Формы базисные

Л и В — коэффициенты первой квадратичной формы базисной [c.81]

Далее изготовим шаблон в форме базисного звена СОЕ и будем передвигать его на чертеже так, чтобы его точки С и Oi все время находились на кривых а—а и р—р. Тогда точка Е шаблона опишет некоторую траекторию у—у, пересечение которой с дугой б—б определит новое положение Е точки Е. После этого методом, изложенным в первой задаче, определим положения всех звеньев механизма, изображенные на рис. 41, а штриховыми линиями. [c.84]

Одной из наиболее важных гидродинамических характеристик процесса псевдоожижения является минимальная (критическая) скорость псевдоожижения или скорость начала псевдоожижения tM. С первых шагов систематического исследования метода псевдоожижения определению величины % уделялось большое внимание. Обширный теоретический и экспериментальный материал по этому вопросу содержится во многих статьях и монографиях, посвященных псевдоожиженным слоям. Различные авторы для каждого конкретного случая предлагают расчетные корреляции, учитывающие при помощи разных коэффициентов режим газового потока, форму частиц, полноту взвешенного слоя и другие особенности систем, определение которых часто представляет значительные трудности. При этом базисным ло-преж-нему является уравнение, полученное в [11]. [c.33]

В классическом варианте МУП имеются ограничения на вид компонентных уравнений. Применительно к схемной форме представления моделей эти ограничения выражаются в недопустимости таких ветвей, как идеальные источники напряжения и любые ветви, параметры которых зависят от каких-либо токов. В модифицированном варианте МУП эти ограничения снимаются благодаря расширению вектора базисных координат — дополнительно к узловым потенциалам к базисным координатам относят также токи особых ветвей. Особыми ветвями при этом называют 1) ветви источников напряжения 2) ветви, токи которых являются управляющими (аргументами в выражениях для параметров зависимых ветвей) 3) индуктивные ветви. [c.177]

ВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛА. Временным представлением сигнала U t), при котором в качестве базисных функций используются единичные импульсные функции, является [c.12]

Из определения формы Т(х,у) следует, что ее значение не меняется при преобразованиях базисных векторов. В этом смысле набор Л ее коэффициентов Урд, p,q = 1,2,3, представляет собой тензор второго ранга. Он называется связанным с точкой О тензором инерции множества Q точечных масс. Найдем компоненты тензора Л [c.45]

Тогда получим разложение внешней производной по базисным формам [c.325]

Теорема 4.5.1. Если полны-О дифференциал функции / разложить по базисным формам шо,... то коэффициенты разложения совпадут с результатом применения операторов А к этой функции [c.326]

Теорема 4.5.2. Коммутатор попарно взятых базисных операторов из множества Ар , ь = 0,1,..., п, есть линейный оператор первого порядка. Он разлагается по базисным операторам с теми же коэффициентами, что и внешние производные базисных форм по самим этим формам [c.327]

Теорема 4.5.3. Для того чтобы система дифференциальных связей была голономной (вполне интегрируемой), необходимо и достаточно при разложении внешних производных по базисным формам [c.328]

Соглашение о суммировании часто используется в связи с представлением векторов и тензоров в символических обозначениях через базисные единичные векторы. Так, формула (1.2) для вектора а в сокращенной индексной форме имеет вид [c.11]

Производные по времени векторов базиса е . На рис. 1.1 показано положение координатных осей, связанных с некоторой кривой в два разные момента времени to и t. Точка осевой линии стержня, с которой связаны координатные оси, своего положения относительно стержня не меняет, т. е. з = = 0. В Приложении были получены соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами ири изменении их положения в пространстве. Изменение в положении связанных осей может произойти вследствие двух причин изменения положения осей во времени при движении стержня (при фиксированной координате, s) (рис. 1.1) и изменения положения осей в пространстве в фиксированный момент времени /о, т. е. базисные векторы в общем случае зависят от двух независимых переменных i и з. В первом случае изменение положения осей зависит от изменения переменной I при фиксированном значении переменной , во втором случае изменение положения осей зависит от изменения. < при фиксированном значении 1. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения осевой линии стержня. Для описания движения стержня и определения в каждый момент времени формы его осевой линии необходимо знать производные векторов е ( связанного базиса ио аргументам i и Производная [c.11]

Нулевое дифференциальное перекрывание — метод построения приближенной волновой функции молекулы, согласно которому базисные функции, выбранные в форме атомных орбиталей, удовлетворяют соотношению х1 ) = если индексы айр относятся к функциям, центрированным на различных ядрах. [c.271]

Зона Бриллюэна есть своеобразный геометрический образ форма ее зависит только от кристаллической структуры решетки, а не от природы действующих в ней сил. Так как обратная решетка, а следовательно, и зона Бриллюэна определяются только основными векторами прямой решетки, то зона Бриллюэна одна и та же как для простых, так и для базисных решеток одной сингонии (например, для простой гранецентрированной решетки и для решетки типа алмаза). В случае простой кубической решетки зона Бриллюэна представляет собой куб (рис. 27). [c.65]

