Центр масс линии

Равномерное вращательное движение звена (рис. 46, в). Инерционная нагрузка состоит только из силы инерции Яи звена, которая в этом случае направлена но линии >45 противоположно направлению вектора центростремительного (нормального) ускорения центра масс звена. Это ускорение равно [c.79]

Однородный сплошной круглый диск катится без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Ось диска образует угол р с линией наибольшего ската. Определить ускорение центра масс диска, считая, что его качение происходит в одной вертикальной плоскости. [c.308]

Например, в том случае, когда линия действия равнодействующей рассматриваемой системы сил проходит на малом расстоянии от центра приведения, в частности равнодействующая сил инерции звена проходит на малом расстоянии от его центра масс. [c.89]

Введем обозначения Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, Jq — момент инерции маятника относительно оси подвеса. Положение маятника будем определять углом ф отклонения линии ОС от вертикали. [c.326]

Задача 153. Тело весом Р опирается в точке В на пьезоэлектрический датчик прибора, измеряющего силу давления, а в точке Л поддерживается нитью AD (рнс. 330). При равновесии линия АС горизонтальна, а давление в точке В равно Qa. Вычислить, чему равен момент инерции Ус тела относительно оси, проходящей через его центр масс С, если в момент, когда нить пережигают, давление в точке В становится равным Q,. Расстояние I известно. [c.332]

Решение. Поместим в вершинах четырехугольника одинаковые массы. Центр масс такой системы должен быть в пересечении средних линий четырехугольника. Этот же центр масс должен делить пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.О [c.44]

Учтем, что сила тяжести и сила трения шаров о плоскость суть конечные силы. Воспользовавшись следствием 5.2.1, получаем, что при ударе угловые скорости шаров относительно их центров не меняются. Пусть единичный вектор п задает направление линии центров шаров при ударе, скорости центров масс шаров до удара равны, У2, а после удара — соответственно у ", у . Обозначим [c.518]

Удар называют центральным, если центры масс соударяющихся тел лежат на линии удара. Центральный удар называют прямым, если скорости центров масс соударяющихся тел в начале удара направлены по линии удара. [c.479]

По виду траекторий движения точки делятся на прямолинейные н криволинейные. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета. Одно и то же движение точки может быть прямолинейным относительно одной системы отсчета и криволинейным относительно другой. Например, если с летящего горизонтально Земле с постоянной скоростью самолета отцеплен груз, то, пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая только действие силы тяжести, получим в качестве траектории движения центра масс груза относительно самолета пря.мую линию, а относительно Земли — параболу. [c.98]

Линия действия равнодействующей силы инерции в этом случае проходит через центр масс, так как главный момент сил инерции точек тела относительно центра масс [c.354]

Пусть два тела 7 и 2 массами и непосредственно до и после удара движутся поступательно (рис. 155). Их скорости перед ударом Vi и v после удара — соответственно и и . У соударяющихся тел отсутствует ударное трение. Ударные импульсы в этом случае направлены по общей нормали в месте соприкосновения, т. е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому телу в отдельности. Имеем [c.516]

Точка пересечения /< линии действия ударного импульса о плоскостью, проходящей через ось вращения и центр масс при отсутствии ударных реакций в подшипниках, называется центром удара. Любой по числовой величине ударный импульс 8, линия действия которого проходит через точку К перпендикулярно плоскости, содержащей ось вращения и центр масс, не вызывает ударных реакций в подшипниках если ось вращения является главной осью инерции для точки О — точки пересечения оси вращения с перпендикулярной плоскостью, содержащей ударный импульс 5 если расстояние от оси вращения до линии действия ударного импульса I равно приведенной длине физического маятника если центр удара К и центр масс С лежит по одну сторону от оси вращения. [c.524]

Координаты точки ( линии, конца вектора, начала вектора, центра тяжести, центра масс...). [c.32]

Силу, приложенную к абсолютно твёрдому телу в некоторой точке, не изменяя её действия на тело, можно перенести по линии её действия в любую точку. 2. Линия действия ударного импульса должна быть перпендикулярна к плоскости, содержащей центр масс тела и ось вращения. [c.38]

Удар, при котором линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, проходит через его центр масс. [c.98]

Точка называется. .. центром параллельных сил. Линия действия равнодействующей проходит. .. через центр параллельных сил. Центр тяжести является. .. центром масс. [c.100]

Точка абсолютно твёрдого тела, имеющего неподвижную ось вращения, обладающая тем свойством, что приложенный к телу ударный импульс, линия действия которого проходит через эту точку и который направлен перпендикулярно к плоскости, проведённой через ось вращения и центр масс тела, не вызывает ударных реакций в точках закрепления оси. [c.101]

Решение. Пусть h — высота конуса, а — радиус основания. Положение конуса определяется углом ф между вертикалью и линией ОР соприкосновения конуса с плоскостью. Кинетическая энергия конуса — где In — главные моменты инерции по отношению к осям с началом в вершине конуса, - проекции угловой скорости на оси х, у, г. Потенциальная энергия U ( (p)=—mgb os а os <р. Здесь Ь — расстояние от вершины до центра масс, tga=a//i. Найдем [c.216]

Центр тяжести неизменяемой механической системы есть точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести материальных точек этой системы. Понятие центра тяжести применимо поэтому только к неизменяемым механическим системам (в частности, к твердым телам), которые находятся под действием силы тяжести. Понятие же о центре масс как о характеристике распределения масс в механической системе сохраняет свой смысл для любой механической системы, причем независимо от того, какие силы действуют на нее. [c.549]

