Теория рассеяния света в кристаллах

ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА В КРИСТАЛЛАХ [c.132]

Исследование температурной зависимости молекулярного рассеяния света в кристалле кварца позволило обнаружить явление, напоминающее критическую опалесценцию и хорошо описываемое теорией рассеяния света при фазовых переходах второго рода.. [c.8]

Первые две главы монографии содержат общую теорию рассеяния света в изотропных средах и кристаллах. [c.9]

Общая теория молекулярного рассеяния света в кристаллах, (см. 9) дана Мотулевич [20] (1947 г.). [c.25]

Мандельштам предположил, что флуктуации плотности в кристаллах и жидкостях, о которых идет речь в теории рассеяния Эйнштейна, в действительности являются реальными акустическими волнами Дебая. Иными словами, флуктуации плотности в кристалле имеют периодичность, определяемую частотами этих волн. Мы можем рассматривать данные волны как стоячие или как бегущие. В первом случае кристалл можно представить как пространственную дифракционную решетку, состоящую из системы сгущений и разрежений плотности (система стоячих воли), и рассеяние света на такой решетке должно быть подобным рассеянию рентгеновских лучей обычной кристаллической решеткой. Различие заключается в том, что рассеяние света происходит па периодических сгущениях и разрежениях плотности, а рассеяние рентгеновских лучей — на периодически расположенных атомах, ионах или молекулах. Дебаевский спектр упругих волн включает частоты 10 °—10 Гц, т. е. относится к гиперзвуковой области. [c.122]

Рассмотрим сначала некоторые положения теории рэлеевского рассеяния света. Отметим, что в дальнейшем речь будет идти о рассеянии света в низкомолекулярных однородных и изотропных жидких системах, т. е. мы исключаем из рассмотрения растворы высокомолекулярных соединений, жидкие кристаллы, а также жидкости, содержащие какие-либо примеси, нарушающие оптическую однородность рассматриваемой системы. Частота возбуждающего электромагнитного излучения vo долл- на находиться в таком диапазоне, где жидкость для этого излучения прозрачна, т. е. полосы поглощения, обусловленные внутримолекулярными переходами, на шкале частот расположены далеко от vq. При изуче-НИИ рэлеевского рассеяния света используют, как правило, электромагнитные волны, частоты которых расположены в оптическом диапазоне частот. Известно, что в этом диапазоне частот диэлектрическая проницаемость среды е равна квадрату показателя преломления п E=rfi. [c.107]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

Отмеченные выше критерии длительности и промежуточных процессов во многих случаях весьма полезны. Однако они носят лишь качественный характер и не решают проблему в целом. Детальная теория, рассматривающая в рамках единого подхода все компоненты РВС, была развита в работах [5—12] (см. также [13, 14]). Эта теория непосредственно применима к примесным центрам кристаллов. Однако полученные в работах [5—12] результаты содержат и выводы общего характера. Наиболее важным таким результатом было доказательство того, что формула второго порядка для рассеяния света [формула (т. 2, 6. ) основного текста книги] в резонансном случае описывает все компоненты РВС, включая и люминесценцию [5]. Тем самым, удалось объединить теории рассеяния света и люминесценции и углубить понимание природы этих явлений, что позволило так-л<е совместно описать все компоненты РВС и на такой основе решить проблему его классификации. В частности, стало ясно, что точное разделение РВС на различные компоненты в принципе невозможно такое разделение можно провести лишь приближенно, причем только при выполнении определенных условий для соотношения скоростей радиационного распада и процессов релаксации. В примесных центрах кристаллов эти условия обычно очень хорошо выполняются. Поэтому указанное разделение здесь не только возможно, но и необходимо для достижения правильного понимания физики явления. Ниже мы коротко изложим основные положения этой теории. [c.328]

Если энергия возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с измененной частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны. На квантовом языке такое рассеяние является упругим соударением фотона с кристаллом. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.576]

После этих первых исследований были предприняты попытки построить теорию молекулярного рассеяния света в идеальном кристалле. [c.25]

В настоящее время не существует теории молекулярного рассеяния света в твердом аморфном веществе. Но доведены до значи тельного совершенства теория рассеяния в жидкости ( 1) и теория рассеяния в кристалле ( 9). Поэтому следует сделать попытку рассматривать твердое аморфное тело как жидкость и вычислить интенсивность рассеяния по формуле (1.94), выведенной для жидкости, а затем рассматривать аморфное тело как кристалл с бесконечным числом осей симметрии и вычислить интенсивность рассеяния в стекле по формуле (9.33), Именно такой расчет и выпол нила Величкина [189, 492]. [c.331]

