Слой пограничный Рейнольдса

Имеющиеся в литературе данные [1-7], даже по таким простейшим характеристикам, как длина начального участка струи и толщина слоя смешения, весьма разноречивы. Расхождение экспериментальных данных, с одной стороны, объясняется различием в начальных условиях истечения (начальный уровень турбулентности, толщина и состояние пограничного слоя, число Рейнольдса), не всегда достаточно полно приводимых в работах. С другой стороны, в большинстве работ по причинам экономии приходится проводить эксперименты на мелкомасштабных моделях, что приводит к снижению точности измерений. Кроме того, при измерении на малых моделях обычно малы числа Рейнольдса Ке. При этом истечение струи становится неавтомодельным и зависит от Ке. [c.565]

Для турбулентного пограничного слоя критерий Рейнольдса > добно определить через вязкость по температуре стенки Re T = [c.187]

Отрыв частиц, находящихся в турбулентном пограничном слое. Рассмотрим наиболее трудный случай, когда диаметр прилипших частиц соизмерим с толщиной турбулентного пограничного слоя и значительно превышает толщину ламинарного подслоя (см. рис. X, 1,6, положение V). Для определения лобовой силы прежде всего необходимо определить коэффициент сопротивления частицы Сх. В условиях турбулентного пограничного слоя числа Рейнольдса могут колебаться в пределах 1 Re 100, а коэффициент сопротивления при этом аппроксимируется следующим выражением [273] [c.307]

Рассмотренный в предыдущем параграфе предельный случай, в котором силы трения значительно превышают силы инерции ползущее движение, число Рейнольдса очень мало), приводит к весьма значительному облегчению решения уравнений Навье — Стокса. Правда, пренебрежение силами инерции не понижает порядка уравнений Навье — Стокса, но зато делает их линейными. Предельный же случай, который мы рассмотрели в этом параграфе и в котором силы инерции значительно превышают силы трения пограничный слой, число Рейнольдса очень велико), в математическом отношении труднее, чем случай ползущего движения. В самом деле, если мы просто подставим в уравнения Навье — Стокса (3.32) и = О, то тем самым мы вычеркнем из этих уравнений, а также из уравнения для функции тока (4.10) производные наиболее высокого порядка, т. е. получим дифференциальное уравнение более низкого порядка. Очевидно, что решения этих уравнений не могут удовлетворить всем граничным условиям первоначальных, т. е. полных, дифференциальных уравнений. Но это означает, что решения упрощенных дифференциальных уравнений, полученных из полных уравнений путем вычеркивания членов, зависящих от вязкости, физически не имеют никакого смысла. [c.83]

Эта трудность связана с отбрасыванием вязких сил даже при очень больших числах Рейнольдса эта процедура незаконна вблизи твердой границы. Действительно, поскольку на твердой границе скорость равна нулю, в то время как градиент скорости конечен, в этой области всегда доминируют вязкие силы. Поэтому вблизи твердых границ всегда необходимо анализировать течение на основе уравнения (7-1.4), даже если число Рейнольдса велико. Эта область, примыкающая к границе, где нарушается справедливость уравнения (7-1.6), называется пограничным слоем. [c.258]

Рейнольдса, и течение перестает быть стационарным, несмотря на постоянство скорости обтекания Voo- При атом некоторая часть жидкости время от времени вырывается из кольцевого вихря и сносится вниз но потоку. Указанные колебания вихря сопровождаются колебаниями продольной силы /р, и появлением колеблющейся значительной поперечной (перпендикулярной к скорости потока) силой на сферу (средняя по времени величина которой равна нулю). Резкое падение С при Re,, Ю связано с переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный режим, что приводит к затягиванию точки отрыва погранслоя вниз по потоку и уменьшению сопротивления. [c.251]

