Неравномерные разложения

Итак, основной результат теории Чепмена — Энскога состоит в том, что можно вернуться к макроскопическому описанию Навье — Стокса—Фурье, надлежащим образом разложив соответствующие решения уравнения Больцмана. При этом преодолеваются некоторые из многочисленных неравномерностей разложения Гильберта вязкие пограничные слои (толщиной порядка 8 /= ) и финальный слой (порядка 8 ) описываются единым образом вместе с нормальными областями, однако начальный и кнудсеновский слой толщиной порядка 8 все еще не охватываются. Теория Чепмена — Энскога просто учитывает существование режимов с с1 гх)- (где т и с1 — характерные время и длина т можно заменить некоторой длиной, отличной от с1). [c.275]

Сравнивая это разложение с неравномерным разложением краевой волны (образующимся при замене в (4.16) функций Ган-келя и интегралов Френеля их асимптотическими разложениями), получим в [c.97]

Выпишем сперва лучевое (неравномерное) разложение краевой волны при р->-00 [c.119]

То обстоятельство, что асимптотические разложения по параметру не являются равномерно пригодными и перестают быть справедливыми в некоторых областях, является скорее правилом, чем исключением. Эти области, которые упоминаются иногда как пограничные слои, носят название областей неравномерности. Фридрихе [1955] обсуждал появление этих неравномерностей в различных областях математической физики в обзорной статье. Большинство методов теории возмущений было развито с целью превратить неравномерные разложения в равномерно пригодные. В гл. 2 обсуждаются источники неравномерности в остальных главах развивается техника сведения неравномерных разложений к равномерным. [c.27]

При одном выборе получаются неравномерные разложения, при другом—равномерные разложения. Например, положив в [c.60]

Это неравномерное разложение соответствует выбору 1 = 1. Если бы мы выбрали ==о, [1—(9/32о )]то получили бы разложение [c.61]

Для решения этого уравнения воспользуемся, как и раньше, разложением экспоненты в подынтегральном выражении в ряд Тейлора по степеням щ/шф в окрестности точки = 1. В результате получается следующее выражение для степени превращения Д,,,, учитывающей неравномерность распределения скоростей фильтрации по поверхности катализатора [361 [c.66]

Суть метода состоит в том, что исходную систему можно заменить более простой усредненной системой. Наша задача — найти равномерно пригодное асимптотическое разложение решения. Асимптотическим приближением по параметру е решения x(t, е) называется такая функция x t, е), что разность x(t, е)—x(t, е), называемая остаточным членом, мала (в некоторой норме) в заданной области изменения t, если параметр e- l. Одним из достоинств метода усреднения является то, что уже в первом порядке по е решения исходной и усредненной систем, совпадающие при t to, асимптотически близки на интервале /—В отличие от метода усреднения теория возмущений приводит к неравномерно пригодному разложению решения [78]. Ограничимся далее нахождением решения в первом приближении метода. [c.167]

При наличии электрических разрядов механизм образования пленок усложняется. Под влиянием высокой температуры разрядов возникают стекловидные смешанные окислы и нитриды, образующие неравномерные по толщине пленки, локализованные вблизи мест разрядов. Последующие разряды могут вызвать частичное разложение пленок и очищение контактной поверхности, но в большинстве случаев скорость образования пленок выше скорости очищения даже на контактах из благородных металлов. Наличие пленки существенно изменяет величину переходного сопротивления контактов. Ниже приведены значения удельного сопротивления некоторых окислов, часто образующихся на поверхности контактов. [c.275]

Однако, как показал многолетний опыт эксплуатации теплофизических стендов и реакторных петлевых установок при п, у-излучении ядерного реактора в условиях эксплуатации в теплоносителе за счет термического и радиационно-термического разложения и коррозионных процессов появляются технологические примеси Н2О, НЫОз, N0, N2, N20 и др. В газожидкостном цикле с фазовыми переходами кипения и конденсации возникает неравномерность распределения технологических примесей с зонами обогащения по НЫОз, Н2О в испарителе N2, N0, N20 в газовой фазе конденсатора и др. [c.46]