Явление, о котором здесь будет идти речь, могло быть обнаружено почти сразу после того, как вообще в кристаллах было обнаружено молекулярное рассеяние света, т. е. почти 40 лет тому назад. Но, как это часто бывает, так не случилось. Теория рассеяния света при фазовых переходах второго рода, развитая Гинзбургом [23, 105, 106], предсказала явление раньше, чем оно было обнаружено экспериментально. [c.397]

Цель настоящей книги — дать научным работникам всестороннее и полное изложение вопросов применения теории групп к исследованию оптических свойств твердых тел (конденсированных сред), а именно инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Те же методы теории групп с соответствующими видоизменениями применяются в других областях физики, так что полное изложение может оказаться полезным и при анализе электронных свойств кристаллов, магнитных свойств и других свойств, обусловленных элементарными возбуждениями. [c.10]

Эта глава книги ( 111 —118) посвящена основам квантовомеханического рассмотрения кристаллической системы. Нас интересует, в частности, получение полного квантовомеханического описания соответствующих электронных и ионных (или ядерных) степеней свободы изолятора, чтобы в конце концов построить квантовомеханическую теорию инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света кристаллом. Эта теория будет развита во втором томе этой книги ( 1—8). [c.351]

В 3 излагается обобщенный вариант теории Плачека комбинационного рассеяния света фононами. В этой теории используется полное квантовое описание системы излучение плюс вещество . В результате получается, что интенсивность комбинационного рассеяния света фононами пропорциональна квадрату модуля матричного элемента оператора поляризуемости, соответствующего переходу между двумя колебательными состояниями кристалла. Используя полученные таким образом результаты и применяя методы теории групп, можно вывести ограничения, накладываемые симметрией на процессы инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Общие принципы такого анализа рассмотрены в 2 и 3, в которых изучаются трансформационные свойства операторов дипольного момента и поляризуемости. Полученные в 2 и 3 результаты основаны на использовании для подсистемы, соответствующей веществу, адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. [c.5]

Теория комбинационного рассеяния света изолированным точечным дефектом в неидеальном кристалле может быть развита, как и для идеальных кристаллов, с использованием различных подходов, включая методы теории многих тел (функции отклика), обычную теорию возмущений и т.д. Мы ограничимся, однако, лишь несколькими замечаниями относительно тех аспектов комбинационного рассеяния, которые связаны со свойствами симметрии. [c.245]

Напомним, что, согласно теории поляризуемости (обобщенной теории Плачека), изложенной в 3, мы можем определить оператор поляризуемости системы, взаимодействующей с электромагнитным полем. В частности, весь вывод выражения (3.45) можно проделать так же, как для чистого кристалла, за исключением тех результатов, которые определяются трансляционной симметрией и приводят к зависимости оператора поляризуемости P(R) от волнового вектора. Однако использованное при выводе (3.45) адиабатическое приближение и связанные с ним предположения разумно перенести на случай возмущенной системы. Это означает, что основная структура теории, изложенной в 3, сохраняется и для кристалла с дефектами, так что комбинационное рассеяние света на фононах мы можем описывать в рамках теории, в которой оператор P R) разлагается в ряд Тейлора по нормальным координатам и подставляется в (3.45), причем последовательные члены ряда описывают 1-, 2-. .. фононные процессы. [c.245]

Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един- [c.257]

В этой главе мы рассмотрим теоретические методы вычисления коэффициента инфракрасного поглощения и интенсивности комбинационного рассеяния света в кристалле. Очевидно, наша задача максимального использования свойств симметрии, т. е. выводов теории групп, для объяснения и предсказания оптических свойств кристаллов может быть рещена только при наличии полной квантовомеханической теории этих свойств. [c.5]

Описанную выше теорию легко применить и к другим мат ричным элементам. Рассмотрим влияние внешней силы (например, напряжения или электрического поля) на рассеяние света в кристаллах. Эти морфические эффекты изучались недавно в работах [151, 160]. В качестве примера рассмотрим тензор комбинационного рассеяния первого порядка Рав в присутствии внешней однородной силы FI, (преобразующейся по строке % представления D( >). Тензор Р% в этом случае можно представить в виде [c.319]

Из теории молекулярного рассеяния света в кристаллах вытекает, что интенсивность молекулярного рассеяния пропорциональна абсолютной температуре. Небольшая дополнительная температурная зависимость, связанная с температурным коэффициентом упругих и упругооптических постоянных, дает изменение интенсивности рассеянного света 1%, когда температура меняется на 200°С [146] (кварц). Поэтому этим эффектом можно пренебречь. [c.376]

