Характеристики. вынужденных колебаний

ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ОДНОМАССОВОЙ МАШИНЫ [c.39]

Получены обобщенные характеристики вынужденных колебаний одномассовой машины с учетом статических и динамических свойств приводного двигателя. Характеристики представлены в критериальной форме и могут быть использованы при динамическом анализе и синтезе машины. [c.161]

Чтобы оценить степень виброактивности сложной динамической системы, необходимо знать амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний элементов системы в некотором непрерывном спектре частот. Но можно с достаточной степенью приближения выбрать критерий, в котором учитываются наиболее характерные, дискретные значения амплитуд, такие как амплитуды вынужденных колебаний при резонансах. [c.49]

Для анализа характеристик вынужденных колебаний удобно -пользоваться безразмерными величинами. Введем безразмерные импеданс г, частоту п и скорость как отношения соответствуюш,их величин, когда система имеет частоту о, к их числовым значениям при частоте резонанса ШрГ [c.20]

Для оценки характеристик вынужденных колебаний линеаризуем уравнение (3.3.4) и заменим переменные коэффициенты некоторыми постоянными значениями. Получим [c.142]

Таким образом, мы пришли к замечательному выводу, что для слабо затухающего гармонического осциллятора (который мы взяли в качестве модели излучающего атома) преобразование Фурье дает ту же частотную зависимость, что и резонансные характеристики вынужденных колебаний [c.279]

Проанализируем зависимость характеристик вынужденного колебания от параметров задачи. Частоту вынужденных колебаний, подчеркнем еще раз, задает вынуждающая сила, а их амплитуда и фаза зависят согласно (38.7) и (38.8) как от характеристик вынуждающей силы (Я , П), так и от параметров колебательной системы (т,к,Ь). [c.127]

Характеристики вынужденных колебаний [c.125]

До сих пор мы рассматривали системы, имеющие только одну степень свободы, и на примерах убедились в том, что основной характеристикой колебательной системы является частота ее собственных колебаний. В зависимости от частоты собственных колебаний определяется степень опасности возникновения резонанса и величина напряжений при вынужденных колебаниях. [c.475]

Введенная выше функция U ( Q), играющая столь важную роль при определении вынужденных колебаний, называется частотной характеристикой системы, или, как говорят иногда, ее ал<ггл -тудно-фазовой характеристикой. Индексы при показывают, [c.245]

Из этой формулы видно, что вынужденные колебания, возникающие в системе под действием внешней силы (72), полностью определяются частотной характеристикой системы так же, как и в случае, когда рассматривалась гармоническая сила. Но теперь на частотной характеристике надо рассматривать не только точку, соответствующую частоте й, но и все точки, соответствующие частотам (k = Q, [c.251]

Так как Т э> 0, то переходный процесс будет затухающим. Как видно, это свободное движение определяется производными т и гп / , точнее говоря, их комбинацией в виде передаточного коэффициента ТСэ и постоянной времени Т д. От этих же параметров, а также частоты вынужденных колебаний элеронов (Од зависят амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики аппарата при крене. [c.58]

Из выражения для Хо видно, что при определенных соотношениях между (и и р достигается максимум амплитуды вынужденных колебаний Х а ,.. Получив выражение для Х акс = рез можно построить различные семейства нормированных резонансных кривых, например Ф р) = X (р)/Хр,з. В этом случае переменным параметром считается частота внешней силы р. Однако возможно нахождение и построение резонансных характеристик другого вида, при которых фиксируется частота внешней силы р, а переменным параметром является или С, или Ь, т. е. в конечном счете сйо. Тогда получаются семейства нормированных резонансных кривых Ф (С), Ф (Т), Ф (соо)- [c.83]

Для каждого из перечисленных семейств резонансных кривых можно построить свое семейство фазовых характеристик, определяющее сдвиг фазы вынужденных колебаний относительно фазы внешней силы, которую мы считаем начальной и для простоты полагаем равной нулю. [c.87]