Прочность песчано-глинистых смесей при нагреве возрастает неравномерно. Резкое возрастание прочности наблюдается при удалении гигроскопической и гидратной воды (испарение) дальнейший рост прочности происходит при выделении глиной кристаллизационной воды (бентонитовые глины при 120— 200° С, обыкновенные—при 350—600° С) следующий период повыщения прочности относится к температурному интервалу разложения глинистого вещества (750—850° С). [c.3]

В топочной камере капли мазута распределяются неравномерно и количество воздуха, приходящееся на единицу веса различных групп капель, сильно отклоняется от среднего значения. Для капель, обеспеченных кислородом, теоретические предпосылки в целом подтверждаются. В группах с нехваткой кислорода горение не завершается и протекают процессы расщепления углеводородов, известные под названием окислительного пиролиза. Компонентный состав получающейся при этом смеси достаточно точно может быть определен методами химической термодинамики по исходным концентрациям кислорода и температурам (Л. 3-41]. Как показали соответствующие расчеты, повышение температуры и коэффициента избытка воздуха сопровождается разложением сложных углеводородов и стремлением к упрощению их до СО и Нг. Так, например, при а>0,4 температуре 1000° С и выше практически полностью разлагаются тяжелые углеводороды, а содержание метана снижается до десятых долей процента. Повышение температуры до 1 700° С приводит к разложению метана. При а=0,8 метан отсутствует уже при температурах выше 1 000° С. [c.48]

В качестве высокотемпературных теплоносителей газы находят широкое применение во всех отраслях народного хозяйства. Основным достоинством этих теплоносителей является возможность осуществления процесса теплопередачи при высоких температурах без како-го-либо термического разложения их. Однако газы как теплоносители прямого обогрева обладают рядом существенных недостатков, к которым в первую очередь следует отнести неравномерность обогрева, трудность регулирования температуры и относительно низкую интенсивность теплообмена. Поэтому, как правило, в этих случаях температура (поверхности нагрева достигает высоких значений, что иногда затрудняет использование теплообменников этого типа. Относительно низкая интенсивность теплоотдачи газов приводит к громоздким, металлоемким и дорогим конструкциям теплообменников. [c.289]

В упомянутых выше слоях функция f заметно меняется на расстоянии порядка средней длины свободного пробега, так что df/dt или df/dx (или обе эти производные) являются величинами порядка f/e, в то время как в разложении Гильберта предполагается, что производные от f по координатам и по времени имеют тот же порядок, что н f. Существует еще одна область, где разложение Гильберта теряет силу это финальный слой , т. е. эволюция в интервале времени порядка 1/8. В таком интервале величина df/dt ef пренебрежимо мала по сравнению с /, а разложение становится неравномерным потому, что df/dx f стремится стать величиной того же порядка, что и df/dt, в результате чего в более высоких приближениях появляются вековые члены [4, 5]. [c.268]

Степень неравномерности можно определить также на основании гармонических коэффициентов разложения в ряд диаграммы крутящего момента [12, стр. 119]. [c.152]

Большинство практически важных взрывчатых веществ не являются гомогенным и содержит разнообразные дефекты — поры, трещины, включения, границы зерен и дефекты кристаллической структуры. Физическая неоднородность приводит к неравномерному распределению энергии при деформации взрывчатого вещества ударной волной. Ударное сжатие негомогенных ВВ сопровождается образованием так называемых горячих точек или очагов, в которых зарождается реакция разложения [39]. Менее нагретая масса ВВ сгорает затем в волнах реакции, распространяющихся из очагов. [c.282]

Наиболее трудной оказалась теория движения в гравитационном поле Земли, так как для тех точностей, которые требуется осуществлять в астронавтике, имеют существенное значение даже небольшие неравномерности в распределении масс Земли, что приводит к необходимости рассматривать в разложении потенциала Земли довольно большое число членов, числовые коэффициенты которых известны пока еще довольно грубо. [c.359]

