Устойчивость прямоугольных пластин

Некоторые задачи устойчивости прямоугольных пластин [c.177]

Рассмотрим устойчивость прямоугольной пластины, свободно опертой по всему контуру. Граничные условия при у = О и у = Ь [c.155]

Рассмотрим прямоугольную пластину, равномерно сжатую в двух направлениях (рис. 4.12, а). В том случае, когда 5 = О, Тх = — Цх, Т = — qy и выполняются граничные условия рассмотренной сейчас задачи, можно применять намеченную выше общую схему решения. Для упрощения расчетов ограничимся решением задачи устойчивости прямоугольной пластины, свободно опертой по всему контуру. Для такой пластины, равномерно сжатой в одном направлении, выше найдена система собственных функций. В рассматриваемом случае решение уравнения (4.40) можно искать в виде [c.159]

Методом Галер кина могут быть решены (и решены) многие другие задачи устойчивости прямоугольных и круглых пластин. Но при всех достоинствах этот метод нельзя считать универсальным методом решения задач устойчивости пластин. Основной недостаток метода Галеркина связан с необходимостью удовлетворения всех граничных условий при выборе базисных функций. Геометрические граничные условия можно выполнить сравнительно легко, но даже для пластин простой формы трудно выбрать базисные функции, удобные для математической обработки и удовлетворяющих всем силовым граничным условиям. Например, в задачах устойчивости прямоугольных пластин с одним свободным краем чрезвычайно трудно подобрать удобную систему базисных функций, удовлетворяющих граничным условиям на свободном краю. Это замечание относится и к пластинам с упруго закрепленным краем или пластинам с отверстиями. Во всех такого рода задачах приближенное решение удобнее получать энергетическим методом. [c.177]

Задача устойчивости прямоугольной пластины, сжатой сосредоточенными силами, имеет интересную многолетнюю историю. В 1906 г. А. Зоммерфельд впервые рассмотрел задачу устойчивости бесконечно длинной полосы, сжатой в своей плоскости двумя сосредоточенными силами (рис. 5.5, б). Решение этой задачи им получено путем интегрирования основного линеаризованного уравнения устойчивости пластины (4.33), причем поле действительных начальных усилий, входящих в это уравнение, не определялось, а заменялось системой статически возможных начальных усилий, выраженных формулами (5.77). В резуль- [c.211]

С л е п о в Б. И., Устойчивость прямоугольных пластин, Труды ПНИ Я имени Крылова [c.202]

С л е п о в Б. И., Устойчивость прямоугольных пластин, 1946. [c.176]

Для решения задач устойчивости прямоугольных пластин используем алгоритм численно-аналитического варианта МГЭ, вариационный метод Канторовича-Власова и дифференциальное уравнение технической теории устойчивости (7.66) [c.453]

Применим статический метод для исследования устойчивости прямоугольных пластин. В качестве дифференциального уравнения равновесия пластины в искривленном состоянии под действием нагрузок в срединной плоскости можно использовать уравнение (20.97), положив в этом уравнении q[x,y) = Q. Таким образом, получим [c.469]

В качестве второй задачи исследуем устойчивость прямоугольной пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других края являются жестко защемленными. К шарнирно опертым краям приложены равномерно распределенные сжимающие нагрузки (рис. 20.51). [c.474]

При других граничных условиях в задаче устойчивости прямоугольной пластины, равномерно сжатой в одном направлении, окончательный результат представляют в виде формулы (9.12.6) значения коэффициента к, полученные с помощью точных или приближенных решений, табулированы [1, 31, 33]. Аналогичные решения получены и результаты их табулированы для прямоугольных пластин, нагруженных распределенными нормальными силами, изменяющимися вдоль пластины по линейно гу закону. [c.210]

Кроме задач устойчивости прямоугольных пластин, имеющих наибольшее практическое значение, достаточно полно исследованы и задачи устойчивости круглых пластин при осесимметричном нагружении [1, 31, 33]. [c.211]

Устойчивость прямоугольных пластин [c.189]

В качестве второго примера точного решения уравнения (7.18) рассмотрим задачу устойчивости прямоугольной пластины шириной 6 и длиной а, равномерно сжатой в одном направлении и свободно опертой по всему контуру (рис. 7.11, а). Будем считать, что до потери устойчивости напряженное состояние в пластине одноосно Тю = —q, Т ао = 0. 5о = О, и основное уравнение сводится к уравнению (7.20), [c.195]

Подобрав число полуволн т из условия минимума значения 7т. найдем критическое значение <7кр, как это делалось при решении задачи устойчивости прямоугольной пластины (см. 7.2). [c.227]

Устойчивость прямоугольной пластины при сжатии " [c.261]

