Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Линейные уравнения с периодическими коэффициентами и задача об устойчивости периодических решений нелинейных систем

Таким образом мы получили линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, величина которых в общем случае зависит от двух параметров o и со. Для отыскания периодического решения исследуемой нелинейной системы необходимо определить эти параметры так, чтобы уравнение (IV-7) имело пару сопряженных чисто мнимых корней. Поскольку при этом система, описываемая уравнением (IV-7), находится на границе устойчивости, для решения задачи используют известные из линейной теории автоматического регулирования критерии устойчивости.  [c.232]


Сформулированные выше утверждения относились к случаю, когда линейное приближение приводит к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Это типично для задач об устойчивости состояний равновесия или стационарного движения. В общем случае матрица 6 уравнений первого приближения зависит от 7. При этом нельзя утверждать, что из асимптотической устойчивости решений уравнений первого приближения следует устойчивость решений нелинейной системы. Ляпунов выделил класс так называемых правильных систем, для которых справедлив аналог теоремы об устойчивости по первому приближению. Среди этих систем - системы с переменными коэффициентами, которые являются ограниченными периодическими функциями времени с одинаковым вещественным периодом.  [c.460]


Смотреть главы в:

Теория колебаний  -> Линейные уравнения с периодическими коэффициентами и задача об устойчивости периодических решений нелинейных систем



ПОИСК



Задача периодическая

Коэффициент линейный

Коэффициент нелинейности

Коэффициент нелинейный

Коэффициент уравнения

Коэффициент устойчивости

Линейная задача

Линейная задача устойчивости

Линейное устойчивое

Линейные системы с периодическими коэффициентами

Линейные системы уравнений — Решение

Линейные системы — Решение

Линейные уравнения

Линейные уравнения — Системы

Нелинейность уравнений

Нелинейные задачи

Периодическая система

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Решение линейных задач на ЭВМ

Решение нелинейных задач

Решение нелинейных уравнений

Решение периодическое

Решение систем нелинейных уравнений

Решение системы

Решение системы линейных уравнени

Решение уравнений с периодическими коэффициентами

Решение уравнения устойчивости

Решения уравнения (системы)

Система Устойчивость

Система линейная

Система линейных уравнени

Система устойчивая

Системы нелинейная

Системы нелинейных уравнений

Системы с периодическими коэффициентами

Уравнение нелинейное

Уравнение устойчивости

Уравнения с периодическими коэффициентами

Устойчивое решение

Устойчивость линейная

Устойчивость линейной системы

Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами

Устойчивость периодических решений

Устойчивость решений



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте