Ползучесть Модуль

При прогнозировании работоспособности элементов конструкций из графита в современных ядерных установках необходимо знать закономерности радиационного изменения свойств графита в широком диапазоне температуры и при флюенсе быстрых нейтронов, достигающем 10 2 см- и выше. Основными свойствами в этом плане являются стабильность линейных размеров, прочность, ползучесть, модуль упругости, коэффициенты теплового расширения и теплопроводности, а также стойкость графита к окислению. [c.6]

Исследуем изгиб и устойчивость при ползучести оболочек, выполненных из нейлона типа 6/6 и находящихся под действием равномерного внешнего давления при нормальной температуре. Выбор материала обусловлен наличием в работе [82] результатов теоретических и экспериментальных исследований ползучести нейлоновых шарнирно-опертых сферических оболочек, а также кривых ползучести. Модуль упругости материала Е = = 0,035-10 МПа, коэффициент Пуассона =0,3. [c.55]

Следует отметить, что целесообразно при проведении экспериментов на кручение или растяжение подсчитывать модули при разгрузке, а не на стадии нагружения. При этом используется явление задержки ползучести при уменьшении напряжения, тогда как на стадии нагружения возможны погрешности вследствие процесса ползучести (рис. 11.2). На рис. 11.3 представлены экспериментальные кривые зависимости нормального модуля упругости от температуры для ряда конструкционных материалов. [c.411]

Найти функцию ползучести П(/) и длительный модуль упругости для модели тела Кельвина, используя формулы (13.26), (13.29). [c.303]

Эти составляющие могут быть определены из опытов на ползучесть при ступенчатом нагружении и разгрузке (рис. 5.2, а). Однако технические трудности осуществления ступенчатого нагружения и фиксирования положения точек А-я С (см. рис. 5.2, б) в опытах затрудняют определение составляющих деформаций. Заметим, что отрезок ОА, равный значению деформации е(г ) в момент = 0, содержит упругую и, может быть, пластическую составляющие. Определение упругой части деформации составляет важную задачу, поскольку из этой величины можно найти модуль упругости материала ( = а /еу). [c.217]

Для определения модулей упругости и функций влияния понадобятся экспериментальные кривые ползучести и релаксации при ступенчатом нагружении или деформировании. Однако такие опыты трудно осуществимы на практике, ибо всегда какое-то время приходится затрачивать на процесс нагружения или деформирования. [c.223]

Исходя из наследственной теории вязкоупругости, опишем наблюдаемые процессы эффекта необратимости в одноосном случае и рассмотрим, как из наблюдаемых в опыте кривых ползучести получить кривые ползучести при ступенчатых нагружениях. Напомним, что в дальнейшем понадобятся функции П (/) = е (/)/а, для которых По = / , и функции модуля релаксации R(t) = = o t)lBi,, такие, что R 0) = E, где f —модуль упругости. [c.229]

Определение параметров функций влияния, модуля упругости и коэффициента Пуассона можно осуществить по данным квази-статических опытов на ползучесть и релаксацию. [c.235]

Для того чтобы найденные по опытным кривым ползучести значения параметров а, и модуль упругости Е можно было [c.238]

Для нестареющи. с материалов, у которых свойства инвариантны относительно начала отсчета времени, модуль упругости является постоянной во времени величиной, а ядра ползучести и релаксации зависят только от разности аргументов t и iq. Уравнения (11.2), (11.3) для таких материалов записываются следующим образом (28, 29] [c.346]

Из теории ползучести известно, что решение задачи вязкоупругости для начального и бесконечно Удаленного моментов времени может быть получено без привлечения дифференциальных или интегральных уравнений. Для этого достаточно рассмотреть две упругие системы в одной вязкоупругие элементы считаются упругими с мгновенным модулем упругости Е, а во второй — упру- [c.268]

Для материала болтов при температуре 450° модуль нормальной упругости =1,6-10° лгг/сл скорость равномерной (установившейся) относительной деформации ползучести может быть вычислена 110 формуле [c.327]

Обычный модуль Е следует называть теперь мгновенным модулем. Оператор ползучести не обязательно должен быть ограниченным. Ползучесть многих материалов описывается ядром Абеля К = Х1а. При этом величина деформации сверху ничем не ограничена, но скорость деформации все время убывает. [c.587]

Свойства наследственно-упругого тела, обнаруживаемые при испытаниях на ползучесть или релаксацию и проиллюстрированные графиками на рис. 17.5.1 и 17.5.2, легко воспроизвести на модели, изображенной на рис. 1.10.2. Если обозначить через е перемещение, на котором производит работу сила а, то, как совершенно очевидно, при мгновенном приложении нагрузки сначала растянется только пружина 1 жесткость пружины, или модуль El, представляет собою мгновенный модуль. По истечении достаточно большого времени система приблизится к состоянию равновесия, когда скорость, а следовательно, и сопротивление движению поршня в цилиндре с вязкой жидкостью становятся равными нулю. В предельном состоянии податливости пружин складывается, следовательно, длительный модуль определяется следующим образом -f Е . Обозначая через т) коэффициент вязкости, который определяет силу сопротивления движению поршня о в зависимости от скорости по формуле а = цё п вводя обозначения [c.589]

