Уравнения энергии диссипации

Генерация и диссипация кинетической энергии хаотического движения дисперсных частиц. Как это следует из уравнения энергии мелкомасштабного движения (4.1.7) для второй фазы, генерация и диссипация энергии за счет взаимодействия с несуш,ей фазой определяются величиной [c.219]

Уравнение (1.5.1) предполагает стационарное течение пленки при постоянных физико-химических свойствах жидкости, а уравнение (1,5.2) - перенос энергии в отсутствие энергии диссипации. Граничное условие (1.5.3) исходит из заданных профилей скорости и температуры на входе. [c.36]

Поле температур определяется уравнением энергии (1.5е), которое для условий сферически симметричной задачи при допущении о постоянстве физических свойств жидкости и отсутствии вязкой диссипации принимает вид [c.251]

Уравнение энергии (2.52) для стационарного двухмерного потока небольшой скорости вязкой несжимаемой жидкости, без учета вязкой диссипации, имеет вид [c.119]

Уравнение энергии без учета вязкой диссипации [c.177]

Уравнение энергии (19.13) для стационарного двумерного потока жидкости без учета вязкой диссипации в избыточных температурах (20.1) имеет вид [c.266]

Первый член правой части уравнения описывает диссипацию кинетической энергии элемента жидкости, когда последний сохраняя неизменным свой объем, испытывает вследствие действия сил вязкости деформацию формы коэффициент т] называется коэффициентом сдвиговой вязкости, или просто коэффициентом вязкости. Второй член связан с диссипацией энергии в том случае, когда элемент ЖИДКОСТИ сохраняет свою форму (но не объем), что характерно для сжимаемой жидкости коэффициент называется коэффициентом объемной вязкости. Величина г) и [c.177]

Особенностью рассматриваемого простого случая течения является то, что обе части работы сил трения равны между собой в этом нетрудно убедиться, определив каждое из слагаемых в правой части уравнения (12.55) для параболического профиля скорости.. который можно получить из уравнения (12.51), и вычислив интеграл по толщине слоя (или полутолщине). Обе части работы сил трения одинаковы по модулю и имеют противоположные знаки, при этом энергия диссипации всегда положительна. [c.285]

Таким образом, силы трения играют здесь двоякую роль их механическое действие состоит в совершении работы против сил давления, а тепловое действие — в выделении энергии диссипации. По уравнению (12.53) работа сил трения равна работе сил давления, а равенство членов в правой части выражения (12.55) свидетельствует о том, что выделяется теплота трения, количественно эквивалентная каждой из указанных работ. Следовательно, работа сил давления эквивалентна здесь теплоте трения. [c.285]

Это будут уравнения Лагранжа для упругой колебательной системы с рассеянием энергии (диссипацией). [c.15]

Например, для дискового экструдера получены следующие уравнения энергии, функции диссипации и мощности диссипации с учетом вязкоупругих сил (плоский зазор) [c.101]

Эти критерии обусловлены наличием в уравнении энергии членов, характеризующих выделение тепла вследствие работы сил давления dp/dt и диссипации кинетической энергии Ф. Если эти эффекты малы, то критерии G и AG можно не учитывать. [c.30]

Пренебрегая диссипацией кинетической энергии и теплопроводностью вдоль оси канала и принимая во внимание уравнение неразрывности, одномерное уравнение энергии можно записать в следующем виде [c.55]

С учетом диссипации кинетической энергии для жидкости с постоянными физическими свойствами уравнение энергии для пограничного слоя и граничные условия при постоянной температуре поверхности и внешнего потока имеют вид [c.109]

Рассмотрим влияние колебаний скорости внешнего потока с постоянной амплитудой колебаний на тепловой пограничный слой в предположении, что диссипацией кинетической энергии можно пренебречь. Это допущение может быть оправдано для сравнительно небольших амплитуд колебания скорости. Пренебрегая в первом приближении влиянием нелинейных членов как в пульсационном, так и в осредненном по времени уравнениях энергии и используя выражение (277), получим уравнения теплового пограничного слоя для степенного закона изменения скорости Uo = Ах" относительно безразмерных параметров для осредненного движения [c.110]

Уравнение энергии (1.3) записано в предположении, что подводом тепла путем продольных перетечек и диссипацией энергии из-за трения можно пренебречь по сравнению с подводом тепла к теплоносителю от стенок. Система (1.1). .. (1.4) замыкается, если известны уравнения для и а. Эти уравнения, как правило, могут быть получены только экспериментально. [c.28]

