Функция единичная импульсная

ВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛА. Временным представлением сигнала U t), при котором в качестве базисных функций используются единичные импульсные функции, является [c.12]

Функция Грина, импульсная переходная функция. Машинные, фундаментные и присоединенные конструкции представляют собой с точки зрения акустического расчета сложные механические структуры. Их вынужденные колебания удобно описывать с помощью функций Грина. Если в точке в момент времени приложить мгновенную сосредоточенную внешнюю силу единичной интенсивности б(Х — X i)6(f — i[), то отклик структуры во второй точке с координатой в момент времени называется ее нестационарной функцией Грина < (Хг, ЩХ[, t ). При t2 С функция Грина равна нулю, так как отклик не может появиться раньше возмущающей силы. Важно то обстоятельство, что внеш- [c.96]

Импульсное возмущение iA (t) =6(t), где 6(t) — единичная импульсная функция Дирака (ом. 3-4). Преобразование по Лапласу этого возмущения есть [c.151]

Для установления природы преобразования Фурье для члена решетки регулярная структура, образующая решетку, представляется последовательностью маркеров с идентичными апертурами-в данном случае щелями. Для такого маркера мы используем так называемую Ь-функ-цию, математическое представление (как функция она не имеет реального математического смысла), определяемое, как предельная форма прямоугольной функции (рис. 42, а), у которой площадь (выбирается обычно равной единице) сохраняется постоянной, ширина стремится к нулю, в то время как высота уходит в бесконечность. Таким образом, 5-функция равна нулю всюду, за исключением одной характерной точки, где она бесконечна. В некоторых случаях она описывается как (единичная) импульсная функция. (Ни одна из известных обычных функций не ведет себя подобным образом, и потому ее относят к обобщенным функциям обычно она характеризуется своими интегральными свойствами.) [c.69]

При проектировании и анализе линейных электрических цепей один из методов состоял в исследовании выходного сигнала, полученного способом, описанным выше, для случая формирования оптического изображения, т.е. путем свертки входного сигнала (представленного последовательностью импульсов с изменяющейся амплитудой) с единичным импульсным откликом системы. Однако интегрирование, необходимое для исследования влияния различных фильтров, при этом становилось очень сложным. Еще более трудным было обращение свертки, применяемое при проектировании фильтров с условием создания определенных выходных сигналов по заданным входным. Именно применение теоремы свертки обеспечило во многих случаях столь необходимые упрощения. Из этой теоремы следует, что спектр временных частот на выходе линейной электрической системы является просто произведением входного частотного спектра и частотного спектра единичного импульсного отклика системы (ее передаточной функции). Интегрирование во временной области заменяется более простой операцией перемножения в частотной области. Более того, полная частотная характеристика нескольких последовательно включенных фильтров является просто произведением их собственных передаточных функций. Поэтому неудивительны замечания о том, что если бы теория цепей была ограничена временным подходом, то она никогда не получила бы такого развития. [c.87]

Симметричная единичная импульсная функция или функция Дирака 5 х) действительной переменной х определяется условием [c.522]

Предположим, что у нас имеется набор большого числа N событий , которые мы рассыпали по бесконечному временному интервалу. Можно построить случайный процесс, если ввести единичную импульсную функцию во временной точке [c.92]

Отсюда следует определение дискретной весовой функцией называется реакция ЦСИ на измеряемую величину, являющуюся единичной импульсной последовательностью. [c.108]

Рассмотрим свертку произвольной функции 5(/) с единичной импульсной функцией в начале координат [c.152]

И видно, что свертка с единичной импульсной функцией в начале координат не изменяет функцию. [c.153]

Если s i)—единичная импульсная функция в точке t = ti, то это соотношение переходит в [c.153]

Используя свойства единичной импульсной функции, s t) можно описать так же, как свертку Si(i) с совокупностью трех [c.159]

Единичная импульсная функция [c.164]

Если в момент = О к системе мгновенно приложена сила в виде импульса, то интеграл от этой силы по времени (импульс силы) должен быть пропорционален единичной функции. Мы можем определить единичную импульсную функцию 8 (г) как такую которая равна нулю для всех значений I, не равных нулю, и величина которой при 1 = 0 определяется интегралом [c.65]

