Усилие лишнее неизвестное

Решение. Рассматриваем одну половину кольца (рис. 202, б). В сечении, совпадающем с осью у, поперечная сила равна нулю, а изгибающий момент Xi и продольное усилие — лишние неизвестные обобщенные силы. [c.343]

Усилие лишнее неизвестное 104 Ускоритель линейный 328 Условие несжимаемости 200 [c.371]

Загружаем основную систему заданной нагрузкой и лишними неизвестными усилиями, заменяющими действие удаленных связей. Такая система называется эквивалентной системой. [c.396]

Найдя лишние неизвестные усилия, определение реакций и построение эпюр внутренних силовых факторов, а также подбор сечений и проверку прочности проводим обычными способами. [c.396]

Указанная схема расчета носит название метода сил, поскольку в качестве основных неизвестных здесь выбирают усилия лишних связей. [c.396]

Полное перемещение точки В основной системы (от заданной нагрузки и лишнего неизвестного усилия) по направлению Xi, т. е. по направлению удаленной связи (рис. 398, б), должно быть равно пулю, так как в точке В исходная балка не имеет прогиба. Таким образом, дополнительное уравнение перемещений имеет вид [c.397]

Определив коэффициенты б, и свободные члены Д,я и Ait, из системы линейных уравнений (14.10) находим значения лишних неизвестных усилий Xi, Xj,. .., Х . Далее обычным способом строим эпюры внутренних усилий N, Q, М в элементах системы. Иногда строить эпюры удобно методом сложения эпюр Мр с эпюрами Ml, /Из,. ... Мп, предварительно умноженными на значения Xi, Хз..... Х [c.403]

Принимая в качестве лишних неизвестных внутренние усилия, во многих случаях можем значительно упростить расчет, Например, [c.404]

Для определения лишних неизвестных усилий воспользуемся каноническими уравнениями (14.11) [c.408]

Легко видеть, что система один раз статически неопределима. Основная система, полученная разрезом стержня 5, показана на рис. 413, б. Лишнее неизвестное усилие Xi определяем из канонического уравнения, которое в этом случае выражает равенство нулю взаимного смещения сторон разреза [c.412]

Коэффициенты этого уравнения определим по способу Мора, сначала рассматривая основную систему под действием заданной нагрузки, а затем— под действием лишнего неизвестного единичного момента (рис. 427). Влиянием осевых и поперечных усилий пренебрегаем. Очевидно [c.423]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Отметим, что проверка условий равновесия не является достаточной, так как проверка правильности построения эпюр по найденным значениям лишних неизвестных усилий не дает оснований для суждения о правильности самих величин. [c.426]

Затем выбирается основная система, которая получается из заданной системы после удаления лишних связей. Удаленные связи заменяются лишними неизвестными усилиями. [c.204]

После определения лишних неизвестных находятся внутренние усилия в элементах статически неопределимой системы (изгибающие моменты, поперечные силы и т. д.). Это производится без затруднений на основе метода сечений. [c.204]

Решение. Система один раз статически неопределима. За лишнее неизвестное примем усилие в нижнем стержне (рис.VII.32, б). Каноническое уравнение метода сил имеет вид +Д, = 0. [c.210]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

N, М, Q и Мк— такие же усилия в основной системе, но от действия только одной из лишних неизвестных обобщенной силы [c.313]

Если кольцо по геометрии и нагрузке симметрично относительно одной оси (рис 193, а), то в поперечных сечениях, совпадающих с осью симметрии, поперечные силы равны нулю. Следовательно, лишними неизвестными в этих сечениях будут изгибающий момент (Xi или X, ) и продольное усилие (Х2 или Ха )- Вместо всего кольца можно рассматривать только одну его симметричную половину (рис 193, а, б). [c.329]

Если кольцо по геометрии и нагрузке симметрично относительно двух осей (рис. 194, а), в сечениях, проходящих через оси симметрии, поперечные силы равны нулю, а продольные усилия можно определить из условия статики как суммы проекций сил и усилий, приложенных к полукольцу, на соответствующую ось симметрии. В этом случае лишним неизвестным будет только изгибающий момент (X, или А"/). Вместо всего кольца можно рассматривать одну его четверть, заключенную между осями симметрии (рис. 194, б или в) [c.329]

