Системы, состоящие из большого числа компонент

На первый взгляд может показаться, что заданная уравнением (2.31-14) восприимчивость описывает только незатухающий процесс. Если уровни энергии, относящиеся к различным состояниям (а, у), вносящим существенный вклад в к( (т), являются достаточно резкими и дискретными, то х("(т) действительно состоит из отдельных гармонических компонент с различными частотами. Каждая компонента. характеризуется бесконечным временем корреляции наложение гармонических компонент приводит только к биениям, но не к торможению при больших временах. Такая структура уровней энергии возникает, например, для отдельных или малочисленных атомов и молекул, не связанных с другой системой, обладающей большим числом степеней свободы. [c.220]

Система — группа тел, выделяемых для наблюдений и изучения. В металловедении системами являются металлы и металлические сплавы. Чистый металл является простой (однокомпонентной) системой. Сплавы состоят из двух илн большего числа компонентов и являются сложными системами. [c.143]

Основа статистики — микроканоническое распределение, или каноническое распределение Гиббса. Ее фундаментальная и принципиально новая по сравнению с классической механикой идея состоит в признании случайного, вероятного значения основных параметров микрочастиц в системе. Для всей их совокупности выполняется некоторое распределение, т. е. закон, обусловленный большим числом компонентов системы. Такие законы и называются статистическими. [c.23]

Как мы уже указывали в конце предыдущей главы, мы должны будем применять локальную предельную теорему к оценке сопряженного закона распределения С/( ) (х) данной системы С, в предположении, что она состоит из весьма большого числа компонент gl, g2,..., g , со структурными функциями и>1(х), и>2(х), , п(х), ведущими функциями (/ (а), (/ 2 (а) (а), и сопряженными законами (х), (х),(ж) эти последние призваны, следовательно, играть роль законов ик х), фигурирующих в формулировке предельной теоремы поэтому мы прежде всего должны убедиться в том, что сопряженные законы реальных физических систем действительно удовлетворяют предпосылкам предельной теоремы. [c.59]

Представление о форме сложной волны может быть получено путем исследования первых трех или четырех компонент полного ряда Фурье, который, как упоминалось выше, состоит, вообще говоря, из бесконечного числа членов. Естественно, что учет большего числа членов дает лучшее приближение при описании данной формы волны. Анализ сложных волн можно производить графически или при помощи специальных приборов (гармонических анализаторов). Анализ коротких волновых импульсов, которые применяются в импульсных системах, является довольно сложным делом, поскольку такие волны содержат очень большое число гармоник. Теоретический анализ в этом случае производится редко, но физическое представление о существовании большого числа компонент крайне важно для понимания действия ультразвуковых волн. Фактически почти любая волна является сложной, на практике редко встречаются строго правильные синусоидальные волны они искажаются либо благодаря свойствам среды, в которой эти волны распространяются, либо вследствие искажений формы колебаний при работе генератора. В частности, электромеханические преобразователи не дают столь правильных синусоидальных волн, какие дают возбуждающие их электрические генераторы, поскольку всегда происходит искажение в зависимости от закрепления кристалла или какого-либо другого излучателя ультразвука, от способа егО возбуждения и т, д. [c.37]

Как известно, сплавы — это сложные материалы, получаемые из более простых — компонентов. Существуют сплавы однородные, состоящие из одной фазы (фаза — физически однородное тело — твердый взаимный раствор или химическое соединение компонентов), и неоднородные, представляющие собой смеси, которые состоят из двух или большего количества твердых фаз. Характер взаимодействия компонентов определяется составом и границами существования фаз в интересующей области температур. Наибольшая наглядность обеспечивается диаграммами состояний, если число компонентов равно двум (бинарная система) или, в крайнем случае, трем последнего случая касаться не будем. [c.262]

Процесс проектирования систем АЛ состоит из большого числа взаимосвязанных проектных процедур поиска, анализа, оценки, оптимизации и выбора проектного решения. Требования системного подхода к исследованию процессов проектирования систем АЛ позволяют оценить удельный вес каждого этапа конструирования узлов, механизмов, систем агрегатов АЛ с точки зрения выполняемых ими функций, определить характер связей и отношений между элементами АЛ. Такой подход позволит представить процесс проектирования систем АЛ как сложно-иерархическую систему со структурно-информационными связями и топологией. Каждая ступень иерархии отражает уровень детализации проектного решения или входящих в этап проектирования составляющих компонентов конструкторского решения. Основными компонентами этой сложно-иерархической системы являются структура, функция, состояние, связь, элемент, отношение, управление, передача, энергия и т. д. [c.90]