Проявление колебаний одновременно в спектре инфракрасного поглощения и в спектре комбинационного рассеяния света, т. е. отсутствие центра инверсии, означает, что кристалл является пьезоэлектрическим. Это эквивалентно также утверждению, что в кристалле должен наблюдаться линейный электрооп-тический эффект (эффект Поккельса). Хотя мы здесь и не собираемся проводить подробное обсуждение теории комбинационного рассеяния света в пьезоэлектрических кристаллах, основные новые эффекты можно достаточно просто рассмотреть на базе уже изложенной теории. Ограничимся обсуждением кубических пьезоэлектрических кристаллов, относящихся к точечной группе Гй. В кристаллах этого класса для полного описания электрооптического эффекта необходимо знать единственную электрооптическую постоянную. Напомним [35], что электро-оптический эффект состоит в модуляции оптической поляризуемости кристалла приложенным извне электрическим полем. Но в нащем рассмотрении роль приложенного , или внешнего , электрического поля выполняет макроскопическое поле сопровождающее длинноволновое дипольное оптическое колебание, взаимодействующее с собственным нолем. Поэтому линейный электрооптический эффект означает наличие тензорной свя-зц между макроскопическим электрическим полем и оператором [c.55]

Теория комбинационного рассеяния света, основанная на по-ляритонном описании кристалла и соответствующая приведен-Н01"1 выше качественной картине, развивалась целым рядом авторов, начиная с работы Овандера [53]. Недавние теоретические исследования комбинационного рассеяния света, использующие поляритонную картину явления [55—58], выяснили ряд важных особенностей такого подхода. Например, в простейшем варианте теории вероятность перехода при комбинационном рассеянии света в первом борновском приближении пропорциональна величине [c.96]

Надо развить теорию колебательной структуры спектров комбинационного рассеяния света примесных кристаллов до уровня, достигнутого в теории спектров люмипесценции. [c.32]

Д. п. учитывалась также при изучении ряда др. вопросов, таких, как аномальный скин-эффект в металлах [41, динамика кристаллнч. решёток (5], плазменные волны в изотропной и магнитоактивион плазме [6, 7], в теории черепковского и переходного излучений, в теории поверхностных эл.-магн. волн [8, 9] н т. д. Кро.мо того, учёт Д. п. существен также при рассмотрении рассеяния света п поведения нек-рых оптич. колебанлй кристаллов вблизи точек фазового перехода 2-го рода, [c.650]

В последнее время были экспериментально исследованы еще несколько генерационных схем взаимного обращения некогерентных световых пучков (рис. 4.21). Во всех этих конфигурациях взаимно некогерентные световые пучки А и В каждый вместе со своим рассеянным светом записывают последовательность пропускающих решеток, преобразующих А в пучок, сопряженный по отношению к В (и наоборот). Исследования структуры, возникающей в области пересечения пучков, показали [46], что в кристалле возникает не одна решетка, а непрерывный ряд решеток, при дифракции вызывающих плавное искривление пучков. Для описания этого явления, по-видимому, потребуется модификация элементарной теории смешения четырех плоских волн. [c.150]

Второй том посвящен теории колебаний кристаллической решетки и ее оптическим свойствам — инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию. С позиций теории симметрии проанализирован вопрос о критических точках функции распределения частот, определяющих особенности оптических спектров. Специальное внимание уделено анализу симметрии по отношению к обращению времени. Обсуждаются свойства симметрии ангармонических силовых постоянных, дипольных моментов и поляризуемостей высших порядков. Центральное место в этом разделе занимает обсуждение поляризационных эффектов в рассеянии света. Во втором томе рассматривается также применение всех результатов к кристаллам со структурой каменной соли и алмаза, представляющим собой важные примеры симморфной и несимморфной пространственных групп. Завершается книга кратким анализом роли эффектов, обусловленных нарушением симметрии, дефектами или внешними полями. [c.6]

Книга построена следующим образом. В 1—65 описываются структура, неприводимые представления и коэффициенты Клебша — Гордана для кристаллических пространственных-групп. В 66—ПО теория кристаллической симметрии с учетом сопредставлений применяется к классической динамике решетки. В 111—118 и в т. 2, 1—6 приводится квантовая теория колебаний кристаллической решетку и теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Здесь же в общем виде показана полезность применения теоретико-группового анализа к задачам такого типа. Наконец, в т. 2, 7—36 дается детальное применение общей теории к оптическим спектрам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света для диэлектриков со структурой алмаза и каменной соли (пространственные группы 0 и 0 ). Даны примеры идеальных и неидеальных кристаллов обоих типов. [c.10]