Решение. Рассматриваем одну четверть кольца (рис. 195, б). В сечениях, совпадающих с осью X, поперечная сила равна нулю, продольное усилие равно qp, а изгибающий момент X —лишняя неизвестная обобщенная сила. [c.330]

Как уже указывалось, статически неопределимыми называются системы, силовые факторы в элементах которых только из уравнений равновесия твердого тела определить нельзя. В таких системах больше связей, чем необходимо для равновесия. Таким образом, некоторые связи оказываются в этом смысле как бы лишними, а усилия в них — лишними неизвестными. По числу лишних связей или лишних неизвестных усилий устанавливают степень статической неопределимости системы. [c.417]

Для эквивалентности основной системы с исходной неизвестные усилия должны быть подобраны так, чтобы деформация основной системы не отличалась от деформации исходной статически неопределимой. Для этого приравнивают к нулю перемещения точек приложения неизвестных усилий по направлению их действия. Из полученных таким образом уравнений определяют значения лишних неизвестных. [c.420]

Рассматриваемая система один раз статически неопределима. В качестве лишнего неизвестного усилия примем реакцию пружины / = А . В соответствии с этим на рис. 405, б построена основная система. Чтобы она деформировалась как заданная балка, прогиб точки С балки должен быть равен осадке точки С пружины. Другими словами, взаимное перемещение точек С и С, т. е. Л , должно быть равно нулю. [c.422]

Существенно отметить, что буквенный вид канонических уравнений остается неизменным при любом возможном варианте основной системы. Изменяется лишь смысл лишних неизвестных и геометрический смысл перемещений. Например, при выборе в качестве лишних неизвестных внутренних сил в каких-либо сечениях коэффициенты в канонических уравнениях представляют собой соответствующие взаимные перемещения сечений по направлению лишних неизвестных усилий. [c.427]

Второй вариант основной системы (рис. 408, в) образован разрезом ригеля. Так как в плоской системе в сечениях действуют, вообще говоря, три силовых фактора (осевая сила, поперечная сила и изгибающий момент), то к сторонам разреза следует приложить в качестве лишних неизвестных указанные силовые факторы 2, Хз, выражающие взаимное действие обеих частей системы друг на друга в данном сечении. При таком выборе основной системы уравнения (14.11) выражают равенство нулю полных взаимных перемещений сторон разреза по направлениям лишних неизвестных. Например, третье уравнение системы (14.11) означает равенство нулю перемещения по направлению з, т. е. взаимного угла поворота сторон разреза под действием заданной нагрузки и лишних неизвестных усилий. [c.428]

Принимая в качестве лишних неизвестных внутренние усилия, во многих случаях можем значительно упростить расчет. Например, если исходная система симметрична (по конфигурации и расположению жесткостей), то основную систему выгодно строить также симметричной, поскольку при этом некоторые побочные коэффициенты канонических уравнений будут равны нулю. Так, при расчете симметричной рамы, показанной на рис. 408, а, основную систему целесообразнее получить разрезом горизонтального стержня (ригеля) посредине (рис. 409, а). При этом основная система будет также симметричной. Тогда в числе лишних неизвестных будем иметь симметричные усилия кососимметричные 2- Эпюры [c.428]

Легко видеть, что система дважды статически неопределима. На рис. 410, б—г показаны некоторые возможные варианты эквивалентной системы. Для расчета примем вариант, показанный на рис. 410, б. Чтобы определить два лишних неизвестных усилия X, и Xj, воспользуемся каноническими уравнениями (14.8) [c.429]

Система, представляющая собой один замкнутый контур, трижды статически неопределима. Для образования основной системы следует удалить три связи. Различные варианты эквивалентной системы показаны на рис. 413, б—г. Принимая во внимание симметрию рамы, в качестве основной системы целесообразно принять симметричный вариант, показанный на рис. 413, г. В этом случае лишними неизвестными будут усилия в разрезе. [c.432]

За лишние неизвестные можно принимать не только реактивные составляющие в местах закрепления заданной балки, но и внутренние усилия Q и 7W в том поперечном сечении, в котором ее расчленение приподит к балкам табличной формы [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...