Сложный интерферометр Фабри—Перо применяется для исследования сверхтонкой структуры спектральных линий, которые состоят из большого числа отдельных компонент. Такая система дает возможность получить одновременно очень малое значение б Я (для тесно расположенных компонент) и значительную величину ДХ (для далеко расположенных компонент). Примером такой структуры мол ет служить, например, зеленая линия ртути, которая имеет семь изотопов — пять четных и два нечетных. Нечетные изотопы дают линии, расположенные на расстоянии около 0,0002 нм четные изотопы имеют, наоборот, линии, отстоящие друг от друга на 0,03—0,04 нм. При соответствующей кратности толщин Р можно получить полную картину сверхтонкой структуры исследуемой спектральной линии в пределах данного порядка интерференции. [c.466]

ЩИХ из двух или большего числа фаз с сильно различающимися физическими свойствами, нельзя судить по соотношению долей объема, занимаемых отдельными компонентами — свойства системы в целом оказываются очень чувствительными к геометрическим и топологическим характеристикам поверхностей раздела между различными фазами. К сожалению, невозможно каким-либо простым образом связать параметры, задающие вид типичных граничных поверхностей в случайной смеси , с корреляционными функциями низших порядков для отдельных компонент ( 3.2). Таким образом, математическая постановка задачи об определении глобальных свойств системы оказывается далеко не полной. Поведение подобных систем обычно изучают в рамках модели гауссова случайного поля, достоинство которой состоит в том, что она позволяет в известной мере продвинуться в аналитическом исследовании ( 3.4), основанном на учете топографических особенностей системы. [c.571]

В приложениях преимущественно приходится иметь дело с такими фазовыми функциями, которые зависят от динамических координат какой-либо компоненты данной системы, причем энергия этой компоненты занимает среди таких функций по своей важности выдающееся место. Но как мы только что видели, в выражения законов распределения как для энергии данной компоненты, так и для составляющих ее динамических переменных существенным образом входят структурные функции II, iii и й,2 (общие формулы, определяющие средние значения любых фазовых функций на поверхности также содержат величину ii(a)). Естественно поэтому, что всякий аналитический метод, ставящий своей целью установление приближенных формул для средних значений употребительных в статистической механике фазовых функций, в первую очередь должен озаботиться созданием удобных приближенных формул для структурных функций. Этим путем мы и пойдем мы постараемся в широкой мере использовать тот факт, что системы, с которыми мы встречаемся в статистической механике, состоят, как правило, из очень большого числа в известном смысле подобных между собой компонент с помощью методов теории вероятностей это позволит нам установить для структурных функций таких систем приближенные формулы, в значительной степени не зависящие от индивидуальной природы составляющих данную систему компонент. [c.52]

Пусть данная система С состоит из компонент 6 1, 6 2,..., Сп, где п очень большое число. Согласно формуле (34) предыдущего параграфа [c.56]

Применение итерационных методов позволяет полностью использовать свойство разреженности матриц, поскольку алгоритмы этих методов не порождают новых ненулевых элементов и структура матрицы сохраняется. Одно из главных достоинств итерационных методов в сочетании с МКЭ заключается в том, что они допускают организацию алгоритма решения, при которой опускается операция формирования глобальной матрицы системы уравнений МКЭ. Это обстоятельство имеет большое значение при использовании конечных элементов с большим числом степеней свободы и послужило одной из причин развития градиентных методов при конечно-элементном анализе [25 J. К недостаткам итерационных методов относятся плохая или медленная сходимость для плохо обусловленных задач. Плохая обусловленность матрицы системы уравнений МКЭ встречается в разной степени и вызывается разными причинами. Одна из них — большие различия в жесткостях структурных компонентов в неоднородной конструкции. Неудобство итерационных методов также состоит в том, что для больших задач требуется большое число обращений к периферийной памяти ЭВМ. [c.126]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

