полуволн между его концами, рис. 2). Ток, обуслов.тенный этими зарядами, складывается с током через Со, и вблизи резонанса эквивалентная схема 1. р. имеет вид контура (рис. 3). Эффективные величины Сд и д, наз. динамич, емкостью и индуктивностью, связаны с массой, упругостью, диэлектрич, проницаемостью и пьезоэлектрич. константами кристалла [c.254]

Б. Продольные колебания стержней переменного сечения (ступенчатых) и стержней с присоединенными массами [c.284]

Кручение лопатки под действием центробежных сил происходит в том случае, если линия центров масс ее сечений представляет собой пространственную кривую. Такую лопатку можно рассматривать как естественно закрученный стержень, в поперечных сечениях которого при растяжении наряду с продольной силой и изгибающим моментом действует крутящий момент. Данная картина нагружения характерна для лопаток реактивных предкамерных турбин, которые имеют относительно большую длину, выполняются с переменным профилем по высоте, и могут иметь естественную закрутку. Однако в активных автономных турбинах ТНА применяются обычно короткие лопатки с постоянной площадью сечения по высоте их линия центров масс представляет прямую. Поэтому напряжения кручения от центробежных сил в лопатках автономных турбин практически отсутствуют. [c.279]

Шатун связывает колено вала с поршнем. При работе шатун совершает сложное качательное движение и подвергается переменной по величине и направлению нагрузке от давления газов и сил инерции. Действующие на шатун силы вызывают в нем сложные деформации — сжатие, растяжение, продольный и поперечный изгибы. Поэтому шатун должен быть жестким и прочным при возможно малой массе. Шатуны изготавливают из углеродистой или легированной стали ковкой или штамповкой с последующей механической и термической обработкой. [c.170]

Рис. 2.78. Варианты листовых рессор для задней подвески автобусов. Все рессоры имеют следующие показатели С = 1650 мм, жесткость с, = 200 Н/мм, статическая нагрузка Р , = 33 кН а — обычная трапецеидальная листовая рессора с ровно обрезанными кокцанн листов, состоящая из 14 листов, толщина пакета 140 нм. масса рессоры 122 кг б — улучшенный вариант трапецеидальной листовой рессоры с оттянутыми концами листов и полимерными прокладками, состоящей из девяти листов, толщина пакета 127 нм, насса рессоры 94 кг в — параболическая рессора с листами переменного продольного профиля, длина параболических участков около 1200 мм, рессора состоит из трех листов с полинерныни прокладканн. толщина пакета 64 нн, насса рессоры 61 кг

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

МГЭ могут решаться и более сложные задачи неконсервативной устойчивости, описываемые дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Такие задачи встречаются в авиа- и ракетостроении, когда переменными являются жесткость, масса стержня или продольная сжимающая сила. В этом случае стержень дискретизируется на отдельные части, в пределах которых считается верным дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, т.е. система с распределенными параметрами заменяется множеством систем с постоянными параметрами. Далее проводится анализ поведения частот собственных колебаний дискретизированной системы. [c.229]

Здесь величины с нижним индексом О относятся к набегающему потоку, величины с чертой — безразмерные I — характерный размер, X, у — координаты, й, у — скорость в продольном и поперечном направлениях, р — плот210Сть, Т — температура, р и Р — коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности. Будем считать, что подводимый к поверхности тела тепловой поток (кдТ/ду) полностью идет на процесс фазового перехода, а проникновение расплавленной массы в область 2 аналогично вдуву жидкости через линию р = 0. В переменных (1.1) уравнения движения, неразрывности и энергии в областях 1 и 2, граничные условия на поверхности пластины и на внешней границе пограничного слоя, а также соотношения на поверхности разрыва, отделяющей расплавленную массу от газа, можно привести к виду (далее черточки у безразмерных величин опущены) [c.351]

Вынужденные колебания возникают под действием периодически возмущающих сил, которыми могут быть 1) переменные силы, действующие на систему в результате прерывистого резания (например, точение валика, имеющего продольный паз) или неравномерного припуска 2) центробежные силы инерции не-уравновещенных вращающихся масс (заготовки, патрона, шкивов, рвторов электродвигателей и др.) 3) силы удара, вызванные не-нсправностями и неточностью изготовления рабочих поверхностей в деталях механизмов передач движений (например, износом деталей механизма, неточностью изготовления зубчатых колес), резкими включениями и переключениями и т. п. [c.82]

Шатун связывает колено вала с поршнем в тронковых двигателях или с ползунами в крейцкопфных двигателях. При работе шатун совершает сложное качатель-ное движение и подвергается переменной по величине и направлению нагрузке от давления газов и сил инерции. Действующие на шатун силы вызывают в нем сложные деформации —сжатие, растяжение, продольный и поперечный изгибы. Поэтому шатун должен быть прочным и жестким при возможно малой массе. Материалом для шатунов обычно служит углеродистая или легированная сталь, реже — алюминиевый сплав. Шатуны изготовляют большей частью ковкой в штампах с последующей механической и термической обработкой. [c.90]