Здесь — линейный временной оператор с ядром ползучести R(t—r) Еа=ЕЮ) — мгновенный модуль упругости [244]. [c.300]

Ядро оператора Вольтерра К t, т), входящее в реологическое уравнение (1.1), часто называют наследственной функцией влияния или функцией памяти . Эта функция, характеризующая реакцию стареющего материала на единичный импульс, приложенный в некотором возрасте т, однозначно выражается через модуль упругомгновенной деформации Е (т) и меру ползучести стареющего материала С I, т). [c.13]

Здесь а — коэффициент температурного расширения среды. При больших изменениях температуры необходимо также учитывать зависимость от температуры модуля упругости и ядер ползучести и релаксации. Отметим, что при любом фиксированном значении X и заданной деформации е 1) соотношения (1.3) и (1.5) представляют собой интегральные уравнения Вольтерра второго рода относительно напряжения ( ) (обзор работ, посвяш енных уравнениям Вольтерра второго рода, имеется в [502]). [c.15]

В уравнении (2.2) функция О (1) есть упруго мгновенный модуль сдвига. Ядро сох (t, т) связано с мерой ползучести со (1, т) при чистом сдвиге однородно-стареющего тела, изготовленного в момент т = О, следующим соотношением [c.22]

Мера ползучести со (1, т), упругомгновенный модуль сдвига О (I) и функция /о (тха) для стареющего материала определяются из базовых опытов на простую ползучесть, при чистом сдвиге под действием постоянного касательного напряжения Тхг, приложенного в момент времени т, с помощью аппроксимации диаграммы ползучести) для деформации сдвига выражением [c.22]

Ядро ползучести К Ь, х), как и в линейной теории, определяется через упругомгновенный модуль Е t) и меру ползучести С I, х) при всестороннем сжатии формулой [c.23]

Представляет интерес выражение функции старения ф (т) через предельные характеристики ядра ползучести К ( , т). Приведем одно из них. Пусть, например, модуль упругомгновенной деформации постоянен и справедливы соотношения [c.65]

Будем аппроксимировать функциями (5.27) экспериментальные кривые ползучести бетона, полученные в [622]. Возьмем функцию старения ф (т) и модуль упругомгновенной деформации в виде [c.67]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

В теле fil до стыковки вдоль вертикальной оси, Е (t) — модуль упругомгновенной деформации, С (t, т) — мера ползучести. [c.80]

Заметим, что функции, характеризующие модуль упругомгновенной деформации, и мера ползучести материалов тел 21 в 22, вообще говоря, могут быть разные. Здесь они приняты одинаковыми, так как рассматривается задача о дискретном наращивании в условиях лишь возрастной неоднородности . Основным условием, которое вводится для сращиваемых тел, является условие равенства приращения деформации Де1 (1) в теле и деформации Вц (0 в теле 2 после их стыковки, т. е. при всех 12. Это условие соответствует требованию (1.3.10). [c.80]

Постановка и основное уравнение задачи. Пусть дано призматическое тело йр с поперечным сечением З . Модуль Е (t) упругомгновенной деформации тела зависит, вообще говоря, от времени, а материал тела обладает свойством ползучести и старения. Рассматриваемое тело йр изготовлено в момент времени х = 0 [c.84]

Функции с (т) и (й (t, т) определяются из опытов на простую ползучесть. В линейном случае (т. е. при ф (бц) = 1) они являются соответственно упругомгновенным модулем сдвига и мерой ползучести при сдвиге. [c.114]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Здесь ( ) — модуль упругомгновенной деформации К (i, т) — ядро ползучести, связанное с мерой ползучести С ( , т) [c.155]

Численный пример и анализ результатов. Приведем результаты вычислений для общего случая, когда скорость возведения колонны конечна и учитывается влияние собственного веса. Модуль упругости и мера ползучести при- [c.158]

Здесь Ео (t) — модуль упругомгновенной деформации основного материала К t, т) — ядро ползучести, связанное с мерой пол--зучести С [t, т) равенством (1.4). Из условия совместности деформации вытекают соотношения [c.160]

В уравнениях (3.3), (3.4) через а и Ео обозначены постоянные модули упругости, кусочно-непрерывная- ограниченная функция р х) есть возраст элемента с координатой х относительно элемента с координатой х = 0. Меру ползучести С (1, т) согласно 1.5 примем. в форме [c.182]

Примем, что модуль упругомгновенной деформации Е постоянен. Меру ползучести обозначим через С I, т). Тогда для ядра ползучести К ( , т) справедливо представление [c.196]