Если считать, что поле скорости при этом совпадает с полем скоростей (3.4.2), то аналогично (4.2.25) можно получить [25] Сц = 48/Re . Поправка 2,2/РеУ в формуле (5.3.4) учитывает [58] влияние пограничного слоя и следа. В [41] формула (5.3.4) подтверждена численными расчетами обтекания пузырька и непосредственным интегрированием напряжений па его поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса 10 < Re < 200. [c.255]

В этой постановке рассмотрены теплообмен и диффузия сферических частиц при их обтекании потоком несжимаемой жидкости. В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания Рво использовались поля скоростей ползущего движения (Reo 1) или соответствующие аналитические решения, полученные с помощью сращиваемых асимптотических разложений, справедливые при Reo — 1 -т- 10. Кроме того, использовались различные численные решения и схематизации поля скоростей (тонкий пограничный слой вблизи поверхности, зона отрыва за частицей, потенциальное поле скоростей вне погранслоя и т. д.). В этой постановке определено влияние относительного обтекания на теплообмен и массообмен сферической частицы с потоком в стационарном процессе. Указанное влияние характеризуется числами Пекле [c.262]

Профиль скорости жидкости не изменяется вплоть до окрестности носовой части газового пузырька, в которой появляются два новых источника завихренности, вызванные взаимодействием жидкости с поверхностью пузырька и изменением движения жидкости относительно стенок трубы вблизи границы раздела между газом и жидкостью. Пограничные слои, возникающие при этом, обозначены на рис. 60, б линиями увеличенной толщины. Можно показать, что число Рейнольдса Ке = 2рн/ /р. в этом случае велико [c.210]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Эти уравнения (a также и граничные условия к ним) не содержат вязкости. Это значит, что их рещения не зависят от числа Рейнольдса. Таким образом, мы приходим к важному результату при изменении числа Рейнольдса вся картина движения в пограничном слое подвергается лишь подобному преобразованию, при котором продольные расстояния и скорости остаются неизменными, а поперечные меняются обратно пропорционально корню из R. [c.225]

Так как правая часть отрицательна в интервале О 1, то непременно должно быть Q < 0 пограничный слой рассматриваемого типа образуется только при конфузорном течении (с большими числами Рейнольдса R = = IQI/pav), и не получается при диффузорном течении — в согласии с результатами 23. Интегрируя еще раз, получаем окончательно [c.231]

Характер этих особенностей тоже непосредственно следует из сказанного. Действительно, дойдя до линии отрыва, течение отклоняется, переходя из области пограничного слоя в глубь жидкости. Другими словами, нормальная составляющая скорости перестает быть малой по сравнению с тангенциальной и делается по крайней мере одного с нею порядка величины. Мы видели (см. (39.11)), что отношение так что возрастание Vy до Vy Vx означает увеличение в Vr раз. Поэтому при достаточно больших числах Рейнольдса (о которых, разумеется, только и идет речь) можно считать, что Vy возрастает в бесконечное число раз. Если перейти в уравнениях Прандтля к безразмерным величинам (см. (39,10)), то описанное положение формально означает, что безразмерная скорость и в решении уравнений становится на линии отрыва бесконечной. [c.232]

Ламинарное движение в пограничном слое, как и всякое другое ламинарное течение, при достаточно больших числах Рейнольдса становится в той или иной степени неустойчивым. Характер потерн устойчивости в пограничном слое аналогичен потере устойчивости при течении по трубе ( 28). [c.238]

Число Рейнольдса для течения в пограничном слое меняется вдоль поверхности обтекаемого тела. Так, при обтекании пластинки можно определить число Рейнольдса как = Их/ где j —расстояние от переднего края пластинки, (У —скорость жидкости вне пограничного слоя. Более характерным для пограничного слоя, однако, является такое определение, в котором роль размеров играет какая-либо длина, непосредственно характеризующая толщину слоя в качестве таковой можно выбрать толщину вытеснения, определенную согласно (39,26) [c.238]

