Координата базисная

Наложим мысленно пространство напряжений о ) на пространство деформаций при сохранении в общем начале координат базисного репера ei (i=l, 2,. .., 5). [c.96]

При решении обратной задачи ориентирования считаются заданными вектор Рз = хд, у , Zg) координат характеристической точки Сз и углы а, р, у, определяющие ориентацию захвата (рис. 3). Координаты базисных ортов, связанных с захватом, можно определить, перемножая матрицы Ai, А , В , в которые нужно подставить вместо ф1, Фа, г з соответственно углы а, у, р. Обозначим эти орты Пх, Пу, Hz. Их координаты будут равны [c.149]

В дальнейшем под базисом е, подразумевается ортогональный базис (рис. 1.1). Ортогональная система координат может бить прямолинейной (такая система координат называется декартовой) и криволинейной (цилиндрическая, сферическая, эллиптическая). В прямолинейной системе координат базисные единичные векторы во всех точках пространства неизменны по направлению, в криволинейных системах координат базисные векторы при переходе в другую точку пространства меняют направление. [c.8]

III. 3. Ортогональная криволинейная система координат. Базисные векторы. Для ортогональной системы криволинейных координат выполнены равенства [c.852]

III. 7. Цилиндрические координаты. Базисные векторы 2 = бф, ез = k имеют направления радиусов окружностей, касательных к ним, и оси концентрических цилиндров. Коэффициенты Ляме равны [c.860]

III.8. Сферические координаты. Базисные векторы е, = ед, в2 = е , вз = ед. имеют направления вп—радиуса (восходящей вертикали места), —касательной к меридиану (на юг), = —перпендикуляра к плоскости меридиана (на во- [c.861]

Так как в криволинейной системе координат базисные векторы е, являются функциями координат 0 , вводится понятие кова-риантного дифференцирования векторов и тензоров такого, что для вектора а имеем [c.17]

В декартовой системе координат базисные векторы одинаковы для любой точки пространства. Кроме этого, базисные векторы в декартовой системе координат имеют единичную длину. [c.27]

Положительное направление базисных векторов соответствует возрастанию параметра или криволинейной координаты. Базисные векторы е,,62,63 линейно независимые. [c.28]

В криволинейной системе координат базисные векторы не обязательно имеет единичную длину (Рис. 2.14). [c.23]

Системы координат. Базисные векторы. [c.16]

Это расслоение можно оснастить структурой дифференцируемого многообразия, размерность которого вдвое больше размерности многообразия М (см. 3 приложения). Любая локальная система координат на М индуцирует систему координат на ТМ, которая является глобальной в касательном направлении. А именно, касательные векторы к координатным кривым образуют базис в каждом касательном пространстве, а 2п координат касательного вектора включают п координат базисной точки и координаты вектора относительно этого базиса. [c.28]

Барицентрические координаты Базисные функции [c.111]

Различия между МУП и табличными методами заключаются в выборе исходных топологических уравнений и вектора базисных координат. [c.176]

В классическом варианте МУП имеются ограничения на вид компонентных уравнений. Применительно к схемной форме представления моделей эти ограничения выражаются в недопустимости таких ветвей, как идеальные источники напряжения и любые ветви, параметры которых зависят от каких-либо токов. В модифицированном варианте МУП эти ограничения снимаются благодаря расширению вектора базисных координат — дополнительно к узловым потенциалам к базисным координатам относят также токи особых ветвей. Особыми ветвями при этом называют 1) ветви источников напряжения 2) ветви, токи которых являются управляющими (аргументами в выражениях для параметров зависимых ветвей) 3) индуктивные ветви. [c.177]

Табличный метод. В качестве базисных координат используют токи и напряжения всех ветвей схемы, а в качестве исходных топологических уравнений — уравнения Кирхгофа. Эти уравнения записывают для системы контуров и сечений, выбранной в схеме так, чтобы получить а топологических линейно независимых уравнений, где а — число ветвей в схеме. В этих уравнениях фигурируют 2 а неизвестных токов и напряжений, поэтому система уравнений доопределяется с помощью а компонентных уравнений. [c.179]

Обрабатывающие модули обеспечивают решение конкретных краевых задач, относящихся к рассматриваемому классу. Кроме того, к этим модулям могут относиться базисные модули, обеспечивающие а) трансляцию исходных данных (геометрия области, краевые условия, вид исходного уравнения) на язык внутреннего описания, принятый в комплексе б) построение сетки (определение по номеру узла его координат и номеров соседних с ним узлов) в) построение дискретных аппроксимаций (формирование матрицы коэффициентов и вектора правых частей системы алгебраических уравнений). [c.51]

Совокупность неизвестных переменных в уравнениях, описывающих поведение технической системы, называется вектором базисных координат или базисом метода. [c.114]

Узловой метод является популярным при создании программных комплексов анализа динамических систем. В качестве вектора базисных координат в этом методе используется вектор переменных типа узловых потенци- [c.129]

Оси координат с началом в точке Х(<) и направляющими единичными взаимно перпендикулярными базисными векторами т, и, 0 называются естественными осями. [c.80]

Как видно из доказательства теоремы 2.5.3, введение кардановых углов переносит особенность в те положения твердого тела, для которых = в1. Вообще появление особенности при использовании минимального набора угловых координат неизбежно и связано с тем, что при поворотах концы базисных векторов описывают дуги большого круга. На сфере же любые две окружности большого круга имеют пересечение. [c.95]

