Слой финальный

В методе Чепмена — Энскога делается попытка преодолеть одну из многочисленных неоднородностей разложения Гильберта. В качестве исходной здесь используется макроскопическая информация о том, что, кроме кинетических слоев (порядка е), в окрестности границ суш ествуют и вязкие слои (порядка 8 /2), и дается единое описание как вязких слоев, так и нормальных областей. В то же время этот метод ликвидирует неоднородность финального слоя , так как в нем учитываются вклады различных порядков по 8 в производные по времени от пространственных производных. На самом деле факты существования вязких слоев и финального слоя взаимосвязаны, и в теории Чепмена — Энскога проста принимается во внимание существование и практическая важность режимов с, (еЛ 1 (где Т ж д. — характерные время и длина Т можно заменить другой характерной длиной, отличной от д). [c.130]

Это означает, что финальный слой описывается слишком подробно (физически неуместно) и к тому же учитываются граничные слои (возможно, несуществующие) порядка 8 / (п 2). Практически мы усложняем уравнения либо ненужными, либо несуществующими подробностями. [c.130]

В упомянутых выше слоях функция f заметно меняется на расстоянии порядка средней длины свободного пробега, так что df/dt или df/dx (или обе эти производные) являются величинами порядка f/e, в то время как в разложении Гильберта предполагается, что производные от f по координатам и по времени имеют тот же порядок, что н f. Существует еще одна область, где разложение Гильберта теряет силу это финальный слой , т. е. эволюция в интервале времени порядка 1/8. В таком интервале величина df/dt ef пренебрежимо мала по сравнению с /, а разложение становится неравномерным потому, что df/dx f стремится стать величиной того же порядка, что и df/dt, в результате чего в более высоких приближениях появляются вековые члены [4, 5]. [c.268]

Итак, основной результат теории Чепмена — Энскога состоит в том, что можно вернуться к макроскопическому описанию Навье — Стокса—Фурье, надлежащим образом разложив соответствующие решения уравнения Больцмана. При этом преодолеваются некоторые из многочисленных неравномерностей разложения Гильберта вязкие пограничные слои (толщиной порядка 8 /= ) и финальный слой (порядка 8 ) описываются единым образом вместе с нормальными областями, однако начальный и кнудсеновский слой толщиной порядка 8 все еще не охватываются. Теория Чепмена — Энскога просто учитывает существование режимов с с1 гх)- (где т и с1 — характерные время и длина т можно заменить некоторой длиной, отличной от с1). [c.275]

Как было указано в конце предыдущего раздела, большим преимуществом метода Чепмена — Энскога является то, что он приводит непосредственно к уравнениям Навье — Стокса — Фурье для вязкой сжимаемой жидкости. Но плохо то, что он ведет к уравнениям более высоких порядков, статус которых неясен, а практическая ценность ничтожна. Это происходит потому, что, согласно (3.6), допускаются режимы не только с но также и с (е т) 1 (/г 2). В результате финальный слой описывается слишком подробно (физически неуместно), и к тому же учитываются пограничные слои (возможно, несуществующие) порядка 8 + ) (я 2). Практически мы усложняем уравнения либо не относящимися к делу, либо несуществующими подробностями. [c.275]

Финальная стадия разрушения материала характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания. Она анализирует достижение критических условий, связанных с фазовыми переходами. Здесь предполагается наличие критической концентрации дефектов фрактальной пористой структуры в зоне II переходного поверхностного слоя. При этом подразумевается такясе достижение [c.133]

К тому же выводу мояшо прийти, если заметить, что в разложении Гильберта предполагается, что дf дt и дf дli имеют одинаковый порядок с /, в то время как они порядка flг всякий раз, когда изменения / на масштабе среднего свободного пробега существенны. Еще одной недопустимой областью для разложения Гильберта является финальный слой , т. е. эволюция на временах порядка 1/8 иа таком масштабе величина дf дt гf пре-небреяшмо мала по сравнению с /, а разложегше становится неравномерным, ибо дf дlL f стремится стать того же порядка величины, что и дf дt. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...