То обстоятельство, что число Рейнольдса возрастает вдоль пограничного слоя, придает своеобразный характер поведению возмущений при их сносе вниз по течению. Рассмотрим обтекание плоской пластинки и предположим, что в некотором [c.240]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Результаты измерений углов а и Р были обработаны в зависимости от величины критерия Рейнольдса. Эти данные нанесены на график, представленный на рис. 8.16. Из этого графика следует, что величины углов расширения пограничного слоя а и [c.197]

При турбулентном течении с ростом числа Рейнольдса убывает толщина пограничного слоя и, как показывают теоретические расчеты, толщину пограничного слоя можно оценить ио формуле [c.147]

Анализ уравнений движения Навье — Стокса, проделанный Прандтлем еще в 1904 г., показал, что в случае жидкости малой вязкости (вода, воздух и т. п.) при достаточно больших значениях числа Рейнольдса влияние вязкости сказывается лишь в тонком слое, прилегающем к поверхности обтекаемого тела,— пограничном слое ). Вне этого слоя роль вязкостных сил оказывается настолько малой, что соответствующими членами в уравнениях Навье — Стокса (26) или (27) можно пренебречь. [c.90]

Для определения проводимости g обратимся к 2-4 и выберем подходящую формулу для турбулентного пограничного слоя (число Рейнольдса для сопла почти всегда настолико велико, что может иметь место только турбулентный режим). Пригодным для данного расчета является уравнение (2-27), так как сохраняемым свойством выбрана концентрация, а не энтальпия, нижний индекс тепло должен быть опущен и число Прандтля необходимо заменить числом Шмидта. [c.173]

Воздушные пузырьки в воде показывают отрыв ламинарною ио1раничного слоя, число Рейнольдса которого, рассчитанное по расстоянию от передней кромки, равно 20 000 (передняя кромка здесь не показана). Поскольку пограничный слой [c.29]

Для пристенного пограничного слоя число Рейнольдса, составленное по длине (отсчитываемой от передней кромки пластины до сечения перехода), скорости набегания потока и кинематическому коэффициенту вязкости, при заданной возмущенности набегающего потока есть величина постоянная. С изменением возмущенности меняется и указанное число Рейнольдса (см. п. 5 гл. II). [c.121]

М1 = 2,4. Число Рейнольдса отнесено к условиям на границе пограничного слоя и к расстоянию от передней кромки О — невозмущенный пограничный слой —пограничный слой, турбулизованный вблизи передней кромки. [c.69]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

При определенных условиях ламинарный пограничный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Ориентировочно границу потери устойчивости ламинарного течения можно установить по критическому числу Рейнольдса R jjp. Пользуясь аналогией между явлениями перехода ламинарного режима в турбулентный в цилиндрической трубе и в пограничном слое, можно, как это уже указывалось, ввести характерные для слоя числа Рейнольдса, отнесенные к толщинам 6, 5 и 5 [c.247]

В этом разделе обсудим задачи обтекания погруженных тел непью-тоновскими жидкостями. Обсуждение подразделяется на две части вначале рассмотрим течения с низкими числами Рейнольдса, т. е. течения, в которых инерционные силы не доминируют над внутренними напряжениями затем проведем анализ пограничного слоя, который представляет интерес в задачах обтекания с высоким числом Рейнольдса и для которого кинематика вне пограничного слоя и области следа определяются уравнениями Эйлера (7-1.6). [c.275]

Напомним, что этот процесс во многих случаях лимитируется турбулизироваиным при малых числах Рейнольдса пограничным слоем у поверхности частиц, а при тормозится из-за растущей стесненности движения частиц. Однако во всей области газовзвесй (0< <М-<Цкр) межкомпонентный теплообмен остается настолько интенсивным, что температурный градиент в ядре потока считаем практически незначительным основная его часть приходится на внешнюю, пристенную зону потока. Условия, при которых межкомпонентное температурное равновесие не соблюдается, рассматриваются далее. [c.182]

