Модуль объемный ползучести

Здесь К (х) (г = 1,2) — операторы с ядрами t, х, х), описывающими сдвиговую и объемную ползучесть Ою х), ( ) — модули сдвига и объемной деформации а (i, х) — гидростатическое давление, 8 (I, х) — объемная деформация, 0 (i, х) — вынужденная объемная деформация. [c.285]

Здесь обозначено в = вкк — относительное изменение объема, = сг/ А /3 — среднее (гидростатическое) напряжение, О — мгно-венно-упругий модуль сдвига, К — мгновенный модуль объемной деформации. Функция Г( ) характеризует реологические свойства материала и называется ядром ползучести. [c.213]

Наличие в квазиизотропном пористом, вязкоупругом теле высоких напряжений сдвига (величина которых ниже предела текучести) приводит к локальной сдвиговой деформации, в результате которой при действии постоянного гидростатического давления с течением времени дефекты закрываются. В области высоких давлений напряжения сдвига достигают значений, соизмеримых с величиной предела текучести, и оставшиеся к этому моменту дефекты закрываются. При этом практически получается бездефектная упаковка, неспособная к объемной ползучести (релаксации). Можно считать, что при объемном деформировании вначале уменьшается объем между крупными надмолекулярными образованиями. В момент закрытия дефектов на первом участке на изотерме сжатия прослеживается излом . Дальнейшее деформирование происходит уже с объемным модулем [ % Зависимость объемных модулей упругости и объема дефектов от температуры 82 [c.182]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Научная школа по триботехнике, возглавляемая В. А. Белым, проделала огромную работу по использованию полимерных материалов для узлов трения. Многие результаты оказались сенсационными. Полимеры обладают по сравнению с металлами более низким коэффициентом трения, меньше изнашиваются, нечувствительны к ударам и колебаниям, имеют меньшую стоимость и более технологичны в производстве деталей. Способность полимеров работать при смазке водой является важным их преимуществом перед металлами. Однако необходимо учитывать определенные трудности их использования. Известно, что пластмассы при доступе воды склонны к набуханию, имеют низкую теплопроводность, большой температурный коэффициент линейного (или объемного) расширения, невысокую теплостойкость, обладают ползучестью при нормальной температуре и низким модулем упругости. Таким образом, прямая замена металла полимерами не всегда целесообразна. [c.25]

Хотя методы ползучести и релаксации напряжения наиболее часто применяют при растяжении, они могут быть использованы также при сдвиге [13—15], сжатии [16, 171, изгибе [131 или при двухосном нагружении [18]. Они могут быть использованы и для определения объемных деформаций и объемного модуля упругости [19—21]. [c.40]

Рис. 7.15. Кривые ползучести ненаполненного (/) и наполненного 20% (объемн.) каолина (2) полиэтилена (р = 0,950 г/см ) при 60 °С и напряжении 2,7 МПа X — расчетные точки при относительном динамическом модуле О/Ох = 3,15 [67].

В соотношениях (1.65), (1.66) отмечено, что от температуры могут зависеть мгновенные модули сдвиговой и объемной деформации G T) и К Т), функции пластичности f-[ u,T), g-[ (7u,T) И универсальные функции физической нелинейности f2 u,T), g2 (7u,T). При этом f i u,T) - 1, если и т Т)-, gi au,T) = 1, если (Ти (Тт Т)-, f2 u,T) = 1, если ио Т) , g2 ru,T) = 1,если аи tr o(7 )- Здесь сгг о — предельные интенсивности деформаций и напряжений, до которых ползучесть физически линейна. [c.61]

Здесь, как и ранее, Sij, 9ij сг, e — девиаторные и шаровые части тензоров напряжений и деформаций, (e t, Т) = 1 — (би, Т) — функция пластичности Ильюшина, и — интенсивность деформации, Т) —универсальная функция нелинейной ползучести, R t) —ядро релаксации, а —осредненный коэффициент линейного температурного расширения, Т — неоднородное и нестационарное температурное поле, отсчитываемое от некоторой начальной температуры То, G (T), К Т) — модули сдвиговой и объемной деформаций. [c.65]

Существуют многочисленные доказательства того, что энергия активации ползучести (по возможности скорректированная на температурную зависимость модуля упругости, т. е. АН) при гомологических температурах > Г1 равна энтальпии активации объемной самодиффузии (см., например, [62]). Величина зависит от отношения о/С Типичному значению этого отношения, т. е. 5 10 , соответствует = 0,5 для всех металлов, за исключением олова, для которого т] = 0,9 [62], Для разных металлов на рис, 3.5 [62] энтальпия активации ползучести сопоставлена с энтальпией активации объемной самодиффузии. Для гомологических температур выше rl уравнения (3,11) и (3.13) можно записать в виде [c.49]

Если принять, что ползучесть дисперсно упрочненных систем контролируется возвратом, зависящим от объемной диффузии, то высокие значения кажущейся энергии активации ползучести и ее зависимость от температуры следует из влияния температурной зависимости модуля сдвига. Это влияние тем больше, чем выше значение параметра т чувствительности скорости установившейся ползучести к приложенному напряжению. Высокие значения параметра т могут быть объяснены существованием обратного напряжения, создаваемого дисперсными частицами. Обратное напряжение эффективно снижает приложенное напряжение а, поэтому необходимо вместо напряжения а рассматривать разность а - а . Зависимость скорости ползучести от тем- [c.159]

