Функции специальные термодинамические

Простые соотношения, характеризующие химические равновесия, а также межфазовое распределение веществ в идеальных растворах, не могут применяться для расчета реальных систем из-за влияния трудно учитываемых взаимодействий между частицами. Для учета этих влияний используют специальную термодинамическую функцию — активность, которая связана с химическим потенциалом выражением [c.29]

Определение равновесия. Система находится в состоянии термодинамического равновесия, если ее состояние не меняется при постоянных внешних параметрах, а температура и давление во всех частях системы одинаковы. При анализе условий равновесия термодинамических систем используют специальные термодинамические функции, которые являются функциями состояния (их дифференциалы являются полными дифференциалами) и при достижении системой состояния равновесия принимают экстремальные значения. [c.232]

Во-вторых, постулат о равновесии утверждает, что каждая система имеет термодинамические свойства, которые не зависят от ее предыстории, н является функциями состояния системы в равновесии. Специальное название вводится для того, чтобы отличать свойства системы от характеристик процессов (функций процессов), таких как теплота и работа (см. 4). [c.20]

Для повышения точности расчетов по методу термодинамического подобия можно пользоваться не графиком функции 2=/(я, т), т. е. г, я-диаграммой, а специальными обобщенными таблицами [4], где эта функция табулирована для нескольких групп веществ с различным значением 2к. [c.37]

Подробное рассмотрение свойств энтропии и ее особой роли в термодинамике составляет содержание второго начала термодинамики. Здесь же рассмотрим только связь удельной энтропии (точнее ее изменения) с удельным количеством теплоты в равновесных процессах и воспользуемся только одним ее свойством, а именно тем, что, являясь функцией состояния, она может служить, и действительно служит, очень удобным параметром состояния, особенно в сочетании с термодинамической температурой, в частности для графического анализа процессов, что специально рассматривается в следующем параграфе. [c.35]

Дальнейшее увеличение числа промежуточных сепараторов приводит к труднореализуемым конструктивным решениям, поэтому не рассматривается схема с тремя и более сепараторами. Выявление же наиболее экономичного сочетания параметров для схем с двукратной сепарацией и промежуточным перегревом из-за большого числа параметров промежуточного перегрева, влияющих на экономичность установки, возможно только с использованием специальной программы поиска максимума к.п.д. как нелинейной функции параметров промежуточного перегрева. Результаты решения этой задачи будут изложены ниже. Вместе с тем проведенные термодинамические исследования позволили определить в первом приближении целесообразные для дальнейших технико-экономических исследований схемы установки. Знание возможных областей изменения параметров позволило, кроме того, выбрать допустимые типы конструктивных решений по оборудованию установки. [c.88]

Для расчета на УВС термодинамических функций состояния воды и водяного пара (энтальпии, удельного объема и энтропии) применяются специально составленные уравнения состояния. Эти уравнения соответствуют требованиям точности в расчетных зонах. [c.287]

Тогда мы получим ряд новых термодинамических функций, для которых естественными переменными будут частично обобщенные силы Х (г= 1,. ..,т) и частично обобщенные координаты х (г= т+ 1, т + 2,...,п). Эти функции не имеют специальных названий, но пользование ими иногда может быть удобным. [c.106]

Как было установлено в разд 7.8, комбинация характеристик иpV (которая сама является характеристикой) возникает столь часто, что мы сочли целесообразным назвать ее энтальпией и обозначить символом Н. Аналогично будет установлено, что так же часто возникают еще две комбинации термодинамических характеристик, причем в каждую из них входит энтропия S. Поэтому мы введем специальные названия и обозначения этих характеристик функция Гельмгольца F и функция Гиббса G. Они определяются следующим образом [c.216]

Термодинамические функции Грина. Мы видели в начале параграфа, что в неравновесной термодинамике величинами, представляющими интерес, являются средние значения динамических переменных и их корреляционные функции (6.1.5) в квазиравновесном ансамбле ). Однако диаграммная техника может быть построена не для них, а для специальных величин, которые мы назовем термодинамическими функциями Грина ). [c.12]