В случае больших чисел Рейнольдса (Re > 1) часто можно считать, что влияние вязких сил проявляется лишь в топких пограничных слоях у поверхностей частиц и, если нет отрыва этих пограничных слоев (что имеет место при обтекании пузырьков), то в подавляющей части объема dj несущей фазы в ячейке влияние вязкости мало и микродвижепие около частиц определяется взаимодействием нелинейных инерционных сил и сил давления. Такой режим микродвижения будем называть инерционным. Уравнения (3.3.1), (3.3.2) и (3.3.14) для этого режима сведутся к уравнениям идеальной несжимаемой жидкости = — piS , pi = onst) [c.119]

Последующие эксперпменты привели к так называемой стандартной кривой сопротивления ]686] для одиночной твердой сферы, движущейся с постоянной скоростью в неподвижной изотермической несжимаелюй жидкости бесконечной протяженности. График на фиг. 2.1 показывает, что режим Стокса соответствует стандартной кривой сопротивления при Пе 1, а режим Ньютона в области 700 < Пе < 2-10 ]294]. По достижении Пе 10 (верхнее критическое число Рейнольдса) происходит резкое уменьшение коэффициента сопротивления, обусловленное переходо.м ла.минарного пограничного слоя на поверхности тела в турбулентный ). [c.30]

Видно, что выше значения Ве г 1 аналитическое описание поля течения усложняется. Становятся существенными инерционные силы, и при Ве 10 происходит отрыв пограничного слоя ) линии тока скручиваются и образуют стационарное вихревое кольцо у кормовой части сферы. Дальнейшее возрастание числа Ве приводит к увеличению размеров и интенсивности вихря. При Ве 100 систе.ма вихрен распространяется за сферой на расстояние около одного диаметра [7801. Влияние инерционных сил продол кает расти, п при Ве 1-50 систе.ма вихрей начинает колебаться. В ла.минарнодг потоке при Ве р 500 систе.ма вихрей отделяется от тела и образует след [822]. Это число Рейнольдса называется нгпкним критическим чпс,лоы Рейнольдса. Вихревые тсольца непрерывно образуются и отделяются от сферы, вызывая периодические изменения поля течения и мгновенной величины силы сопротивления. Линия отрыва пограничного слоя на сфере перемещается, что приводит также к флуктуация.м силы трения. [c.32]

Отсюда можно сделать вывод, что при больших числах Рейнольдса падение скорости до нуля будет происходить почти полностью в тонком пристеночном слое жидкости. Этот слой носит название пограиичиого и характеризуется, следовательно, наличием в нем значительных градиентов скорости. Движение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным, Здесь мы рассмотрим свойства ламинарного пограиичиого слоя. Граница этого слоя не является, конечно, резкой, и переход между ламинарным движением в нем и в основном потоке жидкости происходит непрерывным образом. [c.223]

В предыдущем параграфе было показано, что картина движения в пограничном слое остается при изменении числа Р ейнольд-са подобной самой себе, причем, в частности, масштабы по координате х остаются неизменными. Отсюда следует, что значение Хо координаты х, при котором обращается в нуль производная dvx/dy) у о, не меняется при изменении R. Таким образом, мы приходим к существенному выводу, что положение точки отрыва на поверхности обтекаемого тела не зависит от числа Рейнольдса (до тех пор, разумеется, пока пограничный слой остается ламинарным см. об этом 45). [c.235]

Благодаря изменению числа Рейнольдса вдоль пограничного слоя, турбулизируется не сразу весь слой, а лишь та его часть, для которой Rs превышает определенное значение. При заданной скорости обтекания это значит, что турбулизация возникает на определенном расстоянии от переднего края при увеличении скорости это место приближается к переднему краю. Экспериментальные данные показывают, что место возникновения турбулентности в пограничном слое существенно зависит также от интенсивности возмущений в натекающем потоке. По мере уменьшения степени возмущенности наступление турбулентности отодвигается к более высоким значениям Rg. [c.241]