Разложение связующего или одного из остальных компонентов полимерного материала может произойти в результате воздействия агрессивных сред, солнечной радиации, высоких температур и других факторов. Изменение структуры материала вызывается главным образом повышенной температурой эксплуатации, что влечет за собой уменьшение адгезии к сопряженным материалам и повышение хрупкости. Внутренние напряжения в полимерах могут возникать в результате ряда причин, нанример разницы в коэффициентах термического расширения их и металлического каркаса, из-за неравномерной усадки материала (после литья) деталей с неравномерной толщиной стенок, а также водопоглощения. [c.13]

При сварке плавлением происходят два процесса — плавление металла и его последующая кристаллизация. Это означает, что все закономерности процессов литейного производства, изложенные в предыдущем параграфе, имеют место и в данном случае, хотя их проявление осложнено особенностя.ми процесса сварки. Эти особенности связаны в основном со значительно более быстрым охлаждением расплава, чем прн получении отливок, так как расплав (сварочная ванна) имеет очень малый объем и непосредственно контактирует с большой массой твердого металла, способного очень быстро отводить тепло. Состав металла в образующемся сварном шве всегда отличен от основного металла, даже если сварка велась без присадочного материала, только за счет сплавления кромок соединяемых частей. Это вызвано тем, что всегда, при сварке металл насыщается кислородом и азотом, водородом из-за разложения влаги воздуха, различными примесями из загрязнений на свариваемых кромках. Если же используется присадочный материал в виде электрода из сплава иного состава, чем основной металл, то шов приобретает совершенно отличный от основы состав, при этом материал может быть очень неравномерным по составу из-за неполного перемешивания. [c.128]

В работе [69] показано, что хладон 12 взаимодействует с порошком меди уже при температуре 150°С, причем с увеличением длительности выдержки до 3 месяцев концентрация хладона падает до 90%- Как и в случае хладона 11, рост скорости коррозии при 200—250 °С обусловлен разложением хладона 12 на поверхности автоклава. Продукты разложения взаимодействуют с образцами металлов, образуя хлориды железа и меди. Коррозия медных образцов неравномерна, поверхность образцов латуни и [c.176]

Преимущество каустических разложений обусловлено тем, что они имеют более сложную форму и содержат не только экспоненту, но и специальную функцию — функцию Эйри. Вдали от каустик, когда аргумент этой функции велик, ее можно заменить асимптотическим разложением. Если это сделать, то каустические разложения переходят в ранее рассмотренные лучевые разложения. Это соответствие между разложениями обоих типов позволяет выразить аргументы новых равномерных асимптотических разложений и входящие в них медленно меняющиеся функции через геометрооптические величины эйконалы и амплитуды лучевых полей. Тем самым равномерные асимптотические разложения, применимые около каустик, определяются по известным неравномерным разложениям (лучевым разложениям) тех же полей, ко-горые сами по себе в окрестности каустик неприменимы. [c.63]

Для каждого из источников неравномерности дается несколько примеров, иллюстрирующих юзникновение неравномерных разложений и способы их распознавания. Эти примеры поясняют также технику получения возмущений по параметру. Кроме того, большинство из этих примеров вновь появляется в последующих главах, где они приводятся к равномерно пригодному виду. В заключение главы обсуждается роль координат (как зависимых, так и независимых) в получении равномерных или [c.33]

Растворимость гидропероксокомплекса железа превы-щает растворимость обычных окислов железа. Благодаря этому железоокисный щлам будет отсутствовать во всей регенеративной системе, т. е. не должно образовываться неравномерных, локальных, легкосмываемых потоком воды рыхлых железоокисных отложений. В то же время образование магнетита на стенках в результате термического разложения гидропероксокомплекса железа 9—541 129 [c.129]

Во всех случаях важнейшими параметрами передаю щего устройства будут число элементов разложения, зависящее о г площади анализирующей апертуры ха рактеристика свет — сигнал неравномерность чувствИ тельности фотоприемного устройства по площади и шумы передающего устройства. [c.179]