Выражая параметры aj,. . ., через Zj,. . ., Zjj, перейдем к базисным функциям (функциям формы) Ni х, /) [c.267]

Очевидное преимущество использования моделирующей непрерывной однородной среды состоит в том, что оно сразу дает определяющие уравнения вместе с граничными и начальными условиями. Как только такая модель построена, ее можно применять к изготовленным из композита телам конечных размеров и произвольной формы. В то же время в подходах, использующих уравнения теории упругости для отдельных компонентов композита в сочетании с прямыми методами вариационного исчисления или асимптотическими разложениями, требуется разумный выбор множества базисных функций для каждого конкретного тела. [c.375]

Мы намеренно не накладываем каких-либо специальных условий на базисные векторы, чтобы оперировать с произвольной прямолинейной системой координат. Однако мы должны потребовать, чтобы евклидово пространство было реальным , т. е. чтобы расстояние между несовпадающими точками Р и Q в нем не могло равняться нулю. Для этого нужно, чтобы квадратичная форма (5.10.2) была положительно определенной , т. е. принимала положительные значения при произвольных значениях qi, кроме тривиального случая qi = О, когда s = 0. [c.177]

Методом Галер кина могут быть решены (и решены) многие другие задачи устойчивости прямоугольных и круглых пластин. Но при всех достоинствах этот метод нельзя считать универсальным методом решения задач устойчивости пластин. Основной недостаток метода Галеркина связан с необходимостью удовлетворения всех граничных условий при выборе базисных функций. Геометрические граничные условия можно выполнить сравнительно легко, но даже для пластин простой формы трудно выбрать базисные функции, удобные для математической обработки и удовлетворяющих всем силовым граничным условиям. Например, в задачах устойчивости прямоугольных пластин с одним свободным краем чрезвычайно трудно подобрать удобную систему базисных функций, удовлетворяющих граничным условиям на свободном краю. Это замечание относится и к пластинам с упруго закрепленным краем или пластинам с отверстиями. Во всех такого рода задачах приближенное решение удобнее получать энергетическим методом. [c.177]

Систему дифференциальных уравнений движения привода представим в форме (8.12). В целях упрощения вычислений вводим базисные параметры [c.254]

Вводим базисные параметры [t] = 10 сек [ух] = Ю кГ-м [Yal = lO рад и переходим к безразмерной форме представления системы уравнений движения. Безразмерные переменные определяются по формулам [c.315]

Увеличенное рассеяние признака качества. Эта разновидность ненормальностей при механической обработке нередко состоит в уменьшении жесткости технологической системы станок—приспособление—инструмент—деталь, вследствие чего на признаке качества в большей степени сказываются дисперсии многочисленных случайных слагаемых вектора усилия обработки. Но нередко причиной могут оказаться нарушения допуска на припуски, загрязнение базисных поверхностей и др. Моменты возможного возникновения ненормальностей а) обычно возникает постепенно вследствие износа (засорения) станка или приспособления б) может возникнуть при наладке, например в результате использования пружинящих подкладок, установки резца с большим вылетом и пр. в) может возникнуть с доставкой очередной партии заготовок с чрезмерной дисперсией припуска. Форма проявления — увеличение среднего квадратического отклонения мгновенного распределения х, о чем судят по различиям между наблюденными значениями признака качества х в выборке (интуитивно или опираясь на математико-статистические методы). [c.33]

Содержание и форма представления операторов ОГРА-2 соответствуют входной системе данных проблемно-ориентированного пакета программ отображения. Довольно часто в системах автоматизированного проектирования используется базовое программное обеспечение, включающее только функциональный и базисный пакеты программ. Кроме того, в системе программ отображения должна обеспечиваться информационная совместимость различных проблемно-ориентированных и базисных пакетов с единым функциональным пакетом. Этой цели служат внутренние диалекты ОГРА-3, ОГРА-0 [25]. [c.161]

ОГРА-3 соответствует входной системе данных функционального пакета программ. Операторы ОГРА-3 содержат описания только тех объектов и операций, которые реализуются программами функционального и базисного пакетов —точки, отрезка, окружности, дуги окружности, эллипса, гиперболы, параболы, лекальной кривой, штриховки, текста, контуров, составленных из сопрягающихся отрезков и дуг окружностей. Параметры графического объекта, записанные в информационной части оператора ОГРА-3, определены в форме координат или коэффициентов в общей системе координат. Другие способы задания параметров использовать на этом уровне нецелесообразно. [c.161]