В квантовой теории кристаллической решетки, в частности при рассмотрении оптических свойств, существенную роль играют различные физические величины, которые зависят от смещений ионов из их положений равновесия. Мы рассмотрим здесь три характерные величины У —потенциальную энергию кристалла М — электрический момент кристалла Р —поляризуемость кристалла. Это типичные инвариантные и ковариант-ные величины, свойства преобразования которых мы изучим. В динамической теории эти величины или связанные с ними квантовомеханические величины используются непосредственно при получении количественных выражений для коэффициента инфракрасного поглощения или сечения комбинационного рассеяния света. Обсуждение использования этих величин в такой теории приведено ниже в 120, а та сже в работах [8, 67]. Здесь мы изучим возможность получения максимальной информации об этих инвариантных и ковариантных кристаллических величинах с помощью группы пространственной симметрии . В этрм параграфе кристаллические инварианты обсуждаютря только на основании теории представлений, т. е. рассматривается действие только унитарной группы к). [c.326]

В первых трех пунктах основное внимание уделяется - подходу, основанному на общих методах теории многих частиц. Эти методы оказываются необходимыми для построения детальной количественной теории оптических свойств ангармонических кристаллов. Пункты а—в могут служить введением в более полное и детальное рассмотрение, которое выполнено в работах Кохрана и Каули [И] и Билца и Венера [12], Краткое обсуждение связи между теорией групп и структурой температурных функций Грина приведено в п. в. Содержащееся здесь рассмотрение инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света является продолжением анализа, выполненного в 2 и 3. [c.62]

Рассмотрим сначала многочастичную теорию поляризуемости в задаче комбинационного рассеяния света. Теория строится на базе обобщений теории Плачека, изложенной в 3. Основу многочастичной теории поляризуемости составляет вычисление сечения рассеяния света кристаллом методом функций Грина с учетом всех взаимодействий. Как обычно, можно считать, что электромагнитное поле вызывает появление флуктуирующего дипольного момента в среде, который переизлучает рассеянное поле. Этот момент возникает благодаря электронной поляризуемости среды, которая в свою очередь изменяется вследствие ангармонического взаимодействия между фононами. В частности, имеются компоненты момента на сдвинутых частотах, соответствующие процессам рождения и уничтожения одного или нескольких фононов. Однако вследствие взаимодействия отдельные фононы не соответствуют дискретным уровням (как при бесконечном времени жизни) и распадаются на другие фононы. [c.62]

Однако, некоторые оптические явления трудно или невозможно трактовать с помощью классических представлений, и последовательная теория должна описывать и атомы, и свет, исходя из принципов квантовой механики. Кроме того, наглядные фотонные представления очень удобны для качественного описания и классификации многих оптических эффектов. Например, эффект удвоения или сложения частоты света при его распространении через прозрачный кристалл можно считать результатом множества элементарных процессов, в каждом из которых два фотона падающего света сливаются в один фотон с суммарной энергией и частотой. Возможен, очевидно, и обратный процесс распада падающего на кристалл фотона на пару фотонов с меньшими энергиями. Такие процессы объясняют явление параметрического рассеяния света. При комбинационном рассеянии (эффект Рамана) падающий фотон превращается в фотон с меньшей частотой, называемой стоксовым, и в квант возбуждения вещества (например, фонон в случае колебательного возбуждения). Кроме того, фотон падающего света может объединиться с тепловым фононом и превратиться в антистоксов фотон с большей частотой. При двухфотонном поглощении два фотона падающего света превращаются в возбужденное состояние атома, молекулы или кристалла. Обратно, возбужденный атом может перейти в основное состояние, излучив пару фотонов. [c.8]

Как уже было сказано в гл. X, 13, флуктуации плотности в твердом теле можно себе представить как результат суперпозиции стоячих упругих (акустических) волн. Упругие волны представляют собой трехмерные фазовые дифракционные решетки (см. гл. IX, 9). Рассеяние, вызванное флуктуациями плотности, есть не что иное, как дифракция на этих решетках. Но эти решетки — пульсирующие они периодически появляются и исчезают (исчезают в моменты, когда деформация обращается в нуль). Поэтому дифрагируя свет, они вместе с тем модулируют его. Эта модуляция также должна проявляться как расщепление спектральных линий падающего света. Именно это расщепление имелось в виду в конце гл. X ( 13). Оно гораздо меньше, чем то, о котором шла речь выше. Как показывает теория, здесь й/ш порядка отношения скорости звука в кристалле к скорости света, т. е. порядка 10 . С целью обнаружить это явление был предпринят тот цикл экспериментальных исследований Г. С. Ландс-берга и Л. И. Мандельштама, который увенчался открытием комбинационного рассеяния света. Расщепление линий, вызванное флуктуациями плотности, впервые удалось обнаружить Е. Ф. Гроссу (Ленинград) в 1930 г., и притом не только в твердых телах, но и в жидкостях. [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...