РАССЕЯНИЕ томсоновское -рассеяние рентгеновского и гамма-излучения на свободных или слабосвязанных электронах в случае, когда энергия квантов излучения значительно меньше энергии покоя электрона РАСТВОР [есть гомогенная система (твердая, жидкая или газообразная), состоящая из двух или большего числа химически чистых веществ истинный означает жидкий раствор ионный содержит ионы растворенного вещества молекулярный имеет в растворе отдельные молекулы растворяющегося вещества) коллоидный состоит из взвешенных часгиц вещества в растворителе разбавленный является смесью нескольких веществ, в которой одно из веществ (растворитель) преобладает по своей массе над остальными полимера подчиняется закону Ваит-Гоффа) сильного электролита имеет полностью диссоциированные молекулы растворенного вещества (компонента) в ассоци- [c.270]

В гомогенной смеси с с компонентами термодинамическое состояние имеет с-4-1 степень свободы (см. гл. 6, 6, п.1). Если критическое состояние определено наложением двух дополнительных условий, соответствующих (Б.7) или (Б.9), та оно будет иметь соответственно с — 1 степень свободы. Обычное условие устойчивости гомогенной системы состоит в том, что некоторая квадратичная форма должна быть положительной. Для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения этой формы были положительными. В критической точке эта квадратичная форма вырождается, т. е. одно из собственных значений стремится к нулю (или к бесконечности) при асимптотическом приближении к некоторому состоянию. Если форма, определяющая устойчивость, представляет собой сумму квадратов, то это условие совпада ет с условиями (Б.7) или (Б.9). Если число компонентов больше двух, то возникает осложнение, связанное с тем. что в форме, определяющей устойчивость, могут появиться перекрестные члены д Р1дЫ дЫ Ф О (см. гл. 6. 8). В этом случае необходимо сначала привести форму к главным осям. Переменная, являющаяся неопределенной в двух- [c.200]

Более сложные и соверщенные оптические системы вариообъективов состоят из большого числа оптических элементов, и изменение их фокусного расстояния обеспечивается путем перемещения внутренних компонент. Принципиальная схема фотообъектива с переменным фокусным расстоянием показана на рис. 24. [c.29]

Каждое изменение электронного состояния в атоме вызывает возникновение линии, тогда как каждсе изменение электронного состояния в молекуле вызывает возникновение системы полос. Различные полосы системы возникают вследствие изменений колебательного состояния молекулы, которое, как правило, соответствует гораздо меньшим изменениям энергии молекулы, чем изменения электронного состояния. Поэтому при переходе от одного источника к другому полосы определенной системы обнаруживают в своем поведении некоторое сходство с компонентами узкого мультиплета, появляясь и исчезая одновременно. Но в то время, как мультиплет содержит относительно небольшую часть линий всего спектра, отдельная система полос зачастую состоит из нескольких сотен полос и может охватывать все обычно возбуждаемое излучение данной молекулы. Включение всех таких полос в один список приводит к большому числу совершенно случайных совпадений по длинам волн. Такие совпадения причиняют большие неудобства в случае полос, чем в случае линий, так как определяемая длина волны канта полосы в очень большой степени зависит от суждения наблюдателя и от примененной дисперсии. Таким образом, отождествление отдельной полосы только по длине волны гораздо менее надежно, чем такого же рода отождествление отдельной линии. Поэтому отождествление всякий раз должно быть дополнительно чем-либо подкреплено. [c.9]

После определения конструкции композита - выбора компонентов и распределения их функций, приступают к решению наиболее сложной задачи изготовлению композиционного материала, вк.тючающему выбор геометрии армирования (например, различного рода плетения) и наиболее эффективного технологического метода соединения компонентов композита друг с другом (например, золь-гель методы, методы порошковой металлургии, методы осаждения-напыления и другие). Однако основная сложность заключается не в сборке отдельных компонентов композита, а в образовании между ними прочного и специфического соединения. При этом большую роль играет предварительный анализ фаничных процессов, происходящих в системе. Межфазное взаимодействие оказывает влияние на прочность связи компонентов, возможность химических реакций на границе и образование новых фаз, формируя такие характеристики композита, как термостойкость, устойчивость к действию агрессивных сред, гфочность и дру гие важные экс-штуатационные характеристики нового материала. Осуществление кон-тpOJ я не только за составом, но и за структурой требует развития теории, которая позволила бы предсказать, как будет влиять то или иное изменение на свойства композита. Когда стало расти число возможных комбинаций матрицы и армирующих волокон, а простое слоистое армирование начало уст пать место армированию сложными переплетениями, исследователи стали искать пути, позволяющие избежать чисто эмпирического подхода. Задача состоит в том, чтобы по характеристикам волокна (частиц и др.), матрицы и по их компоновке заранее предсказать поведение композита. [c.12]