Весовой функцией (функцией веса, импульсной переходной характеристикой) называется зависимость т (t) выходной величины от времени при входном воздействии в виде единичной импульсной функции б ( ). [c.44]

Единичной импульсной функцией (единичной б-функцией) называется функция, равная нулю всюду, кроме точки / = О, где она стремится к бесконечности, причем так, что интеграл от нее по любому интервалу, включающему точку = О, равен единице [c.44]

Рис. 5.2. Единичная импульсная функция Рис. 5.3. Нагрузка f(0

Реакция на произвольную нагрузку. Пусть система, описываемая уравнением (5.2), подвергается действию нагрузки в виде единичной импульсной функции б (t), приложенной в момент времени / = О, т. е., нагрузки, определяемой следующим образом (см. рис. 5.2) [c.141]

Функция базисная 296. единичная импульсная 152 <— полевая 189 [c.389]

На рис. 8.5 представлен наиболее простой тип весовой функции — единичная весовая функция, которая равна единице в интервале (- Т/1, Т/2), а вне этого интервала равна нулю. Длина импульсного отклика равна Т [c.370]

В литературе по радиотехнике и теории связи такие линейные звенья обычно описываются с помощью импульсной переходной функции h t), представляющей собой отклик на выходе линейного звена при воздействии на вход в момент времени t = О мгновенного импульса единичной интенсивности. Нетрудно видеть, что для механических структур импульсной переходной функцией является нестационарная функция Грина. Заметим, что для рассмат- [c.97]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

Теорема (3.62) позволяет дать физическую интерпретацию сопряженной функции Грина, аналогичную приведенной в 2.2 сопряженная функция Грина в точке с координатой Го в момент времени, То при Р(г, т)=в(г—ri)6(T—ti), т. е. при наблюдении температуры в точке (гь Т]), есть температура в точке Г] в момент времени Т , если в точку Го в момент времени то помещен импульсный тепловой источник единичной мощности. С помощью [c.88]

Импульсной переходной функцией k(t) или импульсной временной характеристикой (иногда — весовой функцией) системы называют функцию изменения выходной величины при входном воздействии в виде единичного импульса (б-функции). [c.746]

Из разрывных функций в механике распространение получили единичная функция Хевисайда Н х-х и дельта-функция Дирака ( х-хо). Определение дельта-функции Дирака следует из свойств импульсных функций, под которыми понимают непрерывные или кусочно-непрерывные функции 5(х,Л) аргумента х, зависящие от параметра Я, если они удовлетворяют условиям [ПО]. [c.10]

Требующееся нам фундаментальное решение описывает реакцию в точке лг в момент времени t на действие единичного сосредоточенного источника, помещенного в точку неограниченной области в момент времени т. Мгновенный единичный точечный источник снова описывается при помощи импульсной функции Дирака, записываемой теперь полностью в виде Ь х, t I, т) такое обозначение, кажущееся на первый взгляд громоздким, сохраняется далее для того, чтобы проследить роль каждого из аргументов в проводимых ниже преобразованиях. Если снова ввести функцию Грина G(x, t , т) для неограниченного пространства, то в соответствии с (9.2) она должна быть решением уравнения [c.247]

Множитель 2б/((Ei — Ej) + в пределе г О стремится к 2/h)S Ei — Ej). Так как конечные состояния принадлежат непрерывному спектру, то наблюдаются не переходы в одно состояние г, а в малый интервал конечных состояний. Поэтому, в результате усреднения (2Г.18) по малому интервалу конечных состояний дельта-функция S Ei — Ej) снимается и вместо нее возникает величина g Ej)L — плотность состояний в импульсном пространстве в объеме в расчете на единичный интервал энергий при Е = Ej. Выполняя предельные переходы оо и е +0, получаем для эффективного сечения окончательную формулу [c.158]

Наконец, отметим, что при рассмотрении задач термоупругости многослойных тел будем использовать следующие свойства произведений асимметрических единичных и импульсных функций [c.50]

Воспользовавшись уравнением теплопроводности и термоупругости однородной анизотропной пластинки, условиями идеального термомеханического контакта на поверхностях раздела однородных элементов составной пластинки [123], тождествами для симметричных единичных функций (2.15), (2.18), (2.22), сформулируем обобщенную задачу сопряжения для составной анизотропной пластинки, В результате получим, что обобщенные функции Т, Т, ао, w удовлетворяют следующим частично-вырожденным дифференциальным уравнениям с коэффициентами типа ступенчатых и импульсных [c.77]