При У = 0,3 уравнение (8) имеет вещественный корень, ес-ли a/b>22J. Если же а/6 <22,7, решение нужно искать в виде, отличном от (6). Здесь этот случай не рассматривается. Укажем, что устойчивость прямоугольных пластин при раз- [c.263]

С л е п о в Б. И., Устойчивость прямоугольных пластин при совместном действии касательных и нормальных напряжений. Труды ЦНИИ им. Крылова, № 13, 1946. [c.159]

Вариационная формулировка задачи устойчивости прямоугольной пластины записывается следующим образом [c.413]

Дифференциальные и вариационные уравнения устойчивости прямоугольных пластин [c.76]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН [c.28]

СТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН [c.42]

Точное решение задачи приводит в этой формуле к коэффициенту 43,4. Из приведенных примеров задач по устойчивости прямоугольных пластин видно, что формулу для критической нагрузки можно всегда представить в виде [c.47]

Такая постановка задачи совершенно аналогична постановке задачи Эйлера об устойчивости сжатого стержня. Требуется найти критическое значение параметра нагрузки, т. е. множителя при Tafi, при котором линейное однородное уравнение (12.11.1) при однородных граничных условиях имеет нетривиальное решение, т. е. решение, отличное от тождественного нуля. Ограниченность и неполнота анализа подобного рода были разъяснены в гл. 4 и мы не возвращаемся к сделанным там разъяснениям. Здесь в качестве примера мы рассмотрим одну только задачу устойчивости прямоугольная пластина длиной а в направлении оси х , шириной Ъ в направлении оси Хг равномерно сжимается вдоль оси Xi усилием Тц = —Т. Уравнение (12.11.1) примет вид [c.416]

Аштон и Ваддоупс [17 ] решили методом Релея — Ритца задачу устойчивости прямоугольной пластины с произвольной схемой расположения слоев при одноосном и двухосном сжатии, а также сдвиге в плоскости пластины. Полученные ими решения достаточно хорошо совпали с результатами эксперимента при одноосном сжатии пластин, защемленных по всем сторонам, пластин, защемленных по двум сторонам и шарнирно опертых по двум другим сторонам [15 [, сдвиге пластин, защемленных по всем сторонам [16], а также при одноосном сжатии пластин с линейно изменяющейся толщиной. [c.184]

Чамис [41 ] получил решение задачи устойчивости прямоугольных пластин методом Галеркина, которое также достаточно хорошо подтверждается экспериментальными результатами, полученными Кичером и Манделлом [87 ] при одноосном сжатии пластин с шарнирно опертыми нагруженными краями и с. шарнирно опертыми или свободными боковыми кромками. Следует упомянуть также раннюю работу Бафлера [38]. [c.184]

Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат Ву и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации. [c.191]

Устойчивость прямоугольных пластин с неоднороднымп граничными условиями [c.442]

Будем рассматривать наиболее простые вопросы устойчивости прямоугольных пластин, не имеющих начальных искривлений и нагруженных строго в срединной плоскости. Будем также считать, что нагружение пластины происходит только в пределах пропорщюнальности материала, то есть в рамках справедливости закона Гука. [c.468]

С помощью выражений (20.107) и (20.109) можно рещить другие задачи устойчивости прямоугольных пластин при сжатии в одном направлении, когда края пластины, параллельные направлению действия сжимающих нагрузок, имеют различные условия опирания (например, один край шарнирно оперт, а другой свободен от закреплений). Решения многих задач устойчивости пластин и других конструктивных элементов приведены, например, в монографии А. С. Вольмира. [c.476]

При расчете тонкостейныя подкрепленных конструкций встречается задача расчета на устойчивость прямоугольной пластины, нагруженной по контуру касательными силами (рис. 7.14). Начальное напряженное состояние в такой пластине (см. 2.2) Т ю — О, Т зо О основное уравнение (7.18) принимает вид [c.198]

Музыченко Ю, H. Изгиб и устойчивость прямоугольных пластин, ослабленных прямоугольными вырезами. — В кн. Теория оболочек и пластин. Тр, IV Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. — Ере ван изд-во АН АрмССР, 1964, с. 724—732. [c.113]

Мовсисян Г. А. К определению критических усилий потерн устойчивости прямоугольных пластин при смешанных граничных условиях.— Изв. АН АрмССР. Механика , 1971,24, №6. [c.186]

Для простоты рассмотрим устойчивость прямоугольной пластины, нагруж бйной по поперечным кромкам (вдоль оси х) равномерно распределенной погонной сжимаю щей нагруЗ КОЙ Л кр-Как показали результаты расчетов, пренебрежение крутильной жесткостью ребер для подкрепленных пластин может привести к заметным погрешностям. Поэтому в отличие от цилиндрических оболочек исследование эксцентрично подкрепленных пластин будем вести с учетом крутильной жесткости ребер, при-. соединяя ее к жесткости элемента стенки. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...