Параметрические статистические критери

Параметрические статистические критерии 112, 113 Параметры 99 [c.349]

В области биометрии применяют два вида статистических критериев параметрические, построенные на основании параметров данной совокупности (например, х и и представляющие функции этих параметров, и непараметрические, представляющие собой функции, зависящие непосредственно от вариант данной совокупности с их частотами. Первые служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей, распределяемых по нормальному закону, вторые —для проверки рабочих гипотез независимо от формы распределения совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки. Применение параметрических критериев связано с необходимостью вычисления выборочных характеристик —средней величины и показателей вариации, тогда как при использовании непараметрических критериев такая необходимость отпадает. [c.112]

Параметрические методы и связанные с ними статистические критерии предполагают известным вид функции распределения генеральной совокуп -ности, и проверка гипотез сводится определению неизвестных значений параметров распределений. [c.232]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

К алгоритмам первого типа можно отнести определение простейших статистических характеристик обрабатываемых процессов оценок математических ожиданий, дисперсий, последующих моментов и связанных с ними величин к ним же относятся различные тесты стационарности, например, постоянство математических ожиданий или дисперсий, построение эмпирических распределе-аий одно-, дву- и многомерных, алгоритмы проверки гипотез типа критерия согласия хи-квадрат, диагностические процедуры [3], процедуры решения задач параметрической идентификации, основывающиеся в той или иной мере на аппроксимационных алгоритмах типа метода наименьших квадратов [4]. Можно было бы привести еще ряд примеров алгоритмов того же тина. [c.76]

Правильное применение параметрических критериев для проверки статистических гипотез основано на предположении о нормальном распределении совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки. Однако это не всегда имеет место, так как не все биологические признаки распределяются нормально. Немаловажным является и то обстоятельство, что исследователю приходится иметь дело не только с количественными, но и с качественными признаками, многие из которых выражаются порядковыми номерами, индексами и другими условными знаками. В таких случаях необходимо использовать непараметрические критерии. [c.128]

Рассмотрим вначале критерии, в основе которых лежит предположение о нормальном или логарифмически нормальном законе распределения изучаемой характеристики механических свойств. Такие критерии называют параметрическими. Статистические критерии, которые не используют информацию о виде функции распределения случайной величины, называют непарамётрическими критериями. [c.52]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Задачу синтеза оптимальных структур систем виброизоляции можно в принципе преобразовать и сформулировать как расширенную задачу параметрической оптимизации. В этом случае в математической модели системы вибронзоляции оптимизируемые параметры и ограничения будут переменными для различных структур. К структурной оптимизации систем виброизоляции наземных машин можно отнести, например, выбор числа опор и вида связи (механическая, гидравлическая или пневматическая) между подвесками опор. Оптимизацией степени связи между подвесками можно выбрать наилучшую структуру. В задаче оптимизации параметров систем виброизоляции задаются структура системы и статистические характеристики входных возмущений. Требуется определить значения параметров, при которых достигается экстремум принятого критерия эффективности. В наиболее часто встречающихся на практике задачах оптимизации структуру систем вибронзоляции выбирают исходя из функционального назначения системы и имеющихся реальных элементов. Кроме того, расширением пространства варьируемых параметров можно получить эффект вариации структуры системы. Если имеется ряд конкурирующих структур, производится параметрическая оптимизация каждой из них л после сравнения отбирается наиболее рациональная. [c.307]

Поэтому при оценке надежности ЖРД н-еоб1СОдймЬ рассматри вать двигатель как сложную систему с параметрами двух различных типов, а при расчетах целесообразно применять метод потенциальной эффективности, используя,две отдельные модели для двух подсистем и двух типов параметров ЖРД. Естественно, что и сами методы испытаний двигателей, необходимые для построения моделей, получаются различными. Ниже мы рассмотрим эти методы, начав с первой подсистемы, которую назовем параметрической и ее модели, но прежде коротко охарактеризуем методы самоорганизующихся моделей и комбинированный метод. При использовании метода самоорганизующихся моделей, все статистические данные о системе разделяют на две выборки -- обучающую и проверочную, На основании данных первой выборки строится модель (т. е. рассчитываются коэффициенты описывающих эту модель уравнений), а на основании данных второй выборки выясняется, есть ли необходимость в коррекции принятой модели и в каком направлении эту коррекцию, вводить. Таким методом ведется отбор и улучшение моделей с целью их приближения к исследуемой системе, причем, отбор ведется не по одному, а сразу по нескольким критериям. Этот метод особенно эффективен в тех случаях, когда нет достаточно полных данных. о физической сущности исследуемых явлений. Например, к подобным случаям относится выбор оптимальной рецептуры пиротехнического твердотопливного заряда, который одновременно оптимизируется по ряду параметров (плотности, температуре горения, стоимости и т. д.). Перебор моделей должен организовываться от простых к сложным, причем необходимо учитывать, что усложнение моделей целесообразно лишь до определенной степени. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, любое уравнение несет в себе полезную информацию об изучаемом процессе и ошибку. Объем информации о любом процессе при заданной точности его описания конечен, поэтому начиная с некоторого уровня, усложнение моделей. несет все меньше новой информации [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...