В некоторых случаях можно пренебречь влиянием давления и температуры на теплофизические свойства среды, а при умеренных скоростях — еще и диссипацией энергии. Тогда уравнение энергии сильно упростится и примет вид [c.231]

Выражение (4-25) представляет собой полное уравнение энергии стационарного пограничного слоя с переменными физическими свойствами, диффузией, химическими реакциями и вязкой диссипацией. [c.52]

При наличии теплообмена в условиях изменения скорости внешнего потока по закону (2-28) уравнение энергии (1-55) можно свести к обыкновенному, если температура стенки является степенной функцией координаты х Тю(х)—Г1==й= )хч (D и q — произвольные постоянные). Если при малых скоростях движения пренебречь диссипацией и изменением физических свойств жидкости, то уравнение (2-28) можно записать в виде [c.48]

Выражение для коэффициента турбулентной температуропроводности в пристеночной области сжимаемого пограничного слоя на пластине можно получить из уравнения энергии нестационарного течения. Для условий, при которых можно пренебречь диссипацией механической энергии, это уравнение имеет вид [c.222]

На рис. 7 и 8 представлено изменение членов, входящих в уравнение энергии турбулентного потока. Из них непосредственно измерены энергия турбулентной диссипации (Я), средний конвективный поток К) и [c.380]

Систему уравнений для одномерного описания двухфазных потоков можно получить как обобщение аналогичной системы уравнений для однофазного потока. Пренебрегая в уравнениях энергии обычно малыми членами, например продольной теплопроводностью, энергией давления и диссипацией, в [4.57] получена следующая система уравнений [c.161]

Для формулировки эволюционных уравнений для скоростей развития поврежденности во второй фазе также необходимо связать эти скорости с некоторыми механическими параметрами, критическое значение которых определяет момент полного разрушения элементарного объема со = со/. Наиболее общим механическим параметром является энергая, затрачиваемая непосредственно на образование дефектов в материале (часть энергии диссипации, затрачиваемой на повреждение материала). Основной трудностью данного подхода является выделение этой энергаи из общей энергии диссипации [Ю]. В настоящее время имеются экспериментальные и теоретические результаты [10], позволяющие утверждать, что энергия разрущения при малоцикловой усталости и ползучести (энергия, затрачиваемая на образование рассеянных в материале дефектов) в первом приближении на макроскопическом уровне связана с работой тензора микронапряжений pij при соответствующих необратимых деформациях и [c.380]

Имея дело с неравномерным движением жидкостей, которые могут рассматриваться как несжимаемые, удобно определять диссипацию энергии в тепловую на единицу веса текущей жидкости. При этом принимается во внимание как тепло, рассеивающееся в окружающем пространстве, так и увеличение внутренней (тепловой) энергии самой жидкости. Диссипация энергии на единицу веса определяется из уравнения энергии (4-24а), соответствующего одномерной постановке, и носит название потери напора , хотя эти потери относятся только к механической энергии, тогда как общая энергия системы сохраняется. При отсутствии работы на валу уравнение (4-24а) может быть записано для сечений I и 2 следующим образом [c.334]

Кроме этих следствий будем рассматривать уравнение, определяющее диссипацию энергии при пластических деформациях [c.225]

Отметим, что уравнения движения и энергии являются независимыми и работа сжатия в уравнении энергии отсутствует. На практике при течении несжимаемой жидкости скорости потока достаточно малы, так что можно принять Еоо-С 1, поэтому в уравнении энергии можно пренебречь и членом, описывающим вязкую диссипацию энергии. [c.546]

Заметим, что приближение несжимаемой жидкости является удовлетворительным только при малых числах Эккерта. Поэтому, если принять, что Е<х> 1, то член, учитывающий вязкую диссипацию энергии в уравнении энергии, будет пренебрежимо мал. Эти допущения позволяют упростить уравнения движения и энергии (13.74) и (13.756) полагая, что, /= 1 + т, можно записать их в следующем виде [c.547]

Уравнение энергии для стационарного медленного течения в канале без вязкой диссипации записывается в виде [c.181]

Эта зависимость должна определяться экспериментально. В модели Григоряна удельная диссипация энергии D на фронте разрушения определяется в каждой конкретной задаче из уравнения энергии (8.7). Имеются и некоторые другие отличия от излагаемой здесь теории, однако они менее существенны. [c.457]

Таким образом, вязкой диссипацией из-за вращенпя частиц при Rei2 1 в уравнении энергии можно пренебречь. Учитывая оценочный характер принятого значения для корреляционного коэффициента в (4.3.29) и достаточно малую долю ( 18%) диссипации из-за хаотического поступательного движения частиц, примем в соответствии с [7а] более простое, чем в (4.3.32), выражение [c.220]

