Прямая решетка

Чаще всего примитивные векторы элементарных трансляций а, Ь, с не ортогональны. Математический анализ явлений, связанных с кристаллическим состоянием, и в частности дифракции рентгеновских лучей и электронов в кристаллических решетках, сильно упрощается с помощью введенного Дж. В. Гиббсом понятия об обратной решетке. Векторы элементарных трансляций обратной решетки а, Ь, с выражаются через примитивные векторы элементарных трансляций прямой решетки посредством следующих уравнений (рис. 2.41, 2.42) [c.67]

Между параметрами обычной прямой решетки, построенной на векторах трансляций а, Ь, с, и параметрами обратной решетки существует вполне определенная связь. Для установления этой связи проведем плоскость hkl), ближайшую к началу координат хуг (рис. 1.20), которая, как нам теперь известно, отсекает по осям х, (/ и z отрезки ajh, b/k и jl соответственно (здесь а, Ь, с — параметры элементарной ячейки). [c.25]

Векторы прямой решетки связаны с векторами обратной решетки аналогичными формулами [c.26]

Для нахождения интервала изменения и определения числа допустимых значений волновых векторов к снова воспользуемся условием цикличности Борна — Кармана, для чего для простоты предположим, что кристалл имеет форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами Mia.2, где ai = a, ао = Ь, аз=с — векторы прямой решетки, а Л ь No, л з — большие целые числа. [c.159]

Обратная решетка. Для идеального монокристалла, являющегося трехмерным повторением некоторой структурной единицы, обратная решетка представляет собой бесконечное трехмерное распределение точек, расстояния между которыми обратно пропорциональны расстояниям между плоскостями в прямой решетке. Поэтому условие дифракции Вульфа—Брэгга может быть выражено через расстояния обратной решетки. [c.57]

Обратное преобразование к прямой решетке можно осуществить с помощью соотношений, аналогичных (2. 12). Для вектора а, например, имеем [c.58]

Если прямая решетка строго периодична, то обратная решетка также периодична и бесконечна. Она представляет собой набор точек, которые удовлетворяют уравнению (2. 17). Однако для многих задач физики твердого тела, которые решаются с помощью представлений обратной решетки, вполне достаточно Использовать ограниченный объем обратного или [c.63]

Зона Бриллюэна есть своеобразный геометрический образ форма ее зависит только от кристаллической структуры решетки, а не от природы действующих в ней сил. Так как обратная решетка, а следовательно, и зона Бриллюэна определяются только основными векторами прямой решетки, то зона Бриллюэна одна и та же как для простых, так и для базисных решеток одной сингонии (например, для простой гранецентрированной решетки и для решетки типа алмаза). В случае простой кубической решетки зона Бриллюэна представляет собой куб (рис. 27). [c.65]

Собственные области узлов прямой решетки в физике твердого тела называют ячейками Вигнера — Зейтца (в кристаллографии распространены и другие названия), а для обратной — зонами Бриллюэна. [c.18]

Доказать, что ОЦК прямой решетке соответствует ГЦК обратная, а ГЦК прямой — ОЦК обратная. [c.19]

Обратим внимание, что совокупность не обращающихся в нуль структурных амплитуд распределена в обратной решетке по узлам обратной решетки, расположенным в углах и центрах гра-ней элементарной ячейки обратной решетки. Таким образом, ОЦК прямая решетка в обратном пространстве изображается ГЦК решеткой. Первые несколько сохраняющихся узлов обратной решетки имеют координаты (110), (200), (211), (220). Наконец, структурная амплитуда ГЦК решетки может быть записана в виде [c.185]

Теория турбинной и компрессорной ступеней должна быть построена исключительно на газодинамической базе. Основная задача такой теории — расчетное построение характеристики ступени, которое освещено в основном в гл. I. Прежде всего необходимо показать, как можно расчетным путем получить наивыгоднейший профиль лопатки для заданных параметров потока перед и за решеткой и распределение давлений потока по контуру профиля. Затем объяснить физическую сущность влияния на потери течения через канал лопаточной решетки чисел УИ и Re в потоке и влияние на потери шага профилей в решетке, показать влияние ширины решетки и вывести основные правила конструирования лопаточного профиля. Влияние указанных факторов следует рассматривать с точки зрения снижения потерь в потоке, текущем через лопаточный канал сначала прямой решетки, а затем круговой. [c.160]

ВТОРИЧНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЛАЖНОГО ПАРА В ПРЯМЫХ РЕШЕТКАХ [c.116]

Вернемся к вопросу о расчете ( i),- i. Для определения коэффициента скорости (ф ) 1 необходимо воспользоваться опытными данными об изменении по радиусу потерь в кольцевой решетке с близкими геометрическими параметрами к рассчитываемой. Если таких опытных данных нет, то приближенно указанную зависимость изменения потерь энергии вдоль радиуса можно построить с использованием данных о профильных и концевых потерях в прямых решетках (рис. ПО). При этом считаем, что [c.217]

Из сказанного выше следует, что в некоторых случаях, особенно для лопаток большой радиальной протяженности, использование в радиальных колесах гидротрансформаторов профилей осевых решеток нецелесообразно, так как условия течения жидкости в плоской и радиальной решетках различны. Это различие может привести к неблагоприятному перераспределению скоростей на обводах профиля и, как следствие, к увеличению потерь. При помощи конформного отображения можно по известным координатам профиля прямой решетки построить соответствующий ему профиль радиальной решетки. [c.65]

Кромочные следы лопаток направляющего аппарата, а также неравномерность полей скоростей по углу охвата спиральной камеры вызывают неравномерность окружных скоростей. Обтекание лопасти неравномерным потоком создает переменную во времени динамическую нагрузку, расчет которой и представляет значительные математические трудности. Некоторые авторы [25, 87] задачу обтекания плоской решетки профилей в неоднородном потоке решают в линейной постановке. Можно предположить, что возмущения, возникающие при обтекании круговой решетки, вызванные нестационарностью потока, имеют тот же характер, что и при обтекании прямой решетки. Это позволяет переносить результаты теоретического анализа нестационарного обтекания прямой решетки на обтекание лопасти. [c.9]

Фиг, 5-13. Форма профиля прямой решетки, заданная а— [c.162]

Допустил (в порядке идеализации), что все поверхности тока в осевой турбомашине являются соосными круговыми цилиндрами. В этом случае в плоскости развертки любого из этих цилиндров получаются плоские прямые решетки с бесконечным числом про- [c.10]

Отметим, что в плоскости конформного отображения осесимметричной поверхности любой двумерной решетке соответствует плоская прямая решетка с бесконечным числом профилей. [c.11]

Рис. 2. Пространственные прямые решетки, л —с постоянной высотой канала 6 —о. переменной высотой канала.

Пространственные прямые решетки с постоянной высотой канала к (рис. 2, а) ограничены двумя параллельными плоскостями (обычно перпендикулярными к образующим лопаток) пространственные прямые решетки с переменной высотой канала (рис. 2, б) ограничены двумя цилиндрическими поверхностями с параллельными образующими. [c.11]

Рассмотрим подробнее плоскую прямую решетку (рис. 3), которая состоит из бесконечного числа одинаковых профилей /, расположенных эквидистантно вдоль прямой, называемой осью или фронтом решетки. На профиле различают выпуклую сторону или спинку 2. вогнутую сторону или корыто 3, входную переднюю) кромку 4 и выходную (заднюю) кромку 5. Кромки могут быть гладкими 5а, угловыми 56 с углом схождения у и бесконечно тонкими 5в (г = 0). Геометрическое место центров окружностей. [c.11]

Рис. 3. Плоская прямая решетка (основные обозначения), /—профиль 2 —выпуклая сторона профиля (спинка) . 3 —вогнутая сторона профиля (корыто) 4 —входная (передняя) кромка . 5 —выходная (задняя) кромка —гладкая, 6 —угловая, Об — бесконечно тонкая.