Другими словами, в новом базисе компоненты матрицы угловой скорости получаются путем проектирования ы на новые базисные векторы. Следовательно, компоненты (шх, э, шз) преобразуются как координаты вектора. [c.124]

Эти равенства должны быть выполнены в любой момент времени. Их наличие облегчает процедуру поиска столбцов матрицы оператора А. Система уравнений, выражающая изменение векторов подвижного репера в репере Зо, называется системой уравнений Пуассона для базисных векторов, связанных с твердым телом. Такая система удобна, если вектор и) задан координатами в неподвижном репере. [c.134]

Радиус-вектор г(<) движущейся точки можно представить координатами в различных реперах, в том числе подвижных и необязательно сохраняющих ортонормированность. Как след ет выразить скорость точки, если базисные векторы е суть произвольные заданные функции времени [c.150]

Наконец, когда постоянной считается координата гз, то получаем плоскость, параллельную базисным векторам ei, 02, и в этой плоскости р и р суть полярные координаты точки.О [c.178]

Пусть лагранжевы координаты задают конфигурацию механической системы в подвижном репере. Изменения лагранжевых координат никак не влияют на положение базисных векторов в абсолютном пространстве и характеризуют лишь относительное движение. [c.549]

Совокупность векторов Si образует систему базисных векторов или базис данной системы координат Xi. Эти базисные векторы образуют правый триэдр единичных векторов, для которого [c.9]

Пусть Х( и х. —две декартовы системы координат с общим началом в точке О. Обозначим /ij= os(x i, Xtj. Тогда ориентацию какой-либо оси каждой координатной системы удобно задать либо таблицей, либо тензором преобразования Ui- Любой базисный вектор e l новой системы координат можно записать в виде [c.12]

Таким образом, если построить базисные функции pi в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Г с помощью невырожденного аффинного преобразования. [c.163]

Опишем кратко алгоритм решения задачи (5.1) —(5.2) с использованием метода конечных элементов. (Заметим, что этот способ был известен до изобретения метода конечных элементов под названием метода Бубнова — Галеркина метод конечных элементов дал лишь способ построения базисных функций, удобных для реализации метода на ЭВМ.) Итак, пусть xpi, фд —базис, построенный одним из описанных выше способов функции фь. ... .., Флг зависят только от пространственных координат. Будем искать приближенное решение задачи (5.1) —(5.2) в виде линейной комбинации функций pi,. .., фд. с коэффициентами, являющимися функциями времени [c.213]

Координата базисная 175 Коэффпцпе1гт весовой 19, 28 -- влияния 255 Критерий аддитивный 18 [c.394]

Определение ат. структуры по данным дифракции рентг. лучей. Расшифровка ат. структуры кристалла включает установление размеров и формы его элем, ячейки определение принадлежности кристалла к одной из 230 фёдоровских групп симметрии кристаллов получение координат базисных атомов структуры. Первую и частично вторую задачи можно решить методами Лауэ и качания или вращения образца. Окончательно установить группу симметрии и координаты базисных атомов сложных структур возможно только с помощью сложного анализа и трудоёмкой матем. обработки значений интенсивностей всех дифракц. отражений от данного кристалла. Конечная цель — вычисление по эксперим. данным значений электронной плотности р(д , у, г) в любой точке ячейки кристалла с координатами ж, у, г. Периодичность строения кристалла позволяет записать электронную плотность в нём через ряд Фурье [c.641]

В качестве основных базисных координат в МУП используют узловые потенциалы, вектор которых на п-м шаге обозначим фп. Отметим, что связь между векторами Ип и фп выражается с помощью матрицы ннциденций [c.177]

В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных, согласно (3.5), исключаются производные переменных состояния. [c.123]

Пусть базисные векторы ориентированы так, что из конца третьего вектора ез кратчайший поворот от первого 01 ко второму ет виден происходящим против хода часовой стрелки. Система координат с таким базисом называется правоориентированной (правой). [c.22]

При фиксированном значении гз точки принадлежат плоскости V, параллельной базисным векторам ei, б2 и находящейся на расстоянии sin от соответствующей им координатной плоскости. При различных значениях гз соответствующие плоскости V пересекаются с координатными сферами по параллелям. В каждой плоскости V величины рсозб, -ф суть полярные координаты точек. [c.179]

Пример 4.1. Совокупность вершии =i опорного я-симплекса является Pi-разрешимой, базисные функции р совпадают с барицентрическими координатами [c.163]

Если используется общая для всего пространства декартова или косоугольная система отсчета, то все введенные выще определения, касающиеся компонентов тензорного поля Pt (х) и операций с ними, в каждой фиксированной точке X сохраняются. Однако во многих случаях приходится использовать криволииейные системы координат, когда в каждой точке х е. Q набор базисных векторов свой и меняется от точки к точке. [c.320]

Неравенства (4) выполняются в любом базисе, так как det гУ, Sp и являются инвариантами. Собственные векторы представляют столбцы матрицы Д,п = т(ц) преобразования к системе координат, в которой базисные векторы совпадают с собственными векторами. Общее решение (1) является суперпозицией частных решений Хпг = ДгкмамСоз(Ли +а ). Из (2) следует, что при Xi = 2 собственные векторы можно подчинить условиям [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...