В подъемно-транспортном машиностроении широкое применение нашли тормоза, конструкция рычажной сис-теглы которых обеспечивает возможность использования для замыкания электро.магнитов как переменного (тормоза типа ТКТ с электромагнитами типа МО-Б), так и постоянного (тормоза типа ТКП с электромагнитами типа МП) тока (табл. 2.7). Для регулирования осадки замыкающей пружины 6 (рис. 2.9) служит гайка 4, удерживаемая от поворота стопорной шайбой 3. Последняя перемещается вдоль тяги /, сжимая вспомогательную пружину 2 и освобождая гайку 4. После окончания регулирования шайба 3 под действием усилия пружины 2 возвращается в исходное положение. Повороту шайбы 3 относительно тяги 1 препятствует шип в отверстии шайбы, взаимодействующий со стенками продольного паза на тяге 1. Для регулирования равномерного отхода тормозных колодок от шкива гайку 8, прижатую к гайкам 7 при нормальной работе тормоза, поворачивают до упора в тормозной рычаг. Зате.м, удерживая гайку 8 от поворота, вращают тягу 1 до касания с якорем сердечника электромагнита. После этого регулировочным болтом 5 устанавливают равные зазоры между колодками и шкивом. После окончания регулирования гайку 7 возвращают в исходное положение. К преимуществам тормозов типов ТКТ и ТКП относятся небольшая масса и габаритные размеры полный и равномер- [c.40]

Для сложных грузов переменного поперечного и продольного сечений следует составить частные уравнения опрокидывающих и восстанавливающих моментов, принять Ку равным 1,5 и затем, решая уравнение зависимости Ку от Ко, найти последний, или, построив зависимость Ку = [ (Ко), вычислить Ко по графику, а затем по формуле / /Со4р определить шаг роликов. Как указывалось выше, предельными случаями в части неблагоприятного расположения массы груза являются случаи, когда вес груза можно принять сосредоточенным и приложенным к эксцентрично расположенному центру тяжести (см. рис. 26, б). В табл. 6 даны расчетные формулы для определения шага i роликов в этих случаях. [c.56]

Аппаратура. Приборы, используемые для контроля методами прохождения, являются измерителями времени (а иногда и скорости) распространения продольных (или обоих типов объемных) волн с цифровым отсчетом и погрешностью измерений не более 1 %. Некоторые приборы снабжены осциллографнческим индикатором, позволяющим наблюдать форму принятого сигнала и измерять его амплитуду, длительность первой полуволны, время затухания и т.д. Большинство этих приборов имеет выносные преобразователи, что позволяет вести контроль с переменной базой от нескольких сантиметров до единиц метров. Питание их, как правило, универсальное или автономное. Масса в пределах 0,5. .. 8 кг. [c.280]

А. Marines u [1.241] (1967) исследует свободные и вынужденные колебания стержня со свободными концами. Предполагается, что стержень имеет переменные по длине массу и жесткость, которые являются гладкими функциями продольной координаты. Система уравнений балки Тимошенко приведена к одному уравнению с переменными коэффициентами. Выписаны члены, которые, по мнению автора статьи, учитывают внутреннее демпфирование, аэродинамическое демпфирование, осевые и восстанавливающие силы. Для низших мод не учитываются инерция вращения, деформация сдвига и демпфирование. Рассмотрены три типа возмущающих сил гармонические, случайные, разрывные. Возмущающая сила вводится в правую часть дифференциального уравнения, при этом допущена ошибка — вместо пространственно-временного дифференциального оператора в правой части записана единица. Решение выписывается в виде бесконечного ряда по системе собственных, по предположению, ортогональных функций, которые в работе не определяются. [c.69]

Дискретную модель среды, описываемую разностной схемой, можно в целях наглядности интерпретировать как систему, сконструированную из сосредоточенных масс (тонких пластинок с массой, равной массе интервалов сетки), которые взаимодействуют друг с другом без трения через упругую среду, заполняющую пространство между ними. В механическом отнопюнни такая система эквивалентна набору ншриков, соединенных пружинками с переменно жесткостью (шарики могут смещаться только в продольном направлении, см. рис. 2.14). При распространонии [c.126]

В поворотных кранах, у которых изменение вылета создается качанием стрелы в вертикальной плоскости, стрела представляет собой стержень, имеющий прямолинейную, ломаную или криволинейную продольную ось. Нижний конец стрелы крепится к поворотной части металлоконструкции, а верхний конец поддерживается полиспастом изменения вылета. Благодаря этому стрелу можно рассматривать как стержень с двумя шарнирно-опертыми концами. В поперечном сечении стрелы обычно представляют соббй четырехугольник или треугольник. Пояса стрел обычно изготовляют из открытого прокатного профиля, чаще уголкового типа или замкнутого профиля трубчатого типа. Элементы решеток стрел также выполняются из уголков или труб. Для уменьшения массы стрел их часто вьшолняют в виде стержней переменной жесткости по длине стержня. В этом случае продольную устойчивость стрелы проверяют по расчетной длине [д,цр/, где I — длина стержня и Хпр—коэффициент длины, зависящий от закона изменения мо- мент инерции стержня переменного сечения и от соотношения между минимальным и максимальным моментами инерции сечения стрелы. Определив и зная минимальный радиус инерции сечения, в котором переменный момент инерции достигает значения Ушах, определяют гибкость стержня переменного сечения [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...