Плоские и объемные модели изготовляются из прозрачного материала, который для упругих моделей удовлетворяет следующим основным требованиям механическая и оптическая изотропность и однородность пропорциональность между деформациями, напряжениями и порядком полос интерференции, а также отсутствие заметных механической и оптической ползучести при прилагаемых к модели нагрузках прозрачность, достаточная для просвечивания модели в полярископе отсутствие начального оптического эффекта достаточная величина модуля упругости материала при данной его оптической активности, обеспечивающая отсутствие заметного искажения формы модели при нагрузке возможность механической обработки неклейки при изготовлении моделей при исследовании по методу замораживания — способность материала к замораживанию и достаточная величина показателя качества материала при исследовании методом рассеянного света — необходимая высокая прозрачность и оптимальные свойства рассеяния. Показатель качества , оценивающий минимальное искажение формы замораживаемой модели при получении необходимого оптического эффекта при нагрузке, принято подсчитывать по формуле [c.164]

По отношению к влиянию других, не временных, факторов модуль упругости пластмасс является более устойчивой характеристикой, чем предел прочности. Он мало зависит от размеров образца и в несколько меньшей степени зависит от температуры, влажности и других факторов. Модуль упругости характеризует упругие деформации, т. е. изменение межатомных расстояний в молекуле этим и объясняется его большая стабильность по сравнению с пределом прочности, зависящим от дефектов структуры. Однако модуль упругости зависит от объемного веса в такой же степени, как и предел прочности, а фактор времени влияет на него даже больше. Вообще при учете фактора времени следует говорить уже не о модуле упругости, а о модуле деформаций, так как развивающиеся во времени деформации ползучести имеют, как правило, неупругий характер. [c.28]

В этих уравнениях (i), вц (1) — девиаторы тензора напряжений и деформаций, Зе ( ) — объемная деформация, а ( ) — среднее напряжение в элементе с координатой х, О ( ) — упругомгновенный модуль сдвига, Е (t) — упругомгновенный модуль объемной деформации. Здесь и далее для сокращения письма явная зависимость напряжений и деформаций от аргумекта х иногда не указывается. Через Kl t, т) обозначено ядро сдвиговой деформации ползучести, (i, х) — ядро объемной деформации ползучести, X — радиус-вектор, р (х) — функция неоднородного старения, характеризующая закон изменения возраста элементов стареющего тела относительно элемента с координатами х = = 0, [c.15]

В частности, для изотропного однородного стареющего теЦа принцип Вольтерра остается справедливым при допущении, что ползучесть имеет место только при сдвиговой деформации, а объемная деформация упруга, т. е. модуль сдвига — оператор, а модуль объемной деформации — константа. При этом на границу тела могут быть наложены упругие связи, или стареющее вязкоупругое тело может контактировать с упругим. [c.283]

Здесь t — время, r — радиус-вектор точки, Ti — возраст элемента среды в момент приложения напряжений. Suit, г) и eait, г) — компоненты девиаторов тензоров напряжений и деформаций, о( ,г) — среднее напряжение, e(i, г)—средняя деформация, G(i) — мгновенный модуль сдвига, E it) — мгновенный модуль объемной деформации, Kiit,x) и K it, х) ядра сдвиговой и объемной деформации ползучести. Указанные ядра можно представить в форме [1, 2] [c.443]

Малый параметр может быть введен в теории пластичности различным образом. А. А. Ильюшин [58] использовал в качестве малого параметра величину, обратную модулю объемного сжатия, и исследовал нормальные и касательные напряжения при чистом изгибе балки за пределом упругости. Отметим, что вопросы, связанные с линеаризацией по коэффициенту Пуассона, рассмотрены ниже в Добавлении. Методом малого параметра, характеризующего геометрию тел, Л. М. Качанов [63, 64] рассмотрел кручение круглых стержней переменного диаметра и ползучесть овальных и разностенных труб. В работе [30] малый параметр характеризует различие между плоским деформированным и осесимметричным состояниями. Б. А. Друянов [13, 14] при помощи метода малого параметра учел неоднородность пластического материала. Здесь малый параметр характеризовал возмущение условия пластичности. Свойства пластического материала характеризует малый параметр в работах Л. А. Толоконникова и его сотрудников [76—78], а также в [83]. [c.9]