Выше изучались плоские прямые решетки, образующиеся в цилиндрическом сечении кольцевой решетки осевых турбомашин. В данном разделе будут рассмотрены круговые и прямые двухрядные решетки, по отношению к которым плоские прямые решетки являются частным (предельным) случаем. [c.104]

Все изученные выше свойства плоского потока через прямые решетки, а также методы их теоретического исследования могут быть непосредственно распространены на случай неподвижных круговых решеток. Наиболее эффективно применение метода конформных отображений. [c.106]

Из полученных результатов следует, что прямая и обратная решетки взаимно сопряжены. Решетка, обратная обратной, есть просто исходная прямая решетка. Каждый узел [ [hkl] ] обратной решетки соответствует семейству параллельных плоскостей (hkl) прямой решетки. Необходимо иметь в виду, что обратная решетка в кристаллографии строится по отношению к конкретной решетке Бравэ и сама является решеткой Бравэ. Так, для простой кубической ячейки Бравэ обратной решеткой является решетка, описываемая простой кубической элементарной ячейкой со стороной 1/а, где а — параметр прямой ячейки. Обратная к гра-нецентрированноп есть объемно-центрированная решетка, а прямой объемно-центрированной решетке соответствует обратная гра-нецентрированная. Вектор обратной решетки = [c.26]

Итак, приведенное выше геометрическое построение позволяет определить направление интерференционных лучей и индексы узлов обратной решетки, которые находятся в отражающем положении, а следовательно, и индексы (hkl) гфямой решетки, поскольку каждый узел [ [hkl] ] обратной решетки соответствует семейству параллельных плоскостей (hkl) прямой решетки. [c.41]

Каждой кристаллической структуре соответствуют две решетки — кристалли1ческая и обратная, связанные между собой соотношениями (2. 12). Можно сказать, что дифракционная картина представляет собой такую же карту обратной решетки кристалла, как и микроскопическое изображение,— карту реальной структуры кристалла. При повороте кристалла поворачивается и кристаллическая (прямая) решетка, и обратная. [c.58]

Зона Бриллюэна представляет собой ячейку Вигнера-Зейтца в обратной решетке (ячейка Вигнера—Зейтца прямой решетки и ее построение указаны на рис. 18). При таком определении зона Бриллюэна становится наглядной геометрической интерпретацией условия дифракции 2kG-fiGp=0. [c.63]

В прямой решетке лопаток постояннаго профиля по обеим торцовым стенкам стекает к выпуклой поверхности лопатки одинаковое количество жидкости. В этом случае выражения (142 ) и (143) могут быть написаны в виде [c.142]

В МЭИ исследования внутриканальной сепарации проводились в статических условиях и в турбине на влажном водяном паре. В качестве объекта был выбран дозвуковой профиль С-9012А с утолщенной выходной кромкой. На рис. 13-17 показаны схема решетки и положение влагоотводящих щелей на поверхности лопаток, Испытания проводились в широком диапазоне чисел М, Re, ы/со и начальной влажности уй. На рис. 13-18 построены графики значений коэффициента вдоль обвода поверхности профиля в прямой решетке а) и зависимость ip в сопловой решетке второй ступени от ы/со первой ступени б). Отметим, что несмотря на различные условия эксперимента, значения -ф оказались близкими. Как и следовало ожидать, наибольшее количество влаги отводится на вогнутой поверхности. [c.372]

Форма профиля прямой решетки может быть задана ксординатным способом. Координаты точек спинки и вогнутой поверхности представляются в безразмерном виде в долях от хорды профиля (фиг. 5-43). Используется также методика задания формы профиля дугами окружностей (фиг. 5-43, б). [c.162]

Таким образом, исследование обтекания неподвижной плоской круговой решетки не представляет новой задачи и сводится с помошью преобразования (12.5) к соответствующей задаче для плоской прямой решетки. Обратно, из любого известного обтеканий прямой решетки, расположенной вдоль мнимой оси плоскости С, с помощью отображения, обратного по отношению к (12.5), [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...