Использование больших участков нелинейной характеристики привело бы к необходимости введения в аппроксимирующий полином членов с более высокими степенями, и тогда имели бы место отчетливо выраженные резонансные эф( екты для т = 5, 7 и т. д. При этом антисимметрия характеристики намагничения соответствует присутствию в аппроксимирующем полиноме лишь нечетных степеней и, следовательно, возможны резонансные процессы только на нечетных гармониках воздействующей силы. Эти же свойства нелинейной характеристики приводят к тому, что в результате появления в системе вынужденных колебаний с частотой р возникает периодическое изменение ее индуктивности с частотой 2р. [c.126]

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 592) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.591]

Представив Р = /(р/ы) графически при различных значениях у (рис. 551), получим так называемые резонансные кривые, наглядно иллюстрирующие зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения частот (периодов) свободных и вынужденных колебаний при различных демпфирующих характеристиках системы, определяемых значением коэффициента у. [c.609]

Другими словами, при переходе от синусоидальной силы (12) к соответствуюш,ему отклику, т. е. синусоидальному вынужденному колебанию (13), амплитуда силы умножается на амплитудную характеристику [c.269]

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. С)н основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24] [c.87]

Поскольку на частоте 22 Гц происходят интенсивные вынужденные колебания, определяемые возмущениями от электродвигателя главного движения, на представленных частотных характеристиках упругой системы в окрестностях частоты 22 Гц значения амплитудной и амплитудно-фазовой характеристик не даны. [c.64]

Методы расчета крутильных колебаний силовых установок с линейными и нелинейными муфтами (в последнем случае — гра-фо-аналитические методы) рассмотрены в работе [107]. В работе [49 ] задача о вынужденных колебаниях систем с нелинейными муфтами решается по методу Б. Г. Галеркина [91] с использованием цепных дробей по В. П. Терских [107]. В указанных работах основное внимание уделено построению частотных характеристик систем и анализу этих характеристик, что используется для подбора опти мальных динамических параметров муфт. [c.211]

Изложены общие методы расчета нелинейных систем, содержащих звенья с кусочно-линейными характеристиками. Предложены новые методы расчета вынужденных колебаний и автоколебаний в нелинейных приводах. Подробно исследованы приводы с самотормозящимися механизмами, в том числе с механизмами нового типа, имеющими высокий к. п. д. [c.2]

Линеаризация упругих характеристик соединений превращает ряд нелинейных дифференциальных уравнений математической модели системы в линейные. Линеаризованная модель позволяет при помощи достаточно простых методов оценить спектр собственных частот исследуемой системы и выявить наличие и расположение резонансных режимов в ее эксплуатационном диапазоне. Используя энергетический учет эффекта диссипативных сил, на основе линеаризованной модели можно также оценить уровень установившихся вынужденных колебаний, пиковые нагрузки при переходных режимах и динамическую устойчивость системы в малом [39]. [c.14]

Уточненный анализ динамических процессов, происходящих в ДВС с учетом влияния системы регулирования, переменности приведенных моментов инерции кривошипно-шатунных механизмов, диссипативных и нелинейных факторов представляет собой задачу значительной сложности. Рассмотрение этих вопросов выходит за рамки настоящей книги. Обычно используемые в практике методы представления динамических характеристик ДВС для расчетов свободных и вынужденных колебаний достаточно полно изложены в специальной литературе [45 81]. [c.30]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

Частоты возмущающих сил = р называются критическими, а соответствующие этим частотам вынужденные колебания — резонансными. Колебания консервативной системы при = Рс с течением времени растут неограниченно, в системе с трением уровень вынужденных колебаний всегда конечен. При этом максимальные значения динамических характеристик системы наблюдаются, строго говоря, при частотах возмущающих сил несколько меньших, чем резонансные. Однако практически это различие для систем с малым трением несущественно, и оценка максимальных значений динамических характеристик системы в инженерных расчетах производится при oig = р [c.169]

Чтобы получить систему дифференциальных уравнений вынужденных колебаний привода в окончательном виде, необходимо к системе (6.31) присоединить уравнение динамической характеристики приводного двигателя, например в форме (1.49), и исключить из него компоненту ф (t). Компонента ф ( ) исключается из уравнения (1.49) путем дифференцирования этого уравнения и подстановки ф1 = (Tj t) из первого уравнения системы (6.31). Тогда для эквивалентности решений исходной и получаемой систем уравнений необходимо выполнить условие [c.172]