Заметим, что в случае, если тело имеет плоскость материальной симметрии, перпендикулярную оси вращения 2 (например, плоскость хОу), то точкой О будет точка пересечения оси 2 с этой плоскостью при этом точки К к. С также лежат в этой же плоскости. Например, маятниковый копёр Шарпи для испытания на прочность материалов ударом (рис. 439) имеет плоскость материальной симметрии хОу). В таком случае центр удара К и центр масс С лежат на осевой линии маятника (ось Оу). Вращаясь вокруг оси Ог, перпендикулярной плоскости чертежа, маятник ударяет испытываемый стержень, помещенный в точке К. [c.817]

Определить массы противовесов mni и m п и углы их закрепления Pi и Pii (отсчитываемые от линии 05.2 в направлении против движения стрелки часов) для уравновешивания сил инерции грузов mi, т., если координаты центров масс и So противовесов равны рп1 = Рпп = 10 мм. Массы грузов = 1,0 кг, пц = 2,0 кг. Расстсяния отоси вала центров масс S( и грузов равны pj = Юмм, Р2 = 3 мм, 1а1 = 100 мм, 300 мм, L = 400 мм, угол закрепления 12 = 90°. [c.93]

На рис. 18.2 показано тело с переменной массой, состоящее из точек V переменной массы. Относительная траектория центра масс S тела внут-со1 в ко оГце тр"мТс п Ри тела показана штриховой линией, [c.366]

Для всех вариантов принять 1) кривошип уравновешен 2) центры масс звеньев 2, 3,4 — посередине длины 3) максимальный угол давления и кулачковом механизме 0 = 30 4) Ivt ln , 5) холостой ход начинается из положения, когд 1 звенья i i 4 вытянуты в одну линию 6) масса толкателя 9 составляет 1т = lOO/i. [c.225]

Н УТИХ случаях определение центра масс тел сводится к вычислению центра масс объемов, пло[[щдей и длин линий соо1ветствешю. [c.273]

Решение. Выберем правую систе.му осей координат Оху , скрепленных с движущимся цилиндром и началом координат в точке О. Ось О направим по оси вран(сния ось Ох по линии, соединяюп1ей точку О с центром масс С, ось Оу направим пернендикуляррю Ох и Oz. [c.379]

I . е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому гелу в от-дезНлНос1и. Имеем [c.535]

Моделирование объектов с помощью сетей применяется в случаях, когда можно игнорировать их физические свойства, такие как масса, вес, центр масс и т.п. (они сохраняются только в твердотельных моделях), но желательно иметь возможность подавления скрытых линий, раскращивания и тонирования (эти средства не годятся для каркасных моделей). Сети имеет смысл использовать также при создании нестандартных сетеобразных моделей, например трехмерной топографической модели холмистой местности. [c.322]

Тела, как и сети, имеют внещний вид, аналогичный проволочным моделям, пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскращивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей у тел можно анализировать массовые свойства (объем, момент инерции, центр масс и т.п.). [c.322]

Решение. Проведем вращающиеся вместе с диском оси Охуг так, чтобы ось Оу прошла через центр масс С диска (см. рис. 351). Ось Oz будет главной осью инерции диска для точки О, поскольку плоскость Оху является плоскостью симметрии диска. Jyг= и из формул (93) и условия M= onst видно, что Mo=0. Следовательно, силы инерции приводятся к одной равнодействующей, проходящей через точку О и направленной вдоль линии ОС (вдоль оси Оу ). По мо- [c.355]

Решение. Сисгема лодка — челове находится в покое под действием трех внешних вертикальных сил веса лодки G , веса человека Gj и реакции воды R, линия действия которой проходит через центр масс системы (рис. J04). Проведем из произвольной точки О горизонтальную и вертикальную оси координат. Обозначим Xi и лга горизонтальные координаты центров масс частей системы, находящейся в покое, и вычислим координату центра масс этой системы по формуле (32.2) [c.121]

Массы соударяющихся тел обозначим иц и ги- Движение тел предполагаем поступательным. Скорости тел в начале удара обо.зиачпм и Й2, в конце — Д], й.,. Поверхности тел принимаем абсолютно гладкими. Удар центральный, следовательно, центры масс соударяющихся тел С] и Сз лежат на линии удара, т. е. на общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Центральный удар называют косым, если скорости центров масс соударяющихся тел в начале удара не расположены на линии удара. Если же векторы этих скоростей лежат на линии удара, то удар называют прямым. [c.491]

В этих случаях определение центра масс тел сводится к вычнсле-ипю центра масс объемов, площадей и длин линий соответственно. [c.262]

Решение. Выберем правую систему осей координат Охуг, еирвпленпыя с движущимся цилиндром и началом координат в точке О. Ось Ог направим по оси вращения, Ох — по линии, соединяющей точку О о центром масс С, ось Оу направим перпендикулярно Ох и Ог. [c.367]

Гиромаятник представляет собой гироскоп, подвешенный с помощью вилки 1 и сферического шарнира 2 так, что ось ротора направлена вдоль линии, соединяющей центр под-ьеса с центром масс С системы. [c.236]

В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте(ржень нагружен следящими силой Ро и моментом М.О. постоянны.ми во времени. Равновесная форма осевой линии стержня (например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. На конце стержня имеется сосредоточенная масса т. Примем приближенно, что точка О (центр масс) совпадает с центром то рцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. В данном примере имеем следующие краевые условия 1) е=-0, ио(0)=0,до(0)=0 2) в—1, АМ(1)- М =0, АО( 1) + Л = 0, где М , — соответственно момент инерции и сила инерции, дей- [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...