Такой ход силы сопротивления не может, однако, продолжаться до сколь угодно больших чисел Рейнольдса. Дело в том, что при достаточно больших R ламинарный пограничный слой (на поверхности тела до линии отрыва) делается неустойчивым и турбулизуется. При этом турбулизуется не весь пограничный слой, а лишь некоторая его часть. Вся поверхность тела может быть разделена, таким образом, на три части на передней имеется ламинарный пограничный слой, затем идет область турбулентного слоя и, наконец, область за линией отрыва. [c.255]

Можно отметить, что на явление кризиса влияет степень турбулентности набегаюшего на тело потока. Чем она больше, тем раньше (при меньших R) наступает турбулизация пограничного слоя. В связи с этим и падение коэффициента сопротивления начинается при меньших числах Рейнольдса (и растягивается по более широкому интервалу их значений). [c.256]

Рис. 8.11. Изменение углов расп1щ>ения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра Р струйного течения жидкости, эжектирующей газ в зависимости от чисел Вебера (We) и Рейнольдса (Ке)

Рис. Н.16. Изменение средних значений углов пограничного слоя а и потенциального ядра р плоскона-раллельной струи, ограниченной стенкой, в зависимости от числа Рейнольдса (Рс)

Реальные жидкости обладают вязкостью п поэтому не могут свободно скользить по поверхности обтекаемого ими тела. Когда такая жидкость течет с небольшой скоростью, при которой число Рейнольдса меньше критического, ее тонкий слой прилипает к по-, верхностп обтекаемого тела и во.зникает пограничный слой, за [c.147]

При малых значениях числа Рейнольдса, близких к единице, толщина пограничного слоя имеет величину порядка раз.меров тела. При еще меньших значениях числа Рейнольдса, когда оно мало но сравнению с единицей, ограничмый слой уже не у.тается ныде.чить, так как он занимает значительную часть потока или почти весь поток. [c.148]

Например, в случае обтекания тела плавной формы при больших значениях числа Рейнольдса пограничный слой настолько тонок, что распределение давлений по поверхности тела определяется в первом приближении из уравнений движения идеальной жидкости. Далее, как будет показано в гл. VI, по известному распределению давлений можно рассчитать пограничный слой и найти напряжения треипя у поверхности. При необходимости можно во втором приближении рассчитать влияние пограничного слоя на внешнее обтекание тела (за пределами слоя) и затем определить более точно напряжения трения. Но [c.91]

Соотношения (6) и (7) показывают, что число Рейнольдса является ОСНОВНОЙ характеристикой ламинарного пограничного слоя. Как толщина пограничного слоя, т. е. размеры области, где су-щест1 енное влияние оказывают силы трения, так и сама величина этих сил трения определяются в основном значением числа Рейнольдса. Аналогичный результат можно получить также из теории размерностей. [c.281]

Для газов коэффициенты динамической вязкости малы (рис. 6.2), поэтому числа Рейнольдса будут довольно большими даже при относительно низких значениях скорости течения. Как следует из соотношения (6), толщина пограничного слоя вследствие этого мала по отношению к длине пластины, г. е. все влияние ]зязкости сосредоточено в тонком слое вблизи обтекаемой поверхности. Этот вывод находится в хорошем согласии с результатами опытов по исследованию течений маловязких жидкостей. [c.281]

Поясним эти качественные соображения численным примером. Оценим порядок толщины пограничного слоя на конце пластины длиной I = 1 и, обтекаемой воздухом при температуре Т = 300 К со скоростью ио = 15 м/с. Плотность воздуха при этой температуре и атмосферном давлении равна р = 1,18 кг/м а коэффициент динамической вязкости ц = 1,82-10 Н-с/м (рис. 6.2). Этим параметрам соответствует число Рейнольдса Ri = pual/ц 101 Согласно формуле (6) относительная толщина пограничного слоя имеет порядок 6/1 10 . [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...