Здесь необходимо сделать одно замечание. Оно относится к соотношению (9.3.55) и другим аналогичным соотношениям, которые появятся в дальнейшем. Как и в предыдущем разделе, предполагается, что > 1, поэтому при переходе от координатного представления для корреляционных функций к смешанному (г,к)-представлению стационарные значения термодинамических величин будут браться в точке г, даже если это специально не оговаривается. Именно в этом смысле следует трактовать множитель в правой части (9.3.55). [c.252]

Представить Кр в виде функции температуры бывает целесообразно, например, в таких случаях, когда нужно подобрать наиболее благоприятные в термодинамическом смысле условия для проведения реакции. Многочисленные примеры выражения констант равновесия конкретных реакций в виде функции температуры можно найти в специальной литературе [12—15]. [c.245]

Вычисление других термодинамических функций газов квантово-статистическими методами описано во многих специальных руководствах, например в работах [45, 47, 50]. [c.286]

Определение температуры основано на втором законе термодинамики, и это определение, по-видимому, пригодно для любой температурной области. Почему же понятие температуры вблизи абсолютного нуля требует специального обсуждения Дело в том, что все термодинамические переменные и функции, которыми мы пользуемся для описания состояния системы, являются в действительности лишь приближениями. Эти приближения вполне удовлетворительны для всех практических целей, для которых и была развита термодинамика. Они верны, однако, только в том случае, если число степеней свободы системы очень велико. Не возникнут ли в связи с этим затруднения по мере приближения к абсолютному нулю [c.279]

Трех соотношений для скачка вместе с уравнением состояния в некоторых специальных случаях может оказаться достаточно для полного описания течения жидкости. В более общем случае они дают граничные условия при интегрировании уравнений газовой динамики (выведенных в гл. 3). Чтобы показать, как они используются в этом случае, примем, что нам известны параметры потока перед скачком. С помощью уравнения состояния термодинамические функции Е ж р можно представить как функции р и Г следовательно, можно принять, что р, Т и Vx являются независимыми переменными. Далее примем, что р1, и известны, так что мы должны определить р2, Т2, и 17. Соотношения на скачке дают три уравнения для этих четырех неизвестных. Четвертое уравнение, необходимое для их определения, должно вытекать из дополнительного граничного условия. Так, в примере, показанном на фиг. 2.2, мы можем взять скорость Ьх2 равной скорости поршня (если скачок не отошел слишком далеко от поршня или если скорость поршня постоянна). В других случаях должно быть известно давление р за скачком. [c.30]

Существование классических потенциалов, как мы только что видели, является следствием не каких-либо общих термодинамических идей, а того, что в качестве отправной точки был взят, весьма специальный класс определяющих соотнощений (XIV.6-1) и (XIV.6-2). Если мы возьмем несколько более общий класс определяющих соотношений, то уже не получим классических формул. А именно учтем эффект линейного трения , для чего теперь будем считать давление йа уже не функцией одного только Г, а линейной функцией от Г с коэффициентами, которые являются функциями ситуации [c.421]

Сложность записи в явном виде (20.10) или лодобных выражений для других характеристических функций заключается в необходимости учесть все возможные в этой системе в принципе фазы и составляющие вещества, причем их свойства yJ должны быть заданы во всем интересующем интервале изменения переменных, поскольку заранее, до решения задачи, не ясно, какие части системы из всего виртуального набора их будут при данных условиях устойчивыми, а какие неустойчивыми. При последующем расчете эта исходная максимально сложная модель внутреннего строения системы может только упрощаться. Если же какая-либо из возможных фаз или составляющее не учтены в начале расчетов, то они не будут лредставленньши и в конечном результате, что может явиться причиной плохого соответствия между реальной равновесной системой и ее термодинамическим образом. Значения термодинамических функций составляющих (обычно требуются энтальпии ь энтропии их образования) находят в справочной литературе, в периодических изданиях, оценивают приближенными методами или получают в результате специально поставленных экспериментов. [c.172]