Как упрочнитель для высокотемпературных композитов усы сапфира обладают рядом преимуществ, в частности, химической инертностью в окислительной среде, высокими модулем упругости и сопротивлением ползучести. Однако для использования сапфира в этих композитах необходимо также, чтобы усы сапфира были химически совместимы с таким металлом, как никель, который может служить матрицей композита, работающего в нужном интервале температур. На самом же деле было обнаружено [12] сильное повреждение упрочнителя после термообработки в вакууме при 1373 К композита никель — 20% усов сапфира, в котором использовались усы, полученные фирмой Томсон — Хьюстон (СТН) и фирмой Термокинетические волокна (TFI). Поскольку этот материал предназначался для работы при 1373 К и выше, такой результат, казалось бы, свидетельствует об ограниченной применимости композита никель — усы сапфира. Однако, как будет видно из дальнейшего, кажущаяся несовместимость в указанной композитной системе при 1373 К обусловлена присутствием поверхностных и объемных примесей в усах после их выращивания. Будет показано, что соответствующей очисткой (Можно предотвратить разрушение усов при 1373 К и тем самым получить совместимую систему никель —усы сапфира. Таким образом, присутствие примеси в уирочнителе является важным фактором, оп- [c.388]

Если сравнивать механические и эксплуатационные свойства КМ с титановой матрицей и свойства традиционных титановых сплавов, то по ряду параметров КМ существенно их превосходят. КМ имеют повышенную жесткость, высокое сопротивление ползучести и усталостному разрушению, а также обладают износостойкостью. На рис. 3.4 сопоставлены экспериментальные результаты и данные теоретических расчетов разных авторов [9]. Исследование свойств при испытаниях на растяжение показало, что модуль Юнга возрастает с увеличением объемной доли упрочняющей фазы. Подход Эшелби (Eshelby), основанный на соотношении Эшелби (Eshelby), подтверждается данными исследований ком-материалов, полученных методами порошковой металлур-, в которых TiB имеет случайную ориентацию. Правило смесей ра- [c.201]

Энтальпию активаций ползучести ДН иногда называют истинной энергией активации ползучести, в отличие от кажущейся энергии активации, Вообще (1ЕМТ < О, поэтому > ДЯ. Барретт и др. [75] показали на примере кадмия (для которого характерна особенно сильная зависимость модуля Юнга от температуры), что поправка (2 на Е = Е(Т) не только исключает температурную зависимость, но и позволяет определить энтальпию активации ползучести которая по величине равна энтальпии активации объемной самодиффузии Кйк будет в дальнейшем показано, сходство энтальпии активации ползучести ДЯ с энтальпией активации самодиффузии не случайно. [c.48]

Энергия активации [ уравнение (8.4а) ], скорректированная на температурную зависимость модуля упругости чистых металлов при гомологических температурах вЫше т (разд. 3.4), близка к энтальпии активации объемной самодиффузии. Если внутреннее напряжение а. зависит от температуры, то энергия активации Q. отличается от энергии активации, а следовательно и от энтальпии активации объемной самоду фузки. Для алюминия [73] это показано на рис. 8.9. Энергия, кроме того, уменьшается с увеличением внутреннего напряжения а., а энергия Q растет-с увеличением эффективного напряжения а (рис. 8.9) что абсурдно. Аналогичные результаты были получены, например, и для твердых растворов Си-10 и Си- 302п [188]. Следовательно, в обсуждаемых случаях энергии Q и Q. явно представляют собой чисто феноменологические величины, которые нельзя достаточно четко интерпретировать физически. Наоборот, энергия активации, определяемая при постоянном приложенном напряжении имеет совершенно ясный мзичес-кий смысл. Это свидетельствует о том, что внутреннее напряжение, которое определяет скорость возврата, равно приложенному напряжению и что при описании ползучести, контролируемой возвратом, адекватной независимой переменной является приложенное напряжение а. [c.104]

Здесь ву, стг -компоненты тензоров деформации и напряжений е , девиаторные компоненты тех же тензоров соответственно екк объемная деформация i7jfejf /3- peднee гидростатическое давление С(Ь) и (г)-упругомгновенные модули деформадии при чистом сдвиге и всестороннем сжатии /Г1(г,т), К2 Ь т) и С (г,т)-ядра и меры ползучести при чистом сдвиге и всестороннем сжатии соответственно X = жь а 2, жз -радиус-вектор точки тела го-момент приложения нагрузки -текзтций момент времени, у—символ Кронекера. [c.16]

Опыт построения своеобразной теории ползучести бетона был предпринят в 1943 г. А. А. Гвоздевым. Исходя из представлений о механизме ползучести, которые в свое время выдвигал Э. Фрейсине, и положении, применяемых до настояш его времени к длительным деформациям грунтов, Гвоздев рассмотрел тело с порами, заполненными жидко-газообразной фазой, и предположил, что при приложении напряжений девиатор деформаций мгновенно принимает значение, определяемое девиатором напряжений и модулем сдвига, а жидко-газообразная фаза, удельный объем которой линейно зависит от давления в порах и среднего нормального напряжения скелета, фильтруется сквозь поры, причем объемная деформация меняется во времени. Такая модель качественно отражает ряд свойств, присущих ползучести, и была применена к решению некоторых задач. Однако вскоре сам автор признал ее непригодной. Не говоря уже о том, что с ее помош ыо не могла быть объяснена ползучесть при кручении, она приводила к непра вильному результату даже при одноосном сжатии а именно получалось,, что поперечные размеры образца должны сокращаться со временем по такому же закону, как и продольные размеры, что не подтверждается экспериментами. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...