Импульсная переходная функция. Импульсная переходная функция системы /о) представляет собой реакцию предварительно невозбужденной системы на единичный мгновенный импульс ( 0 —время приложения импульса) . [c.27]

Внимательный читатель может заметить, что эти три предположения идентичны рассмотренным в гл. 3, 7, п. Б, где речь шла о пуассоновских импульсных процессах и было показано, что они приводят к пуассоновскому распределению числа импульсов, приходящихся на заданный временной интервал. Если каждое событие представить пространственно-временной дираковской б-функцией единичной площади, то мы получим случайный процесс, который будет пространственно-временным пуассоновским импульсным процессом со скоростной функцией, равной интенсивности света, умноженной на коэффициент пропорциональности а. Поэтому в соответствии с формулой (3.7.8) вероятность наблюдения К фотособытий во временном интервале (-+- т) может быть записана в виде [c.439]

Импульсной характеристикой системы называется функция ( ) ивляю-Щаяся откликом системы иа воздействие единичной импульсной функции б(< при нулевых начальных условиях. [c.5]

При учете постоянной времени Ту О в преобразующей функции (р) на рис. 6.4, б входной сигнал можно представить в виде суммы ступенчатого сигнала р2 ( ) = 2руст1 ( ) и импульсного сигнала р2 ( ) = 2рустТуб ( ), где б ( ) — единичная импульсная функция. В этом случае изменение угла прецессии определяется формулой [c.196]

Некоторые функции так часто встречаюгся при анализе сигналов и систем, что заслуживают отдельного рассмотрения и специальных обозначений. Прямоугольный импульс, рассмотренный в предыдущих примерах, единичная импульсная функция и единичная ступенчатая функция входят в их число. [c.143]

Г Единичная импульсная функция Изменение плотности воздуха при колебаниях 1Коэффициент затухания В/2т Сдвиг фаз в рассеянной сферической волне Расстояние электродов в конденсаторном микрофоне Оператор Лапласа Масса на единицу длины струны [c.13]

В дискретном случае мы интерпретировали величину Н (д ) как среднее количество информации, требуемое для точного определения одного из элементов множества, т. е. как среднюю переданную информацию, когда апостериорная вероятность увеличивается до единицы. Рассмотрим теперь информацию, переданную при задании определенного значения х в формуле (7.2). Подстановка единичной вероятности вместо / (л у ) в числитель означает подстановку единичной импульсной функции, умноженной на dx, и приводит к отношению б (л — х ) axif (х ) dx. Чтобы точно определить значение непрерывной переменной, необходимо бесконечное количество информации. [c.130]

Реально осуществимая длительность импульса отлична от нуля, а высота — от бесконечности. Площадь, заключенная между кривой сигнала и осью времени, может отличаться от единицы. Отклик системы на импульсное воздействие называют импульсной функцией (т). Отклик на единичную функцию б(т) называют весовой функцией W(x). Зная ее, легко оиределить реакцию/ (т) на любое возмущение о(т ) [c.70]

Импульсная переходная функция. Рассмотрим вспомогательную задачу о действии на систему единичного мгновенного импульса б (/ — т), приложенного в момент времени t = т, при нулевых начальных условиях. Соответствующее решение дифференциального уравнения (25) называют импульсной переходной функцией h (t, т) (иногда эту функцию называют вес0й0(1 функцией или функц ией Грина). Решение имеет вид [c.109]

В настоящей главе выводятся дифференциальные уравнения с коэффициентами типа импульсных функций (асимметрическая единичная функция, дельтафункция Дирака и ее производная) теплопроводности многоступенчатых изотропных тонких пластин и цилиндрических стержней с учетом теплоотдачи и внутренних источников тепла, квазистатической задачи термоупругости осесимметрически деформируемой круглой многоступенчатой пластины. На основе выведенных уравнений для круглых пластин кусочно-постоянной толщины, нагреваемых внутренними источниками тепла или внешней средой, находятся единые для всей области определения замкнутые решения статических и квазистатических задач термоупругости. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...