Прогнозирование формы упрочняющей фазы в какой-либо эвтектике до сих пор затруднено. Наилучшая классификация эвтектических микроструктур, предложенная Хантом и Джексоном [25], основана на использовании характеристик кристаллизации составляющих эвтектику фаз. Эта характеристика представляет собой скрытую теплоту плавления, деленную на температуру плавления (в К), т. е. энтропию плавления. Если энтропия плавления фазы меньше 2R, где R — газовая постоянная, то можно предсказать, что поверхность раздела меноду твердой и жидкой фазами будет неограненной в атомном масштабе. Металлы и большинство сплавов входят в эту группу. Для материалов, имеющих энтропию плавления больше 2R, было предсказано, что поверхность раздела будет гладкой или кристаллографически ограненной в атомном масштабе. Металлоиды, карбиды и некоторые соединения попадают в эту группу. Таким образом, двойные эвтектики обычно разделяют на три группы неограненные — неограненные, неограненные — ограненные и ограненные — ограненные, полагая, что каждый компонент будет затвердевать в процессе совместного эвтектического роста таким же образом, как это происходит при кристаллизации отдельно взятой фазы. К первой группе принадлежит большинство систем, представленных в табл. 1, в том числе Ni—Сг, Ni—W, NiAl— r и другие. Неограненные — ограненные системы, которые показали неожиданно большую область совместного роста двух фаз, состоят из монокарбида тугоплавкого металла или карбида хрома (Сг,Сз) и никелевой или кобальтовой матрицы [41]. [c.114]

При высоких температурах любой газ представляет собой химически реагирующую смесь различных компонентов. Компонентами могут быть молекулы, атомы, ионы и электроны. В дальнейшем будут рассматри ваться лишь смеси, состоящие из атомов одного сорта и их различных ионов и электронов, т. е. смеси, представляющие собой плазму. Расчет термодинамических свойств таких смесей, как известно, состоит из расчета состава смеси и из последующего расчета ее термодинамических свойств по данным о составе смеси и термодинамическим свойствам компонентов. Для определения состава смеси необходимо решить систему уравнений для концентраций, включающую уравнения закона действующих масс для всех реакций, могущих идти в смеси, закона сохранения числа частиц и закона сохранения заряда. Для плазмы в общем случае эта система уравнений представляет собой систему трансцендентных уравнений. Однако, если пренебречь эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием между ионами, электронами и нейтральными атол1ами, то система трансцендентных уравнений переходит в систему нелинейных алгебраических уравнений. При не очень высоких плотностях система нелинейных алгебраических уравнений мало отличается от системы трансцендентных уравнений, и, если от расчетов не требуется большой точности, пренебрежение эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием, допустимо. При тех же условиях можно пренебречь влиянием кулоновских полей ионов и электронов и при расчетах термодинамических свойств плазмы. Оценку влияния кулоновского взаимодействия на термодинамические свойства ионизованных газов, на концентрации ионов и электронов и на уравнение состояния можно найти, например, в работах [1—5], [c.3]

Интеграл ) в (7) определяет число ато.мов Л/е(т) на всех возбужденных орбиталях, причем п(е, т)—функция распределения Бозе — Эйнштейна. Этот интеграл дает лишь число атомов на возбужденных орбиталях и не учитывает атомы на основной орбитали, так как при е = О функция (е) равна нулю. Для правильного определения числа атомов мы должны отдельно найти заселенность Л о орбитали с е = 0. Хотя речь здесь идет всего только об одной орбитали, значение Мо для газа бозонов может быть очень велико. Это обстоятельство играет исключительно важную роль лишь для бозонных газов. В дальнейшем мы будем называть Мо числом атоыов сверхтекучей компоненты, а Л е — числом атомов нормальной компоненты жидкого гелия II. Основная особенность результатов, которые будут получены ниже, состоит в том, что при низких температурах химический потенциал ц в энергетической шкале расположен намного ближе к основной орбитали, чем первая возбужденная орбиталь. Эта близость ц, к основной орбитали приводит к тому, что большая часть системы оказывается именно на ней. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...