Уравнения (7.53) выражают основные закономерности процесса дросселирования значение энтальпии потока после процесса дросселирования сохраняется полезная работа /п,1-2 по перемещению потока соверщает-ся против сил трения и восполняет энергию диссипации, которая превращается в теплоту. [c.185]

Таким образом, в уравнении энергии дополнительно появились члены dpjdx и Они учитывают работу расширения и диссипацию механической энергии. Диссипативная функция иФ введена Рэлеем. [c.251]

Реализация указанных задач выполняется при помощи ЭЦВМ. При этом нами разработан и осуществлен следующий общий метод решения математической модели (2)—(5) для ряда конкретных задач получение функции диссипации, решение уравнения энергии с учетом полученного вида функции диссипации, т. е. определение температурного поля в первом и втором приближениях и затем интегрирование функции диссипации (при известном температурном поле) по всему рабочему объему машины с целью определения мощности диссипации ( дисс (1), а затем и мощности привода. В этом случае энергосиловые параметры оборудования определяются с учетом неизо-термичности процессов переработки термопластов. При этом температурное поле позволяет не только корректно решить уравнение теплового и энергетического баланса, но и обеспечивает технологически допустимый уровень переработки. [c.98]

При РГэфф = 1 последний член в уравнении энергии равен нулю полагая, что диссипация кинетической энергии в результате деформации скорости в поперечном направлении получим, что уравнение (93) примет вид [c.37]

Проблема теплоотдачи при течении жидкости в трубах была предметом исследования в течение многих лет. Если в трубе имеет место полностью развитое ламинарное течение, то распределение осевой скорости описывается уравнением Пуассона. Решение этого уравнения может быть получено различными математическими методами, в том числе вариационным методом. Если, помимо этого, распределение температуры также является полностью стабилизированным, то уравнение энергии без учета вязкой диссипации также сводится к уравнению Пуассона. Когда распределение температуры не является полностью стабилизированным, определение температурного поля представляет нелегкую задачу. Трудности обусловлены тем, что уравнение энергии содержит распределение скорости как в конвективном, так в диссипативном членах. Даже в случае такой простой геометрии, как круглая труба, когда распределение скорости дается параболическим законом, задача о теплообмене рассмотрена Грэтцем и сотр. [1, 2] лишь без 5 чета второй производной от температуры по аксиальной координате и членов, соответствуюш их вязкой диссипации. Решение выражалось в виде рядов по ортогональным функциям, которые не были полностью табулированы или изучены. [c.325]

Из уравнения (5.33) видно, что в отличие от турбины в МГД-генера-торе появляется дополнительный внутренний источник тепла при расширении рабочего тела (энергия диссипации за счет джоулевых и приэлектродных потерь, учитываемая при помощи коэффициентов (1 — Я) и iiTnp). Кроме того, приходится считаться с тепловыми потерями Q через стенки (большой температурный напор между рабочим телом и стенками, высокая скорость рабочего тела и т. д.). В турбине с неохлаждае-мыми лопатками эти потери незначительны и в расчетах обычно не учитываются. [c.116]

Исходные дифференциальные уравнения неразрывНб" сти и движения остаются теми же, что и для соответствующей задачи при умеренной скорости течения т. е. уравнения (7-1) и (7-2)], а уравнение энергии должно содержать член, учитывающий диссипацию энергии. Таким уравнением является уравнение (4-36). Итак, основ-пымя уравнениями задачи являются уравнение неразрывности [c.333]

Последний член в правой части любого из приведенных выше уравнений энергии характеризует вязкую диссипацию, а предшествующий ему член пр,едставляет собой работу сжатия. [c.543]

Впервые аналитическая зависимость вида (IV.6) с позиций энергетического подхода установлена в работе [143]. В основу этого было положено следуюп ее предположение (концепция у ) диссипация энергии у ) вследствие роста усталостной трещины, приходящаяся на единицу площади вновь образующейся поверхности, является константой материала при одинаковых внешних условиях и температуре. Это предположение представляет собой обобщение концепции Ирвина — Орована на случай нестационарного развития трещины. Записав в результате анализа размерностей выражение для энергии диссипации, а также используя концепцию 7, и предположение, что в части цикла разгрузки трещина не растет, автор работы [145] установил следующее уравнение скорости роста трещины [c.89]

Это уравнение называют ударной адиабатой или адиабатой Гюгоиио, Обычно его пишут, не выделяя в явном виде энергию диссипации D, а включай ее во внутреннюю энд)гию = t/ -f D. [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...