Разложение окислов на паяемой поверхности происходит неравномерно, в результате чего при пайке прежде всего обнажаются отдельные ее участки [121. Для предотвращения повторного окисления таких участков они должны <5ыть изолированы от контакта с воздухом. Это может быть достигнуто при защите их слоем жидкого флюса, припоя, помещении паяемого изделия в атмосферу инертных, восстановительных газов или вакуум. [c.185]

К тому же выводу мояшо прийти, если заметить, что в разложении Гильберта предполагается, что дf дt и дf дli имеют одинаковый порядок с /, в то время как они порядка flг всякий раз, когда изменения / на масштабе среднего свободного пробега существенны. Еще одной недопустимой областью для разложения Гильберта является финальный слой , т. е. эволюция на временах порядка 1/8 иа таком масштабе величина дf дt гf пре-небреяшмо мала по сравнению с /, а разложегше становится неравномерным, ибо дf дlL f стремится стать того же порядка величины, что и дf дt. [c.129]

Если в качестве приемника энергии установка включает в себя какой-либо порщневой агрегат (компрессор, водяной насос), то, как и во всех тех случаях, когда приемник энергии потребляет неравномерный крутящий момент, последний необходимо подвергать гармоническому анализу. Разложение крутящего момента на гармонические составляющие производится арифметическими или графо-аналитическими способами [14], [c.193]

В. М. Александровым, Ю. Н. Пошовкиным [24] и Н. В. Генераловой, Е. В. Коваленко [32] решены соответственно плоская и пространственная контактные задачи о вдавливании без трения полосового в плане штампа в поверхность линейно-деформируемого основания, армированную тонким упругим покрытием переменной толщины, жесткость которого соизмерима или меньше жесткости основного упругого тела. Обе задачи сведены к исследованию интегрального уравнения Фредгольма второго рода с коэффициентом при старшем члене, являющимся достаточно произвольной функцией поперечной координаты. Для его решения в первом случае использовался метод сплайн-функций в сочетании с методом ортогональных многочленов, когда толщина покрытия постоянна. Во втором варианте применялся проекционный метод Бубнова-Г алеркина с выбором в качестве координатных элементов систем ортогональных полиномов или дельтаобразных функций (вариационно-разностный метод), а также алгоритм сращиваемых асимптотических разложений, когда упомянутый выше коэффициент мал. Доказано, что неравномерность толщины покрытия существенно влияет на закон распределения контактных давлений. [c.463]

В монографии обсуждается значение парадоксов в динамике-вязкой жидкости, дается их классификация. Приводятся новые примеры парадоксов, связанных с потерей существования решений уравнений Навье — Стокса, пеединствеииостью стационарных решений, споптанным возникновением вращения, неравномерностью предельного перехода при устремлении к нулю вязкости, неклассическими асимптотическими разложениями в теории вязких струй. Парадоксы выявлены в широком классе гидродинамических задач. [c.2]

При травлении снимается поверхностный слой стекла. При этом трещины и поверхностные дефекты либо удаляются вместе с поверхностным слоем стекла, либо их острые углы и грани закругляются. Прочность стекла при травлении плавиковой кислотой может быть повышена в 2—4 раза. Так, Г. М. Бартеневу [520] удалось травлением упрочнить стекло в 4,3 раза (механическая прочность возросла от 600 до 2560 кГ1см ). Коррозия поверхности листового стекла плавиковой кислотой происходит неравномерно. Коррозия начинается в беспорядочно разбросанных точках на поверхности стекла, и ее характер свидетельствует о том, что на поверхности стекла имеются активные центры, особенно подверженные коррозии. На свежей поверхности тянутого листового стекла микроскопически были обнаружены кристаллы, которые противостоят коррозии значительно сильнее, чем окружающие их стекла [521]. Специфика в химизме кислот и особая активность высокоэлектроотрицательного и исчезающего малого по размерам протона водорода вносят в намеченные выше закономерности существенные коррективы. На разложение минерала кислотами очень большое влияние оказывает состав получающихся в результате реакции продуктов. Разложение идет особенно легко в случае образования газообраз- [c.202]