Диалекты ОГРА-А, ОГРА-Ф значительно уступают ОГРА-1 в скорости программирования и объеме данных. Только в ОГРА-1 есть разнообразные средства для задания положения графических объектов, и, кроме того, описания автоматически контролируются транслятором. К удобствам диалектов ОГРА-А, ОГРА-Ф следует отнести гибкую и легко реализуемую связь с универсальными языками программирования проектных задач. Поэтому их целесообразно применять на уровне функционального и базисного пакетов программ отображения в следующих случаях отсутствует транслятор проблемного графического языка, например типа ОГРА-1, для используемой ЭВМ графические задачи имеют достаточно простой характер, и результаты программ проектирования близки по форме и содержанию к системам входных данных ОГРА-А, ОГРА-Ф операции отображения в программах проектирования встречаются редко, имеют простой характер и не используют банков графических конструкторских документов. [c.166]

Программные средства, используемые для графического документирования, включают пакеты программ всех трех типов — проблемно-ориентированный, функциональный и базисный. Унификация конструкций позволяет синтезировать чертежи специальных инструментов с помощью библиотеки типовых графических процедур, исключая из вычислительного процесса этапы отображения трехмерных объектов на плоскость. Благодаря этому процесс автоматического формирования чертежей значительно ускоряется и удешевляется. Например, чертеж долбяка (рис. 96) состоит из нескольких типовых фрагментов постоянной или переменной формы. [c.208]

Как показано во всех руководствах по гидродинамике (см., например, [15] X систему уравнений Эйлера (1.1) можно привести к форме Громе-ко-Лэмба. Для этой цели необходим вектор вихря скорости rot v = = V XV, составляющие которого по базисным векторам в цилиндрической системе координат [c.13]

Как отмечается в исследованиях Э. Я. Храпковского [9], форма зерна во всех структурных зонах близка к многогранной, так как она связана со строением оболочки графитного скелета зерна, повторяющего форму базисной площади графитного зародыша, Наиболее отчетливо это наблюдается в поверхностной зоне, где благодаря большому переохлаждению ликващ онные оболочки зерен более плотные и хорошо выявляют их форму, а общий характер строения наиболее близок к глубинной картине субструктур. В последующих зонах по мере уменьшения переохлаждения постепенно уменьшаются плотность ликваци-онных оболочек и отчетливость их форм, утрачивается сходство строения зон с субструктурой. Такое изменение размеров и фор- [c.15]

За базисный треугольник проекции примем треугольник abf (см. рис. 18). Базисный треугольник подобия AoBoFo имеет произвольную форму (рис. 19). Остальные точки семиугольника подобия найдем тем же способом, каким была построена точка D на рис. 17. Так, например, для построения точек Со и Do (см. рис. 19) отмечаем точки 1 я 2 пересечения прямой d с любыми двумя сторонами базисного треугольника проекции (см-, рис. 18). Строим затем точки 1q и 2q (см. [c.29]

Доказательстио. Используя определение операторов Ау, базисных форм и векторов, найдем [c.326]

Учтем разложение ннешней производной по базисным формам [c.326]

Для решения системы (5.199) применим метод копечных элементов в обычной форме, описанной в главах 3 — 4 более эффективным оказывается метод конечных элементов, когда решение задачи разбивается на два этапа на первом строятся собственные формы колебаний соответствующего упругого тела, на втором построенные собственные формы применяются в качестве базисных функций метода Бубнова —Галеркина. [c.261]

Как уже указывалось, векторная форма записи уравнений равновесия или движения стержня инвариантна по отношению к координатным системам, однако при численных методах решения уравнений всегда переходят к скалярной форме записи уравнений, которая зависит от выбранной конкретной системы координат. От удачного выбора координатной системы существенно зависит зфчфективность решения задачи. Основное отличие ортогональных прямолинейных координатных осей с базисом i, от ортогональных криволинейных с базисом е, (рис. П.4) заключается в том, что базисные векторы i не зависят [c.291]

По данным Р. Хоникомба и др., стержневидный кристалл кадмия или цинка с ориентировкой оси <0001 > почти параллельно оси стержня при сжатии вдоль этой оси претерпевает локальные изломы (коленчатые изгибы) в виде полос сброса. А. X. Коттрелл полосы сброса иногда называет полосами изгиба или полосами перегиба (рис. 85). Р. Хоникомбом экспериментально установлено, что полосы сброса образуются постепенно во время сжатия кристалла с одновременным увеличением поворота решетки. Угол поворота может быть или малым (несколько градусов), или большим (до 80°). Сбросообразование легко осуществляется при сжатии в том случае, когда угол Р между плоскостью скольжения (базисной, плоскостью) и осью сжатия находится в интервале 35—24°. Полосы сброса не возникают при р<2,5°. При р>24° форма полос сброса выражена нечетко. [c.149]

Рассматривая произвольные перемещения тела и произвольные системы сил, Болл приводит их к комбинации некоторых базисных винтов, благодаря чему достигается наглядная геометрическая интерпретация и хорошая механическая ощутимость результатов. Болл остроумно противопоставляет метод винтов методу декартовых координат [4 и в популярной форме излагает сущность метода винтов. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...