Основные вычислительные сложности при построении решения системы дифференциальных уравнений движения вынужденных колебаний (6.35) обусловлены определением полюсов подынтегральной функции еР N (р) F (р) и нахождением вычетов этой функции по соответствующим полюсам. Отыскание указанных выше полюсов связано с необходимостью решать алгебраические уравнения обычно высоких порядков, что осуществимо только численными методами. Отметим, что в ряде практически важных случаев не столько необходимо знать закон движения какого-либо из звеньев привода, сколько экстремальные значения динамических характеристик (момента двигателя, момента сил упругости в рассматриваемом соединении, скоростей звеньев). Следовательно, актуальной является проблема разработки эффективных приближенных методов, позволяющих с требуемой точностью оценить решение системы дифференциальных уравнений движения. [c.191]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ [c.221]

Резонансная характеристика вынужденного колебания. Пусть в установившемся режиме на систему воздействует гармоническая сила Fo os at. Б- /дем менять частоту внешней силы и измерять поглощае.чую мощность Р а) как функцию частоты. Это можно [c.280]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

Отмечая эти точки на частотной характеристике (рис. VI.20) и вспоминая о наличии полосы пропускания, благодаря чему практически оказывается необходимым рассмотреть лишь конечное (и обычно небольшое) число таких точек, мы можем для каждой из этих точек определить модуль частотной характеристики и ее аргумент и, подставив их в формулу (73), найти вынужденное колебание. Этот ряд можно изобразить графически, откладывая в точках О, Q, 2Q,. .. оси Q значения амплитуд гармоник Ak и соответствующих сдвигов фаз ф (рис. VI.21). Такой график называется линейчатым спектром воздействия. Аналогично возникающее в результате вынужденное движение также представимо рядом Фурье и изображается своим линейчатым спектром. Частотная характеристика W (02) в этом случае играет роль оператора, преобразующего линейчатый спектр возмущающей силы в линейчатый спектр вынужденного движения. [c.251]

Метод вспомогательных оторЗажений. Опнсанные выше критерии существования неподвижной точки и особенно критерий, основанный на принципе сжимающих отображений, в тех случаях, когда его удается применить, дает значительные, а ииогд ) и исчерпывающие сведения о поведении изучаемой системы. В качестве примера можно привести произвольную механическую систему с взаимными и собственными комбинированными трениями без падающих участков характеристик трения. К такой системе возможно применение принципа сжимающих отображений, позволяющее установить глобальную устойчивость многообразия состояний равновесия или периодических движений при воздействии на такую систему внешней периодической силы. Применение принципа сжимающих отображений позволяет установить существование и единственность вынужденных колебаний в системе с т 1к называемым конструкционным демпфированием. Соответствующие примеры могут быть продолжены, но все же они не очень многочисленны, поскольку далеко не всегда имеется сжимаемость. В настоящем разделе излагается метод вспомогательных отображений, позволяющий расширить применение критерия о существовании и единственности неподвижной точки на несжимающие отображения. Ради геометрической наглядности это изложение, как и относящиеся к нему примеры, будет ограничено двумерными точечными отображениями. [c.301]

Пусть на такую молекулу, поляризуемость котолой отлична от нуля, только вдоль АВ (рис. 13.5) падает линейно-поляризованный свет, причем так, что электрический вектор падающего света, колеблющийся вдоль оси Z, составляет некоторый угол -ф с осью молекулы АВ. Положим, что АВ расположена в плоскости XZ. Из-за полной анизотропии молекулы возбуждение диполя под действием светового поля возможно только вдоль АВ, другими словами, вынужденное колебание будет вызываться вектором — составляющей вектора Ё вдоль АВ. Ввиду того что составляет отличный от 90" угол с направлениями ОХ и 0Z, вдоль оси (под углом 90° к первоначальному направлению падения света) распространяются световые волны с колебаниями электрического вектора как вдоль оси Z, так и вдоль оси X, т. е. происходит деполяризация рассеяшюго под углом 90° света. Линейная поляризация рассеянного света имела бы место, если бы рассеянный свет был обусловлен только колебанием электрического вектора вдоль оси 2, т. е. Ф О, Е- у. = 0. Поэтому в качестве количественной характеристики степени деполяризации удобно пользоваться отношением интенсивности рассеянного света /(. с колебанием электрического вектора вдоль оси X к интенсивности рассеянного света с колебанием электрического вектора [c.316]