Обжиг в температурных пределах до 150—200° связан с выделением остаточной влажности сырца. Быстрый перегрев поверхности сырца выше 100—120° вызывает одновременный перегрев паров воды, выходящих из отстающей в нагреве центральной части изделия. Повышение давления перегревающихся паров воды внутри изделия может явиться причиной образования трещин и по-сечек. Чем выше остаточная влажность сырца и чем больше толщина изделий, тем медленнее должен быть разогрев. Неравномерность распределения температуры по высоте печи, значительное отставание в прогреве нижних рядов садки (вплоть до 100—200°) заставляют затягивать этот период обжига тем в большей степени,, чем хуже высушен сырец. Поэтому скорость обжига в этот период всецело зависит от конструкций и размерО В печи, от степени вы-сушенности сырца и колеблется в широких пределах (от 10 до 20° в час.). Наблюдаемый при термическом анализе (см. рис. 50) эндотермический эффект при температурах около 100—200°, связанный с разложением некоторых глинистых минералов и коллоидальных гидратов, не сопровождается объемными изменениями не оказывает влияния на выбор режима обжига. [c.212]

Углерод встречается в чугунных отливках в двух формах в виде связанного углерода, когда он образует карбид железа РезС, называемый цементитом, и в свободном состоянии в виде графита, образующегося при охлаждении отливок в форме. При обжиге изделий в процессе эмалирования цементит, находящийся в отливке в виде механической смеси с ферритом, т. е. в виде перлита, начинает разлагаться при температуре около 600—650°. При этом выделяется весьма активный углерод, значительная часть которого окисляется до СО и СОг. Если разложение цементита происходит во время обжига грунтового слоя, то образующиеся газы свободно проходят через слой пористого грунта, не причиняя вреда покрытию. Если же в чугуне имеется заэвтектоидный цементит, который распадается медленно и при высокой температуре, то часть его сохраняется после обжига грунта и разлагается только при обжиге покровной эмали. Выделяемые при это.м газы приводят к образованию пузырей и пор в эмалевом слое. Особенно опасным считается неравномерное размещение цементита в отливке, в результате чего получается разнородная структура металла. В этом случае вскоре после загрузки в обжигательную печь отливка часто растрескивается вследствие неравномерного расширения отдельных ее чягт й. [c.353]

Герметизация оформляющей полости прессформы необходима, чтобы прессуемый материал не вытекал из нее под действием внутреннего давления газов, образующихся в результате разложения газообразователя. В случае отсутствия герметизации прессформы часть образующихся газов и материала вытекает из прессформы, вследствие этого заготовка при вспенивании не может увеличиться до заданных размеров. Удаление части газов и материала во время прессования вызывает также перераопределение оставшегося газа в прессформе и частичное вспенивание в пей смолы, что приводит к искажению подобия формы вспененной детали и к неравномерной пористости материала. [c.206]

Портландцемент с низким коэффициентом насыщения вызывает более медленное его твердение вследствие повышенного содержания СгЗ и поннл енного 3S. Поэтому необходимо стремиться к более высокому коэффициенту насыщения, но при одном непрел ен ом условии, чтобы оксид к.яльиня полностью связывался в составляющие клинкер соединения. В противном случае в портландцементе может остаться значительное количество свободного, не связанного с другими компонентами оксида кальция, который вследствие высокой температуры обжига оказывается сильно пережженным, т. е. находится в клинкере в виде крупнокристаллической. малоактивной СаО. Эта СаО отличается замедленной гидратацией, которая происходит в уже затвердевшем це.менте, а не во время схватывания, когда тесто еще достаточно подвижно. Оксид кальция при гидратации сильно увеличивается в объеме, поэтому в затвердевшем цементе возникают вредные напряжения, вызывающие появление трещин и даже разрушение изготовленного из такого цемента бетона. При испытании цемент, содержащий более 1—2 % свободного оксида кальция, может отличаться неравномерностью изменения объема на пробных лепешках появляются трещины. Следует отметить, что наряду с крупнокристаллической малоактивной СаО при некоторых условиях производства в клинкере может содержаться тонкодисперсный активный оксид кальция, образующийся в результате разложения 3S и С3А. Допустимое содержание такой извести может быть более высоким. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...