Предел длительной прочности, предел ползучести, модуль продольной упругости и коэффициент линейного расширения для некоторых материалов при различнЕлх температурах приведены на рис. 8.1 и 8.2 [6]. [c.275]

Для построения изохронных кривых деформирования (рис. 4.54) использованы кривые ползучести, полученные при длительном статическом испытании образца при 600 и 700 °С. При всех условиях длительного статического нагружения реализуется процесс неусгановив-шейся ползучести. Модуль упругости изохронной кривой принят равным модулю упругости при температуре выдержки. [c.223]

Полагая, что деформация стержня в течение периода неустано-вившейся ползучести составляет примерно 60% величины ее упругой деформации, определить наибольший срок службы стержня при температуре 500°, если при этой температуре модуль нормальной упругости материала стержня 1,6-10 кг см , а скорость уста- [c.329]

Консольная балка длиной 30 см, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой 500 кг, работает при температуре 540°. Материал балки — углеродистая сталь с модулем упругости =1,6-10 Kzj M . Скорость установившейся ползучести [c.333]

В этих уравнениях (i), вц (1) — девиаторы тензора напряжений и деформаций, Зе ( ) — объемная деформация, а ( ) — среднее напряжение в элементе с координатой х, О ( ) — упругомгновенный модуль сдвига, Е (t) — упругомгновенный модуль объемной деформации. Здесь и далее для сокращения письма явная зависимость напряжений и деформаций от аргумекта х иногда не указывается. Через Kl t, т) обозначено ядро сдвиговой деформации ползучести, (i, х) — ядро объемной деформации ползучести, X — радиус-вектор, р (х) — функция неоднородного старения, характеризующая закон изменения возраста элементов стареющего тела относительно элемента с координатами х = = 0, [c.15]

Отметим, что в уравнения состояния (1.6), которыми описывается поведение неоднородно-стареющих упругоползучих тел, входят вольтерровы операторы, зависящие от пространственных координат. Эта зависимость имеет математически наглядную структуру. Именно, аргументы их как в ядрах вольтерровых операторов, характеризующих ползучесть стареющих тел, так и в модулях, характеризующих упругомгновенные деформации, имеют сдвиг на величину функции неоднородного старения р (ж). [c.17]

Здесь Gij] l и К1щ — тензоры четвертого ранга. Величины Gijkl образуют тензор упругих податливостей, а функции Кцх1 представляют собой ядра ползучести. Б общем случае число независимых компонент тензора упругих модулей и тензора ядер ползучести] не превосходит 21. При наличии в теле плоскостей симметрии и осей симметрии различного порядка число независимых компонент тензоров и Gij l сокращается. В случае изотропной среды тензоры и не изменяются при преобразованиях симметрии и поворота системы координат. Из общего вида изотропного тензора четвертого ранга вытекает, что [c.18]

Общие результаты теории ползучести нео дно родно-стар еющих тел, полученные в 1,2, справедливы для произвольных ядер вида К — К (Ь, т) - или соответственно К = КН - р (а ), г -Ь р (а ), х]. Однако для приложений этой теории существенное значение имеет выбор ядер такого типа, чтобы они, с одной стороны, достаточно точно воспроизводили основные свойства стареющих материалов в наиболее важных случаях их нагружения, а с другой стороны, приводили бы к постановке краевых задач, допускающих эффективное рещение. Поэтому ниже остановимся лищь на тех неразностных ядрах специального типа, которые позволяют наиболее просто применить теорию ползучести неодно-родно-стареющих тел к решению прикладных задач. Разумеется, выбор ядер для стареющих материалов эквивалентен выбору вида функций для модулей мгновенных деформаций (х) и О (т) и для мер ползучести С 1, т) и со ( , т), ибо, например. [c.60]

Пусть бесконечно длинный стрингер малой толщины h прикреплен к полуплоскости, находящейся в условиях плоской деформации. Будем читать, что материалы стрингера и полуплоскости обладают свойством ползучести, которое характеризуется неоднородностью процесса старения. Обозначим меру ползучести стрингера l (i, т), переменный по его длине возраст — Ti (х), модуль упругости — El (i). Соответствующие характеристики для полуплоскости будут Са t, т). Та х) и t). В дальнейшем примем, что El (t) = Е] = onst, Е2 t) = Е2 = onst, Та = onst. Кроме того, считается, что для материала полуплоскости коэффициенты поперечного сжатия для упругой деформации Vi (i) и деформации ползучести Va t, т) одинаковы и постоянны [c.136]

Существование ревнения. Решение будем рассматривать на произвольном отрезке времени [0, Т]. Сформулируем ограничения, нрн выполнении которых существует решение задачи ползучести. Пусть при любом t нагрузки / , Pi, g суммируемы с квадратом и нусочно-непрерывны по t (т. е. допускается мгновенное изменение нагрузки в отдельные моменты времепп) как отображения отрезка [0, Т в пространство Lg. Модули 1 , G непрерывны по t, кусочнонепрерывны по ж и удовлетворяют оценкам [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...