При определении закона движения поступательно движущегося звена необходимо обраищть внимание на соотношение частот собственных и вынужденных колебаний. При определенном их сочетании возможны существенные погрешности в законах движения звеньев. Учет упругости звеньев позволяет подобрать массы и размеры их такими, чтобы удовлетворить частотным характеристикам. Рассмотрим влияние упругости звена на закон его движения на примере толкателя KyjjanKOBoro механизма. [c.308]

Таким образом, модуль частотной характеристики ранен отношению амплитуды вынужденного колебания на выходе системы к амплитуде гармонического воммущаю-щего воздействия на ее входе , а аргумент частотной характеристики равен однигу фаяы вынужденного колебания. [c.290]

Вернемся к вопросу, который мы уже затрагивали, а именно, к вопросу о времени установления вынужденных колебаний. В общих чертах дать ответ можно сразу. Установление вынужденных колебаний в колебательной системе длится тем болыие времени, чем меньше ее затухание. Для получения количественной характеристики процесса [c.611]

Опубликовано много других примеров использования свободных колебаний и элементарной теории для определения комплексных характеристик монолитных и композиционных материалов. Так, Шрагер и Кери [99] применили крутильные колебания для изучения влияния температуры на характеристики бороэпоксидных волокнистых композитов, а Сираковски с соавторами [105] использовали свободные и вынужденные колебания консольных балок из армированного частицами алюминия [c.181]

Метод точечных отображений до сих пор не удается сколь-либо эффективно применять к системам, порядок которых выше трех. Это привлекло внимание и силы к решению более частных задач при этом центральной стала проблема определения периодических решений автоколебаний — в автономных системах и вынужденных колебаний в полосе захватывания — в системах, подверженных внешним периодическим воздействиям. Был предложен частотный метод, позволяющий точно в форме полных (без пренебрежения гармониками) рядов Фурье определять периодические движения релейных систем и их устойчивость по отношению к малым возмущениям. Первоначально казалось, что метод этот принципиально пригоден лишь в тех случаях, когда нелинейная характеристика состоит из кусков горизонтальных прямых, и поэтому форма выходных колебаний нелинейного элемента может быть заранее нредоиределена с точностью до неизвестных времен движения по отдельным участкам нелинейной характеристики. Однако позже было показано, что это не так, и был разработан метод определения периодических решений в форме полных рядов Фурье, пригодный для системы, содержащей нелинейные элементы, характеристики которых состоят из кусков двух произвольных прямых. Это последнее ограничение через некоторое время было снято, и таким образом указанная серия работ была завершена разработкой общего метода точного (без пренебрежения гармониками) оиределения периодических движений в системах, содержащих нелинейный элемент с произвольной кусочно-линейной характеристикой. [c.268]

В статье Э. Е.Сильвестрова рассматриваются вынужденные колебания под действием гармонической силы системы со ступенчатым законом изменения массы. Для учета влияния изменяющейся массы на характер движения системы построена амплитудно-частотно-массовая характеристика. [c.6]

Наиболее распространенным видом колебательных явлений в механических системах (приводах) машин являются вынужденные колебания, вызываемые периодическими внешними силами. При совпадении частоты этих сил с одной из собственных частот системы имеют место наиболее интенсивные вынужденные колебания — так называемые резонансные колебания. Резонансные колебания могут существенно искажать рабочие характеристики машины, исключая возможность ее нормальнй эксплуатации на некоторых расчетных режимах. Кроме того, при резонансных колебаниях динамические нагрузки, действующие на отдельные элементы машины, могут достигать значений, опасных с точки зрения долговечности, а иногда и прочности этих элементов. [c.5]

Выражения (6.13), (6.14) позволяют достаточно просто на основе результатов расчета свободных колебаний консервативной системы оценить максимальные значения динамических характеристик системы (смещений и скоростей звеньев, моментов от сил упругости) при установившихся вынужденных колебаниях. Из формул (6.13), (6.14) следует, что если частота fe o/ = близка к одной из собственных частот системы ps = рс, то соответствующий этим частотам член в выражении для ф значительно превосходит остальные. В этом случае уравнения для динамических смещений сосредоточенных масс системы можно записать в виде [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...