V — onst или Р = onst величины SQy и bQp являются полными дифференциалами, что и утверждает закон Гесса. Закон Гесса широко используется при термохимических расчетах. Он позволяет определять тепловые эффекты реакций вычислительным путем. Тепловые эффекты химической реакции зависят от температуры, при которой протекает реакция. Поэтому табличные данные для тепловых эффектов и других термодинамических функций принято относить к температуре 25° С. Специальные стандартные таблицы позволяют легко подсчитать тепловой эффект химической реакции, если известны теплоты образования всех участвующих в ней веществ. [c.45]

На практике сделать установку в виде, показанном на рис. 5.20, сложно, поэтому она реалкзуется в одной из модификаций, показанных на рис. 5.21, с приводом поршней чаще всего от шатунно-кривошипного механизма. Модификация I повторяет без изменений схему на рис. 5.20. Модификации П и III конструктивно более просты в них два поршня заменены одним, а перемещение газа из полости Vq в и обратно производится специальным вытеснителем. При движении вытеснителя вверх газ переталкивается из полости Fg в Кр и наоборот. Поршень 2 при движении вверх сжимает газ, осуществляя функции теплого поршня, а при движении вниз воспринимает работу расширения как холодный поршень. Термодинамические процессы в установках всех трех модификаций проходят совершенно одинаково. Наиболее распространена модификация II, использованная фирмой Philips, впервые выпустившей такие рефрижераторы на азотный уровень температур с гелием в качестве рабочего тела. КПД таких машин довольно высок и достигает примерно 40 % при оптимальной температуре Го (около 120 К). При Го = 80 К = 20 %. [c.322]

Эти функции аналитически не выражаются в явном виде и определяются путем экспериментальных исследований или при помощи довольно сложных расчетов, основанных на решении соответствующих термодинамических уравнений. Зависимости для указанных функций обычно строятся в виде графиков, а их зиачевия табулируются в специальных таблицах термодинамических функций воздуха при высоких температурах (см. [6, 18, 19]). [c.157]

Как мы знаем, средние по времени от функций состояния дают равновесные (соответствующие термодинамическому равновесию) значения этих функций. Сопоставим же только что сделанный вывод о зависимости средних по времени от постоянных движения со сформулированным в 5 положением термодинамики. Согласно этому положению равновесные значения функций состояния (внутренние параметры), т. е. их средние повремени, зависят только от одной постоянной — энергии системы. Они зависят, конечно, и от внешних параметров, ио эту зависимость мы в данном параграфе рассматривать не будем, считая внешние параметры постоянными. Поэтому, чтобы удовлетворить указаиному положению термодинамики, нужно предположить, что рассматриваемые нами молекулярные системы обладают тем специальным свойством, что для них среднее по времени от любой однозначной функции состояния зависит только от значения интеграла энергии а, = Е. Для любой F(Z) мы должны, следовательно, иметь соотношение [c.189]

Сделаем несколько замечаний по поводу (AS).. Энтропия смешения не зависит от конкретных характеристик идеальных газов, а только от чисел и N2- Газы могут быть любыми, но только обязательно различными. Если же забыть о существовании специального случая в) — случая одинаковых газов, то можно сделать неосторожный вывод, что формула (AS) 5 сохранит свой вид и в случае одинаковых газов. Тогда возникает ситуация, когда снятие перегородки в системе 0i=0s, 1= 2, в результате чего равновесное состояние системы никак не нарушается, энтропия сразу возрастает (пусть A i=jV2) па величину 2jViln2, что противоречит утверждению об однозначности энтропии как функции термодинамического состояния. Это возникшее у нас в результате преднамеренной ошибки противоречие в литературе называют парадоксом Гиббса он возникает сразу при неучете (или непра- вильном учете) в исходных выражениях для энтропии аддитивных ее свойств, согласно которым S (в, V, N)=Ns(Q, V/N). Чтобы не повторять этой исторической ошибки, необходимо четко представлять, что случай г) ни в каком предельном случае не переходит в случай в) система из частиц двух сортов (например, из молекул О2 и N2) никакими термодинамическими методами не может быть превращена в систему, состоящую из частиц одного сорта (если, конечно, при этом не прибегать к помощи философского камня). [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...